Álgebra Linear Computacional - Atividade 02

Usuário PAZINE COELHO DE SOUZA Curso GRA1559 ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR33912129 202120ead1729201 Teste ATIVIDADE 2 A2 Iniciado 260921 1423 Enviado 260921 1444 Status Completada Resultado da tentativa 8 em 10 pontos Tempo decorrido 20 minutos Resultados exibidos Respostas enviadas Respostas corretas Comentários Pergunta 1 As matrizes são tipos de arranjos de números com n linha e m colunas Podemos obter as matrizes a partir de leis de formação Por exemplo uma matriz 2x2 pode ter a seguinte formação 1 se i j 0 se i j Nessa forma teremos a seguinte matriz 1 0 0 1 Situação similar podemos pensar para uma matriz 3x3 Assim assinale a alternativa que apresenta uma matriz 3x3 que obedeça à seguinte lei de formação 1 se i j 0 se i j Resposta Selecionada 0 0 0 1 0 0 1 1 0 Resposta Correta 0 0 0 1 0 0 1 1 1 Comentário Sua resposta está incorreta A alternativa está incorreta pois você deveria da resposta a11 0 pois i j e a32 1 já que i j Ao fazer a mesma análise para todos os elementos encontraremos Pergunta 2 A multiplicação de matrizes é uma operação matemática que envolve duas matrizes A condição para que duas matrizes Amn e Bkl sejam multiplicadas é que o número de colunas da matriz A deve ser igual ao número de linhas da matriz B O resultado da multiplicação é uma matriz Cml A partir do exposto assinale a alternativa que apresenta uma matriz X que corresponde à solução da seguinte equação matricial AX B Em que A 2 3 e B 4 1 5 Resposta Selecionada 1 4 3 Resposta Correta 1 4 3 Comentário da resposta Resposta correta A alternativa está correta pois a matriz terá a seguinte forma 2 4 X 5 Em seguida escrevese a matriz X como X b Assim você encontrou que X 1 Pergunta 3 1 em 1 pontos Suponha que você esteja analisando duas aplicações financeiras Sua aplicação inicial foi de R 2000000 por um ano em duas aplicações A e B A aplicação A rendeu 10 ao ano e a B rendeu 25 ao ano Sabese que o ganho proporcionado pela aplicação B foi superior ao de A em R 10000 Com base nessas informações assinale a alternativa que apresenta em R a diferença dos valores aplicados em cada investimento Resposta Selecionada 8000 Resposta Correta 8000 Comentário Resposta correta A alternativa está correta pois você primeiramente deve escrever o sistema linear Lembrese de que x seria a aplicação A e B equivalente à aplicação y x y 20000 025y 01x 100 01x 025y 100 Ao resolver o sistema linear temse x 14000 e y 6000 Considere as seguintes informações 1 o sistema de equações não se altera quando permutamos as posições das equações 2 o sistema de equações não se altera quando multiplicamos os membros de uma das equações por qualquer número real não nulo 3 por inferência podemos então substituir uma equação por outra obtida a partir da inclusão membro a membro dessa equação na qual foi aplicada a transformação do Teorema II Essas informações são concernentes aos três axiomas da Eliminação de Gauss Assim usando o conceito de eliminação gaussiana assinale a alternativa correta referente à matriz triangular da seguinte matriz 1 2 1 9 2 3 1 1 3 1 2 4 Resposta Selecionada Resposta Correta Pergunta 6 Uma empresa de contêineres tem três tipos de contêineres I II e III que carregam cargas em três tipos de recipientes A B e C O número de recipientes por contêiner é mostrado na seguinte tabela Tipo de recipiente A B C I 4 3 4 II 4 2 3 III 2 2 2 Fonte Elaborada pelo autor Um determinado cliente necessita de contêineres do tipo x y e z para transportar 3 8 recipientes do tipo A 24 do tipo B e 32 do tipo C A partir do exposto analise as asserções a seguir e relação proposta entre elas I Esse tipo de problema apresenta solução Porque II O determinante formado pela modelagem matemática desse problema é diferente de zero A seguir assinale a alternativa correta Resposta Selecionada As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I Resposta Correta As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I Comentário da resposta Resposta correta A alternativa está correta pois quando calculamos o determinante formado por essas equações encontramos o seguinte valor 4 4 2 3 2 2 4 3 2 2 Os sistemas de equações lineares estão presentes nas mais diversas áreas como na modelagem de sistemas elétricos no dimensionamento de sistemas que estão em equilíbrio estático na economia etc Além disso quando modelamos matematicamente temos de procurar uma solução para o sistema de equações lineares Considerando o exposto sobre sistemas de equações lineares analise as afirmações a seguir I O modelo de resolução de Cramer pode ser aplicado quando o número de equações é maior que o número de incógnitas II Se o determinante incompleto de um conjunto de equações lineares for 0 o sistema apresentará uma única solução III O sistema 2x y 1 4x 2y 2 é um sistema possível determinado IV O sistema 2x y 1 4x 2y 1 é um sistema impossibilitado Está correto o que se afirma em Resposta Selecionada II e IV apenas Resposta Correta II e IV apenas Comentário da resposta Resposta correta A alternativa está correta pois quando o determinante for diferente de zero teremos que o sistema possui uma única solução Já o 27092021 1823 Revisar envio do teste ATIVIDADE 2 A2 GRA1559 Pergunta 10 1 em 1 pontos As matrizes obedecem a certas propriedades de álgebra Por exemplo o produto entre as duas matrizes geralmente não é comutativo AB BA A única exceção seria quando B A1 isto é quando a matriz B for a inversa de A Usando o conceito de propriedade de matriz inversa assinale a alternativa correta referente à matriz A 4 5 3 1 Resposta Selecionada 1 5 1 3 Resposta Correta 1 5 1 3 Comentário da resposta Resposta correta A alternativa está correta pois você precisa calcular da seguinte forma 4 5 a d 1 0 3 1 b c Nesse caso chegamos aos seguintes sistemas 4a 5c 1 3a c 0 O outro sistema que encontramos foi 4b 5d 0 3b d 1 Resolvendo esse par de sistemas temos 1 5 1 3 27 de Setembro de 2021 18h22min43s BRT 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