Slide Concreto Armado 1 Ancoragem-2021 2

ANCORAGEM Ap9 Prof. Dr. Douglas Fukunaga Surco ANCORAGEM 2 Imagine uma barra de aço engastada no concreto, submetida a uma força de tração, se pretende saber qual seria o comprimento de ancoragem reto básico (ancoragem) lb com a condição que a barra se rompa no lado externo do concreto como mostra a Fig. Aplicações Tensão de aderência = fbd lb comprimento de ancoragem reto básico ANCORAGEM 3 Tensão de aderência = fbd Existe aderência entre a barra e o concreto seja por efeitos físicos (atrito), químicos ou pela combinação de ambos. Importante para a existência do Concreto Armado, o que subentende o trabalho em conjunto e simultâneo entre os dois materiais. Segundo Leonhard e Moning, a aderência é composta de 3 parcelas: Adesão: Efeito físico-químico, colagem da nata de cimento na superfície do aço, Atrito: Existência do coeficiente de atrito entre o concreto e o aço que se manifesta quando há tendência de deslocamento. Engrenamento: Devido a existência de saliências (mossas, nervuras) que funcionam como peças de apoio aplicando forças de compressão no concreto aumentando a aderência. l0t comprimento de traspasse para barras tracionadas isoladas lb,nec comprimento de ancoragem necessário ANCORAGEM 1. Valores das resisténcias de aderéncia f,, De acordo com a NBR 6118:2014, a resisténcia de aderéncia de calculo (tensao ultima de aderéncia) entre a armadura y passiva e 0 concreto deve ser determinada pela seguinte expressao: foa = 14.N2.N3- fora : x.@.Lb.fbd Em que f,,; € 0 valor de calculo da resisténcia a tragao do concreto em Mpa << LEAL EDEN ETAT E DEDEDE DIETS = As.fyd Seek inf 0,7. fetm 0,7.0,3. fck?/3 = EE OS = 0,15. feck? feta Ve Ve 1,4 fc | Lb | n, — 1,0 para barras lisas (CA25) Calculo do comprimento de n, — 1,4 para barras entalhadas (CA60) ancoragem reto bdsico I, — 2,25 b de alta aderéncia (CA50 n, —2, para arras ealtaa erencia ( ) As. fya = (10. ly) fina n, — 1,0 para situagdes de boa ader€éncia , Ny — 0,7 para situagdes de ma aderencia “ fya = (10. lp) fra Nz — b,0 para O < 32 mm (G é o diametro da barra em mm) ng —? para @ > 32 mm (@ diametro da barra em mm) lL, = D fya 100 b = 4 fa 4 ANCORAGEM Exemplo 1: Calcular o comprimento de ancoragem reto basico |, para uma barra de 10,0 mm ago CA50 e fck = 25 MPa, considerando situacdo de boa aderéncia. & 3 0,21 /fer” — 0,213/252 = —__ = —————. = 1,28MP Jota 1,4 1,4 28MPa Soa = 11-N2-N3- fetq = 2,25.1.1.ferg = 2,25 x 1,28 MPa = 2,88 MPa I = Ofyqa 10, 500 10,0mm 500 MPa 3774 377 > Afsa 4 115-foqg 4 1,15x2,88MPa ~ 7 e™ Resposta: a barra de ago de @10,0 mm inserido no concreto C25 precisa de 37,7 cm para ter sua ancoragem. Exemplo 2: Calcular 4 em fungdo do @ para fck = 25MPa, aco CA-50 com n, — 2,25 (nervuradas) nz — 0,7 (ma aderéncia), n;_ 1 (O < 32mm) toa = N4.N2.N3. feta = 2,25 . 0,7 1. 