Revista CONCRETO Construções - Edição ABRJUN 2015

ABRJUN 2015 ISSN 18097197 wwwibraconorgbr Ano XLIII 78 Instituto Brasileiro do Concreto EVANDRO PORTO DUARTE ALIANDO TEORIA E PRÁTICA NA PROTENSÃO EVOLUÇÃO DOS AÇOS PARA PROTENSÃO NO BRASIL APLICANDO A PROTENSÃO EM PONTES PISOS RESERVATÓRIOS E EDIFICAÇÕES PERSONALIDADE ENTREVISTADA MANTENEDOR CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA COM PÓ DE PEDRA PESQUISA E DESENVOLVIMENTO CONCRETO PROTENDIDO Construções Esta edição é um oferecimento das seguintes Entidades e Empresas CONCRETO Construções 3 Fique bem informado wwwibraconorgbr facebookcomibraconOffice twittercomibraconOffice Instituto Brasileiro do Concreto Organização técnicocientífica nacional de defesa e valorização da engenharia civil Fundada em 1972 seu objetivo é promover e divulgar conhecimento sobre a tecnologia do concreto e de seus sistemas construtivos para a cadeia produtiva do concreto por meio de publicações técnicas eventos técnicocientíficos cursos de atualização profissional certificação de pessoal reuniões técnicas e premiações Associese ao IBRACON Mantenhase atualizado Receba gratuitamente as quatro edições anuais da revista CONCRETO Construções Tenha descontos de até 50 nas publicações técnicas do IBRACON e de até 20 nas publicações do American Concrete Institute ACI Descontos nos eventos promovidos e apoiados pelo IBRACON inclusive o Congresso Brasileiro do Concreto Oportunidade de participar de Comitês Técnicos intercambiando conhecimentos e fazendo valer suas opiniões técnicas Juntese a elas Associese ao IBRACON em defesa e valorização da Arquitetura e Engenharia do Brasil Empresas e entidades líderes do setor da construção civil associadas ao IBRACON 6 CONCRETO Construções REVISTA OFICIAL DO IBRACON Revista de caráter cientíco tecnoló gico e informativo para o setor produ tivo da construção civil para o ensino e para a pesquisa em concreto ISSN 18097197 Tiragem desta edição 5500 exemplares Publicação trimestral distribuida gratuitamente aos associados JORNALISTA RESPONSAVEL à Fábio Luís Pedroso MTB 41728 fabioibraconorgbr PUBLICIDADE E PROMOÇAO à Arlene Regnier de Lima Ferreira arleneibraconorgbr à Hugo Rodrigues hugorodriguesabcporgbr PROJETO GRAFICO E DTP à Gill Pereira gillellementtoartecom ASSINATURA E ATENDIMENTO ofceibraconorgbr GRAFICA Ipsis Gráca e Editora Preço R 1200 As ideias emitidas pelos entre vistados ou em artigos assinados são de responsabilidade de seus autores e não expressam neces sariamente a opinião do Instituto Copyright 2015 IBRACON Todos os direitos de reprodução re servados Esta revista e suas partes não podem ser reproduzidas nem copiadas em nenhuma forma de impressão mecânica eletrônica ou qualquer outra sem o consentimen to por escrito dos autores e editores PRESIDENTE DO COMITE EDITORIAL à Eduardo Barros Millen estruturas COMITE EDITORIAL MEMBROS à Arnaldo Forti Battagin cimento e sustentabilidade à Elton Bauer argamassas à Enio Pazini de Figueiredo durabilidade à Evandro Duarte protendido à Frederico Falconi projetista de fundações à Guilherme Parsekian alvenaria estrutural à Hugo Rodrigues cimento e comunicação à Inês L da Silva Battagin normalização à Íria Lícia Oliva Doniak préfabricados à José Tadeu Balbo pavimentação à Nelson Covas informática no projeto estrutural à Paulo E Fonseca de Campos arquitetura à Paulo Helene concreto reabilitação à Selmo Chapira Kuperman barragens IBRACON Rua Julieta Espírito Santo Pinheiro 68 CEP 05542120 Jardim Olímpia São Paulo SP Tel 11 37350202 ABRJUN 2015 ISSN 18097197 wwwibraconorgbr Ano XLIII 78 Instituto Brasileiro do Concreto EVANDRO PORTO DUARTE ALIANDO TEORIA E PRÁTICA NA PROTENSÃO EVOLUÇÃO DOS AÇOS PARA PROTENSÃO NO BRASIL APLICANDO A PROTENSÃO EM PONTES PISOS RESERVATÓRIOS E EDIFICAÇÕES PERSONALIDADE ENTREVISTADA MANTENEDOR CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA COM PÓ DE PEDRA PESQUISA E DESENVOLVIMENTO CONCRETO PROTENDIDO Construções Construções CREDITOS CAPA Vista de parte da estrutura do Museu do aManha no rio de Janeiro 7 Editorial 8 Coluna Institucional 10 Converse com IBRACON 12 Encontros e Notcias 18 Personalidade Entrevistada Evandro Porto Duarte 69 Mantenedor 77 Mercado Nacional 102 Entidades da Cadeia 114 Acontece nas Regionais seções INSTITUTO BRASILEIRO DO CONCRETO Fundado em 1972 Declarado de Utilidade Pu blica Estadual Lei 2538 de 11111980 Declarado de Utilidade Pu blica Federal Decreto 86871 de 25011982 DIRETOR PRESIDENTE Tu lio Nogueira Bittencourt DIRETOR 1º VICEPRESIDENTE Julio Timerman DIRETOR 2º VICEPRESIDENTE Nelson Covas DIRETOR 1º SECRETARIO Antonio D de Figueiredo DIRETOR 2º SECRETARIO Arcindo Vaquero Y Mayor DIRETOR 1º TESOUREIRO Claudio Sbrighi Neto DIRETOR 2º TESOUREIRO Carlos Jose Massucato DIRETOR DE MARKETING Hugo da Costa Rodrigues Filho DIRETOR DE EVENTOS Luiz Prado Vieira Ju nior DIRETORA TECNICA Ine s Laranjeira da Silva Battagin DIRETOR DE RELAÇO ES INSTITUCIONAIS Ricardo Lessa DIRETOR DE PUBLICAÇO ES E DIVULGAÇAO TECNICA Paulo Helene DIRETORA DE PESQUISA E DESENVOLVIMENTO Ana Elisabete Paganelli Guimara es A Jacintho DIRETORA DE CURSOS Iria Lcia Oliva Doniak DIRETORA DE CERTIFICAÇAO DE MAO DE OBRA Roseni Cezimbra u sumário Instituto Brasileiro do Concreto ESTRUTURAS EM DETALHES INSPEÇÃO E MANUTENÇÃO ENTENDENDO O CONCRETO INDUSTRIALIZAÇÃO DA CONSTRUÇÃO PESQUISA