4 Exercícios Tranquilos a Serem Resolvidos

ESTRUTURA DE CONCRETO 1 EXERCÍCIOS 1 Propriedades do concreto e aço 𝑓𝑐𝑘 35𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑘 500𝑀𝑃𝑎 Propriedades para Flexão 𝛽𝑥𝑙𝑖𝑚 045 𝜆 08 𝛼 085 Propriedades geométricas 𝑏𝑤 25𝑐𝑚 ℎ 50𝑐𝑚 𝑑 3 05 05 4𝑐𝑚 𝑑 50 4 46𝑐𝑚 Esforços de cálculo 𝑀𝑑 14𝑀𝑘 14 100 140𝑘𝑁𝑚 Dimensionamento da Armadura longitudinal Armadura mínima 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑚𝑖𝑛𝑏𝑤ℎ 0164 100 25 50 205𝑐𝑚2 Domínio de deformação 𝑀𝑑 𝜆𝑏𝑤𝛽𝑥𝑑2𝛼𝑓𝑐𝑑 1 𝜆 2 𝛽𝑥 14000 08 25 𝛽𝑥 462 085 35 14 1 08 2 𝛽𝑥 𝛽𝑥 0167 045 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠 Armadura necessária 𝐴𝑠 𝑀𝑑 𝑓𝑦𝑑𝑑 1 𝜆 2 𝛽𝑥 14000 50 115 46 1 08 2 0167 750𝑐𝑚2 2 Propriedades do concreto e aço 𝑓𝑐𝑘 30𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑘 500𝑀𝑃𝑎 Propriedades para Flexão 𝛽𝑥𝑙𝑖𝑚 045 𝜆 08 𝛼 085 Propriedades geométricas 𝑏𝑤 25𝑐𝑚 ℎ 50𝑐𝑚 𝑑 25𝑐𝑚 𝑑 50 25 475𝑐𝑚 Dimensionamento da Armadura longitudinal Armadura mínima 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑚𝑖𝑛𝑏𝑤ℎ 0164 100 25 50 205𝑐𝑚2 Domínio de deformação 𝜀𝑐 𝑥 𝜀𝑐 𝜀𝑠 𝑑 𝑥 𝑑 𝜀𝑐 𝜀𝑐 𝜀𝑠 35 35 85 02917 Momento fletor característico 𝑀𝑑 08 25 02917 4752 085 30 14 1 08 2 02917 2117585𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀𝑘 2117585 14 15126𝑘𝑁𝑚 Área de aço 𝐴𝑠 𝑀𝑑 𝑓𝑦𝑑𝑑 1 𝜆 2 𝛽𝑥 2117585 50 115 475 1 08 2 02917 1161𝑐𝑚2 3 Propriedades do concreto e aço 𝑓𝑐𝑘 30𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑘 500𝑀𝑃𝑎 Propriedades para Flexão 𝛽𝑥𝑙𝑖𝑚 045 𝜆 08 𝛼 085 Propriedades geométricas 𝑏𝑤 20𝑐𝑚 ℎ 45𝑐𝑚 𝑑 5𝑐𝑚 𝑑 45 5 40𝑐𝑚 Esforços de cálculo 𝑀𝑑 14𝑀𝑘 14 200 280𝑘𝑁𝑚 Dimensionamento da Armadura longitudinal Armadura mínima 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑚𝑖𝑛𝑏𝑤ℎ 0150 100 20 45 135𝑐𝑚2 Domínio de deformação 𝑀𝑑 𝜆𝑏𝑤𝛽𝑥𝑑2𝛼𝑓𝑐𝑑 1 𝜆 2 𝛽𝑥 28000 08 20 𝛽𝑥 402 085 30 14 1 08 2 𝛽𝑥 𝛽𝑥 1002 045 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑢𝑝𝑙𝑎 Momento limite para armadura simples 𝑀𝑑𝑙𝑖𝑚 𝜆𝑏𝑤𝛽𝑥𝑙𝑖𝑚𝑑2𝛼𝑓𝑐𝑑 1 𝜆 2 𝛽𝑥𝑙𝑖𝑚 𝑀𝑑𝑙𝑖𝑚 08 20 045 402 085 30 14 1 08 2 045 17206𝑘𝑁𝑐𝑚 Armadura dupla 𝐴𝑠1 𝑀𝑑𝑙𝑖𝑚 𝑓𝑦𝑑𝑑 1 𝜆 2 𝛽𝑥 17206 50 115 45 1 08 2 045 1207𝑐𝑚2 𝐴𝑠2 𝑀𝑑 𝑀𝑑𝑙𝑖𝑚 𝑓𝑦𝑑𝑑 𝑑 28000 17206 50 115 45 5 709𝑐𝑚2 𝐴𝑠 𝑀𝑑 𝑀𝑑𝑙𝑖𝑚 𝑓𝑦𝑑𝑑 𝑑 28000 17206 50 115 45 5 709𝑐𝑚2 Armadura total 𝐴𝑠 1207 709 1916𝑐𝑚2 𝐴𝑠 709𝑐𝑚2 4 Propriedades do concreto e aço 𝑓𝑐𝑘 25𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑘 500𝑀𝑃𝑎 Propriedades para Flexão 𝛽𝑥𝑙𝑖𝑚 045 𝜆 08 𝛼 085 Propriedades geométricas 𝑏𝑤 15𝑐𝑚 ℎ 40𝑐𝑚 𝑑 3𝑐𝑚 𝑑 40 3 37𝑐𝑚 Esforços de cálculo 𝑀𝑑 14𝑀𝑘 14 80 112𝑘𝑁𝑚 Dimensionamento da Armadura longitudinal Armadura mínima 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑚𝑖𝑛𝑏𝑤ℎ 0150 100 15 40 090𝑐𝑚2 Domínio de deformação 𝑀𝑑 𝜆𝑏𝑤𝛽𝑥𝑑2𝛼𝑓𝑐𝑑 1 𝜆 2 𝛽𝑥 11200 08 15 𝛽𝑥 372 085 25 14 1 08 2 𝛽𝑥 𝛽𝑥 0587 045 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑢𝑝𝑙𝑎 Momento limite para armadura simples 𝑀𝑑𝑙𝑖𝑚 𝜆𝑏𝑤𝛽𝑥𝑙𝑖𝑚𝑑2𝛼𝑓𝑐𝑑 1 𝜆 2 𝛽𝑥𝑙𝑖𝑚 𝑀𝑑𝑙𝑖𝑚 08 15 045 372 085 25 14 1 08 2 045 9201𝑘𝑁𝑐𝑚 Armadura dupla 𝐴𝑠1 𝑀𝑑𝑙𝑖𝑚 𝑓𝑦𝑑𝑑 1 𝜆 2 𝛽𝑥 9201 50 115 47 1 08 2 045 698𝑐𝑚2 𝐴𝑠2 𝑀𝑑 𝑀𝑑𝑙𝑖𝑚 𝑓𝑦𝑑𝑑 𝑑 11200 9201 50 115 47 3 135𝑐𝑚2 𝐴𝑠 𝑀𝑑 𝑀𝑑𝑙𝑖𝑚 𝑓𝑦𝑑𝑑 𝑑 11200 9201 50 115 47 3 135𝑐𝑚2 Armadura total 𝐴𝑠 698 135 𝑐𝑚2 𝐴𝑠 135𝑐𝑚2