Modelo Conceitual: Abstração e Técnicas de Simulação

12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 157 Modelo conceitual Prof Mauro Rezende Filho Descrição Modelos conceituais e representações abstratas e psicológicas de como as tarefas devem ser realizadas em termos gerais o processo de desenvolvimento de uma representação gráfica ou modelo do mundo real Propósito Os engenheiros usam modelos conceituais como forma de sistematizar processos O processo de modelagem conceitual requer que sejam tomadas decisões sobre o escopo e o nível de detalhamento do modelo Essas decisões geralmente devem ser um acordo entre as partes interessadas que precisam do modelo para auxiliar na tomada de decisões Preparação Antes de iniciar seus estudos certifiquese de que você tenha à disposição o software Excel de modo que possa replicar o conteúdo e o exercício que serão apresentados 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 257 Objetivos Módulo 1 Abstração de modelo Reconhecer o conceito e as técnicas de abstração de modelo Módulo 2 Técnicas de abstração de simulação de modelos conceituais Reconhecer as técnicas de abstração de simulação de eventos discretos e de comportamento em um modelo qualitativo Módulo 3 Simulação manual e o método das três fases Reconhecer simulação manual e o método das três fases Módulo 4 Outras dinâmicas de simulação Reconhecer outras dinâmicas de simulação 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 357 Introdução Olá Antes de começarmos assista ao vídeo e conheça os fundamentos de modelagem conceitual 1 Abstração de modelo 12032023 2111 Modelo conceitual Ao final deste modulo vocé sera capaz de reconhecer o conceito e as tecnicas de abstracao de modelo Vamos comecar Conceito e tecnicas de abstracao de modelo Assista ao video onde vamos explicitar 0 conceito de abstragao de modelo e também elencar as técnicas ja validadas que fazem parte desse método Para assistir a um video sobre o assunto acesse a verso online deste conteudo Conceito de abstracao do modelo Como 0 foco deste contetido esta nas técnicas de abstragao de modelo comegaremos com a descriao do conceito de abstragao de modelo A imagem a seguir ilustra o processo de modelagem e simulagao Existe algum sistema do mundo real ou hipotético a partir do qual queremos criar um modelo para responder a algumas perguntas Como um sistema do mundo real deve ser projetado httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 457 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 557 Como um sistema do mundo real responderia a estímulos específicos Como as pessoas operam um sistema do mundo real ou seja treinamento Por que um sistema do mundo real está se comportando de uma maneira específica ou seja diagnóstico Um modelo é usado por vários motivos como Custo normalmente mais baixo ao usar um modelo em vez do sistema do mundo real Preocupações de segurança ao usar um sistema do mundo real Controle experimental sobre o modelo A indisponibilidade do sistema do mundo real por exemplo sistemas de armas do inimigo A inexistência do sistema do mundo real Abstração do modelo no processo de simulação O desenvolvimento de um modelo de simulação conforme mostrado envolve duas etapas O primeiro passo é o desenvolvimento de um modelo conceitual uma forma de pensar e representar o sistema do mundo real As decisões cruciais tomadas por um desenvolvedor de modelo nessa fase incluem 12032023 2111 Modelo conceitual Determinacao de quais fatores influenciam o comportamento do sistema Comportamentos do sistema a serem incorporados ao modelo A maneira pela qual os comportamentos do sistema sao representados Essa determinacgao é baseada em fatores como as perguntas que serdo respondidas pelo modelo utilizado os recursos computacionais e de desenvolvimento disponiveis para construir validar e usar 0 modelo e os dados disponiveis que descrevem o sistema do mundo real e suas interfaces Referimonos a esse processo de determinagao como abstragao uma vez que 0 modelo conceitual é uma representagao mais simples do sistema mais complexo do mundo real O processo de determinar se o modelo conceitual é uma representagao adequadamente precisa do sistema do mundo real é a validagao mee a BEF ns Um modelo conceitual é entao implementado na forma de um conjunto de instrugdes executavel por computador conhecido como modelo de simulagao A verificagdo é o processo de determinar se a versao implementada do modelo é uma representacao precisa do modelo conceitual A fase final do desenvolvimento do modelo mostrada na imagem envolve a interface dos usuarios com um modelo de simulagao em execugao A extensao em que os usuarios acreditam que 0 modelo de simulagao é uma representacao precisa do sistema do mundo real é definida como a credibilidade do modelo O foco deste estudo esta na primeira etapa de simulagao criando e manipulando 0 modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 657 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 757 Os primeiros trabalhos no campo de modelagem e simulação se concentraram no desenvolvimento de modelos conceituais e de simulação únicos para um sistema do mundo real Essa abordagem funciona bem se houver um pequeno conjunto de questões a ser abordado usando o modelo e se esse conjunto for conhecido a priori antes do início do desenvolvimento do modelo No entanto tais situações raramente são o caso Zeigler 1984 introduziu o conceito de modelagem multifacetada para fornecer uma abordagem mais eficaz para o desenvolvimento de modelos Um modelo multifacetado é um conjunto de modelos conceituais relacionados a um sistema do mundo real enfatizando diferentes aspectos do sistema necessários para abordar diferentes questões sobre o sistema do mundo real O termo multifacetado reconhece a existência da multiplicidade de objetivos e modelos como um fato da vida Não implica necessariamente uma estrutura hierárquica em vez disso o conceito suporta a decomposição parcial dos sistemas Uma chave para o conceito de modelagem multifacetada é a relação entre os vários modelos conceituais Definimos uma transformação de modelo como a evolução do mapeamento do modelo conceitual para o modelo conceitual propriamente dito Uma transformação de um modelo conceitual complexo para um mais simples é uma transformação simplificadora Uma variedade de transformações simplificadoras pode ser aplicada a um modelo conceitual Novas questões surgem depois que o modelo está em uso Os modelos são decompostos eou combinados para abordar novas questões As questões associadas a um modelo cobrem um amplo espectro de perspectivas do sistema do mundo real 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 857 Objetivo e motivação Tendo introduzido a noção de abstração de modelo estabelecemos agora o objetivo específico e a motivação para esse esforço de pesquisa O objetivo é identificar categorizar desenvolver e demonstrar técnicas de abstração de modelo para manipular modelos de simulação de software eou componentes de modelo Essas técnicas são utilizadas para diminuir a fidelidade do modelo para atender os requisitos da simulação eou os recursos computacionais disponíveis para execução do modelo O conceito de manipulação da fidelidade do modelo de simulação para acomodar requisitos de simulação eou recursos computacionais não é novo geralmente é parte integrante do processo de desenvolvimento da simulação No entanto esse aspecto do desenvolvimento da simulação tem sido geralmente realizado de forma ad hoc Saiba mais Trabalhos recentes no desenvolvimento de modelos com componentes de resolução e fidelidade variadas e na reutilização de componentes do modelo renovaram o interesse em meios eficazes de manipular a fidelidade do modelo preservando a validade dos resultados O desenvolvimento de tais técnicas é o foco desse esforço de pesquisa Uma melhor compreensão das técnicas de abstração de modelo também é importante para projetar e usar modelos que incluem processos e entidades em níveis de resolução distintamente diferentes Técnicas de abstração de modelo também são necessárias para concretizar o conceito de fidelidade seletiva em modelos em que o nível de resolução do modelo é