E DESENVOLVIMENTO NORMALIZAÇÃO TÉCNICA Pisos industriais protendidos com cordoalha engraxada Situaço es limite para vigas pre fabricadas Reabilitaça o de ponte com protensa o externa A protensa o como carregamento Concreto protendido nas estruturas pre fabricadas CAR com po de pedra em substituiça o parcial ao cimento Comite Te cnico revisa normas para ensaio de alvenaria e norma de tirantes Projeto e ca lculo de uma viga isosta tica de concreto protendido Parte I Dimensionamento no ELU de viga pre moldada protendida Alvenaria estrutural protendida Capite is protendidos com aberturas adjacentes aos pilares Reservato rios protendidos 26 48 72 86 80 104 112 92 32 57 43 64 u editorial T emos mais uma vez o prazer de lhe enviar a nos sa Revista Concreto Construço es Nesta 78ª ediça o estamos enfocando o tema Concreto Protendido O concreto protendido e uma tec nologia vital para a construça o de pontes torres barragens e outras construço es de grande porte essenciais para o desenvolvimento de nossa carente e insuciente in fraestrutura de transportes de saneamento e de energia Ao longo desta ediça o sera o abordados diferentes aspectos so bre a adequada utilizaça o desta tecnologia O concreto e um material versatil e moderno que se torna por tanto fundamental para construçao da infraestrutura do nosso pas A teconologia do concreto protendido vem se desenvol vendo bastante principalmente no setor de premoldados de concreto Ela vem ainda se adequando e utilizando equipamen tos mais leves que possibilitam sua aplicaçao mais generaliza da As lajes de concreto protendido sao hoje uma realidade em muitos de nossos edifcios residenciais e comerciais O setor da construça o civil esta passando por um ano difcil face a s diculdades de ajustes econo micos e orçamenta rios necessa rios no setor pu blico e no setor privado Pore m cabe lembrar que sa o nas situaço es de crise que aparecem as grandes oportunidades para uma etapa seguinte de desen volvimento O IBRACON tem o compromisso com o nosso pas e com os nossos associados de continuar aperfeiçoan do o nosso setor Ja o zemos antes em condiço es muito mais adversas de estagnaça o econo mica e nem por isso nos deixamos abater Nosso setor e vital para o crescimento do pas e para a construça o de uma sociedade mais justa e mais moderna Na o e hora de desa nimo Vamos trabalhar que certamente tempos melhores vira o Realizaremos no nal de outubro o 57º Congresso Brasileiro do Concreto 57º CBC em conjunto com a nossa FEIBRACON Feira Brasileira das Construço es em Concreto na paradisaca cidade de Bonito onde contamos com apoio da Regional do Mato Grosso do Sul liderada pela Professora Sandra Bertocini A Profª Sandra e um exemplo de persisten cia e dedicaçao a causa do concreto e do desenvolvimento do Mato Grosso do Sul Ela e uma exemplo a ser seguido nestes momentos de incerteza O nosso evento futuro ja vem se con gurando como um enorme sucesso Recebemos por volta de 1200 resumos Praticamente as acodomodaço es em Bonito estao quase todas reservadas com antecedencia Portanto se voce pretende ir nao perca tempo e faça suas reservas No 57º CBC alem dos tradicionais temas voltados a Gestao e Normalizaçao Materiais e Propriedades Projeto de Estruturas Metodos Construtivos Analise Estrutural Materiais e Produtos Especcos Sistemas Construtivos Especcos e Sustentabili dade teremos eventos paralelos tais como a 3rd International Conference on Best Practices for Concrete Pavements o Sim po sio de Estruturas de Fundaço es o Simpo sio de Modelagem Numerica de Estruturas de Concreto e o Simpo sio de Durabili dade Os eventos paralelos permitem a abordagem de forma especca de assuntos estrategicos importantes E nao sera di ferente em Bonito Teremos ainda os tradicionais cursos e lança mentos editoriais mais informaço es no site wwwibraconorgbr Contamos com o apoio de todos nossos associados para realizarmos tambe m em 2015 mais um evento memora vel para nosso setor Participar do IBRACON e um investimento baixo e garantido para o futuro e na o uma despesa supe rua a ser cortada em momentos de crise O IBRACON precisa da sua participaça o e do seu entusias mo para construirmos um Instituto cada vez melhor e mais forte Participe TU LIO N BITTENCOURT Presidente do iBrACon IBRACON o Concreto a serviço do desenvolvimento da Infraestrutura Caro leitor CONCRETO Construções 7 8 CONCRETO Construções u coluna institucional Criação do Comitê Técnico sobre o concreto autoadensável E com muita satisfaça o que informamos aos leitores desta revista que foi criado o Comite Te cnico CT202 Co mite de Concreto Autoadensa vel O ob jetivo deste e entregar para a comuni dade da construça o um procedimento completo a respeito desta importante tecnologia de concreto com suas atu alizaço es desaos e oportunidades O comite e coordenado por mim pelo secreta rio Prof Ms Roberto Christ Uni sinos e pela diretora te cnica Eng Ine s Battagin ABNTIBRACON No dia 17 de março de 2015 ocorreu a primeira reu nia o do CT 202 reunindo cerca de 20 prossionais da a rea em Porto Alegre No dia 14 de abril ocorreu a segunda reunia o enquanto que a terceira se deu no dia 05 de maio Na primeira reunia o apresentamos os objetivos e desaos do comite e formamos a equipe que ainda esta aberta para novas adeso es dos so cios do Ibracon Na segunda reunia o dividimos o comite