Lista de Exercicios - Otimizacao de Funcoes e Maximizacao de Utilidade

AULA 3 otimização Encontre os pontos críticos da função e classifiqueos em pontos de máximo e mínimo locais f x x 2 f x x 3 3 x 2 1 Encontre os pontos de inflexão se houver da função e classifique a função quanto a sua concavidade f x x 2 f x x 3 Encontre os pontos de máximo e mínimo locais da função f x 3 x 4 16 x 3 18 x 2 Agora considerando apenas o intervalo 1 x 4 qual são os pontos de mínimo e máximo globa is Desenhe o Gráfico da função Considere a função f x x 2 no intervalo entre 1 e 1 Faça um gráfico da função nesse intervalo Caso ajude faça uma tabela com valores respectivos de x e f x Olhando graficamente qual o valor máximo que a função admite nesse intervalo Para qual valor de x isso acontece E no intervalo entre 10 e 10 qual o valor máximo que a função admite E se a função fosse f x x 2 qual seria o valor máximo admitido no intervalo de 1 e 1 E no intervalo entre 10 e 10 Além dessa análise feita acima para calcular o máximo da função de que outra forma você poderia proceder Uma consumidora chamada Buffy gosta de dois bens macarrão m e vinho v A função matemática que expressa o prazer de Buffy ao consumir esses dois bens é dada por u mv m 06 v 04 Quanto mais macarrão e vinho Buffy consome mais feliz ela fica Se ela pudesse ela compraria todos os macarrões e vinhos do mercado mas ela tem apenas 8 reais disponíveis O preço do macarrão é 1 real por unidade e do vinho 4 por unidade Qual é a melhor cesta que combina macarrão e vinho que Buffy pode comprar E se sua renda variasse para 10 o que aconteceria E se o preço do macarrão subisse para 2 reais a unidade E se o preço do vinho subisse para 5 reais a unidade