ajustado para atender aos requisitos da simulação Assim a motivação para esse esforço é fornecer aos desenvolvedores de modelos um conjunto de ferramentas que possa melhorar o processo de modelagem e simulação em três pontos 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 957 Projeto Execução Reutilização Abordaremos cada uma dessas áreas a seguir Melhorando o projeto do modelo A compreensão das técnicas de abstração do modelo e sua aplicação pode fornecer ao desenvolvedor do modelo uma caixa de ferramentas melhor para conduzir o projeto do modelo Com base em técnicas específicas de outras disciplinas como raciocínio qualitativo fornecemos ao projetista de modelos um catálogo mais amplo de técnicas para aplicar ao problema de projetar um modelo no nível apropriado de resolução e fidelidade Além disso ao entender as interações e relações entre as técnicas de abstração o projetista do modelo pode evitar problemas que surgem de uma incompatibilidade de níveis de fidelidade Exemplo Uma entidade sendo modelada com muitos detalhes em relação a outras entidades no modelo e uma escolha inadequada de resolução de tempo para os comportamentos representados Em última análise uma maior compreensão das técnicas de abstração de modelos é parte de um amadurecimento geral da disciplina de desenvolvimento de modelos de um ofício para uma disciplina mais orientada para a engenharia O desenvolvimento do modelo como um ofício depende da experiência do desenvolvedor do modelo individual Ao amadurecer para uma disciplina orientada para a engenharia uma direção muito maior é fornecida ao desenvolvedor do modelo na tomada de decisões cruciais de projeto do modelo 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 1057 Melhorando a execução do modelo Talvez a motivação mais óbvia para investigar técnicas de abstração de modelo seja a redução potencial nos requisitos de recursos para modelos mais simples O desenvolvimento de modelos sempre envolveu uma troca entre a complexidade do modelo e os recursos correlacionados necessários para projetar executar e validar o modelo e a exatidão e precisão do modelo As abstrações se movem ao longo da curva de troca na direção de requisitos de recursos reduzidos Embora normalmente se pense em recursos computacionais como ciclos de computação nesse contexto o nível de abstração do modelo conceitual impacta vários outros recursos Exemplos de tais recursos incluem mas não estão limitados a o seguinte Tempo de desenvolvimento para projetar codificar e testar um modelo de simulação Tempo necessário para documentar um modelo Recursos de execução como ciclos de CPU e memória Requisitos de armazenamento do modelo por exemplo espaço em disco Tempo necessário para coletar dados para validação do modelo Tempo necessário para validar o modelo O desenvolvimento claro de modelos mais simples tem um retorno potencialmente significativo Além da economia de recursos na execução do modelo as técnicas de abstração também são motivadas pelo conceito em evolução de fidelidade seletiva A ideia de fidelidade seletiva é apenas modelar em detalhes os comportamentos do sistema do mundo real que são necessários A fidelidade seletiva pode envolver decisões de fidelidade em Tempo de compilação Requer a capacidade de selecionar o modelo apropriado para um aplicativo específico sem exigir alterações significativas em nenhuma das interfaces que o modelo possui com elementos externos 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 1157 Tempo de execução Também chamada de fidelidade seletiva dinâmica é caracterizada pela seleção de um modelo ou componentes do modelo para execução com base no valor atual do estado do sistema Por exemplo considere um modelo de atividade da unidade terrestre e um sensor aéreo Um modelo detalhado só é necessário quando a unidade estiver dentro da área de cobertura ativa do sensor unidades fora da área de cobertura do sensor naquele tempo de simulação só precisam ser modeladas em um nível grosseiro No entanto à medida que a abrangência do sensor aumenta o que pode ser ditado por eventos externos à simulação como entrada do operador o conjunto de unidades que devem ser modeladas em detalhes muda Técnicas de abstração de modelo são a chave para alcançar a faixa de fidelidade seletiva incluindo fidelidade seletiva dinâmica Melhorando a reutilização do modelo As técnicas de abstração de modelos também têm benefícios potenciais para permitir e melhorar a reutilização de modelos Uma área que ganha cada vez mais popularidade em termos de utilização e reutilização de modelos é a integração de modelos de diferentes níveis de resolução O modelo integrado fornece recursos que geralmente são difíceis de alcançar pela expansão de modelos individuais Exemplo A integração de um modelo de combate arar com um modelo de campanha aérea fornece uma resolução mais precisa do combate aéreo dentro do modelo de campanha aérea Além disso fornece também um escopo mais amplo e um contexto mais realista para o modelo de combate arar Juntos o modelo integrado fornece um escopo e detalhes mais amplos do que qualquer modelo individual assumindo que o requisito de simulação é para um modelo de nível de campanha com representação de combate individual O valor das técnicas de abstração de modelo estabelecidas é que elas fornecem um meio para determinar se um modelo é uma abstração válida do outro e se não quais as modificações necessárias para tornar um 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 1257 modelo uma abstração válida do outro Muitas vezes essas integrações são implementadas sem abordar esse problema explicitamente ou o produto final requer um novo procedimento de validação Técnicas de abstração de modelo bem definidas podem ser usadas para aumentar a validade e facilitar a validação dos resultados de tais integrações As técnicas de abstração de modelos também podem facilitar a reutilização de modelos pois fornecem meios para transformar modelos para atender aos requisitos de simulação Essas técnicas ainda fornecem um passo para medir o nível de resolução de um modelo que pode ser uma métrica útil para determinar qual dos vários modelos candidatos é o mais apropriado para uma aplicação de reutilização 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 1357 Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 Ocultar a complexidade da implementação pode Parabéns A alternativa A está correta A facilitar a programação B tornar a programação complexa C fornecer mais número de recursos D fornecer melhores recursos E tornar mais complexo para o usuário 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 1457 A programação não precisa saber como as funções embutidas estão funcionando mas pode usar essas funções complexas diretamente no programa Não fornece mais número de recursos ou melhor recurso Questão 2 Um telefone é composto de vários componentes como placamãe câmera sensores etc Se o processador representa todo o funcionamento do telefone o display mostra apenas o display e o telefone é representado como um todo Qual dos seguintes itens a seguir tem o nível mais alto de abstração Parabéns A alternativa D está correta O telefone como um todo tem o nível mais alto de abstração Isso ocorre porque o telefone sendo uma única unidade representa todo o sistema Considerando que placamãe tela e câmera são seus componentes A Placamãe B Display C Câmera D Telefone E Memória t ys a eS ee 2 Tecnicas de abstracao de simulacao de modelos conceituais Ao final deste modulo vocé sera capaz de reconhecer as tecnicas de abstracao de simulacao de eventos discretos e de comportamento em um modelo qualitativo Vamos comecar G As tecnicas de abstracao da simulacao de eventos discretos e de comportamento em um modelo qualitativo Assista ao video para entender mais sobre as técnicas de abstragao da simulagao de eventos discretos a aplicagao e como elas se relacionam com 0 comportamento em um modelo qualitativo 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 1657 Técnicas de abstração da simulação de eventos discretos Existe uma base substancial de trabalho na aplicação de técnicas de abstração de modelo para modelagem e simulação Vamos