1,28 = 2,02 MPa Ofya O(500/1,15) lp = thr = 4 2,02 = 53,80 ~ 540 Pessoalmente utilizo |, = ~ 60@ Exercicio I. Fazer 0 mesmo para fck = 30 MPa (resposta 47,60 ~ 50) 5 ANCORAGEM 6 Situações de boa e má aderência Devido a sedimentação e exsudação no processo da concretagem as peças de concreto ficam prejudicadas, na Fig. 3 pode ser representada em situações em peças com altura h menor a 60 cm e maiores a 60 cm. Em peças com alturas menores a 30 cm, a norma estabelece que é de boa aderência por efeito da retração do concreto que melhora a adesão entre ambos. Comprimento necessario de ancoragem De acordo com a NBR 16118:2014 o comprimento de ancoragem pode ser reduzido sendo calculado por ly nec = @t- Ip. nscale > Ly min o1=1,0 (barras sem gancho) % Asef a1= 0,7 (barras tracionadas com gancho e cobrimento no plano normal ao do gancho > 3 a1= 0,5 quando houver barras transversais soldadas conforme 9.4.2.2 0,31, /, comprimento de ancoragem reto basico lymin 2 100 As, calc= area da armadura calculada para resistir o esforco solicitante. 100mm As, ef = Area da armadura efetiva (existente) Consideracoes da norma : 2 eBarras lisas obrigatoriamente com ganchos i! ae ¢Sem gancho nas que tenham alternancia de Ce l solicitacao (tragao e compressao) ad ¢Para @>32 mm sem gancho Ssisss _— 7‘ hieres- Ps b lh > 25@ - D=5@ se @<20 mm erg (pera oe 3 eo || 9 D=8@ se O>20 mm $—_—____+ 4—____°_____+ eye —~ Fi o Geometria dos ganchos De acordo com a NBR 6118:2014 (9.4.2.3) a geometria dos eS F ganchos deve obedecer conforme a Fig. 20 44 G___ —~ F; 7 8 Ancoragem da armadura negativa Segundo indicação de LEONHARDT e MÖNNIG (1982), o comprimento do gancho da armadura negativa deve se estender 35Ø no pilar além do centro do pino de dobramento. A transmissão de esforços entre a viga e pilar extremo (sistemas de pórticos) origina esforços de tração diagonais e alternância de esforços de tração para compressão na armadura longitudinal do pilar (LEONHARDT e MÖNNIG, 1982). Ancoragem da armadura negativa Exemplo 3: Dimensionar a marquise (laje macica) de 1,60 m de largura com as seguintes cargas Revestimento = 0,9 kN/m2. Carga variavel = 1,0 kN/m2 f a ee : Solucao: gy l 7 SSS Peso proprio = 25 kN/m?.(0,14m) = 3,50 kN/m? (350 kgf/m7) TS, “ae Carga total por m? = 0,9+1,0+3,5 = 5,40 kN/m? (540 kef/m?) oe aT A laje sera simulada como uma viga de largura 1,0 m (b,, =100 cm) ii iL ie osu © Comprimento do balango: —<——SSest CA 7 ze met by 14a c s a os /=160+aa< 20° 2 : T ° 0,3h = 0,3.14 = 4,2 2 Vi a=4,2cm » / = 160+4,2 = 164,2 cm = 1,642 m q= 540 kef/m > M, = -1/2g?? = -727,96 kgfm. M, = 1,4 (727,96) = 1019,15 kgf.m Para um cobrimento de 2,5 cm, fck = 25MPa, CA50, bw = 100 cm, d= 11,5 cm, tém-se As = 2,09 cm2. Pela NBR 6118, As barras da armadura principal de flexao devem apresentar espacamento no maximo igual a 2 fA ou 20 cm, prevalecendo o menor desses dois valores na regiao dos maiores momentos fletores. Espacamento entre barras sera cada 20 cm, escolhemos 5 barras de 8,0 mm (2,52 cm2) 108,0 c/20cm Outra opcao: usando @6,3mm = 2,09/0,312 ~ 7 barras =} 106,3 cada 14cm 9 Ancoragem da armadura negativa Exemplo 3: Dimensionar a marquise (laje macica) de 