Solução de EDOs e Análise de Deflexão em Materiais

EFB 108 MATEMÁTICA COMPUTACIONAL Aula 17 Solução de Equações Diferenciais Ordinárias de Ordem Superior como um Sistema de Equações de Primeira Ordem PARTE II quanto tempo levará para que o tanque fique vazio se o nível de água no de abertura da válvula for de 3 m Exercício 1 Resolver a EDO de terceira ordem 𝑦 2𝑦 10𝑦 3𝑡𝑒𝑡 com as condições iniciais 𝑦 0 Τ 1 3 𝑦0 0 e 𝑦 0 Τ 1 3 no intervalo 05 utilizando 500 subintervalos Utilizar RK4 quanto tempo levará para que o tanque fique vazio se o nível de água no de abertura da válvula for de 3 m Exercício 2 Suponha uma força 𝐅 uniformemente distribuída ao longo do mastro de um barco causando uma deflexão do mastro pela ação do vento Esta deflexão é representada pela EDO de segunda ordem d2y dz2 F 2EI C z 2 quanto tempo levará para que o tanque fique vazio se o nível de água no de abertura da válvula for de 3 m Exercício 2 Em que F 50 N é a força do vento E 15 108 é o módulo de elasticidade C 30 ft é o comprimento do mastro e I 006 é o momento de inércia Dados y 0 0 y 0 0 a Identificar as variáveis dependentes e independentes presentes na EDO bem como as condições iniciais b Escrever um sistema de EDOs de primeira ordem que permita determinar a deflexão do mastro ao longo de seu comprimento c Utilizando o método de RungeKutta de segunda ordem obter a deflexão do mastro ao longo de seu comprimento Para isto considere 100 subintervalos d Apresentar um gráfico com a solução numérica obtida no item anterior Esta apresentação faz parte do material didático da disciplina EFB108 Matemática Computacional e é complementada por notas de aulas e literatura indicada no Plano de Ensino O estudo desta apresentação não exime o aluno do acompanhamento das aulas Professores Eduardo Nadaleto da Matta Lilian de Cássia Santos Victorino Ricardo Caranicola Caleffo