Avaliação A2 - Cálculo de Protensão em Viga Biapoiada de Concreto Protendido

UVA AVALIAÇÃO A2 duas páginas C O N C R E T O P R O T E N D I D O CURSO PROFESSOR ENGENHARIA CIVIL Murilo Monfort NOME ALUNO NOME ALUNO NOME ALUNO NOME ALUNO DATA DA ENTREGA 23062023 1 Paz e Bem 1 Para a seção tranversal de uma viga isolada bi apoiada de 25m de vão Baseandose nas notas da aula 06 pedese Calcular o intervalo da força de protensão P a ser aplicada na viga considerando protensão com póstração uniforme ao longo de toda a viga de maneira que na seção mais solicitada o estado de serviço em relação à fissuração e protensão da armadura em função das classes de agressividade ambiental sejam atendidos Considerar Obs O eixo neutro na seção transversal passa pelo seu CG tem que ser calculado Ações Sobrecarga permanente 25 kNm Carga acidental variavel 45 kNm Edificação residencial proximo a orla maritima Peso especifico do concreto 250 kNm3 Valor do 𝑓𝑐𝑘 30 𝑀𝑃𝑎 Cabos no formato parabolicos com cordoalha engraxada se 7 fios CP 190 Tensão limite de tração 𝑓𝑐𝑡𝑓 𝛼𝑓𝑐𝑡 𝛼 0703 𝑓𝑐𝑘 2 3 𝛼 021 𝑓𝑐𝑘 2 3 𝛼 12 seções T ou duplo T Tensão limite de compressão 07𝑓𝑐𝑘 Valores dos coeficientes de ponderações 𝜓1 04 𝜓2 03 180 Vig 20 40 120 cm 175 Vig CURSO DISCIPLINA ENGENHARIA CIVIL CONCRETO PROTENDIDO E PRÉMOLDADO paz e bem Murilo Monfort paz e bem 2 2 Baseandose na nota de aula 08 pedese calcular a área da armadura de protensão Ap da viga da questão 1 adotando os mesmos dados da questão 1 sendo 𝑀𝑑 𝑠𝑒𝑟 15𝑀𝑝 𝑀𝑔 14 𝑀𝑞 𝑀𝑝 momento devido a ação da protensão Considerar o valor de P média aritmética do intervalo calculado na questão 1 𝑀𝑔 momento devido a carga permanente p próprio sobrecarga questão 1 𝑀𝑞 momento devido a carga acidental variável questão 1 Tensão diferida no tempo depois de todas as perdas 𝜎𝑝 1400 𝑀𝑃𝑎 A disposição para qualquer dúvida 021 99814 1457 Apresentação será também avaliada 1 Postado em PDF na plataforma CANVAS folhas A4 branca sem linhas numeradas 2 Os cálculos em word usando o Equação ou a mão em caneta preta Diretrizes a Notas de 00 zero a 100 pontos na A2 b Grupo de até 4 quatro alunos c A entrega será até a 23 de junho Essa data não será prorrogada 1 Propriedades do concreto 𝑓𝑐𝑘 30𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑐𝑡𝑚 03𝑓𝑐𝑘 2 3 03 30 2 3 290𝑀𝑃𝑎 Propriedades geométricas 𝑏𝑤 40𝑐𝑚 𝑏𝑓 120𝑐𝑚 ℎ 200𝑐𝑚 ℎ𝑓 20𝑐𝑚 𝐴𝑐 40 180 120 20 9600𝑐𝑚2 𝑦𝑖𝑛𝑓 90 40 180 190 120 20 9600 115𝑐𝑚 𝑦𝑠𝑢𝑝 200 115 85𝑐𝑚 𝐼 40 1803 12 40 180 90 1152 