Cálculo de Área, Comprimento, Volume e Trabalho - Exercícios Resolvidos

Q1 Calcular a área delimitada pelos gráficos das funções f e g destacada na figura abaixo Q2 Calcular o comprimento da parábola entre os pontos A e B Q3 Calcular o volume do sólido de revolução gerado pela rotação da parábola em torno da reta AB Q4 Calcular a superfície lateral desse mesmo sólido Q5 Encontrar o valor médio de cosx no intervalo pi2 pi2 Q6 Escrever a expressão do trabalho elementar dT que corresponde ao elemento de massa dM de água contida no elemento de volume dV do cone destacado na figura abaixo se deslocando verticalmente até a coordenada x0 Q7 Calcular o trabalho T necessário para deslocar toda a água até a superfície x0 S 2π x2 0679 1 2x2 dx from 0824 to 0824 S x2 1 4x2 dx from 0824 to 0824 0679 1 4x2 dx from 0824 to 0824 S 2π 05986 15110 S 57327 F plieq líquido desce de 8 metros dW dF 8 y dF pg dV dV π Δx2 dy 410 xy 5x 2y y 52 x x 25 y então dV π 4y25 dy dF pg π 4y25 dy W m π 4y8y25 dy from 8 to 0 W m π 4y8y25 dy from 8 to 0 W 425 mπ 8y y2 dy from 8 to 0 W 425 mπ 8y22 y33 from 8 to 0 W 4mπ25 464 833 W 4mπ25 8533 W 1365 mπ