Slide Concreto Segurança e Estados Limites-2021 2

09/10/2021 UTirer SEGURANCA E ESTADOS LIMITES Prof. Dr. Douglas Fukunaga Surco 1 1 SEGURANCA E ESTADOS LIMITES A norma que trata sobre acées e seguranga nas estruturas é a NBR 8681 editada em 2003, mas neste capitulo utilizaremos especificamente a NBR 6118:2014 nos capitulos 10) Seguranga e Estados-limites e 11) Agdes * Condigées analiticas de segurancga Nas condicées analiticas de seguranca em qualquer caso deve ser respeitada a condigao: Ra= Sa R, Esforgos resistentes de calculo, S,: Esforgos solicitantes de calculo 1. Estados limites A NBR 6118:2014 considera os estados-limites Ultimos (ELU) e os estados-limites de servigo (ELS) 1. 1Estados-limites Ultimos - ELU Em resumo, ELU representa 0 esgotamento da capacidade resistente e pode provocar a perda de equilibrio da estrutura. 1.2 Estados-limites de Servico - ELS ¢ Segundo a NBR 6118:2014, os Estados-limites de servigo sao aqueles relacionados ao conforto do usuario e a durabilidade, aparéncia e boa utilizagao das estruturas, seja em relacdo aos usuarios, seja em relac¢4o as maquinas e aos equipamentos suportados pelas estruturas. ¢ A-seguranga das estruturas de concreto pode exigir a verificagao de alguns estados-limites de servigo tais como: deformacgées excessivas, formacéo de fissuras, vibragdes excessivas, etc. 2 2 1 09/10/2021 2 SEGURANÇA E ESTADOS LIMITES: Ações 3 São classificadas em: ações permanentes, variáveis e excepcionais SEGURANÇA E ESTADOS LIMITES: Ações 4 Como considerar as cargas? Exemplo 1: calcular o peso/m de uma parede de 2,60m de altura, largura = 14 cm (emboçada = 19cm) usando tijolos de 6 furos da região. Dados: γ(argamassa de cimento de e areia) =19 a 23 kN/m3 (NBR6120:2019) peso do tijolo (9x14x19) = 1,9 kgf 3 4 09/10/2021 3 SEGURANÇA E ESTADOS LIMITES: Ações 5 Exercício 1: Calcular o peso específico de uma parede utilizando tijolo de ½ vez com espessura da argamassa de assentamento e emboço de 2,5 cm. Resposta: γ parede=1367kg/m3 Exercício 2: Calcular o peso específico de uma parede utilizando tijolo aparente com espessura da argamassa de assentamento 2 cm. SEGURANÇA E ESTADOS LIMITES: Ações 6 Exemplo 2: Calcular o peso próprio de uma laje kN/m2 (kgf/m2) treliçada utilizando lajota cerâmica de h = 8 cm (2,8 kg/un.), capa de concreto e = 4 cm. 5 6 09/10/2021 SEGURANCA E ESTADOS LIMITES: ACOeS Exercicio 3: Calcular 0 peso proprio de uma laje kN/m2 (kgf/m2) treligada utilizando lajota ceramica de h = 8 cmh = 12 cme h= 16cm, capa de concreto e = 4 cm. Para facilitar os calculos crie uma planilha no Excel e poder utilizar futuramente | oulem= | 8 fo —_ Pesofund | 32 | 8 | 4 | 152 | ae | kst/m2 190 _| 1 Hlem)= Vi { = | aan I EE o: : ajo _Pesofund | 49 | 8 | 6 | 189 | de Ze am | kef/ma | 236,25 | Rae joan | oN H (cm) = 16 Lajota h8 | | tajota | capa _| vigota | total __ Pesofund | 7 [| 8 | 8 | 23 | | kgf/m2 287,5 7 7 7 Valores das acoées Valores carateristicos F, Os valores carateristicos F,, das agdes sao estabelecidos em fungao da variabilidade de suas intensidades. Valores de calculo F,, Os valores de calculo F’; das agdes sao obtidos a partir do F, multiplicados por y, Fq = FX Vf Fx: AcaAo carateristica, Vp: Coeficiente de ponderacao das acdes Valores de calculo das resisténcias f, fe fa = —— Ym fr: Resistencia carateristica fa: Resistencia de calculo Vm! Coeficiente de ponderagao das resisténcias (y, = 1,4), (Y; = 1,15) 8 8 4 09/10/2021 Valores das acoées Coeficiente de ponderacaéo das agdes Tabela 11.1 - Coeficiente yf = y4.143 Mp = YX Yp2* Ys Yf1; leva em conta a variabilidade das agdes Combinacées | Permanentes Varlavels Protensdo ae de . . ~ de agoes (9) (q) (p) e retracao Yf2: equivale