resumir brevemente as ideias de dois pesquisadoreschave nesse campo São eles Zeigler e Fishwick Técnicas de abstração de modelos Zeigler Zeigler dedicou uma parte significativa de seu texto de 1976 sobre modelagem e simulação ao desenvolvimento de uma estrutura formal para descrever a simulação de eventos discretos incluindo operações de abstração de modelos Ele discute a simplificação do modelo que equivale a simplificar as transformações em nossa terminologia Zeigler usa os termos Modelo base Para expressar o modelo mais detalhado Modelo agrupado Para expressar os resultados de transformações simplificadas aplicadas a um modelo O uso do termo modelo agrupado sugere abstração por agregação no entanto como definimos agregação as técnicas de simplificação descritas por Zeigler incluem abstrações por outros meios além da agregação Ele identifica quatro categorias gerais de técnicas 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 1757 I descarte de um ou mais componentes variáveis descritivas eou regras de interação Os fatores incluídos em um modelo podem ter uma influência variável no resultado do modelo Alguns fatores têm uma contribuição importante enquanto outros podem ter uma contribuição menor Reduzir o número de fatores pode simplificar os modelos A redução é baseada na eliminação de fatores que menos afetam o comportamento do modelo dentro do quadro experimental de interesse Esse conceito é equivalente ao conceito de encontrar o limite apropriado do sistema Existe potencialmente um relacionamento entre entidades variáveis descritivas e regras de interação de modo que a eliminação de uma entidade pode exigir a eliminação de variáveis descritivas associadas e regras de interação e assim por diante A eliminação de variáveis descritivas associadas é uma instância de um conjunto mais geral de abstrações acionadas por alguma abstração inicial II substituição de uma ou mais variáveis controladas deterministicamente por variáveis aleatórias Esta técnica de abstração de modelo envolve a substituição de algum conjunto de regras de interação que determina a saída do modelo por computação determinística por meio de uma regra de interação mais simples com base em um mecanismo de probabilidade III aprofundandamento de conjuntos de intervalo de uma ou mais variáveis descritivas Neste procedimento de simplificação as variáveis descritivas no modelo base e no modelo concentrado são as mesmas mas o conjunto de intervalo das variáveis é menor do que o intervalo definido para as variáveis no modelo base Um exemplo de engrossamento é o arredondamento dos valores das variáveis Quantizar o modelo é outra maneira de expressar o tipo de abstração onde um intervalo de valores de variáveis de modelo é mapeado para um único estado de simulação Outro exemplo é denominado classificação Zeigler explica essa técnica de simplificação com um exemplo de modelo de elevador As pessoas no elevador podem ser representadas como indivíduos Eliminando componentes Substituindo variáveis determinísticas por variáveis aleatórias Conjuntos de intervalo aproximados 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 1857 com nomes ou mais grosseiramente como um número inteiro de pessoas no elevador ou ainda mais grosseiramente como um valor booleano indicando se há ou não pessoas no elevador IV agrupamento de componentes em blocos agregando variáveis descritivas dentro dos blocos Os componentes podem ser combinados ou agrupados para abstrair um modelo Os exemplos fornecidos por Zeigler são geralmente hierarquias nas quais os componentes de nível inferior são controlados pelos componentes superiores de alguma forma Abstração do processo Fishwick Paul Fishwick é outro pesquisador da comunidade de simulação que investigou as questões de níveis de resolução e abstração Ele definiu uma abordagem de abstração com base em processos representados em um modelo A justificativa para o uso da abstração inclui o raciocínio descrito a seguir em itens Agrupando componentes 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 1957 Técnicas de abstração de comportamento dentro de um modelo qualitativo Olhemos agora para a questão específica das abstrações do modelo dentro de um sistema de raciocínio qualitativo Os primeiros tipos de abstrações são de comportamento dentro de um modelo qualitativo Para muitos sistemas dinâmicos complexos existem distinções entre os possíveis comportamentos do sistema que tornam a simulação intratável e no entanto não são de interesse do modelador Um modelo abstrato geralmente é menos complexo computacionalmente do que o modelo básico Um modelo abstrato é mais fácil de entender na maioria dos casos A criação de modelos abstratos facilita a construção de uma biblioteca de diferentes modelos que representam o mesmo processo que ele descreve como uma rede Em muitos casos a biblioteca de modelos para um processo representa um caminho evolutivo para o processo de modelagem Os processos geralmente são modelados usando métodos simples no início e depois evoluem com detalhes adicionais para se tornar representações mais complexas à medida que o ciclo de desenvolvimento continua 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 2057 Essas distinções claramente adicionam complexidade desnecessária ao modelo No contexto da simulação qualitativa o objetivo das técnicas de abstração de comportamento é combinar comportamentos simulados cujas diferenças são irrelevantes para atingir os objetivos da simulação Um objetivo de simulação pode ser uma consulta que o sistema de raciocínio qualitativo apresenta ao modelo isso equivale ao nosso conceito de um requisito de simulação As técnicas de abstração de comportamento incluem Agregação de comportamento Abstração da caixa de vibração Decomposição do modelo Abstração da escala de tempo Agregação de ciclos repetidos Outras agregações 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 2157 Abordaremos cada uma dessas técnicas a seguir Agregação de comportamento Agregação de comportamento é baseado no fato de que a simulação qualitativa pode ser usada para determinar todos os estados de simulação ou todos os possíveis estados Existem duas representações principais para possíveis comportamentos do sistema conforme descrito por Kuipers 1994 Árvore de comportamento Os estados sucessores são determinados para cada estado começando com o inicial Visão total Todos os estados possíveis do sistema são gerados e uma relação de sucessor imediato é usada para ligar os estados em um grafo de transição Todos os comportamentos possíveis são implícitos por caminhos através do grafo Uma extensão do trabalho inicial de simulação qualitativa é descrita por Clancy e Kuipers 1998 e envolve técnicas para agregar comportamentos Tratase da caracterização de todos os comportamentos possíveis do sistema todas as sequências de estados do sistema como uma rede Essa rede de descrições finitas destaca distinções em vários níveis de detalhamento Os diferentes níveis de detalhes permitem que o modelador negocie os requisitos computacionais e a tratabilidade do modelo e o nível de detalhe necessário para executar o raciocínio os requisitos de simulação As abstrações garantem que apenas as distinções relevantes para o requisito de simulação sejam computadas Abstração da caixa de vibração A vibração ocorre quando a derivada de uma variável é restrita apenas pela continuidade ou seja a direção de seu valor pode ser qualquer valor qualitativo 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 2257 Exemplo A vibração pode ocorrer quando uma variável é definida como a diferença entre duas variáveis que são funções monotonicamente crescentes A simulação age em todos os valores possíveis para as derivadas qualitativas das variáveis de vibração resultando em ramificações intratáveis A abstração da caixa de vibração descrita por Clancy e Kuipers 1993 elimina a vibração quando há um único estado qualitativo Uma caixa de vibração é uma região dentro do espaço de estados do modelo em que as derivadas qualitativas de variáveis potencialmente de vibração podem variar enquanto os valores qualitativos das outras variáveis permanecem os mesmos Decomposição do modelo