1,60 m de largura com as seguintes cargas SECAO RETANGULAR COM ARMADURA SIMPLES (unidades: kgf, cm) para fck < 50MPa =e Pe] 60935728) a = 0,272. by. d?. fu % ____h(cm)= | b=|-1605892,86) bb = —0,68. by. d?. fea ____d(cm) = pc] 10915) = Madx100 kgf.cm- Teemtet/omay= | 250i = [wel mmaroseaa| ye a 0c __ fyk(kgf/cm2) = | [Subarmada _% Lk ee fa | 1S = Bx= | __—0,065 | __fed(kgf/em2) = x = Brod __fyd(kgf/em2) = yiem)= | 0,60] Ma __Md(kgfm) = 1.019,15| | As(em2 209] “* ~ Fyd. (d 04x) Eci(kef/em2) | 280.000,00| "a | situacdo: Arm. simples Eestkeffem2) | 24n50000/ a [> | 015% uy, bd = Ma-Na-Ns. fora = | d min (cm) = ny peer ele. Se. Fa toa = 2,25.1.1.1.1,28MPa = 2,88 MPa pain = ftom [ 20 whet” Ofya _ 8 (500/115) As min (cm2) = " Afha 4 2,88 | = 37,746 ~ 380~30,4 cm i r As calc 2,09 __ Bitola mm ket/n lymec = @1-lp.G——~ = 0,7.30,4.5—5 = 17,8em | ai) 0, 15¢ Sef | 6,3 0,245 Ancoragem negativa = 35@ = 35(0,8)=28 cm | 80 | 0,895 252 | 10 11 Ancoragem da armadura negativa Exemplo 3: Dimensionar a marquise (laje maciça) de 1,60 m de largura com as seguintes cargas Detalhe executado pelo Eberick Detalhe executado manualmente 12 Ganchos de estribos O formato da dobra dos estribos podem ser: a) semicirculares, b) em 45° e c) Ângulo reto como mostra a Fig. 8. Com seus respectivos comprimentos mínimos. Emenda de barras [o; 4 As barras dentro do concreto pertencente a uma estrutura estéo submetidas a tragéo ou compressao, e é necessario que as ~ a é ‘ = barras emendadas transmitam as tensdes como um elemento monolitico. As barras de ago apresentam usualmente 0° comprimento em torno de 12 m, Para comprimentos maiores, torna-se necessario fazer a emenda das barras. A NBR 6118 (9.5). apresenta os seguintes tipos de emenda: a) por traspasse, b) luvas com preenchimento metalico, rosqueadas ou prensadas, c) _ por solda, e d) outros dispositivos justificados. lon 6—6hR a waa | : bs 4 i ie " | = 4 a x loa 11® 7 ms . er 3 “eee : Byes cm sia ~~ ~ Pe eT S| —— : oo: be me a oo ie i -~ wrest a s ee FLAG 7 ee | a 5 —EE — MOM ee a - SS ae | eee 13 Emenda de barras [o; As barras dentro do concreto pertencente a uma estrutura estao submetidas a tragao ou compressdo, e € necessario que as barras emendadas transmitam as tensdes como um elemento monolitico. As barras de aco apresentam usualmenty, comprimento em torno de 12 m, torna-se necessario fazer a emenda das barras. A NBR 6118 (9.5) apresenta os seguintes tip de emenda: a) por traspasse, b) luvas com preenchimento metalico, rosqueadas ou prensadas, c) por solda, e d) outros dispositivos justificados. ESC 1:75 2 N19 916.0 C=1196 (1c) 2 N20 616.0 18 [ 1182 87 2x5 N5 06.3 C=1200 (PELE) 2x5 N6 06.3 C=VAR 43 | 430 is +S) IL fb ___ ) P15 LA P16 Ld P17 P18 ps] 480 ps, 475 ies] 475 ps) . 