Lista de Exercicios Econometria I - Regressao Linear Simples e Múltipla

Part I Exercícios em sala Atividade 1 Questão 1 A tabela a seguir contém as pontuações do ACT e o GPA média de notas para oito estudantes universitários A média de notas é baseada em uma escala de quatro pontos e foi arredondada para um dígito após o decimal Studante GPA ACT 1 28 21 2 34 24 3 30 26 4 35 27 5 36 29 6 30 25 7 27 25 8 37 30 1 Estimar a relação entre GPA e ACT usando OLS isto é obtenha as estimativas de intercepto e inclinação na equação GPA β0 β1ACT 1 2 Comente sobre a direção do relacionamento A interceptação tem uma interpretação útil aqui Explique 3 O que se espera que aconteça com GPA se ACT aumenta em 5 pontos 4 Calcule o SQR SQT SQE 5 Calcule a variância dos erros σ² 6 Calcule a variância dos estimadores Var β0 Var β1 Atividade 2 Questão 1 Utilize os dados em WAGE2XLSX sobre homens trabalhadores foram usados para estimar a seguinte equação educi β0 β1 sibsi β2 meduci β3 feduci ui 2 onde i é a identificação do individuo educi são os anos de escolaridade sibsi é o número de irmãos meduc são os anos de escolaridade da mãe e feduc são os anos de escolaridade do pai 1 Os irmãos têm o efeito esperado Explique Mantendo meduc e feduc fixos de quanto os irmãos precisam aumentar para reduzir os anos de educação previstos em um ano Uma resposta não inteira é aceitável 2 Discuta a interpretação do coeficiente em meduc 3 Suponha que a pessoa A não tenha irmãos e sua mãe e seu pai tenham 12 anos de educação cada A pessoa B não tem irmãos e sua mãe e seu pai têm 16 anos de escolaridade cada Qual é a diferença prevista em anos de educação entre B e A 4 Calcule o R² da regressão 5 Determine a variação e desvio padrão dos estimadores β0 β1 β2 Atividade 3 Questão 1 O conjunto de dados 401KSUBSXLSX contém informações sobre riqueza financeira líquida nettfa idade do entrevistado age renda familiar anual inc tamanho da família fsize e participação em determinados planos de pensão para pessoas nos Estados UnidosAs variáveis de riqueza e renda são registradas em milhares de dólares Para esta pergunta use apenas os dados para famílias de uma única pessoa portanto fsize 1 1 Quantas famílias unipessoais existem no conjunto de dados 2 Use OLS para estimar o modelo nettfa β0 β1inc β2age β3incsq u 3 Certifiquese de usar apenas as famílias unipessoais na amostra Interprete os coeficientes de inclinação Há alguma surpresa nas estimativas de inclinação 3 O intercepto da regressão na parte 2 tem um significado interessante Explique 4 Encontre o valor p para o teste H0 β2 1 contra H1 β2 1 Você rejeita H0 ao nível de significância de 1 5 Teste a hipótese de que ambos os coeficientes são iguais a 08 ao mesmo tempo Atividade 4 Questão 1 O conjunto de dados MOVIESXLSX contém informações sobre filmes Onde usagrossincome é a arrecadação do filme criticRating é a avaliação de críticos de cinema userAverageRating é a avaliação do publico runtimeMinutes é a duração do filme e genres é o genero do filme 1 A variável genres é que tipo de variável qualitativa ou quantitativa 2 Crie a variável ln income lnusa gross income Porque é aconselhavel aplicar essa transformação 3 Crie uma serie de variaveis dummy a partir da variável genres 4 Estime a equação ln income β1userAverageRating β2criticRating β3runtimeMinutes β4Action β5Drama β6Comedy β7Adventure β8Crime β9Thriller β10Fantasy u 4 5 Porque a regressão anterior não pode conter o intercepto 6 O que fazer se quisermos um intercepto 7 Qual o gênero de filme mais rentável 8 Uma nota ruim dos críticos de cinema seria algo bom ou ruim para a arrecadação do filme Atividade 5 Questão 1 Use os dados em CEOSAL1XLSX para este exercício Vamos analisar o salário de CEOs baseado em vendas sales e retorno das ações ros 1 Defina uma variável dummy rosneg que é igual a um se ros 0 e igual a zero se ros 0 2 Estime a equação abaixo lnsalary β0 β1lnsales β2roe β3rosneg u 5 3 Aplique o teste RESET ao modelo estimado Há evidência de especificação incorreta da forma funcional na equação Atividade 6 Questão 1 Utilize os dados do Federal Reserve Bank of St Louis para as próximas perguntas 1 Acesse o site do Federal