ao coeficiente Yo de redugao I vel erro de avaliacko polr{[a@ i riolerli ole | : leva em contas o possivel erro de avaliacao dos Ys leva.em contas 0 p so dos" vomas [is [ 10 | 4 | 2 | 2 | oo || 0 | efeitos das acdes Eepeciais ou A A 0 gemctiees Ta | ao'| 2 | ao | 12 | o | v2 | 0 | Valores reduzidos, em fungado da combinagdo de agées, ¢ . ~ di e Para combinacées ELU: once . . ’ a .. . WF Dé desfavoravel, F é favoravel, G representa as cargas variaveis em geral e T é a temperatura. ork ~ : ~ 4 Para as cargas permanentes de pequena variabilidade, como o peso proprio das estruturas, espe- Wo, Fator de redugao de combinagao para ELU cialmente as pré-moldadas, esse coeficiente pode ser reduzido para 1,3. e Para combinacées ELS: WF, (Combinagao frequente CF) WF, (Combinagaéo quase permanente CQP) 9 9 Valores das acoes Tabela 11.2 - Valores do coeficiente y42 l . . . . . Acoes Valores reduzidos, em fungado da combinagao de agées, como: Locais em que nao ha : ~ . predominancia de pesos de e Para combinacgdes ELU: equipamentos que permanecem . E 0,5 0,4 0,3 DoF, fixos por longos perfodos de tempo, ~ : ~ nem de elevadas concentragoes Wo, Fator de reducao de combinagao para ELU de pessoas > ef e Para combinagées ELS: argas : ; a . 7 acidentais de Locais em que ha predominancia WF, (Combinacao frequente CF) edificios de pesos de equipamentos que W,F,, (Combinacaéo quase permanente CQP permanecem fixos por longos 07 2Fx ( sao q P QP) perfodos de tempo, ou de elevada concentracao de pessoas © Biblioteca, arquivos, oficinas 07 e garagens . Vans Pressao dinamica do vento nas 03 estruturas em geral Temperatura Variagdes uniformes de temperatura 05 03 em relacao a média anual local @ Para os valores de wy relativos as pontes e principalmente para os problemas de fadiga, ver Sedo 23. > Edificios residenciais. © Edificios comerciais, de escritérios, estacdes e edificios publicos. 10 10 5 09/10/2021 Valores das a¢coes Tabela 11.2 - Valores do coeficiente y42 . . . . . Acoes Valores reduzidos, em fungado da combinagao de agées, como: Locais em que nao ha . ~ predominancia de pesos de e Para combinacgdes ELU: equipamentos que permanecem . 7 0,5 0,4 0,3 WoFx fixos por longos perfodos de tempo, ~ : ~ nem de elevadas concentragoes Wo, Fator de reducgdo de combinacao para ELU 5 i, A: \ e Para combinagées ELS: vargas : ; a : - acidentais de Locais em que ha predominancia WF; (Combinacao frequente CF) edificios de pesos de equipamentos que WF, mbinacii a manent P permanecem fixos por longos 0,7 0,4 2F}, (Combinagao quase pe ente CQP) perfodos de tempo, ou de elevada . . . do. concentracao de pessoas © Coeficientes de pondera¢ao das a¢ées no estado-limite _ — : Biblioteca, arquivos, oficinas 07 de servico (ELS) e garagens ; _ D Pressao dinamica do vento nas Em geral y¢ = Y¢z2 (ver Tabela 11.2 da norma NB Vento salrtiras ern ete 03 6118 ‘annaa Link ) Temperatura Variagdes uniformes de temperatura 05 03 . ~ em relacao a média anual local Yf2 = 1 para combinag6es raras @ Para os valores de wy relativos as pontes e principalmente para os problemas de fadiga, ver Sedo 23. Yf2 = P, para combinagées frequentes ® Edifcios residenciais. ° Edificios comerciais, de escritorios, estagdes e edificios publicos. Yf2 = Pz para combinagées quase permanentes 11 11 Combinacées de acées Uma estrutura esta submetida a varios tipos de a¢ées, utilizando as combinac6es de acoes é necessario estimar o valor de calculo com a probabilidade da simultaneidade das a¢ées. Combinacées ultimas Para combina¢ées ELU tem-se 3 tipos de combinacées: - Normal - Especial ou de constru¢ao - Excepcional Combinacées ultimas normais Para obras de concreto armado: Fa = >, VgF gk + Yeg- Fegk + Yq (Fas + >, Fu] + Yeq Poe: Pegk Fq: € 0 valor de calculo das agées para a combinacao ultima; Fx: representa as a¢des permanentes diretas; Fegx: representa as a¢6es indiretas permanentes como a retra¢ao Fegx € as variaveis como a temperatura Feqx; Fx: representa as acoes variaveis diretas das quais F,,, 6 escolhida como a¢ao principal. > 12 6 Tabela 11.3 — Combinacoes ultimas Combinacoes ultimas Descricao Calculo das solicitacdes (ELU) Esgotamento da capacidade resistente para elementos Fa = YgFok + YegFegk + ¥q (Fa1k + ZWojFajk ) + YeqWoeFeqk estruturais de concreto armado 4 Esgotamento 6 cageciiads Deve ser considerada, quando necessario, a forca de protensao resistente para como carregamento externo com os valores Pkmax @ Pkmin para a elementos 3 5 f a a forca desfavoravel e favoravel, respectivamente, conforme definido estruturais = na Seco 9 de concreto protendido routes S (Fad) = S (Fd) equilibrio - como corpo Fsd=Ygs Gsk + Ra rigido Fnd= gn Gnk + Yq Qnk — Yas Qs,min, Onde: Qnk = Q4k + X Wo; Qk Especiais ou de Fa = ygF gk + YegFegk + Fatexc + Yq=WojFajk + YeqWoeFeqk onde Fg 6 0 valor de calculo das agGes para combinagao Ultima: Fok representa as acdes permanentes diretas; Fx representa as ag6es indiretas permanentes como a retracéo F,gx e varidveis como a temperatura Fegk: 13 Fox representa as acdes variaveis diretas das quais Fg1, ¢ escolhida principal; 13 fe Tabela 11.1 — Coeficiente yf = y41-y13 Exemplo 1, vamos calcular o Fd para um reservatorio de agua com cargas permanentes direta (Fg), peso proprio) e aieend +4. x wes : inacé P t Vartivel Protensé ecalques de indireta (F,,, retragdo), com 2 cargas variaveis diretas — | i. - o apoio . ws . . e retracao carga acidental e vento) e carga variavel indireta a a potri[eatri{olriloles | (temperatura): | Grormais P43) 1.0 | Ge Ta) | 2 | 09 | Gay] oo | = j Especiais ou Fc => Crs permanent eta (2 fomz|e[olete [ele e lo F,gx=> Carga permanente indireta de retragao (PPr) | Excepcionais | 12 | 10 | 10 | o | 12 | o9 | o [| o | . D: desfavoravel, F: Favoravel, G: geral, T: temperatura Fq1=> Carga acidental (SC) > » J Geral, P F 4.2 => Carga acidental do vento (VT) Na Tab. 11.2 valores de ¥y = 0,6 para a carga variavel Vento e . Temperatura F,,3 => Carga acidental indireta da temperatura (T) . . yarite Pressao dinamica do vento nas Vo e Combinacées: estruturas em geral Variagoes uniformes de temperatura | , (a) = pct om ‘0 Fa, = (1,4PP + 1,2PPr) + 1,4SC + (1,4x0,6VT + 1,2x0,6T) Temperatura snvidesdo Aneda envel weal | CS) Fy = (1,4PP + 1,2PPr) + 1,4VT + (1,4x0,5SC + 1,2x0,6T) Fag = (L4PP + 1,2PPr) + 1,2T + (1,4x0,5SC + 1,4x0,6VT) Fg = »; VgF ox + Veg: Fegk + Yq (Fas + »; Yor Fun] + Yeq Pos: Fegx 14 14 09/10/2021 Exemplo 2, vamos calcular a combinag¢ao de carga para dimensionar a vigota trelicada da sala F108. Os dados sao: Permanentes: 1) Peso proprio da laje trelicgada: ei = 2,3 KN/m2 (230kgf/m2) 2) Acabamento (piso e embo¢o da parte inferior da laje): eo = 1,2 kKN/m2 (120 kgf/m2) Variaveis: 1) Peso das pessoas e mobilias: qi = 3kKN/m2 (300kgf/m2) Fa = y VgF gk + Yeg: Fegk + Ya (Fs + »; Voy Fu] + Veq Poe: Feqx Gar = 1,4.dg1 + 14-491 + 14.991 = 1,4(2,3) + 1,4(1,2) + 1,4(3) = 1,4(2,3 + 1,2 + 3,0) = 1,4(6,5) = 9,1KN/m? Qual seria a carga kN/m para a vigota? 