Questionario de Calculo - Questoes Resolvidas e Gabarito

QUESTIONARIO UNIDADE 1 QUESTAO 01 QUESTAO 02 Questão 3 Ainda não respondida Vale 10 pontos Marcar questão Encontre uma equação da reta tangente em x 2 para a função e assinale a alternativa correta Questão 4 Ainda não respondida Vale 10 pontos Marcar questão Suponha que a aceleração de um objeto seja dada por a 5 v22 em ms2 onde v é a velocidade a qual é dada por v 502t2 ms Qual a taxa de variação da aceleração pelo tempo dadt em ms3 conhecida como arranque 50t 8t3 50t 4t3 100t 4t3 200t 8t3 100t 4t2 Questão 5 Ainda não respondida Vale 10 pontos Marcar questão Encontre o e assinale a alternativa que contém a resposta correta 9 94 4 32 Não existe QUETIONARIO UNIDADE 02 QUESTAO 01 QUESTAO 02 Questão 6 Ainda não respondida Vale 10 pontos Marcar questão Quando x0 a função tem uma indeterminação do tipo 00 Qual é o limite dessa função quando x 0 1 2 0 Questão 7 Ainda não respondida Vale 10 pontos Marcar questão As funções nem sempre são simples Muitas vezes as variáveis independentes de uma delas na verdade são dependentes de outra variável Suponha as seguintes funções y x2 e x 2t1 Encontredydt 2x 8t 4 8t2 4 2x 1 4t 2 Dado um certo intervalo do domínio de uma função esta pode ou não apresentar pontos de máximo e mínimo absolutos Dada a função fx 4x⁵ 5x⁴ determine se ela tem extremos absolutos e se tiver onde ocorrem Tem mínimo absoluto em x0 Tem máximo absoluto em x1 Não tem extremos absolutos Tem máximo absoluto em x1 e mínimo absoluto em x0 Tem máximo absoluto em x0 e mínimo absoluto em x1 Questão 8 Ainda não respondida Vale 10 pontos Marcar questão Calcule f3 sendo fx x2 8x a partir da razão incremental em a 3 Assinale a alternativa correta f3 2 f3 2 f3 3 f3 3 f3 4 O teorema fundamental do cálculo permite uma fácil interpretação dos cálculos para resolver integrais sem a necessidade da implementação das somas de Riemann Permite inclusive avaliar alguns aspectos de função como intervalos na qual cresce e decresce e ainda apresenta valores de máximos e mínimos locais e concavidade Seja gx ₀ˣ wtdt onde w é apresentada pelo gráfico abaixo O intervalo em que g é crescente e tem valor de máximo é respectivamente 11 e x2 03 e x3 02 e x2 01 e x1 03 e x5 Questão 9 Ainda não respondida Vale 10 pontos Marcar questão Para resolvermos a derivada de funções compostas é necessária a utilização da regra da cadeia Dada a função y 1x cosx5 encontredydx 5 1x cosx6 5 1x cosx6cosx 5 1x cosx6x senxcosx 5 1x cosx6x cosx 5 1x cosx5x cosx Uma empresa de manufaturados estima que o custo marginal em reais por item de produzir s itens é de 192 0002s Se o custo de produzir um item for de R 56200 qual será o custo de produzir 100 itens R 75558 R 74508 R 74208 R 44208 R 36908 Questão 10 A diferenciação e a integração são processos inversos do Cálculo O resultado do teorema fundamental do cálculo apresenta detalhadamente esses aspectos Dessa forma utilizando a segunda parte do TFC qual é a integral da função ₀⁴ 1 3y y² dy 620 203 206 209 320 E LASTOLOG pertence a Jefrey Xavier Ilustre Turador da Capitania do Desterro aidante do Serviço do Estado Fidel do Afonso Pessoa nomeado em 1l de dezembro de 185 para os melhores pai nões desta dita Capitania como tambem asarro de Seu Como da Arqıitetura que posse liu esta azan do Barra Aguada o a ama á no pante a esti a u u de o u de a o 1e a a çu em a ua e a Pecun a do Omirante ge a religiososas e da Facultada de Engenheiro da Nata da Corte reendo a Prefeitura do Cais do Desterro se dentro dos tªme e nos supposeos melhor TOS po a a a a a a a a a 1857 a salidade e acuradeza necessarias para a sua construacao ensi el sobretudo for objecto de grande interesse paritellular e proprio da Capitania do Desterro 0 Dado na Cidade do Desterro 170 de Janeiro de 1857 jeffrey Xavier Ilustre Ajudante e Turador7 QUESTIONARIO UNIDADE 1 QUESTAO 01 Resposta da questão 1 opção 2 lim x3 f x4f 3 QUESTAO 02 Resposta da questão 2 opção 4 cos2 Uma das principais aplicações da integral é o cálculo entre curvas a partir das regiões delimitadas pelas duas funções A ideia por trás desse cálculo é aproximar por retângulos cada vez menores sendo a diferença das funções a base desse retângulo Diante disso determine a área da região sombreada a seguir e assinale a alternativa correta 329 233 323 332 325 QUESTAO 03 Resposta da questão 3 opção 4 f 214 QUESTAO 04 Resposta da questão 4 opção 4 200t8t 3 Podese formalizar o método da substituição ao observar que se tem no integrando uma função composta fu multiplicada pela derivada da função interna ux A derivada surge escrita na forma da diferencial du ux dx ou seja fudu fux ux dx Dessa igualdade interessam os dois últimos termos que indicam como sistematizar o método da integração por substituição se em um intervalo a função ux é diferenciável e a função composta fu é contínua então fux ux dx fudu nesse intervalo Utilize o método de substituição para calcular 7 7x 5³ dx e assinale a alternativa que contém a resposta correta 7 7x 5³ dx 7x 5⁴ C 7 7x 5³ dx 7x5³3 C 7 7x 5³ dx 7x5⁴4 C 7 7x 5³ dx 7x5²2 C 7 7x 5³ dx 347x 5⁴ C QUESTAO 05 Resposta da questão 5 opção 2 9 4 QUESTAO 06 Resposta da questão 6 opção 4 2 Dada a seguinte função fx 10 x³ 3x² 9x Encontre o intervalo no qual fx é crescente e assinale a alternativa correta 1 3 1 1 0 1 3 3 QUESTAO 07 Resposta da questão 7 opção 2 8t4 QUETAO 08 Resposta da questão 8 opção 2 f 32 Nem sempre o método de secções transversais gera rotações simples de avaliar Nesses casos o método das cascas cilíndricas serve como alternativa Utilizando esse método encontre o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas em torno do eixo y com y x² y 6x 2x² e assinale a alternativa correta 9π 8π 5π 7π 6π QUESTAO 09 Resposta da questão 9 opção 3 51xcosx 6xsenxcosx QUESTAO 10 Resposta da questão 10 opção 3 Q x1272x 2 QUETIONARIO UNIDADE 02 QUESTAO 01 Resposta da questão 1 opção 5 A função f x tem um mínimo absoluto em ab QUESTAO 02 Resposta da questão 2 opção 3 Não tem extremos absolutos QUESTAO 03 Resposta da questão 3 opção 3 0 2 e x 2 QUESTAO 04 Resposta da questão 4 opção 3 R 74208 QUESTAO 05 Resposta da questão 5 opção 2 203 QUESTAO 06 Resposta da questão 6 opção 3 323 QUESTAO 07 Resposta da questão 7 opção 3 77 x5 3dx7 x5 4 4 C QUESTAO 09 Resposta da questão 9 opção 1 13 QUESTAO 10 Resposta da questão 10 opção 2 8 pi