Projeto de Funil - Calculo II FATEC - Funcao de Duas Variaveis

FATEC MIGUEL REALE CÁLCULO II prof dr HENRIQUE FURIA SILVA BIMESTRE 2 19112023 MCA019 MANUTENÇÃO INDUSTRIAL httpwwwfatecitaqueraedubr Av Miguel Ignácio Curi 360 São Paulo SP 011 20564347 5 Projeto de funil Considere os seguintes parâmetros3 dados1 𝑎 7 𝑏 2 𝑐 𝑒2 𝑥0 𝑏 2 𝑦0 𝑎 2 𝑧0 ℎ𝑥0 𝑦0 Considere a seguinte função de duas variáveis reais ℝ2 𝑥 𝑦 𝑓𝑥 𝑦 ln𝑎 𝑥2 𝑏 𝑦2 Responda a todas as questões apresentando o valor exato e justificando todos os passos a Determine o domínio da função b Obtenha a equação da curva de nível da função para o nível 𝑐 c Descreva qual tipo de curva esse conjunto de nível representa d Desenhe essa curva de nível e Utilize um programa de computador para desenhar o gráfico da função f Calcule as derivadas parciais da função g Determine a equação do plano tangente ao gráfico da função no ponto 𝑃 𝑥0 𝑦0 𝑧0 1 O número de Euler é representado pelo símbolo 𝑒 Este número é o limite de uma sequência numérica 𝑒 lim 𝑡 1 1 𝑡 𝑡 No exercício você deve indicar o número exato sem aproximações 𝑧 𝑧0 𝑚𝑥 𝑥 𝑥0 𝑚𝑦 𝑦 𝑦0