em 3 subcomite s para dividir tarefas e otimizar o trabalho Na u ltima reunia o tivemos a oportunidade de apresentar os primeiros resultados e discutir os textos ja elaborados avançando bastante em relaça o ao tema O cena rio para a criaça o deste comite e favora vel ao uso do concreto autoadensa vel em construço es convencio nais especiais e indu stria de pre fabricados tanto no Bra sil como no exterior Constatase no entanto que normas nacionais e internacionais e principais publicaço es da a rea focam a dosa gem e os ensaios no estado fresco assumindo que o restante do processo e o mesmo utilizado para o concreto convencional A intença o do Comite e aprofundar estes pontos e estabele cer procedimentos para as etapas de uso como bombeamento lançamen to acabamento controle tecnolo gico cura desforma e vida u til da estrutura com o CAA Para isso o Comite esta buscan do a integraça o dos diversos setores envolvidos na produça o do concreto autoadensa vel com representantes do meio acade mico e do meio te cnico fortalecendo o uso e desenvolvimento dessa tecnologia Atrave s de um levantamento das pra ti cas realizadas pelos prossionais da a rea sera o elabora das recomendaço es para auxiliar a normalizaça o brasileira e fortalecer a representaça o nacional em trabalhos interna cionais de normalizaça o especialmente no a mbito da ISO TC71SC1WG2 Testing of concrete Properties of self compacting concrete apoiando a nossa representante Prof Monica Barbosa Os tre s subcomite s criados obedeceram as etapas de produça o do concreto autoadensa vel sendo esses 1 me todos de dosagem e caracterizaço es dos materiais coordenado pelo Eng Fabio Viecili MC Bauchemie Con cretus 2 ensaios no estado fresco coordenado pelo Prof Dr Bernardo Tutikian Unisinos e 3 cuidados na A INDÚSTRIA DE ESTRUTURAS PRÉMOLDADAS NO BRASIL TEM VIABILIZADO IMPORTANTES PROJETOS As vantagens deste sistema construtivo presente no Brasil há mais de 50 anos Eficiência Estrutural Flexibilidade Arquitetônica Versatilidade no uso Conformidade com requisitos estabelecidos em normas técnicas ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Velocidade de Construção Uso racional de recursos e menor impacto ambiental 10 CONCRETO Construções u converse com o ibracon ENVIE SUA PERGUNTA PARA O EMAIL fabioibraconorgbr PERGUNTAS TE CNICAS QUAl e o CA lCUlo mAis AdeQUAdo do Alon GAmento do Aço PArA tirAntes AnCorAdos em solo fios CordoAlhAs oU monoBArrAs FREDERICO FALCONI ZF EngEnhEiros AssociAdos E mEmbro do comitE EditoriAl O alongamento teo rico de um dado cabo e funça o de ΔL N L Ea S 1 Força de Protensa o N no caso de tirantes a força introduzida neste e no caso de cabos a me dia ao longo de seu comprimento 2 Comprimento do cabo L no caso de cabos o comprimento de ancoragem a ancoragem e no caso de tirantes existem duas parcelas a saber a 1ª parcela e mais importante que e o comprimento de fundo de macaco ao inicio do trecho ancorado no solo e uma 2ª parcela a mobilizaçao de de formaçao do aço no trecho ancorado e a deformaçao relativa no solo cujo valor e muito imponderavel 3 O Mo dulo de Deformaça o Longitu dinal do Aço Ea valor este retirado do Ensaio do Aço de Protensa o e que infelizmente apresenta a s ve zes resultado inconsistente devido ao na o correto procedimento de ensaio no laborato rio 4 O Valor da a rea do aço de proten sa o S A denominaça o Alongamento Teo rico se deve ao fato de que ao ser calcula do pelo Projetista este ainda na o dis po e dos valores corretos advindos de uma aquisiça o posterior deste material aço de protensa o portanto tornase indispensa vel que seja refeito o valor deste alongamento para o denominado Alongamento Teo rico Corrigido valor corrigido pra os pretensos valores reais do aço adquirido para a obra Ea e S Assim sendo no caso dos cabos de protensa o o valor do Alongamento Real conquistado na obra por ocasia o da protensa o dos cabos deve ser com parado com este alongamento teo rico por valores preconizados pela Norma apenas levandose em conta que exis tem variaço es relativas as perdas de atrito no cabo entre a real e a calculada diferença entre a efetiva força introdu zida e as perdas internas dos equipa mentos de protensa o comprimento efetivo real do cabo pois a leitura na o e feita entre ancoragens e sim entre fun dos de macacos e das variaço es reais de Ea e S dos cabos e dos resultados advindos do ensaio em laborato rio Sendo assim no caso de tirantes este valor ca mais ainda prejudicado tendo em vista a inferencia dos valores de de formaçao relativa do bulbo trecho an corado no solo e de uma deformaçao adicional do cabo no interior deste bulbo Portanto no caso de tirantes recomenda ria que fossem realizadas mediço es pra ticas em campo para adicionar um valor a mais nestes tirantes advindos da deno minada 2ª parcela anteriormente denida Cabe aqui frisar que os resultados de campo no caso dos cabos de proten sa o em peças protendidas ja tem so frido uma razoa vel penalizaça o relativa ao pequeno valor de variaça o do Alon gamento Real x Alongamento Teo rico permitido pela Norma devido aos va lores encontrados de variaça o real nos Ensaios do Mo dulo de deformaça o Longitudinal do aço de protensa o che gam a atingir uma faixa de 6 a 8 Deixando enta o uma pequena mar gem de variaça o para os valores que efetivamente devam ser levados