Reserve Bank of St Louis e faça download da série do PIB americano 2 Plote a série do GDP A série parece estacionaria 3 Aplique o log na variável GDP para se controlar a variabilidade e tire a primeira diferença para estacionarizar a série 4 Seja Yt GDPt estime o modelo Yt β0 β1Yt1 ut 6 5 Seja Yt GDPt estime o modelo Yt β0 β1Yt1 β2Yt2 ut 7 6 Utilize o criterio de AIC para selecionar entre os dois modelos 7 Utilizando o modelo escolhido faça uma previsão um passo a frente Part II Exercicios para casa Lista 1 Questão 1 ESSA QUESTÃO DEVE SER FEITA À MÃO SOLUÇÕES ENTREGUES EM QUALQUER FORMATO DIGITAL SERÁ DESCONSIDERADA A tabela a seguir contém as alturas e pesos médios para mulheres americanas A média de notas é baseada em uma escala de quatro pontos e foi arredondada para um dígito após o decimal Mulher Altura ft Peso lbs 1 58 115 2 59 117 3 60 120 4 61 123 5 62 126 6 63 129 7 64 132 8 65 135 9 66 139 10 67 142 11 68 146 12 69 150 13 70 154 14 71 159 15 72 164 1 Estimar a relação entre Peso e Altura usando OLS isto é obtenha as estimativas de intercepto e inclinação na equação Peso β0 β1Altura 8 2 Comente sobre a direção do relacionamento 3 A interceptação tem uma interpretação útil aqui Explique 4 Quanto maior será o peso previsto se a altura for aumentada em 1 lbs 5 Calcular SQR SQE SQT 6 Calcule a variância dos erros σ2 7 Calcule a variância dos estimadores Varβ0 Varβ1 Lista 2 Questão 1 ESSA QUESTÃO DEVE SER FEITA À MÃO SOLUÇÕES ENTREGUES EM QUALQUER FORMATO DIGITAL SERÁ DESCONSIDERADA A tabela a seguir contém os dados para duas variáveis X e Y id X Y 1 046 226 2 051 266 3 002 209 4 088 261 5 055 315 6 076 331 1 Estimar os coeficientes β0 e β1 na equação Yi β0 β1Xi ui 9 2 Estimar os Resíduos û 3 Calcular SQR SQE SQT 4 Calcule a variância dos erros σ² 5 Calcule a variância dos estimadores Var β0 Var β1 Questão 2 Use os dados em ATTENDXLSX para este exercício 1 Estimar o modelo atndrte β0 β1priGPA β2ACT u 10 onde atndrte é porcentagem de aulas assistidas do indivíduo priGPA é o GPA acumulado previamente ACT é pontuação do teste de admissão Coeficientes Erro padrão Stat t valorP Interseção 75700 3884 19490 0000 priGPA 17261 1083 15936 0000 ACT 1717 0169 10156 0000 SQE 5733676 SQR 13998056 SQT 19731733 Observações 680 2 Interprete o intercepto β0 tem algum significado 3 Discuta os coeficientes de inclinação estimados Há alguma surpresa 4 Determine a variância dos estimadores β0 β1 β2 e desvio padrão Lista 3 Questão 1 ESSA QUESTÃO DEVE SER FEITA À MÃO SOLUÇÕES ENTREGUES EM QUALQUER FORMATO DIGITAL SERÁ DESCONSIDERADA A tabela a seguir contém os dados para duas variáveis X e Y id X Y 1 076 470 2 012 423 3 009 446 4 068 510 5 023 458 6 025 500 1 Estimar os coeficientes β0 e β1 na equação Yi β0 β1Xi ui 11 2 Estimar os Resíduos û 3 Calcular SQR SQE SQT 4 Calcule a variância dos erros σ² 5 Calcule a variância dos estimadores Var β0 Var β1 6 Teste a hipótese H0 β1 07 Questão 2 O modelo a seguir pode ser usado para estudar se os gastos de campanha afetam os resultados das eleições voteA β0 β1ln expendA β2ln expendB β3prtystrA u 12 onde voteA é a porcentagem dos votos recebidos pelo Candidato A expendA e expendB são gastos de campanha dos Candidatos A e B e prtystrA é uma medida da força do partido para o Candidato A 1 Qual é a interpretação de β1 2 Estime o modelo dado usando os dados em VOTE1XLSX e relate os resultados na forma usual Abaixo apresentamos os resultados da estimação Os gastos de A afetam o resultado E os gastos de B Coeficientes Erro padrão Stat t valorP Interseção 4508 393 1148 000 lexpendA 608 038 1592 000 lexpendB 662 038 1746 000 prtystrA 015 006 245 002 SQE 3840511 SQR 1005214 SQT 4845725 Observações 173 3 Teste a hipóteses H0 β1 6 contra H1 β1 6 4 Para testar a hipóteses de que β1 6 e β2 6 ao mesmo tempo Foi estimada a regressão com os coeficientes impostos Abaixo é apresentado o resultado da regressão restrita Determine se podemos aceitar ou não a restrição Coeficientes Erro padrão Stat t valorP Interseção 4153 299 1387 000 prtystrA 017 006 289 000 SQE 49829 SQR 1021122 SQT 1070951 Observações 173 Lista 4 Questão 1 ESSA QUESTÃO DEVE SER FEITA À MÃO SOLUÇÕES ENTREGUES EM QUALQUER