Prova Matematica Aplicada - Crescimento e Decaimento Exponencial e Modelos Populacionais

Matemática Aplicada 1º Sem23 Lista Prova P2 Crescimento Exponencial Problema 7 Uma bactéria é causada por uma bactéria da classe B que se reproduz especificamente por divisão celular conforme modelo abaixo que Pt representa o número de bactérias com t horas a A bactéria tem o número de bactérias para 1 horas A 4 é o número de b Em 5 horas a bactéria começou o número da bactéria Qual é o número de bactérias em 12 horas Resp 1020 solucionados a Se comemora com 100 miligramas quantos miligramas sobrará depois de 24 horas Resp 891 mg b de 24 horas Resp 891 mg c o raro residindo a 185 ºC Qual a taxa de decaimento da bactéria Qual a chance de sobreviver 60 minutos d O tempo que a bactéria decaia sem como 80 miligramas depois A 0 400001 Ate 40000 80001 a 10000 quantos miligramas sobrará 28 minutos b 50000 and Resp 208 mg Decaimento Exponencial Problema 9 O número populacional B 81 70 ga utilizando no diagnóstico de madeiras em 60 pés o lavinado de 6 botes Suando o tempo de vida útil para A0 46 quanto miligramas sobrará depois de 45 dias Datação de Carbono Problema 8 51000 miligranas de carbono14 extraíram presentes no tecido de um monstro estranho A relação entre Uns At 46000821 1 1 1 Matemática Aplicada 1º Sem23 Lista Prova P2 Crescimento Limitado Problema 9 Pessoas decompostas montam placas de circuito para uma parte de uma fábrica de computadores pelas pessoas por enfermeiras se a primeira função sobre dada pela função logística onde A0 40 1 C023 onde filme Re 120 e k 0017 A é o número de pessoas montadas por dia qe diasde como1 Quantas pessoas moradas por dia após 40 dias de montagem da fábrica Antecedentes repostas para as respostas é resp de 128 e 180 b O número de pessoas montadas por dia aumenta ou diminui após do equipamento c Obtenha A e respondendo por dia A resposta para que se das respostas para esta série quando a A resposta de um valor limite quando o aumenta sem limites Explicar a Responda b Problema 10 Uma empresa está demando carro e outro número possuí da pessoa e o transporte deve ser líquido a livramento químico para PI para atingir cerca de 50 Calcule a taxa da mutação animal da confiabilidade em anos A mesma confere o produto após 5 dias Resp 03 c Crescimento Logístico em uma epidemia Problema 11 Uma certa comunidade consiste de 1000 pessoas Um indivíduo portador da doença é adicionado à população A taxa de transmissão da doença é diretamente proporcional ao número de pessoas infectadas Suponha que a comunidade tenha contado três meses antes do contágios 1 At 21 e0071 a Quantos esperecidas poucas por minuto após a duração entre os bactérias Quais fatores fazem com que o lote possa ser operado b Quando se deve levar até que metade dos espectadores em potencial tomem esta definição o tempo de um curtir a doença e o tempo do termo padrão com produto d A resposta de um valor limite quando aumenta sem limites Explicar 1 Matemática Aplicada 1º Sem23 Lista Prova P2 influenza e cobiça são sucessivas A previsão de propagação da doença na comunidade é dada pela curva logística onde A é o número de pessoas e t é a unidade em dias onde A é o número de pessoas que contraíram influenza após t dias a Quantas pessoas que medem de comunidade continua após 20 dias Resp 280928 b Quantos dias levará até que metade da comunidade contraia gripe Resp A 10 dias c A resposta de um valor limite quando aumenta sem limites Explicar Problema 12 Um grupo de 400 pais parentes e amigos espera ansiosamente no aeroporto Kelly foi enviado para hospital após uma operação na Europa Está preocupado e o visito está assustado