Concreto 1 - Atividade

Dimensionar a viga V1 mostrada na forma da laje mostrada na Figura 1 corresponde a uma edificação sendo projetada num lugar com CAA Todas as vigas suportam parede exceto as vigas da sacada L2 e L4 de altura de 255m e espessura total de 19cm Cargas na laje L1 L2 L3 e L4 Pp 190 kNm² Revestimento 10 kNm² Sobrecarga L2 e L4 25 kNm² L1 e L315 kNm² Valor de a 7 m b 38 m c 20 m Decalagem com 3 barras no momento máximo negativo Pontuação Diagramas cargas momentos e força cortante 2p Dimensionamento flexão 1p cisalhamento 1p Decalagem 1p e ancoragem 1p Detalhamento 1p 7m 98m 20 Forma do pavimento Laje 1 Figura 1 Forma da laje EXERCÍCIO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I UTFPR 1 DADOS PRELIMINARES 1 Dimensionar a viga V1 mostrada na forma da laje mostrada na Figura 1 corresponde a uma edificação sendo projetada num lugar com CAA I Todas as vigas suportam parede exceto as vigas da sacada L2 e L4 de altura de 255m e espessura total de 19cm Cargas na laje L1 L2 L3 e L4 Pp 1 90 kNm² Revestimento 1 0 kNm² Sobrecarga L2 e 14 2 5kN m² L1 e L3 15 kN m² Valor de a 7m b 3 8m c 20 m Decalagem com 3 barras no momento máximo negativo 2 DIAGRAMAS CARGAS MOMENTOS E FORÇA CORTANTE Pré dimensionamento da viga ℎ 𝑙 12 ℎ 700 12 5833 60 𝑐𝑚 Peso próprio da viga 𝑝𝑝𝑣 𝑏𝑤 ℎ ϒ𝑐 𝑝𝑝𝑣 014 060 25 210 𝑘𝑁𝑚 Área de influência das lajes 𝐴1 073 𝑚² 𝐴2 897 𝑚² Carga acidental 𝑆𝐶1 250 𝑘𝑁𝑚² 𝑆𝐶2 150 𝑘𝑁𝑚² Carga aplicada nas vigas 𝑇𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 𝐴𝑖𝑛𝑓 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐿𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡 𝐿𝑒𝑓 𝑃𝑝𝑣 𝐴𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑇𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 1 073 250 190 100 200 210 0 407 𝑘𝑁𝑚 𝑇𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 2 897 150 190 100 700 210 140 255 1131 𝑘𝑁𝑚 Diagrama de cargas Diagrama de momento fletor Diagrama de esforço cortante 3 DIMENSIONAMENTO FLEXÃO Momento de cálculo 𝑀𝑑 14 𝑀𝑘 𝑀1 14 810 1134 𝑘𝑁 𝑚 𝑀2 14 6530 9142 𝑘𝑁 𝑚 Altura útil 𝐷 09 ℎ 𝐷 09 60 54 𝑐𝑚 Linha neutra 𝑀𝑑 068 𝑏𝑤 𝑥 𝑓𝑐𝑑 𝑑 04𝑥 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 ϒ𝑐 𝑓𝑐𝑑 20 14 143 𝑚𝑝𝑎 100 1134 068 14 𝑥 20 14 54 04𝑥 𝑥1 156 𝑐𝑚 100 9142 068 14 𝑥 20 14 54 04𝑥 𝑥2 1387 𝑐𝑚 Domínio deformação 𝑥 𝑑𝑜𝑚 2 𝑙𝑖𝑚 0258 𝑑 0258 54 1393 𝑐𝑚 𝑥 𝑑𝑜𝑚 3 𝑙𝑖𝑚 0629 𝑑 0629 54 3397𝑐𝑚 Assim a estrutura trabalhará no domínio II Ductilidade 𝑥 𝑑 045 1387 54 0257 045 𝑂𝑘 Área de aço 𝐴𝑠 𝑀𝑑 𝜎𝑠𝑑𝑑 04𝑥 𝜎𝑠𝑑 𝐶𝐴 ϒ𝑠 𝜎𝑠𝑑 50 115 𝐴𝑠1 1134 100 50 115 54 04 156 049 𝑐𝑚2 𝐴𝑠2 9142 100 50 115 54 04 1387 434 𝑐𝑚² Área de aço limite 𝐴𝑠 𝑚á𝑥 4 𝐴𝐶 𝐴𝑠 𝑚á𝑥 4 14 60 3360 𝑐𝑚2 𝐴𝑠 𝑚í𝑛 𝐴𝐶 𝜌𝑚í𝑛 𝐴𝑠 𝑚í𝑛 14 60 0150 126 𝑐𝑚² 𝐴𝑠1 𝐴𝑠 𝑚í𝑛 126 𝑐𝑚2 2 10 mm 160 cm² 𝐴𝑠2 434 𝑐𝑚2 3 1600 cm² 600 cm² Espaçamentos 