Prova de Cálculo Diferencial II - UFOB - Segunda Avaliação

Universidade Federal do Oeste da Bahia UFOB Segunda Avaliação Disciplina Cálculo Diferencial II Profa Samara Costa Interpretação compreensão e resolução das questões fazem parte da avaliação Você deve exibir todos os cálculos e deduções que levaram à obtenção da resposta Organize sua solução de modo coerente e coeso Respostas não justificadas ou incorretamente justificadas não serão consideradas Questões parcialmente corretas podem receber pontuação parcial Escreva seu nome em cada folha e indique claramente qual questão está sendo resolvida Boa Prova 1 20 pts Seja fx y et2 dt Calcule fxx y e fyx y 2 20 pts Verificar se a função a seguir é diferenciável na origem fx y xy 00 0 x y 00 3 20 pts Determine as equações do plano e da reta normal ao gráfico da função dada no ponto dado fx y xex2 y2 em 1 1 f11 4 20 pts Se z x3 y 3xy2 onde x sen2t e y cost determine dzdt quando t 0 5 20 pts Seja fx y z z x2 y2 a Estando no ponto P 1 1 2 que direção e sentido devem ser tomados para que f cresça mais rapidamente b Qual é a taxa máxima de variação de f em P