A aplicação da decomposição de modelos no domínio da simulação qualitativa também é motivada pelo nível de complexidade dos modelos de sistemas do mundo real e pela necessidade de modelos abstratos para tratabilidade Assim como outras técnicas de abstração usadas na simulação qualitativa essa técnica elimina cálculos de modelo que envolvem detalhes irrelevantes detalhes estes que devem ser analisados caso a caso Em tese aplicar a decomposição é dividir o modelo em componentes frouxamente conectados e modelar cada componente separadamente enquanto aborda especificamente as interações A decomposição do modelo usa uma análise causal das restrições para particionar as variáveis em componentes fortemente conectados As relações causais entre os componentes são analisadas de forma que a execução pode restringir o comportamento dos componentes executados posteriormente Onde não há relação causal os componentes podem ser executados em paralelo O algoritmo de decomposição do modelo envolve três etapas principais particionamento de variáveis criação de submodelos e execução da simulação particionada O objetivo do particionamento de variáveis é combinar variáveis fortemente conectadas dentro da rede de restrições e separar variáveis que não estão conectadas Abstração de escala de tempo 12032023 2111 Modelo conceitual Outra técnica para lidar com a tratabilidade de simulagdes qualitativas é a abstragao de escala de tempo Representar e analisar sistemas cujos processos variam amplamente no tempo tem sido considerado por muitos anos Simon e Ando 1961 apresentam um exemplo inicial de exame de escalas de tempo para ajudar a tornar as representacgoes do sistema mais trataveis Veja a seguir as chaves para implementar a abstracao de escala de tempo Desenvolver uma estrutura hierarquica de componentes do modelo que mantenha representacoes consistentes das entidades em escalas de tempo amplamente variadas Definir 0 mecanismo para transferir o controle entre os mecanismos dentro da hierarquia Comunicar informagoes entre os niveis Definir 0 que constitui uma separacao suficientemente ampla de escalas de tempo A estrutura hierarquica na simulaao qualitativa é baseada em tratar o estado de equilibrio em um modelo mais rapido como as condiées iniciais para um modelo mais lento e propagar as condigées finais de um modelo mais lento como um novo estado de equilibrio do modelo mais rapido Para manter a consisténcia dos resultados sao feitas varias suposigdes sobre os modelos mais rapidos e mais lentos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 2357 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 2457 Assumese que variáveis com os mesmos nomes nos modelos significam a mesma coisa Todas as variáveis independentes no modelo mais rápido também devem aparecer como variáveis no modelo mais lento É definido o conceito de estados correspondentes que descrevem a mesma situação Uma variável que aparece nos estados correspondentes deve denotar o mesmo valor representando os pontos de referência correspondentes Se uma variável aparece em ambos os modelos e um ponto de referência da variável em um modelo corresponde a um intervalo aberto entre os valores de referência no outro modelo um novo valor de referência pode ser criado no segundo modelo para corresponder ao valor de referência no primeiro modelo Outros tipos de agregação A abstração temporal é na verdade apenas um dos quatro tipos de abstrações identificados por Iwasaki 1992 As outras três dimensões de abstração são descritas a seguir Estrutural Agrupa um grupo de componentes fisicamente próximos Funcional Agrupa um grupo de componentes que coletivamente atingem uma função distinta de nível superior Quantitativa Ignora pequenas diferenças nos valores das variáveis 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 2557 Iwasaki prossegue observando que essas dimensões de abstrações não são necessariamente independentes Por exemplo a abstração estrutural pode exigir abstração temporal se as transições de estado da estrutura agregada forem mais longas que o tamanho de agregação temporal Tanto a agregação estrutural com base na proximidade física como a funcional com base na função ou missão conforme definido por Iwasaki envolvem entidades agregadoras Curiosidade Essa referência é um dos poucos exemplos de agregação de entidade ou processo na literatura de simulação qualitativa Agregação de ciclos repetidos A técnica final de abstração de comportamento introduzida por Weld 1985 envolve a agregação de comportamentos quando um ciclo repetitivo de comportamentos é detectado O princípio fundamental desse tipo de agregação é que em algumas circunstâncias um ciclo particular de comportamentos em uma simulação causal é repetido até que algumas condições amplas sejam atendidas Os resultados de simulação válidos podem ser obtidos com menos computação substituindo o ciclo por um processo abstrato contínuo A agregação de Weld é uma técnica para reconhecer quando os processos se repetem e para gerar uma descrição de processo mais abstrata da mudança ao longo do tempo As entradas para agregação incluem um histórico de alterações de valor de parâmetro ao longo do tempo um conjunto de processos ativos a definição de processo e uma lista de parâmetros totalmente ordenados A saída é uma representação de processo contínua do comportamento do sistema O reconhecimento do ciclo ocorre em três etapas como indicado a seguir Análise de processos ativos para detectar situações em que o mesmo comportamento está ocorrendo Determinação de quais sequências de processos estão se repetindo 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 2657 Observe que a repetição pode ser temporal espacial ou ambas A repetição temporal referese ao comportamento em que um objeto repete a mesma ação em momentos diferentes por exemplo começando nos momentos ti ti 1 ti 2 e assim por diante O comportamento difere apenas no tempo de execução Na repetição espacial vários objetos diferentes realizam a mesma ação ao mesmo tempo o comportamento difere apenas no objeto que executa o comportamento Determinação se o ciclo está realmente se repetindo 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 2757 Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 Quais das seguintes características são consideradas críticas na pesquisa qualitativa Parabéns A alternativa C está correta A Coleta de dados com a ajuda de ferramentas de pesquisa padronizadas B Amostragem de design com técnicas de amostragem probabilística C Coleta de dados com evidências empíricas de baixo para cima D Coleta de dados com evidências esquemáticas de cima para baixo E Amostragem de design com técnicas de amostragem determinística 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 2857 Na pesquisa qualitativa usamos uma metodologia indutiva que parte do particular para o geral Em outras palavras estudamos a sociedade de baixo para cima depois nos movemos para cima para fazer com que as teorias difiram apenas no objeto que realiza o comportamento Questão 2 O que é necessário para prosseguir com a modelagem de um problema Parabéns A alternativa B está correta Antes de iniciar o projeto é necessário ter um objetivo claramente definido pois uma vez identificado o problema podemos decidir que técnica será utilizada para a modelagem A Desenvolvimento de um projeto de pesquisa B Formular o objetivo do problema C Decidir sobre o procedimento de análise de dados D Formular pelo menos uma hipótese para o projeto E Coletar dados para o projeto 12032023 2111 Modelo conceitual m m 5 Semele a Ft a a a s es e na 4 Ey it u 2 a 5 Simulacao manual e o metodo das trés fases Ao final deste modulo vocé sera capaz de reconhecer simulacao manual e o metodo das trés fases Vamos comecar Reconhecendo simulacao manual e o metodo das trés fases Assista ao video para entender a importancia da simulagao manual e como implementar o método das trés fases httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 2957 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 3057 Simulação manual Uma simulação é a imitação da operação de um processo ou sistema do mundo real ao longo do tempo As simulações requerem o