FORMATO DIGITAL SERÁ DESCONSIDERADA A tabela a seguir contém os dados para duas variáveis X e Y id X Y 1 009 1074 2 083 1054 3 018 1006 4 031 1054 5 091 1097 6 070 1076 1 Estimar os coeficientes β0 e β1 na equação Yi β0 β1Xi ui 13 2 Estimar os Resíduos û 3 Calcular SQR SQE SQT 4 Calcule a variância dos erros σ2 5 Calcule a variância dos estimadores Var β0 Var β1 6 Teste a hipótese H0 β1 05 Questão 2 Use os dados em WAGE5XLSX para este exercício 1 Baseado na variável Gênero crie a variável female a qual tem o valor 1 se genero for Mulher 2 Baseado na variável Casado crie a variável married a qual tem o valor 1 se Casado for SIM 3 Crie a variável lnWage ln wage 4 Use OLS para estimar a equação Wage β0 β1educ β2exper β3female β4married u 14 Os resultados da regressão encontrados são destacados abaixo Coeficiente Erro padrão Stat t valorp Interseção 179 075 238 002 female 207 027 759 000 married 066 030 222 003 educ 058 005 1129 000 exper 006 001 504 000 SQE 226126 SQR 489916 SQT 716041 Observações 526 5 O married é estatisticamente significativo ao nível de 1 6 Usando a aproximação encontrar a variacao aproximada no salário para o quinto ano de experiência 7 Qual é o valor aproximado do salário ao vigésimo ano de experiência de uma mulher solteira com 4 anos de educação Lista 5 Questão 1 ESSA QUESTÃO DEVE SER FEITA À MÃO SOLUÇÕES ENTREGUES EM QUALQUER FORMATO DIGITAL SERÁ DESCONSIDERADA A tabela a seguir contém os dados para duas variáveis X e Y id X Y 1 032 1137 2 059 1245 3 005 1136 4 063 1248 5 035 1200 6 063 1184 1 Estimar os coeficientes β0 e β1 na equação Yi β0 β1Xi ui 15 2 Estimar os Resíduos û 3 Calcular SQR SQE SQT 4 Calcule a variância dos erros σ2 5 Calcule a variância dos estimadores Var β0 Var βˆ1 6 Teste a hipótese H0 β1 2 Questão 2 Utilizando os dados em HPRICE1XLSX a seguinte regressão foi estimada price β0 β1 lotsize β2 sqrft β3 bdrms u 16 onde price é preço de uma casa em milhar lotsize é o tamanho do lote em pés quadrados sqrft é o tamanho da casa em pés quadrados bdrms é o número de quartos Os seguintes coeficientes foram encontrados Coeficiente Erro padrão Stat t valorp Interseção 217703 294750 07386 04622 lotsize 00021 00006 32201 00018 sqrft 01228 00132 92751 00000 bdrms 138525 90101 15374 01279 SQE 61713070 SQR 30072381 SQT 91785451 Observações 88 1 O coeficiente β1 é significante 2 O que tem efeito maior no preço um pé quadrado a mais de terreno lotsize ou um pé quadrado a mais de tamanho da casa sqrft 3 Baseado no teste RESET com um nível de 5 de significância podemos assumir que o modelo esta bem especificado Os resultados da regressão são evidenciados abaixo Coeficiente Erro padrão Stat t valorp Interseção 1660973 3174325 05233 06022 lotsize 00002 00052 00295 09765 sqrft 00176 02993 00588 09532 bdrms 21749 338881 00642 09490 Yhat2 00004 00071 00498 09604 Yhat3 00000 00000 02358 08142 SQE 64787070 SQR 26998381 SQT 91785451 Observações 88 Lista 6 Questão 1 ESSA QUESTÃO DEVE SER FEITA À MÃO SOLUÇÕES ENTREGUES EM QUALQUER FORMATO DIGITAL SERÁ DESCONSIDERADA A tabela a seguir contém os dados para duas variáveis X e Y id X Y 1 040 1403 2 090 1375 3 057 1422 4 047 1404 5 029 1424 6 084 1430 1 Estimar os coeficientes β0 e β1 na equação Yi β0 β1Xi ui 17 2 Estimar os Resíduos û 3 Calcular SQR SQE SQT 4 Calcule a variância dos erros σ2 5 Calcule a variância dos estimadores Var βˆ0 Var βˆ1 6 Teste a hipótese H0 β1 03 Questão 2 Utilize os dados em AIRPASSENGERSXLSX para as próximas perguntas 1 Plote a serie de Passengers A serie parece estacionaria 2 Aplique o log na variável Passengers para se controlar a variabilidade e tire a primeira diferença para estacionarizar a serie 3 Seja Yt Passengerst estime o modelo Yt β0 β1 Yt1 ut 18 CoeficienteErro padrãoStat tvalorp Interseção 001001076045 DlnPassangers1020008239002 SQE 0063 SQR 1537 SQT 1600 Observações 141 4 Seja Yt Passengerst estime o modelo Yt β0 β1 Yt1 β2 Yt2 ut 19 Coeficientes Erro padrão Stat t valorP CoeficienteErro padrãoStat tvalorp Interseção 001001093036 DlnPassangers1023008279001 DlnPassangers2017008205004 SQE 0108 SQR 1492 SQT 1600 Observações 141 5 Utilize o criterio de AIC para selecionar entre os dois modelos