em conta pela variaça o dada pela Norma a saber Variaça o do valor da força de protensa o no cabo pela diferença efe tiva da perda por atrito no cabo e da diferença por perda interna dos equi pamentos de protensa o admitese ser 3 Comprimento Real do cabo por ocasia o da leitura que e feita de fundo a fundo de macaco de protensa o Va riaça o dos Resultados dos Ensaios do aço de protensa o EVANDRO DUARTE mAcProtEnsAo E mEmbro do comitE EditoriAl NETIQUETA VoCe sABe o QUe e isto Por conta da falta de sensibilidade para dizer o mnimo de alguns pro ssionais para com seus interlocuto res em grupos e fo runs de discussa o online e mais que oportuno divulgar este conceito que surgiu com o uso e popularizaça o da internet A netiqueta nada mais e que um con junto de normas de conduta social que se recomenda observar na internet Junça o das palavras net que signi ca rede e etiqueta tratase de um conjunto de recomendaço es com vis tas a se criar um ambiente sauda vel produtivo respeitoso e eciente para as comunicaço es eletro nicas As regras podem variar desde a mais comezinha norma de conduta social como respeitar para ser respeitado passando por regras de boa educaça o como na o responder com palavro es por regras para uma boa comunica ça o como usar pontuaça o ser claro e fazer uso da força das ideias e dos argumentos por normas de conduta e tica como a de na o copiar textos de conteu do protegido ou a de citar a fon te de texto com co pia autorizada ate recomendaço es tpicas do ambiente da web como evitar enviar mensagens exclusivamente com letras maiu scu las grifos exagerados com recursos de formataça o de texto em excesso emoticons acro nimos e internete s Sendo assim e melhor se informar bem sobre o assunto antes de enviar seu pro xi mo email participar de um fo rum online de discussao ou de deixar seu scrap no Facebook A aldeia global agradece O ANTES E DEPOIS DA NOSSA FACHADA 12 CONCRETO Construções Ao utilizar a fôrma 80x725 cm o cliente encontra à sua disposição alguns fornecedores podendo negociar melhores preços Segurança nas Estruturas u encontros e notícias LIVROS C om informaço es sobre os diver sos me todos ja adotados para assegurar a segurança das estrutu ras entendida como a capacidade da estrutura de suportar as forças a que estara submetida durante sua vida u til a obra oferece um panora ma sobre a evoluça o do tema com justificativas para explicar as cons tantes modificaço es nos procedi mentos de segurança Voltada para os alunos dos cursos de Engenharia Civil Arquitetura e Tec nologia a publicaça o dividese em sete captulos que abordam respec tivamente os conceitos ba sicos e a evoluça o histo rica da segurança nas estruturas o me todo do coeficiente de segurança interno o me todo do coeficiente de segurança externo o me todo das tenso es admissveis os me todos probabilsticos o me todo dos estados limites um captulo de dicado a exemplos de aplicaça o re solvidos e propostos O livro consiste na ampliaça o e siste matizaça o de notas de aulas muitas das quais apoiadas nos trabalhos do engenheiro Ivan Lippi Rodrigues e na apostila do professor De cio Leal de Zagottis de seus autores os profes sores do Departamento de Estrutu ras da Escola de Engenharia de Sa o Carlos EESCUSP à Mais informaçoes wwwelseviercombr CONCRETO Construções 13 O Cimento Nacional tem maior rendimento na aplicação com grande aderên cia alta resistência qualidade constante e uniforme É cimento forte moderno de alta tecnologia Com o Cimento Nacional você tem qualidade superior e alta performance em todo tipo de aplicação Cimento Nacional o cimento com a força do Brasil L ançado no último dia 12 de maio durante o XXX Seminário Nacional de Grandes Barragens em Foz do Iguaçu no Paraná o livro de autoria dos engenheiros Francisco Andriolo e Obras de concreto de Itaipu desenvolvimento controle qualidade durabilidade 40 anos depois Ideval Betioli disponibiliza para a co munidade técnica aos estudantes e técnicos em formação as noções de planejamento as rotinas e as ações inerentes ao sistema de controle de qualidade dos ma teriais e concretos empregados na construção de Usina de Itaipu A obra de mais de 1600 pági nas descreve os procedimentos adotados nas di versas etapas de senvolvidas para as construções de concreto das obras de Itaipu des de a fase de concepção do sistema de controle passando pela forma ção das equipes e capacitação dos profssionais até à evidenciação dos dados de controle dos materiais com seus baixos índices de rejeição mes mo para materiais fornecidos a mais de 2000 km de distância do canteiro de obras Sob o patrocínio de Itaipu Binacio nal o livro editado eletronicamente pela Editora Cubo em quatro idiomas português espanhol inglês e fran cês está disponível gratuitamente nos sites wwwandrioloengcom wwwlivrariacubocombr wwwitaipu govbr e wwwcbdborgbr u encontros e notícias LIVROS Conferência Internacional Multispan large bridges organizada pela Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto FEUP a Conferência Internacional Multispan large bridges acontece de 01 a 03 de julho na cidade do Porto em Portugal Entre os temas que serão debatidos destacamse o projeto estrutural métodos construtivos inovadores investigações geotécnicas fundações especiais ciclo de vida monitoramento e manutenção incidentes Congresso IberoAmericano