Teste de Aceleração de Vida Útil das Placas de Asfalto: Análise Estatística

Exercícios 1 O fabricante das placas de asfalto Boston e Vermont dá a seus clientes uma garantia de 20 anos para a maior parte dos seus produtos Para determinar se uma placa durará todo o período da garantia são conduzidos na área de produção testes de aceleração de vida útil O teste de aceleração de vida útil expõe a placa em um laboratório às condições de desgaste às quais ela estaria sujeita ao longo de uma vida útil de utilização normal por meio de um experimento que leva apenas alguns poucos minutos para ser realizado Nesse teste uma placa é repetidamente esfregada com uma escova por um período de tempo e os grãos da placa removidos por meio da escovação são pesados em gramas Esperase que as placas que sofrem a perda de poucas quantidades de grãos durem mais com a utilização normal do que as placas que sofrem a perda de grandes quantidades de grãos Pedese a Verifique se a variável Dados segue uma distribuição normal Respostas Análise do Teste KSSW Teste de Assimetria e Curtose Assimetria Skewness Divisão Curtose Kurtosis Divisão Dados 0505 0138 0262 0276 Análise do teste de Assimetria e Curtose b Verifique se a variável Dados separada pelo tipo segue uma distribuição normal Respostas Análise do Teste KSSW Teste de Assimetria e Curtose Tipo Assimetria Skewness Divisão Curtose Kurtosis Divisão Boston 0198 0186 0326 0370 Vermont 0473 0205 0018 0407 Análise do teste de Assimetria e Curtose c Considerando a resposta dos itens anteriores deve ser aplicado um teste para avaliar os dados Qual o teste a ser aplicado neste caso Justifique Resposta Tests of Normality 048 170 200 988 170 153 067 140 200 978 140 026 Tipo Boston Vermont Dados Statistic df Sig Statistic df Sig Kolmogorov Smirnova ShapiroWilk This is a lower bound of the true significance a Lillief ors Significance Correction d A média das duas placas em conjunto variável Dados tem média de grãos igual a 025 Justifique Resposta Análise do teste e As médias de Grãos das placas são iguais Justifique Resposta Tabelas do teste OneSample Statistics 310 2465 12672 00720 Dados N Mean Std Dev iation Std Error Mean OneSample Test 493 309 622 00355 0177 0106 Dados t df Sig 2tailed Mean Diff erence Lower Upper 95 Confidence Interv al of the Diff erence Test Value 025 Binomial Test 25 172 55 50 061a 25 138 45 310 100 Group 1 Group 2 Total Dados Category N Observed Prop Test Prop Asy mp Sig 2tailed Based on Z Approximation a Group Statistics 170 2223 10929 00838 140 2758 13998 01183 Tipo Boston Vermont Dados N Mean Std Dev iation Std Error Mean Análise do teste f Qual das duas placas seria mais interessante comprar Justifique sua resposta Resposta 2 Uma turma de 17 estudantes obteve nota baixa no vestibular em 2006 Este grupo foi matriculado em um cursinho para futura aprovação no vestibular do ano seguinte Justifique se o cursinho foi eficiente em melhorar o desempenho dos 17 estudantes Independent Samples Test 8358 004 3777 308 000 05349 01416 08136 02563 3689 259743 000 05349 01450 08204 02494 Equal variances assumed Equal variances not assumed Dados F Sig Levenes Test f or Equality of Variances t df Sig 2tailed Mean Diff erence Std Error Diff erence Lower Upper 95 Confidence Interv al of the Diff erence ttest for Equality of Means Ranks 170 14059 2389950 140 17361 2430550 310 Tipo Boston Vermont Total Dados N Mean Rank Sum of Ranks Test Statisticsa 9364500 23899500 3230 001 MannWhitney U Wilcoxon W Z Asy mp Sig 2tailed Dados Grouping Variable Tipo a Descriptive Statistics 17 3612 20130 3407 550 12956 1063 17 4806 22543 1502 550 4106 1063 17 Pontos2006 Pontos2007 Valid N listwise Statistic Statistic Statistic Statistic Std Error Statistic Std Error N Mean Std Deviation Skewness Kurtosis Paired Samples Correlations 17 855 000 Pontos2006 Pontos2007 Pair 1 N Correlation Sig Paired Samples Test 11941 11739 2847 17977 5905 4194 16 001 Pontos2006 Pontos2007 Pair 1 Mean Std Dev iation Std Error Mean Lower Upper 95 Confidence Interv al of the Diff erence Paired Diff erences t df Sig 2tailed Ranks 3a 300 900 13b 977 12700 1c 17 Negativ e Ranks Positive Ranks Ties Total Pontos2007 Pontos2006 N Mean Rank Sum of Ranks Pontos2007 Pontos2006 a Pontos2007 Pontos2006 b Pontos2007 Pontos2006 c Test Statisticsb 3053a 002 Z Asy mp Sig 2tailed Pontos2007 Pontos 2006 Based