Lista de Exercicios - Sequencias Numericas - Termo Geral e Limites

Lista 1 1 Encontre uma fórmula para o termo geral an da sequência assumindo que o padrão dos primeiros termos continue a 1 13 15 17 19 b 1 13 19 127 181 c 3 2 43 89 1627 d 5 8 11 14 17 e 12 43 94 165 256 f 1 0 1 0 1 0 1 0 Teorema 001 Se limn an L e se a função f for contínua em L então limn fan fL Exemplo 002 Encontre limn senπn SOLUÇÃO Como a função seno é contínua em 0 o Teorema acima nos permite escrever limn senπn senlimn πn sen 0 0 2 Determine se a sequência converge ou diverge Se ela convergir encontre o limite Se for necessário use o teorema acima a an n3 n3 1 b an e1n c an ln2n2 1 lnn2 1 d an n sen1n e an n2 n3 4n f an n 19n 1 g an arctgn n h an arctgln n 3 Demonstre que se limn an 0 e bn for limitada então limn an bn 0 DICA Use o teorema do confronto 4 Demonstre o teorema a seguir enunciado em aula Se limn an 0 então limn an 0 DICA Use o teorema do confronto