uso de modelos o modelo representa as principais características ou comportamentos do sistema ou processo selecionado enquanto a simulação representa a evolução do modelo ao longo do tempo Muitas vezes os computadores são usados para executar a simulação entretanto muitos modelos podem ser operados sem o uso de computadores ou seja uma simulação manual Fila do Banco do Brasil em Itabuna Bahia 2020 Um bom exemplo é a teoria das filas um ramo da matemática que estuda como as filas se formam como funcionam e por que funcionam mal A teoria das filas examina todos os componentes da espera na fila incluindo o processo de chegada o processo de serviço o número de servidores o número de lugares no sistema e o número de clientes que podem ser pessoas pacotes de dados carros ou qualquer outra coisa Outro exemplo são os diagramas de ciclo de atividades ACDS uma maneira de modelar as interações dos objetos do sistema São particularmente úteis para sistemas com uma estrutura de filas forte Eles são baseados na ideia de Tocher 1963 de engrenagens estocásticas O ACDS tem a vantagem da parcimônia pois usa apenas dois símbolos que descrevem o ciclo de vida dos objetos ou entidades do sistema uma entidade é qualquer componente do modelo que pode ser imaginado para manter sua identidade ao longo 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 3157 do tempo As entidades estão ociosas em filas fictícias ou reais ou ativas engajadas com outras entidades em atividades demoradas Os símbolos que usamos são mostrados na imagem a seguir Estado da fila e estado da atividade Um estado ativo geralmente envolve a cooperação de diferentes classes de entidades A duração do estado ativo sempre pode ser determinada com antecedência geralmente tomando uma amostra de uma distribuição de probabilidade apropriada se o modelo de simulação for estocástico Vamos usar como exemplo as etapas pelas quais passa um navio quando chega ao Porto A descarga de um navio em um cais é um estado ativo onde um navioentidade e um caisentidade estão envolvidos na atividade de descarga possivelmente também com outras entidades como guindastes etc Um estado passivo ou estado de fila não envolve cooperação entre diferentes classes de entidade e geralmente é um estado no qual a entidade espera que algo aconteça Fila de navios para descarga O período que uma entidade passará em uma fila não pode ser determinado antecipadamente porque depende da duração das atividades imediatamente anteriores e posteriores O tempo que um navio passa 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 3257 esperando em uma fila ociosa para descarregar em um berço depende do seu horário de chegada e do tempo que um dos berços que ele pode usar fica vago Um ciclo de vida ciclo de atividade de filas e atividades é definido para cada tipo de entidade Impomos a restrição de que filas e atividades devem se alternar em qualquer ciclo de vida se necessário fazemos isso acontecer criando filas fictícias Mostraremos como desenhar uma ACD usando o exemplo de uma choperia usado por muitos autores uma vez que seu contexto é implicitamente entendido pela maioria dos leitores A primeira versão simples tem três entidades chamadas cliente garçonete e copo O cliente bebe ou espera para beber A garçonete serve uma bebida ou está ociosa O copo é usado para beber está vazio é servido pela garçonete ou está cheio esperando para ser bebido Podemos resumir os estados para cada entidade como segue na imagem Estados da choperia Cada ciclo de vida para cada tipo de entidade pode ser desenhado como na imagem a seguir Ciclos de entidade da choperia O ACD para a choperia pode ser então desenhado combinando as atividades comuns como na imagem a seguir 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 3357 ACD da choperia O ACD ilustra logicamente que a atividade BEBENDO não pode começar a menos que um cliente esteja na fila ESPERANDO e um copo esteja na fila CHEIO Da mesma forma a atividade ESPERANDO não pode ser iniciada a menos que uma garçonete esteja na fila OCUPADA e um copo esteja na fila VAZIA O ACD também tem uma interpretação mais forte Ou seja quando um cliente estiver na fila ESPERANDO e houver um copo CHEIO na fila então a atividade BEBER será iniciada Da mesma forma quando há uma garçonete na fila OCUPADA e um copo na fila VAZIO então a atividade SERVINDO será iniciada Ao término de qualquer atividade o movimento das entidades é fixo Após o SERVINDO a garçonete vai para a fila OCUPADA e o copo vai para a fila SERVINDO Depois de BEBER o copo vai para a fila VAZIO e o cliente para a fila ESPERANDO É uma convenção útil mas não essencial que filas e atividades devem se alternar Isso torna a modelagem mais robusta no caso de uma mudança inevitável no requisito do modelo Também é uma convenção útil mas não essencial que todos os ciclos de vida da entidade sejam fechados Embora isso exija a introdução de uma fila de mundo exterior para as entidades que visitam o sistema tem a vantagem de ajudar o analista a pensar nos ciclos de vida das entidades com mais rigor e portanto com uma maior perspectiva de sucesso Método das três fases O primeiro passo é certificarse de que a lógica do sistema foi devidamente compreendida Uma das melhores maneiras de fazer isso é executar uma simulação manual Há uma variedade de métodos para tanto mas usaremos o método ACD Isso ajudará a entender o método das três fases Para realizar uma simulação manual com um ACD desenhamos os ciclos de vida em uma grande folha de papel ou tabuleiro usando diferentes cores para distinguir os ciclos de diferentes tipos de entidades O estado atual do modelo é descrito pela posição de cada entidade em uma fila ou atividade isso é facilmente mostrado usando contadores coloridos em pontos apropriados no tabuleiro 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 3457 Um evento é uma mudança no estado do modelo que ocorre em um instante de tempo Quando uma atividade começa sua duração pode ser amostrada de uma distribuição especificada e a hora em que ela terminará pode ser anotada no tabuleiro ou na próxima lista de eventos A atividade deve terminar exatamente nesse momento portanto as conclusões das atividades são eventos vinculados No entanto não sabemos de antemão quando uma atividade pode começar isso depende da combinação correta de entidades disponíveis nas filas anteriores Os inícios das atividades são eventos adicionais Um dos benefícios da simulação manual é estabelecer prioridades onde elas existem No exemplo final da choperia a ser mostrado mais à frente a garçonete da entidade pode enfrentar uma possível escolha de atividade para começar primeiro Talvez seja importante estabelecer que existe uma prioridade e qual é Escrever código de computador diretamente pode fazer com facilidade que esse problema seja esquecido e tratado ao acaso No método das três fases a simulação procede como uma repetição das três fases descritas a seguir Fase 1 Verifique os tempos de término de todas as atividades atualmente em andamento Encontre o mais antigo deles Avance o relógio para essa hora Fase 2 Para a atividades que terminou mova as entidades para suas filas apropriadas Risque a nota que mostra quando a atividade deveria terminar Fase 3 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 3557 Digitalize as atividades em ordem crescente de número de atividades elas devem ser numeradas antes do início da execução Inicie qualquer atividade que possa começar movendo as entidades apropriadas das filas para a atividade Faça uma amostra do tempo de duração da atividade calcule quando a atividade terminará e anote esse tempo Observe esta estrutura de simulação comum adiantar o horário para o próximo evento executar eventos vinculados conclusões de atividades executar eventos condicionais inicia a atividade Podemos registrar o estado da simulação usando as três fases Diagrama de ciclo de atividade da choperia modificado Então se dissermos que a bebida da atividade leva 4 minutos despejar leva 3 minutos copos e clientes são sincronizados como na imagem e cada entidade está em suas filas iniciais apropriadas OCUPADO VAZIO ESPERANDO a partir disso obtemos a tabela a seguir A B