Características e Análise de Sequências Numéricas

2 Podese pensar numa sequência como uma lista de números escritos em um ordem definida a₁ a₂ a₃ aₙ 0 número a₁ chamado primeiro termo a₂ o segundo termo e em geral aₙ o nésimo termo Observe que para cada inteiro positivo n existe um número correspondente aₙ dessa forma uma sequência pode ser definido como uma função cujo domínio é o conjunto dos inteiros positivos Mas genericamente escrevemos e usamos a notação de função fn para valor da função no número n Fonte STEWART James Sequências Cálculo 7ed São Paulo Cengage Learning 2013 cap 11 p 364 v 2 O texto define quais são as características que uma sequência numérica deve apresentar Levandose em conta o fato de a mesma ser uma função julgue as afirmativas a seguir em Verdadeiras ou Falsas Considerandose a função fn o apresenta como domínio o conjunto dos inteiros positivos e natural que não existam sequências que possam ter termos com valores negativos O gráfico da função fn é representado por um conjunto infinito de pontos Porém os valores da abscissa dessas estões sempre separados entre si por uma distância constante ou seja os valores pertencem ao eixo x de uma reta contínua Ou seja a função admite todos os valores reais em seu domínio pela construção da sequência A sequência é definida de maneira alternativa que espera a sequência CORRETA Alternativas a V V F F b F F F V c V F F V d V F V F e V V V F 3 Uma sequência aₙ tem limite L e escrevemos limₙ aₙ L quando n ou se pudermos tomar os termos aₙ tão próximos do termo L quanto quisermos ao fazer n suficientemente grande Se existir dizemos que a sequência converge ou é convergente Caso contrário dizemos que a sequência diverge ou é divergente