de Betão Autocompactável O Congresso Iberoamericano de Betão Autocompactável acontece nos dias 6 e 7 de julho na Faculdade de Engenharia da Univers Congresso Internacional em Reabilitação de Construções O Congresso Internacional em Reabilitação de Construções Conpat 2015 vai ocorrer em Lisboa Portugal de 8 a 10 de setembro de 2015 com a finalidade de divulgar os melhores estratégias e tecnologias para o setor de reabilitação das construções com a apresentação de casos práticos da Europa América e África por especialistas reconhecidos internacionalmente Promovido pela Alconpat Associação de Patologia das Construções o evento oferecerá também os cursos Patologia das Construções Reabilitação das Construções Manutenção das Construções Concepção Projeto e Construção de Estruturas FRP Controles Especiais e Controle Técnico da Qualidade da Construção Informações wwwconpat2015com DAM World 2015 recebeu profissionais dos cinco continentes Com 210 participantes vindos de cerca de 30 países a Segunda Conferência Internacional sobre Grandes Barragens DAM World 2015 ocorreu de 21 a 24 de abril em Lisboa Portugal apresentou e discutiu os temas de maior relevância para os profissionais que lidam com grandes barragens no mundo Com a apresentação de 90 artigos técnicos os temas de destaque foram os métodos de avaliação de risco e as opções para o planejamento de emergência seguido pelo avanço no monitoramento de barragens por meio de novas metodologias de análise de dados e novas instrumentações com ênfase no controle da segurança Comportando dos materiais embasado em estudos numéricos e experimentais e tecnologias construtivas foram outros temas que se sobressaíram nas apresentações Os cinco melhores trabalhos apresentados foram publicados na revista Dam Engineering Além das apresentações de artigos a Conferência contou com sete palestras especializadas três seminários sobre temas da engenharia de barragens uma sessão especial sobre a segurança de barragens um workshop para jovens profissionais uma atividade técnica de produtos e serviços de companhias internacionais e uma visita técnica a uma barragem em construção no norte de Portugal A Conferência foi organizada conjuntamente pelo LNEC Laboratório Nacional para Engenharia Civil e pelo IBRACON contando com o apoio do CBDB Comitê Brasileiro de Grandes Barragens e CNPGB Comissão Nacional Portuguesa de Grandes Barragens Master em Patologia Avançada no México A 4ª edição do Master Internacional em Patologia Avançada I Técnicas Avançadas para Diagnóstico de Manifestações Patológicas em Estruturas Concreto e Materiais aconteceu no México entre os dias 27 de abril e 1º de maio O curso contou com a supervisão do Prof Pedro Castro Borges pesquisador titular do CINVESTAV Centro de Investigación y de Estudios Avanzados do Instituto Politécnico Nacional membro da AMC Academia Mexicana de Ciências e coordenador internacional do curso Um dos participantes o aluno Diego Nicoletti destacou o networking com profissionais adeptos além de um dos principais pontos positivos do Master O curso superou todas minhas expectativas tanto parte do conhecimento técnico que vai muito além do dia a dia de Engenharia como na oportunidade de estar na presença de profissionais altamente comprometidos com a pesquisa como os pesquisadores do CINVESTAV avaliou Desenvolvido pelo IDD em parceria com o CINVESTAV o curso propiciou aos participantes o aprendizado de recentes técnicas da área de Patologia com a utilização de equipamentos com tecnologia avançada além de visitas técnicas em obras nas cidades de Progresso e San Crisanto Foi uma profunda imersão no conhecimento das manifestações patológicas em estruturas afirmou o diretor de planejamento do IDD e diretor da IBRACONPR Cesar Daher 18 CONCRETO Construções E vandro Duarte e autor de mais de 350 projetos de Obras de Arte pontes e viadutos e de 15 obras portua rias dentre elas o Porto de Itaqui em Sa o Lus do Maranha o Diretor da Portante Engenharia e o responsa vel te cnico por mais de 2000 projetos estruturais e diretor da MACProtensa o e o responsa vel por mais de 1400 obras protendidas no Brasil e no exterior Seu interesse pela engenharia civil começou numa aula de geometria descritiva Eu conseguia visualizar facilmente as estruturas no espaço Ja o gosto pelo concreto protendido foi despertado pelo professor Bruno Contarini por ele conciliar a teoria com a pra tica Formado em engenharia civil pela Pontifcia Universidade Cato lica PUC do Rio de Janeiro em 1971 seu interesse em dar aulas foi despertado ainda na universidade pelo professor Domcio Moreira Falca o atrave s da monitoria levandoo a ser professor de hiperesta tica e concreto protendido na PUCRJ de 1971 a 1975 no Instituto Militar de Engenharia IME de 1998 a 2004 e na Universidade do Estado do Rio de Janeiro de 1977 a 2011 Ale m disso proferiu palestras e cursos por todo o Brasil sobre a aplicaça o da protensa o Antes de fundar a Portante Engenharia e a Mac Protensa o Evandro Duarte foi gerente no escrito rio de projetos da STUP empresa que introduziu o concreto protendido no Brasil Evandro Porto Duarte u personalidade entrevistada CONCRETO Construções 19 A GEOMETRIA DESCRITIVA ME DESPERTOU A VONTADE DE APRENDER AO INVÉS DE TER QUE ESTUDAR IBRACON Contenos sobre sua trajeto ria profissional Quais foram suas motivaço