15 15 Exercicio 4: Determine as combinacées de agdes ELU para analisar uma estrutura de concreto (edificio para fins educativos) em que se tem as seguintes agGes: 1) Permanente (g) 2) Acidental (q) 3) Vento X (Vx) — vento na direcao x 4) Vento Y (Vy) — vento na diregao y Fa, =1,4g+-- 16 16 8 09/10/2021 ombinacoes de acoes Combinacées ultimas (ELU) CombinacG6es de servico (ELS) Se classificam de acordo com sua permanéncia na estrutura e devem ser verificadas a seguir: Quase permanentes (w,): podem atuar durante grande parte do periodo de vida da estrutura, e sua consideragao pode ser necessaria na verificagao do estado-limite de deformacoes excessivas (ELS-DEF); Fa.eLs—cop = »: Fgix + »; Po jFajx Frequentes (w,): repetem-se muitas vezes durante o periodo de vida da estrutura, e sua consideragao pode ser necessaria na verificagao dos estados-limites de formacao de fissuras (ELS-F), de abertura de fissuras (ELS-W) e de vibracoes excessivas (ELS-VE). Podem também ser consideradas para verificagées de estados-limites de deformagées excessivas decorrentes de vento ou temperatura que podem comprometer as vedacées; FaeLs—cF = »: Foiz + Pi Fq1% + »: Po jFajk Raras: ocorrem algumas vezes durante o periodo de vida da estrutura, e sua consideragao pode ser necessaria na verificagao do estado-limite de formacao de fissuras. FaeLs—cr = »; Foi + Fate + »; Pi Fapn 17 17 Tabela 11.4 - Combinac6ées de servico Combinagoes de servico Descricao Calculo das solicitagdes (ELS) Combinagées N oe quase as combinagoes quase permanentes permanentes de ack ara as acoes variaveis sao Fa,ser = DFgik + L2)Fqi.k de servico consideradas com seus valores quase (CaP) permanentes wo Fok ELS-DEF Nas combinacoes frequentes de servico, Canibinacses a acao variavel principal Fg; id ae a é tomada com seu valor frequente Faser = © Fok + V4 Fok + 2W2j Fojk i 7 . a 0 (CF) | V1 Fatke todas as demais agdes variaveis |" 9 vg Com binacdes de servico ( ELS) ¢ so tomadas com seus valores quase Seer permanentes wo Fax LS-F; ELS-W; ELS: Nas combinacoes raras de servico, a acao Combinagées variavel principal Fq1 raras de é tomada com seu valor caracteristico Fai | Fa,ser = = Fgik + Fak + DW1jF ik servigo (CR) | e todas as demais acgdes sao tomadas com ELSF seus valores frequentes wy Fok LS onde Faser € 0 valor de calculo das agoes para combinagoes de servico; Fqik €0 valor caracteristico das agdes variaveis principais diretas; Wi é€ o fator de redugao de combinacao frequente para ELS; we € o fator de redugao de combinacao quase permanente para ELS. 18 18 9 09/10/2021 Tabela 11.2- Valores do coeficiente wa Acées a — T } ne ne | | a we |e Locais em que nao ha pradominancia de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos perlodos de tempo, Se 03 nem de elevadas cop@yracées de pessos > Cargas acidentais de Locais am que ha predomindancia edificios de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos OF 0,6 04 periodos de tempo, ou de dlevada concentracgao de passoas © Biblioteca, arquivas, olicinas 08 o7 06 @ garagens . , , ( vento) Pressao dindmica do vento nas O68 03 ©) estruturas em geral * ‘ Variacoes uniformes de temperatura Temperatura em relacao @ media anual jocal ef os G3 ® Para os valores de yy relatives as pontes e@ principalmente para os problemas de fadiga, vor Sedo 23. Edificios nesidenciais. | © Edificios comerciais, de escritérios, eslagpoes ¢ edilicios piblicas, 19 19 Exemplo 3, vamos calcular a combinag¢ao de carga para verificar a flecha da vigota trelicada da sala F108. Os dados: Permanentes: 1) Peso proprio da laje trelicgada: ei = 2,3 KN/m2 (230kgf/m2) 2) Acabamento (piso e embo¢o da parte inferior da laje): dg) = 1,2 KN/m2 (120 kgf/m2) Variaveis: 1) Peso das pessoas e mobilias: qi = 3KN/m2 (300kgf/m2) Quase permanentes (W,): - deformacdes excessivas (ELS-DEF) Fa,ELS—CQP = »; Foijk + »: Po jFai.k Combinacgdo ELU a ELS-DEF = Ig1 + Ii + Y2j-dqi = 2,3 + 1,2 + 0,4(3) = 4,7 kKN/m? dai = 9,1kN/m? ea Momento de Inércia efetivo para n:=3 . qd . = a a a n n 384 - Bes\- i M M r E ; Imv = momento de inércia da segdo em estado tt = | Fa =| = Y . tril =| fissurado a a 20 20 10