Métodos Quantitativos em Processos Decisórios: AULA ANOVA Parte 1

Métodos Quantitativos em Processos Decisórios AULA ANOVA Parte 1 Profa Anna Célia Affonso dos Santos ANOVA Análise de Variância Técnica estatística para estudar as diferenças entre médias de duas ou mais populações Método estatístico que por meio de teste de igualdade de médias verifica se fatores variáveis independentes produzem mudanças sistemáticas em alguma variável de interesse variável dependente EXEMPLO Os usuários frequentes médios ocasionais ou não usuários de cereais diferem em sua preferência pelo cereal Total Fator variável independente Uso do produto frequente médio eventual e nenhum Variável dependente preferência pelo Cereal medida em escala razão Tratamento Uma combinação determinada de níveis de fator Tipos de análise OneWay ANOVA Envolve apensas uma variável categórica ou um nível de fator Ex 0s usuários médios constituem um tratamento NWay ANOVA A análise envolve dois ou mais fatores Ex Todas as categorias de uso do cereal Exemplos adicionais Os vários segmentos diferem em termos de volume de consumo do produto A avaliação da marca por grupos expostos a comerciais diferentes varia Os varejistas os atacadistas e os agentes diferem quanto a suas atitudes em relação à política de distribuição da firma Como variam as intenções dos consumidores em relação à marca com diferentes níveis de preço Qual é o efeito da familiaridade do consumidor em relação a um estabelecimento medida como alta média ou baixa sobre a preferência pelo mesmo estabelecimento Relação entre Teste t e Análise de Variância Variável Dependente Métrica Uma variável independente Binária Teste t Uma ou mais variáveis independentes Um fator Categórica Mais de um fator Análise de Variância Análise de variância de um fator Análise de variância de N fatores Como fazer a análise de variância de um fator Identificar as variáveis Dependentes e Independentes Decompor a Variação Total Medir os efeitos Testar a significância Interpretar os Resultados Suposições em ANOVA POPULAÇÕES NORMAIS A variável dependente é normalmente distribuída para cada uma das populações HOMOGENEIDADE DA VARIÂNCIA DAS POPULAÇÕES A variância populacional da variável dependente é a mesma para todas as células AMOSTRAS INDEPENDENTES Os casos observações representam amostras aleatórias das populações e os valores da variável dependente são independentes uns dos outros Normalidade dos resíduos não é da variável Escolha do método e análise Análise usando o JAMOVI Banco de dados malhotra 435 ANOVAsav PERGUNTA O nível de promoção influencia nas vendas Promoção baixa média elevada Vendas variável numérica Análise Gráfica Podemos fazer uma avaliação visual através do Boxplot Análises Exploração Estatística Descritiva Análise visual Análise Gráfica Benefícios da ANOVA E onde entra a ANOVA Graficamente pudemos avaliar as diferenças entre os grupos mas devemos atribuir essas diferenças aos erros de amostragem ou são diferenças genuínas entre os grupos Definição da hipótese As hipótese que testaremos são Ho μ1 μ2 μ3 H1 pelo menos a média de uma das populações é diferente das demais Validação das suposições 1 Normalidade Podemos examinar a normalidade graficamente e por testes estatísticos Por exemplo através de histogramas P005 indica normalidade Análise Exploração Estatística Descritiva Validação das suposições Validação das suposições Há outro teste gráfico Normal PP e QQ Os valores da variável numérica são plotados contra o valor esperado se a distribuição fosse normal Se a distribuição for normal os pontos se alinharão em uma linha reta Experimente Validação das suposições 2 Homogeneidade da variância Ainda temos que verificar se essa condição é atendida Faremos junto com a ANOVA Conceitos do teste ANOVA A ANOVA faz uma análise da variação total de um grupo de dados de duas formas diferentes VARIAÇÃO DENTRO DOS GRUPOS Avaliando a discrepânciade todos os valores brutos em relação às médias dos grupos aos quais pertencem VARIAÇÃO ENTRE GRUPOS Avaliando a própria discrepância existente entre as médias dos vários grupos Conceitos do teste ANOVA H0 Não há diferenças estatisticamente significantes entre as médias dos grupos H1 Há diferenças entre as médias dos grupos Conceitos do teste ANOVA Estatística F Indica o tamanho da diferença entre os grupos em função da variação dentro de cada grupo 𝐹 𝑀𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑀𝑄𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 Calculo o Fcrítico e verifico na tabela F com significância 005 se o Fcrítico está ou não na região crítica determinando se devo rejeitar ou não H0 Análise das suposições Normalidade Variância homogênea Usar Fisher Normal Usar paramétrico Analisa a normalidade do RESÍDUO não é da variável Médias diferentes Qual delas Análise dos Resultados Mas μ1 μ2 Ou μ1 μ3 Ou μ2 μ3 Se p005 Promoção tem efeito nas vendas Turkey Comparação de um grupo contra todos os demais Todas as diferenças são significativas Results Gráficos Vendas Análise Gráfica Diferentes tipos de ANOVA O que é fator ANOVA Qual a diferença entre ANOVA I e ANOVA II ANOVA para 2 ou mais fatores EXEMPLO Como os níveis de promoção alto médio baixo interagem com o cupom não sim para influenciar as vendas Promoção Vendas cupom Interação Promo cupom 2 FATORES Ø níveis de promoção alto médio baixo Ø níveis de cupom não sim Se fizéssemos análises separadas seriam duas ANOVA uma com 3 grupos e outra com 2 Com a ANOVAII comparamos as médias de todos os grupos de uma vez só Cupom Promoção baixo médio alto não 4 5 6 sim 1 2 3 Em vez de 5 grupos temos 6 Assim conseguimos avaliar a interação ANOVA para 2 ou mais fatores Interação o efeito de uma variável independente sobre uma variável dependente é diferente para diferentes categorias ou níveis de outra variável independente X1 Y1 X2 X1 Y1 X2 X1X2 A influência de X1 sobre Y pode ser mais forte ou fraca dependendo do valor de X2 ANOVA para 2 ou mais fatores Exemplo em que não há interação Vendas baixo médio alto Cupom não Cupom sim Promoção ANOVA para 2 ou mais fatores Exemplo em que há interação Vendas baixo médio alto Promoção Cupom sim Cupom não ANOVA para 2 ou mais fatores Exemplo em que há interação forte Vendas baixo médio alto Promoção Cupom sim Cupom não ANOVA para 2 ou mais fatores Análise usando o JAMOVI Banco de dados malhotra 435 ANOVAsav PERGUNTA Qual o efeito do nível da promoção e do cupom sobre as vendas da loja ANOVA 2 Análises ANOVA ANOVA Rodando a ANOVA Há diferença nas vendas devido Promoção e Cupom mas não há interação gráfico a seguir Análises ANOVA ANOVA Médias marginais estimadas Análise Gráfica Verificando efeito da interação Inverta a ordem dos fatores e analise o gráfico ANCOVA Análise de 2 fatores Influência de variável Análise usando o JAMOVI Banco de dados malhotra 435 ANOVAsav Eliminar a influência de variável não controlada PERGUNTA Qual o efeito do nível da promoção e do cupom sobre as vendas da loja ANOVA 2 Para determinar como as intenções de um cliente de adquirir determinada marca variam com os diferentes níveis de preço a marca deve ser levada em conta O nível da clientela não interferiu nas comparações anteriores Análises ANOVA ANCOVA O nível da clientela não interferiu nas comparações anteriores Análises ANOVA ANCOVA Rodando ANCOVA