Lista de Exercícios Resolvendo Sistemas de Equações Lineares

Lista 2 Sistema de Equações Lineares 1 Sejam A 1 1 2 0 2 1 1 3 1 3 2 4 e B 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 a Mostre que A é linha equivalente a B b B é linha reduzida à forma escada Justifique c Determine o posto e a nulidade de A 2 Seja A 0 1 3 2 2 1 4 3 2 3 2 1 a Encontre a matriz linha reduzida à forma escada B que é linha equivalente a matriz A b Determine o posto e a nulidade de A 3 Seja A 0 2 2 1 1 3 3 4 2 2 3 1 a Encontre a matriz linha reduzida à forma escada B que é linha equivalente a matriz A b Determine o posto e a nulidade de A 4 Considere o sistema de equações lineares dado abaixo 2x y 3z 11 4x 3y 2z 0 x y z 6 3x y z 4 a Determine a matriz ampliada do sistema b Encontre a matriz linha reduzida à forma escada que é linha equivalente a matriz ampliada do sistema c Determine o posto da matriz ampliada e o posto da matriz dos coeficientes do sistema d Classifique o sistema e Exiba o conjunto solução do sistema 5 Classifique e determine o conjunto solução de cada sistema de equações lineares abaixo a x1 2x2 x3 3x4 1 b x y z 4 2x 5y 2z 3 c x y z 4 2x 5y 2z 3 x 7y 7z 5 d x 2y 3z 0 2x 5y 6z 0 e x1 x2 x3 x4 0 x1 x2 x3 x4 4 x1 x2 x3 x4 4 x1 x2 x3 x4 2 x1 2x2 3x3 0