Lista de Exercícios Cálculo I Funções Limites e Continuidade

Ciências Econômicas AULA ATIVIDADE ALUNO AULA ATIVIDADE ALUNO Curso Ciências Econômicas Ciências Econômicas AULA ATIVIDADE ALUNO Disciplina Cálculo I Teleaula 01 Problemas propostos Funções limites e continuidade Resolva os seguintes problemas relacionados aos conceitos em estudo na primeira aula da disciplina e primeira unidade do material consultando sempre que necessário os materiais da disciplina Ciências Econômicas AULA ATIVIDADE ALUNO Questão 1 Funções de Custos Receita e Lucro das Funções de 1º Grau relacionam à quantidade produzida de determinado produto x com os valores do Custo Total onde o Custo Total é a soma do custo fixo mais o custo variável Assim CTx CF CVx A Receita é a quantidade produzida multiplicada pelo preço e o Lucro é a diferença entre Receita e Custo Total Uma empresa metalúrgica possui custo fixo de R 5000 por mês e custo variável de R 10 por Ciências Econômicas AULA ATIVIDADE ALUNO unidade Supondo o preço de venda de R 15 por unidade qual o resultado lucro ou prejuízo da empresa se ela vender 5500 unidades em um mês Questão 2 Uma função polinomial do segundo grau ou função quadrática é expressa por yax²bxc com a b e c números reais e necessariamente o coeficiente a tem que ser diferente de zero E Ciências Econômicas AULA ATIVIDADE ALUNO o domínio da função é o conjunto de todos elementos x para os quais fx está definida A fazenda Pôr do Sol irá reservar espaço quadrado de lado x para plantio de canadeaçúcar para vender para Usina SWT A área dessa reserva pode ser representada por uma função polinomial do segundo grau Ax Sendo assim qual é o domínio para essa função levando em consideração o problema na qual a função está sendo aplicada Ciências Econômicas AULA ATIVIDADE ALUNO Questão 3 Quando temos juros capitalizados continuamente o montante será dado por uma expressão que irá recair sobre o limite exponencial fundamental Considerando um investimento inicial C capitalizado continuamente a uma taxa proporcional a uma taxa i anual pelo prazo de n anos o montante é dado por 𝑀 𝐶 𝑒𝑖𝑛 Calcule o montante de uma aplicação de R 200000 a juros compostos capitalizados continuamente a uma taxa Ciências Econômicas AULA ATIVIDADE ALUNO proporcional a 15 ao ano durante 4 anos Questão 4 As expressões 0 0 0 são formas indeterminadas Isso significa que nada podese afirmar por exemplo sobre o limite do quociente 𝑓𝑥 𝑔𝑥 quando 𝑥 tende a ser zero Ciências Econômicas AULA ATIVIDADE ALUNO Sendo 𝑓𝑥 e 𝑔𝑥 duas funções tais que 𝑓𝑥 𝑔𝑥 Qual das seguintes alternativas corresponde à resposta de lim 𝑥0 𝑥5 25𝑥 𝑥3 5𝑥 Observações Considere que essa função pode ser reescrita como 𝑥5 25𝑥 𝑥3 5𝑥 𝑥𝑥4 25 𝑥𝑥2 5 𝑥4 25 𝑥2 5 Ciências Econômicas AULA ATIVIDADE ALUNO Faça a fatoração do numerador considerando que se trata da diferença de dois quadrados ou seja 𝑎² 𝑏² 𝑎 𝑏𝑎 𝑏 ou no caso 𝑎4 𝑏² 𝑎² 𝑏𝑎² 𝑏 Bons estudos