Algebra Linear

27/06/2016 B.O.O. Teste de Conhecimento Três colegas de uma turma de Ensino Médio, André, João e Marcos, fizeram uma aposta para ver quem conseguiria a maior média no Simulado do ENEM, constituído por provas de Matemática, Física e Química, com pesos, respectivamente, 0,30, 0,50 e 0,20. As matrizes abaixo representam as notas obtidas pelos alunos, bem como a distribuição dos pesos . MAT FIS QUÍ 8,0 7,5 6,0 \André 7,0 8,5 9,0 \João 7,5 7,0 10,0 \Mar cos 0,30 \Matemática Pesos 0,50 \Física 0,20 \Química Qual dos alunos ganhou a aposta e com qual média? André, com média 7,16; André e Marcos, ambos com média 8,55; João, com média 8,15; João, com média 7,98; Marcos, com média 7,75. Sabemos que o determinante da matriz abaixo é -6. Assim, é CORRETO afirmar que o valor de k é: " 5 k 3 2 7 0 -2 3 1 4 Dada uma matriz A, tal que Aᵗ seja a sua transposta. Com base nessa informação analise as afirmativas abaixo: I. (Aᵗ)ᵗ = A; II. Se (Aᵗ) = A, então A é uma matriz quadrada; III. O determinante da matriz transposta é o inverso do determinante da matriz original. Encontramos afirmativas CORRETAS somente em: I, II e III III I e II http://simulado.escolaor.br/q_simulado_exercicio.asp?p=8260696464+p=23714777866786000000&p=298609856005464&p=11765169 27/06/2016 B.O.O. Teste de Conhecimento I II Dada a matriz A abaixo, o cofator do elemento a₁₂ será: A = 1 2 -1 2 3 0 2 0 -2 1 0 -6 -3 2 Definimos como sendo o menor complemento de elemento aᵢⱼ de uma matriz A, ao determinante da matriz resultante da retirada da linha i e da coluna j da matriz A. Assim, o menor complemento do elemento a₂₂ da matriz A será: A = 1 -1 0 2 0 3 -2 0 6 0 -4 1 3 As matrizes A(3×5), B(m×n) e C(m×4) são tais que a operação A × (B + C) é possível. Nessas condições, é CORRETO afirmar que: B é uma matriz quadrada. C é uma matriz (6×4); o resultado da operação será uma matriz quadrada. O valor de m = n é 5. O resultado da operação será uma matriz (3×4). Se A é uma matriz 2×3 e B é uma matriz 3×4, então o produto AB = C é uma matriz 1×2 1×3 1×4 2×1 3×3, porém, nula http://simulado.escolaor.br/q_simulado_exercicio.asp?p=8260696464+p=23714777866786000000&p=298609856005464&p=11765169 27/06/2016 B.O.O. Teste de Conhecimento Na matriz A = (aᵢⱼ)₃×4, onde aᵢⱼ = 3i - j², o valor de a₄₃₃ é: 12 0 8 -2 -4 http://simulado.escolaor.br/q_simulado_exercicio.asp?p=8260696464+p=23714777866786000000&p=298609856005464&p=11765169