18 x 70 3 18x70 a 18x 70 ; 1 | 480 L | 475 | | 475 L | 303.1 26 N1c/19 - 25 N1 c/19 25 N1 c/19 - 16 N1 c/1 ee 1 N7 010.0 C=315 (1c) | 435 1 N8 010.0 C=245 (1c) 120 | +1N1010.0 C=255 (1c) | 12s 1N1 15° + 1012 - - i ot _— 2 N9 210.0 C=1025 (1c) 1007 14 5 2 N13 010.0 C=1020 (1c) Comprimento de traspasse de barras tracionadas, isoladas Tabela 9.4 — Valores do coeficiente oo; 0,3aorlp oz da Tabela 9.4 * lemin 2 4150 200mm Exemplo 4: Calcular o comprimento de emenda das barras da Fig. 9. Com os seguintes dados: Md (no no P17) = 6119,82 kef.m, secao da viga 18 x 70, Concreto C30, Cobrimento = 3cm, d = 66 cm, C30: fck = 30MPa, fcd = 21,29 MPa, fctd = 1,45 MPa, CA50: fy = 500 MPa, fyd = 434,8 MPa, @ = 16mm (barras emendadas) Soluc¢ao: Para Md= 6119,82 kgf.m se tem A, .,,= 2,18 cm2, No desenho A, ,-= 4,02 cm2 (216,0) Para calcular o comprimento de traspasse, é necessario calcular fy /y J; nec Soa = 14.N2-N3. ferq = 2,25.0,7.1.1,45 = 2,28 MPa 0,31, = 22,9cm Dfya G(434,8) lymin 24 10@=16cm > 22,9cm ly 4 fyqg 4 2,28 = 47,76 ~ 76,3 cm > Ly min 100mm i As calc _ 2,18 _ lpbmec = @1. ly. = 1x 70,3X 7 9 = 41,4cm > lp min 0,3aolp = 41,2 cm sef lormin 24150 = 24cm lor = Qot- ly nec = 1,8 x 41,4cm = 74,5 cm = loz min 200mm = 20 cm Obs. O Eberick, por critério interno e a favor da seguranga, adota lot = Got-lonec = 2X 414mm = 828 mm = 83 cm o valor deste coeficiente como fixo em 2,0. Comprimento por traspasse de barras comprimidas, isoladas Quando as barras estiverem comprimidas, adotar a seguinte expressao para calculo do comprimento de traspasse: y 0,6l, loc = ly nec = loc,min = 15¢ 200mm Ancoragem de armadura de tracao nos apoios E necessario uma breve explica¢ao sobre a treliga de Mohrs que se forma no interior da viga devido aos esforcos de flexao e cisalhamento: A Fig. 10, apresenta a evolucao das fissuras quando a viga € testada até a colapso devido a a forga F. A NBR 6118:2014 admite o funcionamento das pecas de concreto submetidas a flex4o simples como uma trelicga quando apos a viga apresentar fissuras, sendo o banzo superior (compressao) 0 concreto e armadura de compressao superior, 0 banzo inferior (tragao) a armadura tracionada na parte inferior, diagonais tracionadas corresponde a armadura transversal e as bielas comprimidas do concreto correspondem as diagonais comprimidas. P ——§ Sn A : ‘ ‘ 4 Blea comprimida Zens compris | a: angulo entre o estribo e o eixo longitudinal. Ly J a UR | /“ ®: angulo entre a biela comprimida e o e1xo f al ve _ me F - - s F A a ‘ ~ a 1 . di 1 | EY iA > > . — : ongitudinal. f : ‘ Armadura \ \ Armadura | a : ¥ | a em | necessario ancorar a armadura de tracao (banzo inferior) 16 Ancoragem de armadura de tracao nos apoios Em apoios extremos: a armadura de apoio A, ,,,,i, deve suportar as forgas internas da biela de compressao de concreto cuja componente na horizontal ¢: yg a , . ~ ; oe , — _! Vd é forca cortante no apoio, Nd a forca de tracao na viga se existir, a, € o valor do Rst di VatNa ¢ p ¢ ¢ g / deslocamento do DMF (proximo capitulo) Mapoio2 A, vao M vao As apoi > He se|M | <— ,apoio — , apoio| = 3 2 Mapoio=0 Mapoias As vio Myx0 . 