es para Cursar engenharia Civil e as razo es Que o Conduziram a espeCializarse em protensa o Evandro Porto duartE No incio eu queria ser jogador de vo lei A pra tica do vo lei me dava um retorno ra pido tanto em relaça o a te cnica de jogar quanto em relaça o ao preparo fsico Deste modo na o tinha muito interesse pelas aulas na o fui um bom aluno ate o gina sio Mas no cientco vieram as mate rias mais ligadas a pra tica a s carreiras prossionais que chamaram minha atença o Na disciplina de geometria descritiva eu quase o u ltimo aluno na turma entendia tudo o que o professor falava enquanto os outros colegas de classe tinham diculdade para entender E este envolvimento com a geometria descritiva que muito me ajudou na prossa o que exerço seja na visualizaça o mental das coisas no espaço seja na contribuiça o com minha habilidade no desenho o croqui que desenho e facilmente compreendido por todos foi o que mais me motivou na escolha da engenharia civil A geometria descritiva me despertou a vontade de aprender ao inve s de ter que estudar atividade esta que carrega a obrigatoriedade de aceitar e repetir em oposiça o a quela que traz a vontade de observar e entender A partir da veio o interesse pelas outras mate rias fsica matema tica qumica etc E de u ltimo aluno me tornei uns dos primeiros da turma A ponto de um diretor do cole gio espiar quando eu fazia prova para tentar me pegar colando Quando passei em engenharia civil na PUC do Rio de Janeiro em 1968 o reitor veio ate mim e me disse Eu na o precisei fazer voce passar voce passou por seu me rito Isto porque a PUCRJ tinha a losoa das universidades norte americanas de buscar prossionais de esporte que despontavam facilitando seu acesso na universidade para integrar no seu corpo discente o desenvolvimento fsico e mental O gostar de aprender tornouse ta o crescente em mim que no terceiro ano da faculdade z monitoria na disciplina de hiperesta tica E terminei a faculdade de cinco anos em quatro Neste perodo eu tive dois grandes professores um deles foi o que me levou a fazer monitoria em hiperesta tica que foi o Domcio Moreira Falca o professor da PUC e do IME No nal do curso de sua disciplina ele me convidou a ser monitor Ele me disse Neste perodo das fe rias de meio de ano leva os meus apontamentos de aula e pensa sobre a proposta Os apontamentos eram ta o brilhantes que o Jose Carlos Sussekind seu aluno numa turma anterior e tambe m convidado para ser monitor na disciplina aproveitou e tempos depois escreveu seu brilhante livro sobre hiperesta tica Ao iniciar o semestre letivo disse ao Domcio Gostei muito de seus apontamentos e vou me aprofundar no assunto mas creio que dar aulas na o e para mim Eu na o sei ensinar Ele malandramente retrucou Seu Evandro respeito o que voce esta dizendo mas estou com um se rio problema hoje vou ter uma reunia o como reitor da faculdade no hora rio da minha aula Vai la e da essa primeira aula depois na o insistirei mais com voce Fui dei a aula e sa sem convencimento de que eu tinha dado uma boa aula Ao expor isso ao Domcio ele me respondeu Na minha primeira vez como professor um aluno disse quando eu estava virado para o quadronegro que se aquilo era dar aula ele seria tambe m capaz de dar Aquela frase me convenceu a aceitar a monitoria e a exercer a prossa o de professor por 40 anos aposentando me como professor das disciplinas de hiperesta tica e de concreto protendido na Universidade do Estado do Rio de Janeiro UERJ Outro grande professor deste perodo foi o Bruno Contarini porque foi o professor da pra tica que mostrava como aplicar a teoria Da mesma forma que o professor de geometria descritiva abriu minha mente para visualizar as coisas no espaço o Bruno iluminou minha mente sobre o concreto protendido mostrando como o protendido concilia a teoria com a 20 CONCRETO Construções NO SETOR DE PROJETOS DEVEM TER 10 MIL CALCULISTAS DE CONCRETO ARMADO DESSES TALVEZ UNS 200 SAIBAM CALCULAR CONCRETO PROTENDIDO pra tica E isto despertou meu interesse pelo concreto protendido IBRACON por Quais empresas e Cargos passou e em Quais obras partiCipou Que mais signifiCativamente Contribuiram para seu aprendizado e formaça o Evandro Porto duartE No nal da faculdade estagiava numa empresa de projeto de edifcios a Seebla Serviço de Engenharia Emlio Baumgart Limitada Mas meu interesse era pelo concreto protendido Lendo o jornal encontrei um anu ncio de uma empresa de concreto protendido contratando engenheiro Fui la Era uma empresa francesa que na e poca concentrava 90 do mercado de concreto protendido no Brasil com seu sistema Freyssenet a STUP O responsa vel pelo escrito rio de projetos da STUP entrevistoume por tre s horas questionandome sobre protensa o e hiperesta tica Depois disso ele disse que estava contratado Depois de um tempo passei a gerente no escrito rio de projetos da STUP Foi uma experie ncia incrvel porque trabalhei no projeto de todas as obras de protensa o no Brasil inu meras obras de pontes e viadutos barragens e reservato rios como o reforço do Elevado Paulo Frontin que havia cado em 1970 Passei oito anos na STUP Apo s esse perodo o Governo Brasileiro proibiu a especicaça o exclusiva do Sistema Freyssenet em projeto o que fez com que o projeto se desvinculasse do sistema de protensa o a ser adotado Isto fez os franceses da STUP se desinteressarem