Lista para P2-2023-2

Controle 1 – ET65C Exercícios Questão 01 – Considere a tabela de Routh-Hurwitz. Observe que a linha 𝑠5 era, originalmente, toda de zeros. Diga quantas raízes do polinômio original estavam no semiplano da direita, no semiplano da esquerda e sobre o eixo 𝑗𝜔. Resp.: Semiplano direito: 1 Semiplano esquerdo: 2 Sobre 𝑗𝜔: 4 Questão 02 – Para o sistema mostrado na figura: a. Obtenha o valor de ganho, 𝐾, que fará o sistema oscilar. b. Além disso, determine a frequência de oscilação (são os polos sobre o eixo 𝑗𝜔). Resp.: Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Cornélio Procópio 𝑲: 220 Frequência oscilação: √𝟐𝟐 rad/s Questão 03 – Considere o sistema: a) Esboce o Lugar das Raízes (Root-Locus) do sistema. Verifique com a ajuda do Matlab® b) Para este sistema, existem dois valores possíveis de ganho 𝐾, (considere 𝐾 > 0) que garantem que o sistema terá 2 polos reais e iguais. Determine os 2 ganhos. Resp.: Questão 04 – Para o sistema mostrado na figura: a. Determine 𝐾𝑝, 𝐾𝑣 e 𝐾𝑎. b. Determine o erro em regime permanente para uma entrada de 50𝑢(𝑡), 50𝑡𝑢(𝑡) e 50𝑡2𝑢(𝑡). c. Declare o tipo do sistema. Resp.: Questão 05 – A Figura mostra a entrada em rampa 𝑟(𝑡) e a saída 𝑐(𝑡) de um sistema. Admitindo que o regime permanente da saída possa ser aproximado por uma rampa, determine: a. O erro em regime permanente; b. O erro em regime permanente se a entrada for 𝑟(𝑡) = 𝑡𝑢(𝑡). Resp.: 𝑲𝟏 = 0,0718 𝑲𝟐 = 13,9 𝑲𝒑 = 1/3 𝑲𝒗 = 0 𝑲𝒂 = 0 Erro para 50𝑢(𝑡): 37,5 Erro para 50𝑡𝑢(𝑡):  Erro para 50𝑡2𝑢(𝑡):  Tipo do sistema: 0 a) 2 b) 0,8