Resistência dos Materiais

Página 1 de 6 Lista de exercícios 01 Cursos Arquitetura e Urbanismo Engenharias Civil e Mecânica DISCIPLINA Resistência dos Materiais São Paulo de de 2025 Aluno RGM INSTRUÇÕES GERAIS PARA AVALIAÇÃO 1 Coloque seu nome completo e RGM nesta folha 2 Leia atentamente as questões pois o entendimento dos enunciados faz parte da avaliação 3 As notas finais dos alunos serão divulgadas no site oficial da Universidade 4 Convencione que a Forças verticais para cima são positivas e para baixo negativas b Forças horizontais para a direita são positivas e para a esquerda são negativas c Momentos em sentido horário são positivos e em sentido antihorário são negativos Curso Arquitetura e Urbanismo Engenharia Civil e Engenharia Mecânica Disciplina Resistência dos Materiais 2ºSemestre de 2025 Página 2 de 6 QUESTÃO 1 20 Nomeie os apoios A e B calcule as reações neles elabore os gráficosdiagramas de força cortante V e Momento Fletor Mf Deixe os cálculos na questão de modo legível Se julgar necessária escreva sua resolução ou partes dela em texto corrente Dados Força vertical uniformemente distribuída q1 500 KNm Curso Arquitetura e Urbanismo Engenharia Civil e Engenharia Mecânica Disciplina Resistência dos Materiais 2ºSemestre de 2025 Página 3 de 6 QUESTÃO 2 20 Nomeie os apoios e os pontos que julgar necessário calcule as reações neles elabore os gráficosdiagramas de força cortante V e Momento Fletor Mf Deixe os cálculos na questão de modo legível Se julgar necessária escreva sua resolução ou partes dela em texto corrente Dados Força horizontal concetrada Fh1 25000 KNm Força vertical concentrada Fv1 100 KNm Força vertical concentrada Fv2 12000 KNm Curso Arquitetura e Urbanismo Engenharia Civil e Engenharia Mecânica Disciplina Resistência dos Materiais 2ºSemestre de 2025 Página 4 de 6 QUESTÃO 3 20 Nomeie os apoios e os pontos que julgar necessário calcule as reações neles elabore os gráficosdiagramas de força cortante V e Momento Fletor Mf Deixe os cálculos na questão de modo legível Se julgar necessária escreva sua resolução ou partes dela em texto corrente Dados Força vertical uniformemente distribuída q1 300 KNm Força vertical uniformemente distribuída q2 430 KNm Força vertical concentrada Fv1 1200 KNm Curso Arquitetura e Urbanismo Engenharia Civil e Engenharia Mecânica Disciplina Resistência dos Materiais 2ºSemestre de 2025 Página 5 de 6 QUESTÃO 4 20 Nomeie os apoios e os pontos que julgar necessário calcule as reações neles elabore os gráficosdiagramas de força cortante V e Momento Fletor Mf Deixe os cálculos na questão de modo legível Se julgar necessária escreva sua resolução ou partes dela em texto corrente Dados Força vertical uniformemente distribuída q1 430 KNm Força vertical uniformemente distribuída q2 550 KNm Força vertical uniformemente distribuída q3 350 KNm Força vertical concentrada Fv1 1500 KNm Força vertical concentrada Fv2 700 KNm Força vertical uniformemente distribuída q3 350 KNm Curso Arquitetura e Urbanismo Engenharia Civil e Engenharia Mecânica Disciplina Resistência dos Materiais 2ºSemestre de 2025 Página 6 de 6 QUESTÃO 5 20 Nomeie os apoios do pórtico e os pontos que julgar necessário calcule as reações neles elabore os gráficosdiagramas de força cortante V e Momento Fletor Mf considerando que tanto as barras horizontais quanto as barras verticais do pórtico estão sob ação dos esforços solicitantes Deixe os cálculos na questão