C 0 Enchimento inicia e termina em 3 3 Enchimento termina Bebendo inicia e termina em 7 Enchimento inicia e termina em 6 6 Enchimento termina Bebendo inicia e termina em 10 Enchimento inicia e termina em 9 7 Bebendo termina 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 3657 A B C 9 Enchimento termina Bebendo inicia e termina em 13 Enchimento inicia e termina em 12 10 Bebendo termina 12 Enchimento termina Bebendo inicia e termina em 16 Enchimento inicia e termina em 15 Mauro Rezende Filho Claro que poderíamos coletar estatísticas de uma simulação manual mas isso seria muito cansativo então usamos o computador para automatizar todo o processo No entanto vale ressaltar novamente que uma simulação manual é um passo importante no entendimento do processo que está sendo modelado As três fases executadas são geralmente expressas como A B e C como vimos O executivo percorre as fases à medida que a simulação prossegue Fase A varredura de tempo Determine quando o próximo evento deve ocorrer e decida quais eventos B devem ocorrer Mova também a hora do relógio da simulação para a hora do próximo evento Fase B chamada B Execute apenas os eventos B identificados na fase A como sendo devidos agora Fase C varredura C Tente cada um dos eventos C por sua vez e execute as condições que forem satisfeitas Repita o C até que não ocorram mais eventos C ou seja nenhuma atividade pode ser iniciada 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 3757 Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 A simulação manual deve ser pensada como uma técnica para 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 3857 Parabéns A alternativa A está correta Existem diversas maneiras de modelar as interações do sistema Todavia o ciclo ACDS é uma das melhores maneiras de realizar a interação entre os objetos que compõem o sistema de forma a fazêlo funcionar de forma ótima Questão 2 A simulação de uma situação é a singularidade do modelo de A aumentar a compreensão de um problema B obter uma solução relativamente barata para um problema C fornecer respostas rápidas e sujas para problemas complexos D atribuir o intervalo exato do intervalo de números aleatórios como a probabilidade E desenvolver uma distribuição de probabilidade cumulativa A sistema de informação gerencial B sistema de apoio à decisão C processamento eletrônico de dados 12032023 2111 Modelo conceitual sistema de processamento de informagées sistema de acesso a dados Parabens A alternativa B esta correta Os modelos de simulagao tém por objetivo representar o mundo real gerando informagées para 0 apoio a decisao Z y poe m P y oe A ia Vg JLL fT may SS Sf Za we ok itl 4 Qutras dinamicas de simulacao Ao final deste modulo vocé sera capaz de reconhecer outras dinamicas de simulacao Vamos comecar httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 3957 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 4057 Reconhecendo outras dinâmicas de simulação Assista ao vídeo para conhecer outras dinâmicas de simulação assim como as baseadas em atividade baseadas em eventos o método de fluxo de processo e aquelas simulações de eventos simultâneos Outras visões de dinâmica de simulação Baseada em atividade A estrutura mais simples é passar por todas as atividades testando uma de cada vez e iniciando ou terminando as apropriadas Se alguma atividade for executada a lista inteira pode precisar ser pesquisada novamente É possível que uma atividade mais acima na lista que antes estava bloqueada agora possa ser executada no novo estado do sistema A principal vantagem desse tipo de estrutura é ser de fácil programação Cada atividade pode ser programada e testada como um módulo separado A simplicidade da estrutura é particularmente valiosa ao lidar com modelos logicamente complicados cujas atividades são predominantemente multirrecursos ou seja que exigem que várias entidades diferentes estejam em estados particulares antes de poderem começar Exemplo 12032023 2111 Modelo conceitual Uma atividade para fazer com que um navio deixe o porto onde as condigdes podem ser que um navio esteja esperando para partir um rebocador esteja disponivel um piloto esteja disponivel a maré esteja alta e a entrada no cais é gratuita No entanto uma estrutura baseada em atividades produz um programa de computador ineficiente no sentido de que muitos testes malsucedidos precisam ser realizados As melhorias podem ser feitas apenas com a reciclagem se determinadas atividades forem executadas e nao de outra forma As linguagens puramente baseadas em atividades estao agora mais ou menos extintas tendo sido substituidas pelo método das trés fases Essa estrutura combina certa eficiéncia na execugao apenas do evento vinculado relevante com a capacidade de lidar com atividades logicamente interrelacionadas de maneira simples Uma abordagem diferente é usar as informagées disponiveis da varredura de tempo para agir diretamente no bit relevante do programa Esta 6 uma estrutura baseada em eventos O executivo se ramifica diretamente para a atividade associada ao evento mais antigo identificado A eficiéncia desse tipo de estrutura é sua principal virtude mas pode ser muito dificil de usar em modelos do tipo multirrecurso onde surgem referéncias cruzadas entre ramificagdes O modelo provavelmente sera usado para fazer comparagées Um grande numero de estados possiveis do sistema deve ser considerado ao escrever o programa J 0 metodo de fluxo de processo Uma estrutura de simulagado que esta crescendo em popularidade é 0 método de fluxo de processos baseado na linguagem de simulagao SIMULA SIMULA é uma familia de linguagens de programagao projetada para suportar simulagao de eventos discretos criada entre 1962 e 1968 por Kristen Nygaard e OleJohan Dahl no Centro Noruegués de Computagao em Oslo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 4157 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 4257 A essência do método é escrever cada ciclo de vida de entidade em uma ACD como um bloco de código com comandos PAUSE e ENABLE para significar que o ciclo não pode continuar até que outras entidades estejam disponíveis para permitir que uma atividade ocorra O executivo de tal programa requer um cruzamento complexo e extenso dos blocos de código e a alteração do modelo é difícil Eventos simultâneos Um dos problemas mais difíceis na criação de um programa de simulação é atender a eventos simultâneos O modelo provavelmente será usado para fazer execuções comparativas onde é importante garantir que diferenças indesejadas entre execuções não sejam geradas devido a mudanças na ordem em que as atividades são executadas Isso também é necessário para depurar o programa seguindo o progresso da simulação em detalhes Se usarmos a versão mais complexa da choperia na imagem a seguir então a visão do método das três fases expressa prioridade como segue O método das três fases Medidas de estatísticas de desempenho Estamos quase sempre interessados no desempenho do sistema real e portanto do modelo do sistema Para verificar isso precisaremos calcular algum tipo de medida de saída para eventualmente comparar com 12032023 2111 Modelo conceitual outras formas alternativas do modelo As medidas de saida de desempenho podem ser Observacionais Sao baseadas no numero de entidades observadas durante 0 processo Dependentes do tempo Sao baseadas no periodo em que as estatisticas sao coletadas Existem quatro medidas de desempenho comumente utilizadas Hora do sistema Tempo de fila Numero médio de tempo na fila e Utilizagao de recursos Veremos melhor cada uma delas a seguir O tempo do sistema é uma medida de saida observacional E a quantidade total de tempo que a entidade passa no sistema A hora do sistema comega quando a entidade chega e entra na fila Termina quando o tempo de servico da entidade termina e sai do sistema O tempo médio do sistema para todas as entidades é de maior importancia para o profissional A representagao matematica do tempo médio do sistema é viet T Tempo médio no sistema n Rotacione a tela s Onde T ahora do sistema para uma entidade individual hora de chegada hora de partidaen o numero de entidades processadas pelo sistema O tempo de fila também é