Provas Metodos Numericos Aplicados objetiva

Questão 7/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nIntegre a função \u222b_0^1 1/(1+x^2) dx utilizando o Método do trapézio no intervalo [0; 1]. Utilize cinco subintervalos.\nA 0,282711\nB 3,168658\nC 0,783731\nD 2,357102 Questão 2/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nNa série geométrica 1-3 + 0.9 + 0.27 + 0.081 + ... qual é razão comum? A série pode ser dita convergente ou divergente?\nA r = 0.3, série convergente\nB r = 3, série divergente\nC r = 0.3, série divergente\nD r = 3, série convergente Questão 1/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nUtilizando o método de Posição Falsa, encontre a raiz da função f(x) = x^4 - 2x - e^x que encontrasse no intervalo [-1; 0] com erro absoluto menor ou igual a 10^-1.\nA -0,53629\nB -0,28465\nC -0,28422\nD -0,31807 Questão 5/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nNa série geométrica 10 + 3 + 0,9 + 0,27 + 0,081 + ... qual a razão comum? A série pode ser dita convergente ou divergente?\nA\nr = 0,3; série convergente\nB\nr = 3; série divergente\nC\nr = 0,3; série divergente\nD\nr = 3; série convergente\n Questão 4/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nPor meio da Eliminação de Gauss, encontre a solução para o sistema seguinte:\n(3x - 5y + 3z = -7\nx + y + z = 7\n-2x + y + z = -6)\nA\nX = [-2\n -3\n 2]\nB\nX = [-2\n 0\n 13/2]\n Questão 1/2 - Métodos Numéricos Aplicados [questão especial]\nAo calcular o aceleração gravitacional de uma amostra de solo, o estudante encontra espacialmente m/s². Adotando como valor real 9,80665 m/s², o erro relativo é\nA\n0,031\nB\n0,27\nC\n0,25%\nD\n25%\n\nFixed Point Iteration: Newton-Raphson (Newton Method)\n\nNumerical method for finding roots of f(x) = 0\nf(x) = x^5 - 2x - e^(2x)\nIterations = 3\nx₀ = 0\nx₁ = -0,25\nx₂ = -0,28363640708\nx₃ = -0,26412628133\n Grupo Eng. Eletrica\n13 de abril, 7:27 PM\n\nQuestão 9/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nDeterminado gás em um recipiente isolado e aquecido em um processo isométrico (o volume permanece constante). A temperatura e a pressão do gás são monitorados os valores são representados na tabela abaixo.\n\nT(°C) 3 3,5 12,5 63\nP (Pe) 1,5 1,2 1,0 0,8\n\nDetermine o polinômio interpolador de grau 2 para esse conjunto de dados.\n\na) P(7) = −75,57 + 63\nb) P(7) = 63\nc) P(7) = 45,7 – 9\n\n d) P(7) = −85,7 + 37 Grupo Eng. Eletrica\n13 de abril, 7:26 PM\n\nQuestão 6/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nAo calcular a aceleração gravitacional de uma amostra de areia, o estudante encontra experimentalmente o valor aproximado de 9,83442 m/s². Adotando como valor\n\nA 0,031\nB 0,27\nC 0,28%\nD 28%\n\nQuestão 2/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nUtilizando o método da Bissecção, a raiz da função f(x) = 2x² – 5x – 1 no intervalo [1; 2] determinada com erro absoluto menor ou igual a 10² é:\n\nA 1,71875\nB 1,625\nC 1,703125\nD 1,710938 Grupo Eng. Eletrica\n13 de abril, 7:25 PM\n\nQuestão 4/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nAo calcular o calor específico de uma amostra de areia, o estudante encontra experimentalmente o valor aproximado de 0,18 cal/g°C. Adotando como valor real 0,20 erro relativo e\n\nA 11,1%\nB 0,02\nC 2\nD 0,02%\n\nQuestão 3/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nVocê 8:01 AM\n\nPor meio da Eliminação de Gauss, encontre a solução para o sistema a seguir.\n\n3x - 5y + 2z = 7\nx + y + z = 7\n-2x + y + z = -6\n\nA x = [−2/3\n −3/2]\n\nB x = [−2\n 0\n 13/3]\n\nC x = [3\n 2\n −2]\n\nD x = [5\n 0\n −2] Questão 2/10 – Métodos Numéricos Aplicados\nUtilizando o método de Newton-Raphson, encontre a raiz da função f(x) = x^5 - 2x^2 + 3 no intervalo [-1; 0] com erro absoluto menor ou igual a 10^-2:\nA\n-0,536293\nB\n-0,318071\nC\n-0,252225\nD\n-0,284163 Questão 10/10 – Métodos Numéricos Aplicados\nIntegre a função \\( \\int_0^{1} \\frac{1}{1+x} dx \\) utilizando o Método dos Retângulos com altura tomada pela direita. Utilize três subintervalos.\nA\n1,808755\nB\n0,808730\nC\n0,122371\nD\n0,560021