120 203 12 120 20 190 1152 37520000𝑐𝑚4 𝑒𝑝 115 25 90𝑐𝑚 𝑑 200 25 175𝑐𝑚 𝑊𝑖𝑛𝑓 37520000 115 326261𝑐𝑚3 𝑊𝑠𝑢𝑝 37520000 85 441412𝑐𝑚3 Esforços solicitantes Cargas lineares na viga 𝑔1 25 09600 24𝑘𝑁𝑚 𝑔2 25𝑘𝑁𝑚 𝑞1 45𝑘𝑁𝑚 Momentos fletores 𝑀𝑔1 24 252 8 1875𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑔2 25 252 8 1953𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑞1 45 252 8 3516𝑘𝑁𝑚 Tensões devido aos Momentos fletores solicitantes 𝐸𝑠𝑓𝑜𝑟ç𝑜 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑛𝑎 𝐹𝑖𝑏𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝜎𝑖𝑛𝑓 𝑀 𝑊𝑖𝑛𝑓 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑛𝑎 𝐹𝑖𝑏𝑟𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝜎𝑠𝑢𝑝 𝑀 𝑊𝑠𝑢𝑝 𝑔1 𝜎𝑔1 5747𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑔1 4248𝑀𝑃𝑎 𝑔2 𝜎𝑔2 0600𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑔2 0442𝑀𝑃𝑎 𝑞1 𝜎𝑞1 1078𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑞1 0797𝑀𝑃𝑎 Combinação das tensões solicitantes Quase Permanente 𝜎𝑞𝑝 𝜎𝑔𝑖 𝜓2𝜎𝑞𝑖 𝜎𝑞𝑝𝑖𝑛𝑓 5747 0600 04 1078 6777𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑞𝑝𝑠𝑢𝑝 4248 0442 04 0797 5009𝑀𝑃𝑎 Forças limites Limite de tração na seção 𝑁𝑝 𝐴𝑐 𝑁𝑝𝑒𝑝 𝑊𝑖𝑛𝑓 𝜎𝑞𝑝𝑖𝑛𝑓 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑁𝑝 1 9600 90 326261 06777 0290 000038𝑁𝑝 03877 𝑁𝑝 102026𝑘𝑁 Limite de compressão na seção 𝑁𝑝 𝐴𝑐 𝑁𝑝𝑒𝑝 𝑊𝑠𝑢𝑝 𝜎𝑞𝑝𝑠𝑢𝑝 07𝑓𝑐𝑘 𝑁𝑝 1 9600 90 441412 05009 07 30 00000997𝑁𝑝 15991 𝑁𝑝 1603912𝑘𝑁 Portanto a força de protensão deve ficar entre 102026𝑘𝑁 𝑁𝑝 1603912𝑘𝑁 2 Momento fletor de protensão 𝑁𝑝 102026 1603912 2 852969𝑘𝑁 𝑀𝑝 𝑁𝑝𝑒𝑝 852969 090 767672𝑘𝑁𝑚 Momento fletor de serviço 𝑀𝑑𝑠𝑒𝑟 15𝑀𝑝 𝑀𝑔 14𝑀𝑞 𝑀𝑑𝑠𝑒𝑟 15 767672 1875 1953 14 3516 791739𝑘𝑁𝑚 Obs O valor negativo tem relação ao sinal como a protensão atua no sentido oposto aos esforços devido as cargas o sinal foi invertido de propósito Domínio de deformação 𝑀𝑑 08𝑏𝑓𝛽𝑥𝑑2085𝑓𝑐𝑑1 04𝛽𝑥 791739 08 120 𝛽𝑥 1752 085 30 14 1 04 𝛽𝑥 𝛽𝑥 0158 𝑥 𝛽𝑥𝑑 0158 175 2762𝑐𝑚 𝑥 ℎ𝑓 𝐿𝑁 𝑛𝑎 𝑎𝑙𝑚𝑎 Momento resistente devido as abas 𝛽𝑥𝐴𝐵𝐴𝑆 ℎ𝑓 08𝑑 20 08 175 0143 𝑀𝑑𝐴𝐵𝐴𝑆 08𝑏𝑓 𝑏𝑤𝛽𝑥𝐴𝐵𝐴𝑆𝑑2085𝑓𝑐𝑑1 04𝛽𝑥𝐴𝐵𝐴𝑆 𝑀𝑑𝐴𝐵𝐴𝑆 08 120 40 0143 1752 085 30 14 1 04 0143 480857𝑘𝑁𝑐𝑚 𝐴𝑝1 𝑀𝑑𝐴𝐵𝐴𝑆 𝑓𝑦𝑑𝑑1 04𝛽𝑥 480857 140 175 1 04 0143 2095𝑐𝑚2 Momento resistente devido a alma 𝑀𝑑𝐴𝐿𝑀𝐴 𝑀𝑑 𝑀𝑑𝐴𝐵𝐴𝑆 791739 480857 310882 𝑀𝑑𝐴𝐿𝑀𝐴 08𝑏𝑤𝛽𝑥𝑑2085𝑓𝑐𝑑1 04𝛽𝑥 310882 08 40 𝛽𝑥 1752 085 30 14 1 04 𝛽𝑥 𝛽𝑥 0188 045 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑝2 𝑀𝑑 𝑓𝑦𝑑𝑑1 04𝛽𝑥 310882 140 175 1 04 0188 1360𝑐𝑚2 Área de aço final 𝐴𝑝 𝐴𝑝1 𝐴𝑝2 2095 1360 3455𝑐𝑚2