Lista de Exercicios Resolucao de Problemas Maximos e Minimos Calculo

1 Esboce o gráfico de f à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f a fx 3x 1 x 3 b fx sen x 0 x π2 c fx x² se 1 x 0 2 3x se 0 x 1 2 Encontre os números críticos da função a fx 5x² 4x b fx 2 cos x sen² x 3 Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f no intervalo dado fx 3x² 12x 5 0 3 fx x² ln x 12 4 fx 2 cos x sen 2x 0 π2 4 Mostre que 5 é um número crítico da função gx 2 x 5² mas g não tem um valor extremo local em 5 5 Demonstre que a função fx x101 x51 x 1 não tem um local máximo nem um local mínimo 6 Verifique se a função satisfaz as hipóteses do Teorema do Valor Médio no intervalo dado Então encontre todos os números c que satisfaçam a conclusão do Teorema do Valor Médio a fx 2x² 3x 1 0 2 b fx xx2 1 4 7 Mostre que a equação tem exatamente uma raiz real 2x cos x 0 8 Se f1 10 e f x 2 para 1 x 4 quão pequeno f4 pode ser