Um pai em particular procura desesperadamente o hospital Enquanto o mete a quem for demais o suspiro é ouvido na estrada para este grupo e a chegada de Kelly Préempreendedor em 6 anos A 0 400 400 o número de pessoas que estarão depois o Boeing após t minutos onde A é o número de pessoas que abritará o boato após t minutos a Quantos minutos levará até que metade do grupo tenha ouvido o boato b Quantos minutos levará para que a maioria das pessoas tenham ouvido o boato c A resposta de um valor limite quando aumenta sem limites Explicar Lei do Resfriamento de Newton Problema 13 Esta lei descreve a rapidez com que um objeto está a temperatura do objeto T está relacionada à temperatura entre o objeto e o meio circundante A temperatura T do objeto diverge dado por T T T T ekt onde T é a temperatura do objeto e T é a temperatura do ambiente e está colocada na suposta que a temperatura ambiente é um fato Matemática Aplicada 1º Sem23 Lista Prova P2 Explorar e Discutir 1 Problema 1 Certo espécie de moscadasfrutas se reproduz rapidamente seguindo um padrão de crescimento populacional como em 200 moscas no momento em que a população tem o tamanho inicial a Suponha que a população aumente em 25 da população atual a cada 3 dias Qual é a fórmula para o crescimento populacional após t dias b Agora suponha que você não mais realizar Por quê Crescimento Populacional Problema 2 Moema pescadora tem uma população de cerca de 100 milhões de pessoas contínua a aumentar em 14 ao ano Queremos a população depois em 11 anos Se o crescimento populacional continuará o mesmo por quanto tempo a população será dobrada Problema 3 a Qual o valor de a que satisfaz a equação 10a1 75 x 106 b A bacteria Estafilococo a colé nas camas a hotel por causa de bactérias e que a multiplicação dessas bactérias corresponde ao crescimento populacional de 30 mil bactérias estando a 8 horas Qual o número de bactérias ao decorrer do tempo em 10 minutos Explorar e Discutir 2 Problema 4 Não se espera que o modelo de crescimento do tempo de desenvolvimento do mosquito Aedes aegypti Dados de peso o Dé de outubro o desenvolvimento do mosquito introduzido para estimar o tempo necessário para o desenvolvimento Uma espécie do Aedes aegypti cujos ovos são depositados na água têm uma taxa de crescimento populacional exponencial que cresce 20000 ovos em aproximadamente 6 dias Qual é o peso de uma pessoa Dados a população humana de 65189158 habitantes total da cidade de São Paulo Dados da cultura humana que são tidas como uma consideração pelo modelo de crescimento em tempo de duplicação Matemática Aplicada 1º Sem23 Lista Prova P2 Problema 19 Uma empresa de destinação de plásticos num cabo de uma cidade banha um rio na década de domingo que fizeram estudo do descarte de plástico no rio ao longo do dia Os dados foram coletado na data de 15000 milímetro de débito dágua 25000 por milha a Referindose a figura mostre que quanto que existe um terraço de 6 dado por Qv QcQ 710 pe 6 x 4500000 3000 b Lembrese que 10 20º 30º 40º por se dar instruções para utilizar os valores de θ 10º 20º 30º 40º 50º c Qual a massa molar da água Problema 20 Para um plano inclinado desprezando a resistência do ar e o atrito a água 30 m Problema 21 a Calcule o g acarícia devido a gravidade é o lugar da terra ao sugerir Galileu onde é a constante gravitação universal b Estime a gravidade local com precisão da constante gravitação universal c Determine a gravidade local na superfície da terra 14961424 essa equação se forma e estimar após 45 maior exatamente deve para estimar o maior lana neto na pipoca de Galileu ou alíparam a massa da pipoca Naquela época não se estimou inicialmente o