on negative ranks a b Wilcoxon Signed Ranks Test 3 Com o objetivo de avaliar os melhores instrumentos de promoção 18 cursos de uma instituição de ensino foram divididos em dois grupos O primeiro deles foi divulgado por meio de folders e pôsteres e o segundo por meio de maladireta Verifique se há diferença no volume de vendas dos dois grupos Descriptive Statistics 10 978000 1599861 266 687 1015 1334 8 1185000 3594440 2062 752 4968 1481 8 Grupo 1 Grupo 2 Valid N listwise Statistic Statistic Statistic Statistic Std Error Statistic Std Error N Mean Std Deviation Skewness Kurtosis Independent Samples Test 1363 260 1639 16 121 20700 12632 6079 47479 1513 9215 164 20700 13678 10133 51533 Equal variances assumed Equal variances not assumed Vendas F Sig Levenes Test f or Equality of Variances t df Sig 2tailed Mean Diff erence Std Error Diff erence Lower Upper 95 Confidence Interv al of the Diff erence ttest for Equality of Means Ranks 8 1175 9400 10 770 7700 18 Grupo 1 2 Total Vendas N Mean Rank Sum of Ranks Test Statisticsb 22000 77000 1601 109 122 a MannWhitney U Wilcoxon W Z Asy mp Sig 2tailed Exact Sig 21tailed Sig Vendas Not corrected f or ties a b Grouping Variable Grupo 4 Em um restaurante foi coletada uma amostra das compras de 17 clientes quando a música de fundo era lenta e uma amostra de 14 clientes quando a música de fundo era rápida Justifique se pode afirmar a um nível de significância de 5 que a verdadeira medida de tendência central média ou mediana de compras quando a música de fundo é lenta é maior Dica verifique qual o teste a ser utilizado e compare a medida de tendência central Tests of Normality 116 17 200 981 17 966 218 14 070 904 14 130 Bar 1 2 Gasto Statistic df Sig Statistic df Sig Kolmogorov Smirnova ShapiroWilk This is a lower bound of the true signif icance Lillief ors Significance Correction a Group Statistics 17 360527 1303876 316236 14 202973 770048 205804 Bar 1 2 Gasto N Mean Std Deviation Std Error Mean Independent Samples Test 3780 062 2634 29 013 840824 319163 38912 1720560 2706 28852 011 840824 310753 16036 1697684 Equal variances assumed Equal variances not assumed Gasto F Sig Levenes Test f or Equality of Variances t df Sig 2tailed Mean Diff erence Std Error Diff erence Lower Upper 99 Confidence Interv al of the Diff erence ttest for Equality of Means Test Statisticsb 65000 170000 2143 032 032 a MannWhitney U Wilcoxon W Z Asy mp Sig 2tailed Exact Sig 21tailed Sig Gasto Not corrected f or ties a b Grouping Variable Bar 5 Um sistema de cancela automático recentemente instalado foi testado para verificar se o número de falhas em 1000 entradas era o mesmo que o número de falhas em 1000 saídas Uma amostra aleatória de oito caminhões de entrega foi selecionada para a coleta dos dados Justifique se existem diferenças significativas entre o número de falhas na entrada e na saída a um nível de significância de 1 Justifique se existe alguma evidência de que as falhas na entrada ou na saída são maiores Descriptive Statistics 8 5013 6334 583 752 653 1481 8 5750 6024 073 752 1780 1481 8 Entrada Saida Valid N listwise Statistic Statistic Statistic Statistic Std Error Statistic Std Error N Mean Std Deviation Skewness Kurtosis Paired Samples Correlations 8 694 006 Entrada Saida Pair 1 N Correlation Sig Paired Samples Test 7375 4838 1711 13361 1389 4311 7 004 Entrada Saida Pair 1 Mean Std Dev iation Std Error Mean Lower Upper 99 Confidence Interv al of the Dif f erence Paired Diff erences t df Sig 2tailed Independent Samples Test 008 928 2386 14 032 7375 3091 16575 1825 2386 13965 032 7375 3091 16579 1829 Equal variances assumed Equal variances not assumed Falha F Sig Levenes Test f or Equality of Variances t df Sig 2tailed Mean Diff erence Std Error Diff erence Lower Upper 99 Confidence Interv al of the Diff erence ttest for Equality of Means Ranks 0a 00 00 7b 400 2800 1c 8 Negativ e Ranks Positive Ranks Ties Total Saida Entrada N Mean Rank Sum of Ranks Saida Entrada a Saida Entrada b Saida Entrada c Test Statisticsb 2366a 018 Z Asy mp Sig 2tailed Saida Entrada Based on negativ e ranks a b Wilcoxon Signed Ranks Test Ranks 8 613 4900 8 1088 8700 16 ESnum 1 2 Total Falha N Mean Rank Sum of Ranks Test Statisticsb 13000 49000 1998 046 050 a MannWhitney U Wilcoxon W Z Asy mp Sig 2tailed Exact Sig 21tailed Sig Falha Not corrected f or ties a b Grouping Variable ESnum