2 ® As apoio = 4” se|Mapoio| = 3 Mvao2 Mvaot Valores minimos a serem considerados no As apoio Ancoragem reta Ancoragem com gancho Ibnec o Tipos de ancoragem no apoio +——_+ T i cob cob44 lapoio lapoio o Exemplo 5: Calcular o comprimento de ancoragem do apoio da viga da Fig. Abaixo. Concreto C25, ago CA50 |1V12 MOMENTOS FLETORES DE CALCULO (Max) [kafm:em] VIGA: L1V12 ESC 1:75 al 2.N47 010.0 C=703 (1c) ven i % 35 658 15 . 4 ff . 1 N46 610.0 C=165 (2c) SEGAO A-A Lee ESC 1:40 a, e ; _— fq 323 rA ; 0 i. 5: | [bad oT ML P20 LA ll pts Po | 14 he as 65 350 a] ESFORCOS CORTANTES DE CALCULO (Vdx) [tfem] VIGA: L1V12 . 14x 30 aid 14x 30 * ree | 348 LJ 250 | (24 ‘i 24N1 c/15 AT NT 15 : ; f 41N1 05.0 C=75 a . 4g\ | 1N27 08.0 C=224 (1c) — & a 2 = == ls (54 i 698 15 , - 2.N28 28.0 C=884 (1c) As cal 1,29 a ly nec = A.lp.—“* = 0,7.30,4. — = 18,18cm b,nec 1: °*b Asef 1,51 De acordo com o DMF, para Md = 1390 kgf.m se tem As = 1,29 cm2 (308,0 = 1,51cm2) No apoio qual 0 espa¢go que tem? = Ny.Nz.N3. feta = 2,25.1.1.1,28MPa = 2,88 MPa se Sod = M1. Na. Ns. feta Quantas barras se @(500/1,15 9 ly = Bfya _ P6007) 15) _ 37,740 = 386 Para@8,0=1, =30,4cm prolongam’ Afba 4 2,88 Exemplo 5: Calcular o comprimento de ancoragem do apoio da viga da Fig. Abaixo. Concreto C25, ago CA50 |1V12 MOMENTOS FLETORES DE CALCULO (Max) [kafm:em] VIGA: L1V12 ESC 1:75 wal 2 N47 010.0 C=703 (1c) ea | ae 35 658 15 . r 1 N46 610.0 C=165 (2c) _SECAO A-A_ UL ESC 1:40 ne 65 ' aa = <_<, rt —— , : - a a F hn ee ™ a 323 rA + i AL P20 LA ll pts Po “i 44 ESFORCOS CORTANTES DE CALCULO (Vax) [tfem] VIGA: L1V12 26) 348 226] 250 oa 14x 30 14x 30 245 : : 348 LI 250 | (24 —, 24N1 c/15 47 NI 15 : ; f 41 N1 05.0 C=75 a . 4g\ | 1N27 08.0 C=224 (1c) — & a 2 = == ls (67 te 658 45 PT 2.N28 08.0 C=684 (1) A 1,29 S,calc , ly nec = %- lp. = 0,7.30,4.-—— = 18,18cm Asef 1,51 No apoio qual 0 espaco que se tem? No apoio, se tem = 26cm — 3 cm = 23 cm > 18,18 (condicéo ok) Se nao tem espaco? As ps 1390 S,va0 _ Quantas barras se prolongam? 4s,apoio 2 4 , 8e|Mapoio = —1547| > 7 E ros : As vio E necessario prolongar pelo menos 2 barras (porta estribos) As apoio(1,01) 2 1 (1,51)ok Exemplo 5: Calcular 0 comprimento de ancoragem do apoio da viga da Fig. Abaixo. Se nado tem o comprimento necessario caso da viga LIV13 L1V12 11V13 Se nao tem espaco? ESC 1:75 ESC 1:75 Coloca-se grampos 2 N47 810.0 C=703 (ic) A a) ~~SOt~=<CSséti‘—sSS SS~ ; i or i _ i s,calc 1 N46 010.0 C=165 (2c) _SEGAO A-A_ 323 apoio ~ “1-"b- A rs ESC 1:40 wes s,ef S,grampo 65 | = 323 rA + yl P22 \\ pat A _ a: ly- As calc _A SS = 14 36 14 2 sgrampo ~* sef Saga ——_— tom tt ar. apoio il P20 A lA P13 LiPo | 14 | 86 | 2 26, _ 348 Po 250 4 ONIc15 | 16N 14x 30 14x 30 52 Nos proximos exemplos voltamos com jo ts "24 a= 9 ) 24.N1 c/15 : 17 N1 c/15 8 1 N5 46.3 C=108 OS grampos:! 41 N1 05.0 C=75 isy 107 fl 1 N27 08.0 C=224 (4c) | 42 N48 0 10.0/C=120 (1c) i 658 45 {i 2 N26 08.0 C=684 (10) 2 N29 of Avaliando a viga L1V13 com As = 2010,0. Para 10,0 1, = 380 = 38cm A 1 s,calc ly nec = 4. l,.—— = 0,7.38.— = 26,6cm , Asef 1 No apoio qual 0 espaco que se tem? No apoio, se tem = 14cm — 3 cm = 11 cm < 26,6 (nao cumpre a condi¢ao) 20