𝑎ℎ 𝑚í𝑛 2 𝑐𝑚 16 𝑐𝑚 12 19 228 𝑐𝑚 𝑎ℎ 14 063 063 25 25 2 16 2 228 𝑐𝑚 2 Camadas na armadura negativa 1 Camada na armadura positiva mínima 𝑎𝑣 𝑚í𝑛 2 𝑐𝑚 16 𝑐𝑚 05 19 095 𝑐𝑚 𝑎𝑣 200 𝑐𝑚 4 CISALHAMENTO Cortante máxima de cálculo 𝑉𝑑 14 𝑉𝑘 𝑉𝑑 14 4070 5698 𝑘𝑁 Verificação da diagonal comprimida 𝑉𝑟𝑑2 027 1 2 25 2 14 14 54 26827 𝑘𝑁 𝑉𝑟𝑑 𝑉𝑟𝑑2 𝑂𝑘 Verificação da parcela absorvida pela seção de concreto 𝑣𝑐 𝑣𝑐0 𝑣𝑟𝑑2 𝑣𝑠𝑑 𝑣𝑟𝑑2 𝑣𝑐0 𝑣𝑐0 06 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑏𝑤 𝑑 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑓𝑐𝑡𝑘 𝑖𝑛𝑓 ϒ𝑐 𝑓𝑐𝑡𝑘 inf 07 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑐𝑡𝑚 03 𝑓𝑐𝑘 2 3 𝑓𝑐𝑘 𝑒𝑚 𝑀𝑃𝐴 𝑓𝑐𝑡𝑚 03 20 2 3 221 𝑚𝑝𝑎 𝑓𝑐𝑡𝑘 inf 07 221 155 𝑚𝑝𝑎 𝑓𝑐𝑡𝑑 155 14 111 𝑚𝑝𝑎 𝑣𝑐0 06 111 14 54 5035 𝑘𝑁 𝑣𝑐 5035 26827 5698 26827 5035 4881 𝑘𝑁 𝑉𝑆𝑊 4881 5698 0 Toda a cortante é absorvida pela seção de concreto logo adotase a área de aço mínima da armadura transversal ao longo da estrutura Cálculo da área de aço dos estribos 𝐴𝑠 𝑚í𝑛 𝜌𝑠𝑤 𝑚í𝑛 𝑏𝑤 𝐴𝑠 𝑚í𝑛 00737 14 103 𝑐𝑚² 𝐴𝑠 𝑚í𝑛 20 03 223 50 14 267 𝑐𝑚2𝑚 Cálculo dos espaçamentos 𝑉𝑠𝑑 067 26827 5694 17974 𝑂𝑘 𝑆𝑚á𝑥 060 54 3240 𝑐𝑚 𝑉𝑠𝑑 02 26827 5694 5365 𝑁ã𝑜 𝑜𝑘 𝑆𝑚á𝑥 060 54 3240 𝑐𝑚 Escolha da armadura transversal 𝑡 63 20 𝑐𝑚 315 𝑐𝑚2𝑚 Valores de Asws para estribos de 2 ramos Espaçamento s cm Φ5 mm Φ63 mm Φ8 mm Φ10 mm Espaçamento s cm Φ5 mm Φ63 mm Φ8 mm Φ10 mm 5 800 19 211 332 526 842 6 667 1050 1667 2667 20 200 315 500 800 7 571 900 1429 2286 21 190 300 476 762 8 500 788 1250 2000 22 182 286 455 727 9 444 700 1111 1778 23 174 274 435 696 10 400 630 1000 1600 24 167 263 417 667 11 364 573 909 1455 25 160 252 400 640 12 333 525 833 1333 26 154 242 385 615 13 308 485 769 1231 27 148 233 370 593 14 286 450 714 1143 28 143 225 357 571 15 267 420 667 1067 29 138 217 345 552 16 250 394 625 1000 30 133 210 333 533 18 222 350 556 889 5 DECALAGEM 𝑨𝒔 𝒎í𝒏 𝟏𝟎 𝟏 𝟏𝟎 𝒄𝒎 𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒂 𝒂𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒗𝒂 𝒇𝒐𝒊 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒊𝒅𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓𝒆𝒔 𝒂𝒕é 𝒐𝒔 𝒂𝒑𝒐𝒊𝒐𝒔 𝒐 𝒒𝒖𝒆 𝒑𝒐𝒅𝒆 𝒔𝒆𝒓 𝒗𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒅𝒐 𝒏𝒐 𝒅𝒆𝒕𝒂𝒍𝒉𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 6 ANCORAGEM 𝐴𝑠 𝑎𝑛𝑐 1 3 6 200 𝑐𝑚² 𝐸𝑠𝑐𝑜𝑙ℎ𝑎 3 100 𝑚𝑚 𝑙𝑏 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜 14 25 1150 𝑐𝑚 𝑙𝑏 16 4 500115 225 1 1 1 03 20 2 3 14 4895 𝑐𝑚 𝑙𝑏 𝑛𝑒𝑐 07 4895 200 600 1142 𝑐𝑚 𝑙𝑏 𝑚í𝑛 10 𝑐𝑚 𝑙𝑏 𝑛𝑒𝑐 𝑙𝑏 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜 Podese ancorar o elemento P1 P2 1945 14 x 60 25 675 14 x 60 25 270 25 2c 150 ESC 150 V1 1 A A SEÇÃO AA ESC 125 60 14 1945 10 N1 c20 675 33 N1 c20 1 N2 ø160 C708 2 N3 ø160 C915 1 N4 ø100 C230 2 N5 ø100 C1005 55 915 40 43 N1 ø63 C140 9 55