Primeira Avaliacao de Mecanica1-2022 2

Primeira Avalia¸c˜ao de Mecˆanica 1 Outubro de 2022 A prova vale 10 pontos, e ´e individual. Consulta livre a material impresso e digital. Carregar no Moodle o PDF com a resolu¸c˜ao at´e 21h00, quinta-feira, 06 de Outubro. Quinta-feira n˜ao haver´a aula `as 13h50 pelo Google Meet. Estarei com o Meet aberto durante os hor´arios de P.Alunos. 1. (3 pontos) Os dois elementos estruturais, um sob tra¸c˜ao e o outro sob compress˜ao, exer- cem as for¸cas indicadas no n´o em O. Determine o m´odulo da resultante ⃗R das duas for¸cas e o ˆangulo θ que ⃗R faz com o eixo x positivo. Qual elemento estrutural est´a sob compress˜ao ? O que est´a sujeito a 3 kN ou a 2 kN ? EA33H-IF3A P1 05 a 06 de Outubro 2. (1 ponto) Analise as figuras mostrando a m˜ao direita com os dedos m´edio, indicador e polegar para vetores quaisquer ⃗a e ⃗b, e os unit´arios ˆi, ˆj e ˆk. Com base em sua an´alise ´e correto afirmar: ⃝ ˆi × ˆj = ˆk ⃝ ˆj × ˆi = ˆk ⃝ ˆi · ˆj = ˆk ⃝ ˆj · ˆi = ˆk ⃝ nenhuma das anteriores 3. (2 pontos) Escolha (V)erdadeiro ou (F)also com base na figura abaixo: (a) O momento de bin´ario pode ser obtido fazendo F d (b) O momento de bin´ario pode ser obtido fazendo ⃗rPQ × ⃗F (c) O momento de bin´ario pode ser obtido fazendo F d sen θ (d) O momento de bin´ario pode ser obtido fazendo F |⃗rPQ| sen θ P´agina 2 de 4 EA33H-IF3A P1 05 a 06 de Outubro 4. (2 pontos) Obtenha os valores de F e x. Mostrar claramente os passos para chegar nas respostas finais. P´agina 3 de 4 EA33H-IF3A P1 05 a 06 de Outubro 5. (2 pontos) Deseja-se fazer a for¸ca B = 15 N – que o escritor aplica no l´apis para apont´a- lo – ser aplicada em C. Para isto, ´e preciso mudar a linha de a¸c˜ao de B. Obtenha o momento de bin´ario de transferˆencia para manter a equivalˆencia entre o sistema de for¸cas mostrado na figura, e o novo em que a for¸ca B passa por C. P´agina 4 de 4 7) Temos o seguinte DLC Fn = 2cos30°i + (3/5).3j + 2sin30°k - 4.3k Fn = 1,732i + 1,6j + 1,7k - 2,4k |Fn| = sqrt(12,475 + 1,96) Fn = 3,8 kN// theta = tg^-1 (-7,4 / 3,55) = -21,63° em relação ao eixo X positivo. A força de 2kN está no trajeto, A força de 3kN está no ângulo. 2) É correto afirmar que i x j = k. 3) Letras a e b - Verdadeiro Letras c e d - Falso 4) A Força F: F = 12 + 8 + 10 F = 30 N // MA = 0,72.12 + 0,3.8 + 0,46.10 MA = 1,44 + 2,4 + 4,6 MA = 8,44 X = 8,44 = 0,28 m // 30 5) O momento de Binário em B. MB = (0,1I + (-0,04K)) x (Cxi - Cyj - Czk) + 720 i j k MB = -0,10 + Cyk + 0,10Czk - 0,10 + CXj - 0,10CxI MBX = -0,10Cx + 0,10 MBY = -0,04Cx MBZ = -0,07Cy + 0,07Cz // A nova Força irá: F = FB + Fbanc F = 75 + 15.0,04 F = 75,6 N //