de modo legível Se julgar necessária escreva sua resolução ou partes dela em texto corrente Dados Força vertical uniformemente distribuída q1 520 KNm Força vertical concentrada Fv1 4000 KNm Força horizontal concentrada Fh1 1000 KNm Força horizontal uniformemente distribuída qh1 1000 KNm 1 SRV DEC V em KN 75 A B Σ F H 0 R H B 0 KN Σ M A 0 53 32 R v B 3 0 R v B 152 R v B 75 KN Σ F V 0 R v A R v B 5 3 R v A 75 15 R v A 75 KN O ponto de momento máximo por simetria está no meio do barro e vale qL²8 qL²8 53²8 5625 KNm DMF em KNm par 2º grau 5625 2 100 120 250 Σ F v 0 R v A R v D 100 120 0 R v A 126 220 0 R v A 94 kN Σ F H 0 R H A 250 0 R H A 250 KN Σ M a 0 10015 1204 R v D 5 0 5 R v D 750 480 R v D 6305 R v D 126 KN DEC 94 em KN A B C D 6 126 M B 2 94 75 111 momento em B pela esquerda M C 4 1267 726 momento em C pela direita DMF em KNm 111 126 A B C D 3 43 3 kNm 12 kN 75 25 1 A B C D Σ F H 0 R H D 0 KN Σ M B 0 325 752 43 35 352 12 25 R v D 35 0 3375 263375 30 35 R v D 0 R v D 52962535 R v D 15132 KN Σ F v 0 315 R v B 43 35 12 R v D 0 R v B 45 1505 12 15132 R v B 16418 KN DEC em KN 45 EC B c 3 75 45 EC B d 45 16418 11918 EC C c 11918 43 25 7168 EC C d 7168 12 10832 EC D e 10832 43 1 15132 DNF em KNm 3375 12982 MB c 3 15 752 3375 KNm M e d 15132 1 43 12 12982 KNm par 2º grau 49 43 55 15 7 43 2 A B C D E F 35 Separação do carregamento linearmente distribuído Força no carga triangular 2525 3125 kN Força no carga retangular 225 5 kN 45 2 25 3125 2 5 25 3125 0833 1667 125 125 Σ M B 0 432 553 32 151 73 3575 3 152 R v E 45 3125 45 0833 45 125 0 86 2475 15 27 196875 R v E 45 166656 2875 0 R v E 778781 45 R v E 77306 KN Σ F H 0 R H E 0 KN Σ F v 0 43 2 R v B 553 15 7 357 5 R v E 3125 5 0 86 R v B 165 15 7 525 17306 3125 5 0 R v B 32669 KN EC Bc 43 2 86 EC Bd 86 32669 24069 E C c 24069 551 18569 EC d 18569 15 3569 EC de 3569 55 2 7431 EC dd 7431 7 14431 EC E e 14431 35 15 3181 EC ed 8181 17306 8125 M B c 43 21 86 M C e 4322 326891 55112 72719 M p e 432 4 32669 3 55 3 15 15 2 8857 M Ed 3125 0833 5125 8853 DEC em kN 24063 18563 3563 86 7431 14431 3981 Para 2º grau DMF em kNm 2º grau 86 2º grau 8853 3º grau 12713 13875 8857 Pente de Mf máximo 3353 2x 3353x 74312x x 0623 Mmaxt 4320623 3266910623 357120623 150623 35062306232 13875 Aplicando o PTV Sistema principal 0 ΣFH 0 703 10 RHE 0 RHE 40 kN ΣFV0 524540RVE0 RVE 634 kN ΣME0 10333 5245452 4015 103 ME0 18765 ME0 ME 18765 Sistema virtual 1 Σ FV 0 REV 1 0 RVE 1 ΣME 0 145 ME0 ME 45 ΣFH 0 RHE 0 DMF estrutura principal MBE 10332 45 ME 10332 52332 276 MD 1876540x3 6765 DMF estrutura virtual δ01 Pora e bovo DE δ 3456765EI 12345120EI δ 1723275EI δ01 Cora e barra BC 45 216 585 72 18 3203 28 X 3 δ 16 3 75 3ES 13 3 216 3ES 13 3 585 3ES 14985ES Cora e barra CD 276 8325 74625 X 3 45 δ 12 216 3 75ES 16 15 3 8325ES 13 75 3 74625ES 12 45 276 15ES 13 15 45 8325ES 13 15 45 74625ES 1407656ES δ01 1723275 14985 1407656 ES δ01 1714191 ES δ11 Na barra BD 45 x 45 13 45 45 45ES 30375ES Na barra DE 45 x 45 45 45 45ES 6075ES δ11 30375ES 6075ES 91125ES δ01 x δ11 0 1714191ES VA 91125ES 0 VA 78811 kN Aplicando na estrutura original 52 40 10 10 3 18811 ΣRH 0 RH 10 10 3 0 RH 40 kN ΣFV 0 18811 RVE 52 45 40 0 RVE 44589 kN Da estrutura 0 apenas um momento de 18811 45 foi acrescentado logo ME 18765 18811 45 103 kN m DEC ECCE 18811 5203 3271 ECcd 3271 40 36789 ECD E 36789 5775 44589 DMF MC E 70 3 3 23 57 3 3 12 18811 3 78033 Mod 103 40 3 17 Digitalizado com CamScanner