uma medida observacional E semelhante ao tempo do sistema exceto que contabiliza apenas o tempo que uma entidade passa na fila O tempo de fila é preferido por alguns profissionais porque eles suspeitam que o periodo mais questionavel pelo menos em processos de servico orientados ao cliente 6 o tempo de espera na fila Muitos clientes estao pelo menos parcialmente satisfeitos quando seus tempos de servigo comegam mesmo que o tempo de servico em si possa ser longo A formula para o tempo de fila é httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 4357 12032023 2111 Modelo conceitual n via Di Tempo médio na fila n Rotacione a tela s Onde D 0 tempo de fila para uma entidade individual tempo de chegada da fila tempo de inicio do servico e n o numero de entidades que sao processadas pela fila NU adio de t fil O numero médio de tempo na fila 6 uma estatistica dependente do tempo Dessa forma o numero médio de tempo na fila nao é diretamente uma funcdo do numero de entidades que foram processadas pela fila E sim o numero médio de entidades que vocé poderia esperar ver na fila a qualquer momento durante o periodo de interesse A qualquer momento a fila tera um numero discreto de entidades No entanto como o numero médio de tempo na fila 6 um valor médio ele geralmente produzira um numero que também possui um valor fracionario Para filas levemente carregadas é possivel que o numero médio de tempo na fila seja menor que 1 A formula para calcular o numero médio de tempo na fila é T eas So Qdi Numero médio de tempo na fila Q a Rotacione a tela s Onde Q ntmero na fila por determinado periodo de tempo dt periodo de tempo em que Q é observado T tempo total para a simulacdo Como a equagao para o numero médio de tempo na fila depende do tempo é necessaria uma explicagao adicional A equagao basicamente calcula o tempo total de entidade na fila que é observado durante a execucgao da simulagao dividido pelo tempo total de execugao da simulagao Em uma simulagao de cliente de entidade isso corresponderia ao tempo de espera do cliente por todos os clientes que estavam aguardando na fila Cada periodo é calculado multiplicando o numero de clientes esperando na fila pela quantidade de tempo que esse numero de clientes aguardou Uma alteragao no numero de clientes em espera na fila desencadeia o inicio de um novo periodo de calculo Ao final todos os periodos com clientes minutos sao totalizados n divididos pela duragao da simulaao httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 4457 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 4557 Dica Os cálculos manuais do número médio de tempo na fila são mais bemtratados desenhando um gráfico de dois eixos do sistema O eixo vertical registra o número de entidades na fila O eixo horizontal registra o tempo de simulação Uma linha é desenhada no número de entidades na fila pelo período em que esse número de entidades está na fila O tempo da entidade é estimado calculando a área de cada caixa que é o número de entidades esperando multiplicado pela hora final para esse número de entidades na fila menos a hora inicial para esse número de entidades na fila A área total é calculada pela soma de todas as áreas individuais O número médio de tempo na fila é então calculado dividindo a área total pela duração da execução da simulação Cálculo do número médio de tempo na fila Utilização de recursos A utilização de recursos também é uma estatística dependente do tempo A qualquer momento um único recurso pode estar ocioso ou ocupado O estado ocioso corresponde a um nível de utilização de recursos de 0 Naturalmente o estado ocupado corresponde a um nível de utilização de recursos de 1 O período em que o recurso está no nível 0 ou 1 é uma função das entidades que entram no sistema A fórmula para a utilização média de recursos é Rotacione a tela Onde 0 para ocioso ou 1 para ocupado período de tempo em que B é observado tempo total para a simulação Utilização média dos recursos T 0 Bdt T B dt T 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 4657 Assim como o número médio de tempo na fila estamos somando o tempo em que o recurso está ocupado ou ocioso e dividindo pelo tempo total da execução da simulação A taxa de utilização média pode ser calculada usando um gráfico de barras da mesma maneira que para o número médio de tempo na fila A única diferença é que o eixo vertical do gráfico pode assumir apenas um valor de 0 ou 1 Exemplo de indicadores na simulação manual Os seguintes tempos entre chegadas e serviços foram observados em um sistema de fila única e servidor único Tempos entre chegadas min 1 4 2 1 8 2 4 3 Tempos de serviço min 2 5 4 1 3 2 1 3 Calcule estatísticas resumidas para o número médio de tempo na fila tempo médio do sistema e utilização média com base em 20 min Solução É melhor começar organizando nossos dados em um gráfico com títulos para o número de chegada hora de chegada hora de início do serviço hora do fim do serviço e hora total do sistema Podemos então preencher o gráfico com nossos dados de entrada Chegada número Hora de chegada Tempo inicial Tempo final Tempo do sistema 1 1 1 3 2 Mauro Rezende Filho O primeiro evento é a primeira chegada que ocorre 1 minuto após o início do sistema Como não há mais ninguém na fila e o servidor está ocioso o cliente pode imediatamente aproveitar o recurso e iniciar o tempo de serviço Isso significa que o tempo de serviço também começa 1 minuto após o início do sistema O início do serviço é o segundo evento O tempo de atendimento para o primeiro cliente foi de 2 minutos Isso significa que o fim do serviço ocorre em 3 minutos O fim do serviço é o terceiro evento do sistema Observe também que o tempo total em que o cliente esteve no sistema é o tempo de término ou saída do serviço de 3 minutos menos o tempo de chegada de 1 minuto O quarto evento é a chegada da segunda entidade 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 4757 Como não há ninguém na fila e o servidor está ocioso essa entidade também vai diretamente para o servidor Chegada número Hora de chegada Tempo inicial Tempo final Tempo do sistema 1 1 1 3 2 2 5 5 Mauro Rezende Filho A segunda entidade está programada para ter um tempo de serviço de 5 minutos Isso significa que o tempo de serviço da segunda entidade terminaria em 10 minutos No entanto o tempo entre chegadas entre a segunda e a terceira entidades é de 2 minutos Isso resulta na chegada da terceira entidade em 7 minutos Assim o próximo evento não é o fim do serviço da segunda entidade mas a chegada ao sistema da terceira entidade Como o servidor está ocupado com a segunda entidade a terceira entidade ocupa a primeira posição na fila Chegada número Hora de chegada Tempo inicial Tempo final Tempo do sistema 1 1 1 3 2 2 5 5 3 7 Mauro Rezende Filho Neste ponto duas coisas diferentes podem ocorrer O término do tempo de serviço para a entidade 2 pode ocorrer em 10 minutos ou outra entidade pode chegar ao sistema antes desse tempo Como se vê o tempo entre chegadas entre a terceira e a quarta entidades é de 1 minuto Isso significa que a quarta entidade chega aos 8 minutos Isso ocorre antes que o tempo de serviço termine para a segunda entidade A quarta entidade entra na fila atrás da terceira entidade Agora há duas entidades na fila Chegada número Hora de chegada Tempo inicial Tempo final Tempo do sistema 1 1 1 3 2 2 5 5 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 4857 Chegada número Hora de chegada Tempo inicial Tempo final Tempo do sistema 3 7 4 8 Mauro Rezende Filho Agora dois outros eventos podem ocorrer O tempo de atendimento para a entidade 2 pode terminar em 10 minutos ou a quinta entidade pode chegar ao sistema Como se vê o tempo entre chegadas para a quinta entidade é de 8 minutos Isso significa que o fim do serviço para a segunda entidade será o próximo evento Chegada número Hora de chegada Tempo inicial Tempo final Tempo do sistema 1 1 1 3 2 2 5 5 10 5 3 7 10 4 8 Mauro Rezende Filho Podemos calcular a hora do sistema para a segunda entidade da mesma maneira que a primeira entidade Como a segunda entidade não esperou na fila antes de ser atendida seu horário de sistema é o mesmo que seu horário de atendimento Aos 10 minutos