pela empresa de projetos O diretor geral da STUP no Brasil responsa vel pela introduça o da protensa o no pas Carlos Freire Machado fechando o setor de projetos da STUP disseme Evandro abre uma sala ao lado Todo cliente que vier aqui eu peço para te procurar E foi o que z Pedi demissa o da STUP abri a empresa Portante Engenharia e passei a receber os clientes da STUP interessados na contrataça o de projetos de protensa o Hoje a empresa tem 35 anos de trabalhos prestados na a rea de projetos O Porto de Itaqui no Maranha o foi a primeira obra da Portante Engenharia Falando da realidade do mercado hoje no Brasil no setor de projetos devem ter aproximadamente dez mil calculistas de concreto armado todos saem da faculdade sabendo calcular e projetar edifcios desses talvez uns 250 saibam calcular pontes e talvez 200 saibam calcular concreto protendido e em Ezetec Tower em São Paulo CONCRETO Construções 21 TIVE TRÊS SORTES TER TIDO PROFESSORES QUE ME DESPERTARAM PARA O CONHECIMENTO TER CONHECIDO O DOUTOR MACHADO E TER CONHECIDO A SERVENG uma escala menor algumas empresas e prossionais saibam calcular portos Isto para mostrar a importa ncia do nosso escrito rio em projetar o Porto de Itaqui Participar de uma obra portua ria conferiu ao nosso escrito rio uma diferenciaça o no mercado brasileiro Outra via de atuaça o foi possibilitada pelo relacionamento com o pessoal do antigo DNER Departamento Nacional de Estradas de Rodagem atual DNIT Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes em especial com seu diretor de obras Jose Rosenfeld Quando o Governo Federal acatando o argumento da concorre ncia desleal a s grandes empresas construtoras brasileiras tornou a Ecex que construiu a Ponte RioNitero i uma empresa pu blica para reforço recuperaça o e alargamento de obras existentes impedindoa de fazer obras novas o diretor do DNER contratou a Portante para fazer o projeto de recuperaça o e reforço de pontes para a Ecex Por sua vez quando o Carlos Freire Machado resolveu sair da STUP me procurou para conversar sobre o assunto e nesta conversa se propo s a ajudar na montagem de uma empresa de protensa o E a MACProtensa o começou assim tanto que o MAC e uma homenagem ao MAChado Ele durante uns cinco anos ajudoume com o nego cio com a parte industrial de produzir bainhas ancoragens cunhas e com a parte de serviços bombas macacos injetoras e outros equipamentos Por isso que eu digo Na vida a gente tambem tem que ter sorte Eu tive tres sortes ter tido professores que me despertaram para o conhecimento ter conhecido o doutor Machado e ter conhecido a Serveng que foi quem me contratou para fazer o projeto do Porto de Itaqui e depois me contratou para fazer muitos outros serviços Quando resolvi montar a MAC Protensao fui conversar com o diretor tecnico da Serveng Luiz Alves Coelho que me disse Entao voce esta contratado Co rrego Pirajussara em Sao Paulo com tres mil vigas protendidas Pode fazer IBRACON Quando surgiu a ideia de protender o ConCreto Quais foram as primeiras formas de protensa o do ConCreto Quem as inventou Quando e para resolver Quais problemas Construtivos Evandro Porto duartE O protendido veio de uma origem remota os conceitos de barril de vinho e da roda de bicicleta O que e o barril de vinho Sa o va rias tiras de madeira uma ajustada na outra Se elas fossem coladas o barril se abriria Vista do Museu do Amanhã no Rio de Janeiro em construção 22 CONCRETO Construções ao ser preenchido Para que isso na o aconteça empurrase contra o barril uma ta meta lica de menor dia metro que o maior dia metro do barril que ao ser forçada contra o barril estica e assim comprime uma peça na outra Este e o conceito por tra s da protensa o uma interaça o entre os materiais aproveitandose das melhores propriedades de cada material do aço a traça o da madeira a compressa o Em 1896 Monier tentou protender o concreto com vergalha o ao construir uma jardineira As barras de aço usadas foram puxadas concretouse a peça esperando o concreto adquirir resiste ncia antes de novamente soltar as barras Dessa forma a barra de aço tendendo voltar ao seu tamanho original na o conseguia porque estava aderida ao concreto comprimindoo Com este artifcio criouse o concreto protendido o aço tracionado combinado com o concreto comprimido Mas quatro anos depois a jardineira rompeu Isto e a ideia na o funcionou Por isso o pai do concreto protendido na o foi Monier Em 1928 Eugene Freyssenet descobriu o porque da jardineira ter se partido A explicaça o e a seguinte ao ser solta a barra de aço comprime o concreto que encurta junto com ela depois a retraça o do concreto faz com que a barra encurte mais ainda e a deformaça o lenta do concreto contribui tambe m para o encurtamento da barra de aço no nal o alongamento inicial sofrido pela barra de aço por conta desses tre s feno menos era completamente perdido Dessa forma a peça deixava de ser protendida o aço deixava de estar tracionado e assim na o mais comprimia o concreto que ssurava e quebrava Podese concluir disso que o problema original era do aço aplicado Com isso Freyssenet propo s que se criasse um aço muito alonga vel que mesmo apo s os feno menos da compressa o retraça o e ue ncia se mantivesse tracionado Este e o aço da protensa o Da traça o original a que e submetido depois de um longo perodo ele mante m de 70 a 80 