Prova Modelagem Matemática Estácio

27/06/2023, 15:56\nDisciplina: MODELAGEM MATEMÁTICA\nAluno: MARCELO BISPO DOS SANTOS ROCHA\nProfessor: DAVID FERNANDES CRUZ MOURA\nDGT0300_AV_202005018284 (AG)\nAvaliação: 6,00 pts\nNota SIA: 7,00 pts\n\n02279 - ARITMÉTICA COMPUTACIONAL EM PYTHON\n1. Ref.: 6070965\nO tanque de óleo cilíndrico de raio r e comprimento L foi cheio até a profundidade h. O volume de óleo resultante no tanque é de:\nv = r²L(φ - (1 - (h / r))sen(φ))\nonde\nφ = arccos(1 - (h / r))\nSe o tanque estiver 3/4 cheio, determine h / r. Utilize, para aproximação inicial, o intervalo [1.38, 1.41].\n1.3895\n1.3999\n1.4099\n1.4040\n1.4059\n\n2. Ref.: 6070910\nNa linguagem de programação Python, existem 3 estruturas para armazenar dados indexados. A estrutura cujos valores são mutáveis depois de sua criação é conhecido como:\nlistas.\nvariável.\nfunções.\ntuplas.\narray. 27/06/2023, 15:56\nEPS\n02425 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1ª ORDEM EM PYTHON\n3. Ref.: 6079470\nAssinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = 2y, sendo y(0) = 3. Considere h = 0.2. Utilize o método de Euler:\n16.934\n16.134\n16.334\n16.534\n16.734\n\n4. Ref.: 6079473\nAssinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0.4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y² - 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0.1. Utilize o método de Euler:\n10.515\n10.215\n10.415\n10.315. 27/06/2023, 15:56\nEPS\n02521 - INTEGRAÇÃO NUMÉRICA EM PYTHON\n5. Ref.: 6082180\nAssinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen²(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o método de Romberg, com aproximação até n = 2:\n0.97651\n0.93651\n0.91651\n0.95651\n\n6. Ref.: 6082261\nAssinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x² - cos(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o método de Romberg, com aproximação até n = 2:\n2.26551\n2.28551\n2.24551\n2.20551\n2.22551. 10.\nRef.: 6080049\nAdaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior\nConsidere o seguinte problema de programação linear.\nMinimize f = 4x + 5y.\nSujeito a:\n x + 4y ≤ 5\n 3x + 2y ≥ 7\n xy ≥ 0\nO valor ótimo da função objetivo é\n◻️ 10\n◻️ 5\n◻️ 20\n◻️ 30\n✔️ 35