Exercícios Mecgeral2 Resolvido-2022 1

1. (2,5 pontos) Assinale (V)erdadeiro ou (F)also: (a) (0,5 pontos) ___ O centro instantâneo de rotação também é conhecido como centro instantâneo de velocidade nula. (b) (0,5 pontos) ___ O produto de inércia mede a distribuição de massa de um dado corpo ou objeto em relação a um dado eixo. (c) (0,5 pontos) ___ O raio de giração é uma medida alternativa para a determinação de momentos de inércia. (d) (0,5 pontos) ___ Na análise do movimento plano geral, uma velocidade absoluta é sempre perpendicular ao raio a partir do centro instantâneo de rotação. (e) (0,5 pontos) ___ Na análise do movimento plano geral, uma velocidade relativa é sempre perpendicular ao vetor posição relativa correspondente. 2. (1 ponto) Dado o mecanismo articulado da figura abaixo: (a) (0,5 pontos) Qual o tipo de movimento da barra OA? ○ rotação ao redor de eixo fixo ○ translação retilínea ○ translação curvilínea ○ movimento plano geral (b) (0,5 pontos) Qual o tipo de movimento da barra AB? ○ rotação ao redor de eixo fixo ○ translação retilínea ○ translação curvilínea ○ movimento plano geral 3. (1,5 pontos) Dado o mecanismo articulado da figura abaixo: (a) (0,5 pontos) Qual o tipo de movimento da barra OA? ○ rotação ao redor de eixo fixo ○ translação retilínea ○ translação curvilínea ○ movimento plano geral (b) (0,5 pontos) Qual o tipo de movimento da barra AB? ○ rotação ao redor de eixo fixo ○ translação retilínea ○ translação curvilínea ○ movimento plano geral (c) (0,5 pontos) Qual o tipo de movimento da barra BC? ○ rotação ao redor de eixo fixo ○ translação retilínea ○ translação curvilínea ○ movimento plano geral 4. (2,5 pontos) O rolete B do mecanismo tem uma velocidade V = 400 mm/s para a direita, quando o ângulo θ alcança 50° e a barra AB também faz um ângulo de 50° com a horizontal. Obtenha a velocidade angular da barra OA em rad/s. 5. (2,5 pontos) Obtenha o momento de inércia de massa do martelo em kg · m², em torno do eixo z. A densidade do cabo de madeira é 550 kg/m³ e a da cabeça de metal é 12.000 kg/m³. 1) a) Verdadeiro b) Falso, mede a anti-simetria da distribuição de massa. c) Verdadeiro, pode ser interpretado dessa forma. d) Verdadeiro. e) Verdadeiro. 2) a) rotação ao redor de eixo fixo. (eixo só permite rotação) b) movimento plano geral. (rotação + translação) 3) a) rotação ao redor de eixo fixo. b) movimento plano geral. c) rotação ao redor de eixo fixo. VB = 400 mm/s = 0,4 m/s em relação a B: VA = VB + w0B rAB = 0,4 i + w0B k x (0,36 . cos 50° i + 0,36 . sen 50° j) = 0,4 i + 0,2314 w0B j + (0,2258 w0B) i em relação a O: VA = w0B k (450 . cos 50 i + 0,54 . sen 50 j) = 0,3471 w0B j - 0,4137 w0B i igualando 0,2314 w0B = 0,3471 w0B -> wAB = 1,5 w0B 0,4 + 0,2258 wAB = -0,4137 w0B - 0,4 + 0,2258(1,5) w0B - 0,4137 w0B - w0B = -0,4 / 0,8274 - w0B = -0,4834 -> w0B = 0,4834 rad/s (sentido horário) 5) I = Iindico + Iimed Iindico = 1/2 MR^2 = 1/2 (PI . (15 . 10^-3)^2 . 0,3 . 550) . ((15 . 10^-3)^2 = 3,3121 . 10^-5 kg m^2 Iimed = 1/12 ML^2 = 1/12 (PI (20 . 10^-3)^2 . 0,1 . 1200) . (0,1)^2 = 1/12(1507,9645 kg m^2 . 10^-5) = 125,6637 . 10^-5 kg m^2 -> I = 1,29698 . 10^-5 kg m^2