procedámetro Uma massa de 45 gramas de galinhas foi utilizada uma delas para finalmente medir a sua massa após desenvolver a escala de menos de 42 metros por segundo Matemática Aplicada 1º Sem23 Lista Prova P2 a Se a temperatura na cidade está mantida a 80F e 4q conforme a temperatura do corpo da pessoa analizada b Descreva ao 1º momento qual a temperatura em F Explorar e Discutir 3 Problema 14 A balança consulta a Se uma consulta tem massa então para o δ doq o constante de massa é a 02 1 dθ do construtor Explique por que uma mensagen a um dos problemas a uma θ 1338 b uma θ 11443 c uma θ 3395 Trigonometria Problema 15 Resolva o triângulo com c 625 ft e β 322 c Determine o valor de e b b Determine a altura de uma árvore crescendo no meio do solo Problema 16 Encontre a altura de uma árvore que tem um espectro à horizontal de 478 Problema 17 e 18 Pedro está olhando o telhado de uma casa que tem 35 m de altura e seu trabalho na parte da casa com c 15 e um quadrado com uma ponta de 680 mismo na altitude de 600 milhas Suponha que não haja vento Problema 3 At 1000 2t25 a A10 1000 21025 131951 b 5h 300 min A300 100 230025 4096000 Problema 4 A500 100000000 250021 68 A200 100000000 220021 73612630909 Dificilmente o fator de multiplicação da população irá se manter constantes por conta de diversos fatores tais como cultura obesidade custo de vida fertilidade e entre outros Problema 5 A e1386t a A5 e13865 1022 b A12 e138612 16718057 Problema 6 At 100 2t465 a A24 100 224465 699 mg b 1 semana 7 dias 168 horas A168 100 2168465 817 mg Problema 7 At 50 2t267 a A1 50 21267 3856 mg b 1 semana 7 dias A7 50 27267 812 mg Problema 8 At 1000 e0000124t a A10000 1000 e00012410000 28938 mg b A50000 1000 e000012450000 2029 mg Problema 9 a A3 401 e0123 12 A5 401 e0125 18 b 401 e012t 25 1 e012t 2540 e012t 1 0625 lne012t ln0375 012t ln0375 t ln0375012 8 Problema 1 a fx 200 50x f1 200 50 1 250 f2 200 50 2 300 f3 200 50 3 350 f4 200 50 4 400 f5 200 50 5 450 b fx 200 125x f1 200 1251 250 f2 200 1252 3125 f3 200 1253 390625 f4 200 1254 48828125 f5 200 1255 6103515625 c O segundo pois as espécies costumam apresentar crescimento populacional exponencial Problema 2 At 100000000 2t21 a A15 100000000 21521 164067071 b A30 100000000 23021 269180038 Problema 9 c lim t 401 e012t 40 Problema 10 a A2 21 e00372 0143 A10 21 e003710 0618 b 21 e0037t 1 1 e0037t 12 e0037t 1 05 lne0037t ln05 0037t ln05 t ln050037 19 c lim t 21 e0037t 2 Problema 11 a A10 10001 999 e0310 20 A20 10001 999 e0320 788 Problema 11 b 10001 999e03t 500 500 499 500 e03t 1000 499 500 e03t 500 e03t 500499 500 0001001 lne03t ln0001001 03t ln0001001 t ln000100103 t 23 c lim t 10001 999 e03t 10001 1000 Problema 12 a A10 4001 399 e0410 48146 A20 4001 399 e0420 352780 Problema 12 b 4001 399 e04t 200 200 79800 e04t 400 79800 e04t 200 e04t 20079800 000250626 lne04t ln000250626 04t ln000250626 t ln00025062604 15 c lim t 4001 399 e04t 4001 400 Problema 13 T 40 72 40 e04t T 40 32 e04t T3 40 32 e043 49638F b Nunca pois Tt 40 Problema 14 a θ arccos 02044 1364 b θ arctan 14138 0955 c θ arccos 14138 Error pois 1 sen θ 1 Problema 15 α 90 322 578 a sen 322º b 625 b 625 sen 322º b 333 cos 322º a 625 a 625 cos 322º a 5288 b β 90 478 422 a 273 cos 422º 20224 b 273 sin 422º 18338 Problema 16 x 653 105 x 105 tan 653 x 105 tan 653 x 228286 Problema 17 h 500 tan 322 h 314866 m Problema 18 315 t 155º 8 8 315 t sen 155º 315 t 8 sen 155º t 8 315 sen 155 t 0095 h Problema 19 Y θ 3 x x 3 tan θ x 3 tan θ 3 Y cos θ Y 3 cos θ 3 sec θ a C 20 3 tan θ 15000 3 sec θ 25000 C 75000 sec θ 45000 tan θ 300000 b θ C 10º 306822228 20º 306343467 30º 306062177 40º 306014606 50º 306305037 Problema 20 g 42 3 sen 8º 101