ocorre um segundo evento Como a entidade 3 estava esperando na fila assim que a entidade 2 terminou a entidade 3 imediatamente apreendeu o recurso em 10 minutos Com a entidade 3 agora sendo atendida apenas a entidade 4 está esperando na fila A entidade 3 tem um tempo de atendimento de 4 minutos Isso significa que seu tempo de serviço será concluído em 14 minutos Como o tempo entre chegadas para a entidade 5 foi de 8 minutos o tempo de serviço para a entidade 3 será concluído antes que a entidade 5 chegue aos 16 minutos Chegada número Hora de chegada Tempo inicial Tempo final Tempo do sistema 1 1 1 3 2 2 5 5 10 5 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 4957 Chegada número Hora de chegada Tempo inicial Tempo final Tempo do sistema 3 7 10 14 7 4 8 14 Mauro Rezende Filho O cálculo da hora do sistema para a terceira entidade é ligeiramente diferente A entidade 3 realmente esperou na fila por 3 minutos Portanto nesse caso o tempo do sistema é 14 minutos menos 7 minutos para um tempo do sistema de 7 minutos Como a entidade 4 estava esperando na fila quando a entidade 3 terminou ela imediatamente saiu da fila e capturou o servidor A fila agora não tem entidades O próximo evento acaba sendo o fim do tempo de atendimento da entidade 4 Isso ocorre porque a entidade quatro tem um tempo de atendimento curto de apenas 1 minuto A entidade 4 também esperou na fila O tempo do sistema para a entidade quatro é de 15 minutos menos 8 ou 7 minutos Chegada número Hora de chegada Tempo inicial Tempo final Tempo do sistema 1 1 1 3 2 2 5 5 10 5 3 7 10 14 7 4 8 14 15 7 Mauro Rezende Filho Continuando o mesmo procedimento obteremos Chegada número Hora de chegada Tempo inicial Tempo final Tempo do sistema 1 1 1 3 2 2 5 5 10 5 3 7 10 14 7 4 8 14 15 7 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 5057 Chegada número Hora de chegada Tempo inicial Tempo final Tempo do sistema 5 16 16 19 3 6 18 19 21 7 22 Mauro Rezende Filho Nossa lista de eventos agora está completa e podemos voltar nossa atenção para o cálculo das medidas de desempenho de saída A medida de desempenho mais fácil de calcular é a hora do sistema das entidades No tempo 20 apenas cinco clientes diferentes saíram do sistema Não precisamos nos preocupar com nenhuma entidade ainda no sistema quando estamos calculando um tipo de medida observacional como o tempo do sistema Podemos calcular o tempo médio do sistema somando todos os tempos individuais do sistema e dividindo por 5 Assim o tempo médio do sistema para todas as entidades que foram processadas pelo sistema foi de 48 minutos Rotacione a tela Para a entidade 1 a 1 minuto e a entidade 2 a 5 minutos o serviço está disponível imediatamente Quando a entidade 3 chega aos 7 minutos ela deve esperar na fila A entidade 3 espera na fila até que a entidade 4 chegue em 8 minutos Isso significa que por 1 minuto entre 7 e 8 minutos havia uma entidade na fila Rotacione a tela O próximo evento relevante é o fim do serviço da entidade 2 aos 10 minutos Isso significa que duas entidades entidades 3 e 4 esperaram na fila pelo período entre 8 e 10 minutos Rotacione a tela Aos 10 minutos há apenas uma entidade a entidade 4 na fila O próximo evento relevante é o fim de serviço da entidade 3 aos 14 minutos Isso significa que a entidade 4 esperou na fila sozinha entre 10 e 14 minutos Tempo médio no sistema 2 5 7 7 3 5 4 8 1 entidade na fila 8 7 minutos 1 entidademinuto 2 entidades na fila 10 8 minutos 4 entidadesminuto 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 5157 Rotacione a tela Aos 14 minutos não há ninguém esperando na fila O próximo evento é a chegada da entidade 5 aos 16 minutos Como não há ninguém na fila e o servidor está ocioso a entidade 5 não tem tempo de fila O próximo evento que ocorre é a chegada da entidade 6 aos 18 minutos O servidor está ocupado então a entidade 6 entra na fila O próximo evento relevante é o fim do tempo de serviço para a entidade 5 aos 19 minutos Esse evento faz com que a entidade 6 saia da fila A entidade 6 foi a única entidade na fila por 1 minuto Rotacione a tela Quando a entidade 6 sai da fila não há outras entidades na fila A próxima entidade não chega até 22 minutos Isso significa que para o restante da simulação até 20 minutos a fila é 0 O tempo médio na fila agora pode ser calculado somando os períodos de tempo que as entidades ficaram esperando na fila e dividindo pelo tempo de simulação Rotacione a tela 1 entidade na fila 14 10 minutos 4 entidadesminuto 1 entidade na fila 19 18 minuto 1 entidademinuto Número médio de tempo na fila Q 1 4 4 1 20 0 50 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 5257 Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 Considere um sistema em que navios chegam a um porto para carregar algum produto A seguir estão anotados os valores entre chegadas em horas para vinte navios 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 5357 As durações da carga em horas de cada navio são as seguintes O intervalo médio entre chegadas será igual a Parabéns A alternativa C está correta Somando os intervalos obtemos Como temos vinte intervalos então o intervalo médio 166 20 83 horas A 68 horas B 74 horas C 83 horas D 79 horas E 87 horas 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 5457 Questão 2 Considere um sistema em que navios chegam a um porto para carregar algum produto Abaixo estão anotados os valores entre chegadas em horas para 20 navios As durações da carga em horas de cada navio são as seguintes O número médio na fila será igual a A 06478 B 05389 C 07015 D 04834 12032023 2111 Modelo conceitual 11495 Parabens A alternativa B esta correta Montando a dinamica do sistema Cree 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 intervalo i a OC Duracao RO i a a nC a Chegada 10 12 25 32 34 42 50 58 68 77 78 92 106 107 117 126 135 icovsewemiem O 8 O 6 11 5 5 5 3 4 12 0 0 13 4 5 5 Struc 0 2 137 2 8 8 8 109 1 14141 100 9 9 20 22 38 45 47 55 63 71 81 90 91 106 120 121 131 140 149 Observase que temos 97 horas na fila e 180 horas do sistema em operacao portanto o numero médio na fila 97 180 05389 Discutimos os propdsitos da simulagao assim como seus conceitos basicos Vimos um modelo de simulagao manual passo a passo para fornecer experiéncia no manuseio da lista de eventos e no calculo de estatisticas resumidas Embora possa ter pouco valor operacional real o pequeno exemplo demonstra claramente a complexidade de lidar com a lista de eventos e calcular até mesmo algumas estatisticas resumidas Também apresentamos as técnicas e os mecanismos de abstragao de comportamento em determinado modelo qualitativo e seus beneficios para melhorar a reutilizagado de modelos Apresentamos a agregaao de comportamento e de ciclos repetidos entre outras técnicas utilizadas por Zeigler e Fishwick Vimos o conceito de decomposiao do modelo e a abstragao de escala de tempo o método das trés fases e também outras dinamicas de simulagao Felizmente a maioria dos projetos de simulagao usara um pacote de software de simulacao que isola completamente o profissional da manutengao manual da lista de eventos ou do calculo de estatisticas httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 5557 12032023 2111 Modelo conceitual httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04497indexhtml 5657 resumidas Podcast Neste podcast confira um resumo dos principais pontos estudados e também vamos responder as seguintes perguntas É válida a abstração em modelagem no mundo atual Com a grande variedade de softwares de simulação ainda é aplicável a simulação manual Onde aplicamos a simulação Vamos lá Referências CLANCY D J KUIPERS B J Qualitative simulation as a temporallyextended constraint satisfaction problem Cambridge AAAI MIT 1998 FISHWICK P The role of process abstraction in simulation IEEE Transactions on Systems Man 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Sons 1976 ZEIGLER B Multifaceted modeling and discrete event simulation San Diego Academic Press 1984 Explore Compreenda um pouco mais sobre modelos conceituais lendo o artigo Aplicações da manufatura aditiva em oftalmologia de Bianca Figueiredo Barczewski e colaboradores publicado na Revista Brasileira de Oftalmologia