Subespaços Vetoriais e Classificação LI-LD em R3 - Exercícios Resolvidos

Questão 1 Responda as questões apresentadas a seguir Justifique cada uma das respostas a O subconjunto S x y R² y 2x é um subespaço vetorial de R² RESPOSTA De fato S pois 0 0 S Sejam v₁ x₁ 2x₁ e v₂ x₂ 2x₂ vetores de S então v₁ v₂ x₁ 2x₁ x₂ 2x₂ x₁ x₂ 2x₁ x₂ v₁ v₂ S Sejam v x 2x um vetor de S e α um escalar qualquer então αv αx 2x αx 2αx αv S Logo S x y R² y 2x é subespaço de R² b O subconjunto S a 0 0 b a b R é um subespaço vetorial de M₂x₂R RESPOSTA S não é subespaço vetorial de M₂x₂R pois 0 0 0 0 não pertence a S Questão 2 Classificar os seguintes subconjuntos de R³ em LI ou LD Justifique sua resposta a 2 1 0 0 1 1 1 1 1