Prova de Álgebra - Unip

Questões de múltipla escolha\nDisciplina: 615380 - Álgebra\nQuestão 1: Se A = {a, b, c} e B = {1, 2}, então o produto cartesiano de A por B, A x B é dado pelo conjunto:\nA) {(a, 1), (a, 2)}\nB) {(b, 1), (b, 2)}\nC) {(c, 1), (c, 2)}\nD) {(1, (a), (b)), (2, (c))}\nE) {(a, 1), (a, 2), (b, 1), (c, 2)}\n\nQuestão 2: Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B = {1, 3, 5}, o conjunto que representa A - B é:\nA) A - B = {2}\nB) A - B = {1, 2, 4}\nC) A - B = {2}\nD) A - B = {4}\nE) A - B = {5}\n\nQuestão 3: Sobre o conjunto N com a multiplicação usual, podemos dizer que:\nA) É grupo abeliano.\nB) Não é associativo.\nC) Não tem elemento neutro.\nD) Não tem inverso.\nE) Não é comutativo.\n\nQuestão 4: Sejam A = {0, 2, 4, 6} e B = {1, 3, 4, 5, 9}, os elementos da relação\nR = {(x, y) ∈ A x B | y = x - 1}:\nA) R = {(0, 1), (2, 1), (3, 5)}\nB) R = {(0, 1), (2, 1), (3, 4)}\nC) R = {(2, 1), (2, 5)}\nD) R = {(0, 1), (2, 1), (5, 4), (9, 5)}\nE) R = {(2, 1), (4, 5)}\n\nQuestão 5: Sendo A = {a, b, c} e B = {d, e, f} e R = {(a, d), (a, e), (a, f), (c, d), (c, e)} uma relação de A em B, temos, então, que o domínio e a imagem de R são, respectivamente, os conjuntos:\nA) {a, c} e {d, e, f}.\nB) {d, e, f} e {a, b}.\nC) {a, b} e {d, e}.\nD) {d, e} e {a, b}.\nE) {a, b} e {d, e, f}.\n\nQuestão 6: Sejam a, b e c números reais. Considere as afirmações: I - (a + 0) + b = a + b\nII - (-a + b) = c. a + b\nIII - a + (b + c) = (a + b) + c\n\nAs propriedades representadas nas afirmações são, respectivamente:\nA) Associativa, elemento neutro, distributiva.\nB) Elemento neutro, distributiva, específica.\nC) Elemento neutro, distributiva, simétrica.\nD) Distributiva, elemento neutro, associativa.\nE) Elemento neutro, distributiva, computativa.\n\nQuestão 7: A propriedade representada na expressão (3 + 5) + 2 = 3 + (5 + 2) é:\nA) Comutativa.\nB) Associativa.\nC) Elemento neutro.\nD) Distributiva.\nE) Elemento simétrico.\n\nQuestão 8: Sendo A = {1, 2, 3} e B = {0, 1} os pares ordenados da relação R dada por R = {(x, y) ∈ A x B | y = -1}:\nA) R = {(1, 0), (2, 1)}\nB) R = {(2, 0), (2, 1)}\nC) R = {(1, 0), (1, 2)}\nD) R = {(0, 2)}\nE) R = {(1, 1), (2, 1)}\n\nQuestões dissertativas\nQuestão 1: Considerando o conjunto A = {a, b, c, d, e}, escreva uma partição desse conjunto.\n\nQuestão 2: Seja R a relação em E = {1,2,3,4,5} tal que xRy se, e somente se, x – y é múltiplo de 2.\n\na) Quais os elementos de R?\n\nb) Faça a diagramação de flechas de R.\n\nc) Quais as propriedades que apresenta a relação R? E quais propriedades não apresentam a relação R?