dela Qual e a grande vantagem do concreto protendido E vencer grandes va os como o de pontes e viadutos Dessa forma de 1928 a 1935 Freyssenet desenvolveu um sistema construtivo de concreto protendido para pontes e viadutos o sistema Freyssenet comercializado no Brasil pela STUP Ale m do aço para protensa o Freyssenet elaborou a bainha por onde esse aço passaria e poderia ser alongado e as ancoragens de argamassa para segurar essas cordoalhas de aço em suas pontas Com o m de Segunda Guerra Mundial a Europa e principalmente França e Alemanha tiveram que ser reconstrudas principalmente suas pontes e viadutos Com isso França e Alemanha assumiram o protagonismo desde enta o quanto a tecnologia do concreto protendido para pontes e viadutos com os sistemas alema es e franceses espalhandose pelo COM ESTE ARTIFÍCIO CRIOUSE O CONCRETO PROTENDIDO O AÇO TRACIONADO COMBINADO COM O CONCRETO COMPRIMIDO Obras da Barragem de São João no Rio Grande do Sul CONCRETO Construções 23 mundo A primeira ponte de concreto protendido no Brasil foi a antiga Ponte do Galea o construda em 1950 ano em que o doutor Freire Machado entrou na STUP Por volta de 1970 um avanço nos sistemas de concreto protendido foi deixarem de ser ancorados com argamassas passando a ser ancorados com peças de aço IBRACON atualmente Quais os tipos de protensa o do ConCreto para Quais situaço es Construtivas Cada tipo e freQuentemente reComendado Evandro Porto duartE A mais comum e a po stensa o aderente com bainhas como exemplicado pelo sistema Freyssenet para pontes e viadutos Existe tambe m a pre tensa o exemplicada com a jardineira de Monier com a substituiça o do vergalha o pelo aço de protensa o muito usada nas peças pre fabricadas em especial no Brasil pois possibilita fazer peças industrializadas mais leves na o exigindo tanto dos equipamentos para levantar e transportar essas peças A Arcelor Mittal antiga Belgo Mineira desenvolveu a cordoalha engraxada que e a po stensa o sem adere ncia que trouxe a protensa o para os edifcios que ate 1980 no Brasil usavam exclusivamente o concreto armado IBRACON em Que Consiste a protensa o de edifiCios Evandro Porto duartE Uma estrutura de um pre dio e composta de vigas lajes e pilares escondidos nas paredes Historicamente os pre dios eram compostos de co modos pequenos com pilares pouco espaçados Em 1970 quando cheguei a trabalhar em projetos de pre dios a dista ncia entre os pilares era de quatro metros Mas hoje em dia com os pre dios multiusos buscase uma edicaça o com amplos espaços liberados de paredes com pilares bem espaçados uns dos outros onde o cliente possa dividir o espaço com diviso rias da forma mais conveniente para ele e com mais vagas de estacionamento Por isso nessas edicaço es sa o em geral eliminadas as vigas apoiandose as lajes diretamente nos pilares Sa o as lajescogumelo Em shopping centers por exemplo o ideal e que os pilares estejam afastados 75m entre si para que entre eles caibam tre s carros Agora imagine uma laje com um va o de 75m O concreto protendido possibilita diminuir a espessura dessa laje em comparaça o com o concreto armado e assim diminuir o peso da laje Como 70 do peso de um pre dio vem de sua estrutura reduzindose a espessura das lajes e possvel obter um maior espaçamento dos pilares e consumir menos material pois as cargas nos pilares e nas fundaço es sera o menores IBRACON se as vantagens do ConCreto protendido em edifiCios sa o tantas ganhase na reduça o de pesos e Cargas na reduça o do Consumo de materiais e no aumento dos va os por Que seu uso na o e mais disseminado no pais Evandro Porto duartE Por desconhecimento no sentido de na o saber de na o conhecer de ter medo Depois de 45 anos de experie ncia em dar aulas palestras e cursos por todo pas percebi nas pessoas um receio por achar complicado Com isso dicultase a aplicaça o do protendido Volto a s estatsticas feitas no incio de um total de 10 mil calculistas somente 200 calculam estruturas em concreto protendido IBRACON e no exterior a protensa o em pre dios e mais disseminada Evandro Porto duartE Sim Nos Estados Unidos a aplicaça o da protensa o em pre dio e muito maior Na Europa ela na o e ta o grande assim em relaça o a no s Isto porque os pases europeus sa o pases bastante industrializados com pre dios erguidos nas de cadas de 50 a 70 IBRACON o brasil tem aCompanhado o desenvolvimento dos materiais sistemas e proCessos de Ca lCulo usados no ConCreto protendido ainda Que haja um desCompasso de sua apliCaça o em relaça o ao exterior Evandro Porto duartE O Brasil sempre esteve na vanguarda da engenharia civil Talvez o perodo de exceça o foi nos anos 80 e 90 quando houve um retrocesso no campo devido aos baixos investimentos Mas de 2000 para ca com a retomada do O CONCRETO PROTENDIDO POSSIBILITA DIMINUIR A ESPESSURA DA LAJE EM COMPARAÇÃO COM O CONCRETO ARMADO E ASSIM DIMINUIR O PESO DA LAJE 24 CONCRETO Construções O QUE SE PRECISA FUNDAMENTALMENTE PARA DIFUNDIR O CONCRETO PROTENDIDO NO BRASIL É DIFUNDIR SEU CONHECIMENTO investimento em infraestrutura o Brasil recuperou o atraso o que se reete na pro pria norma ABNT NBR 6118 que e refere ncia mundial estando em nvel similar a s normas norteamericana e europeia Falta a disseminaça o do conhecimento O professor e um artista ele precisa saber transmitir o conhecimento No caso o ensino do ca lculo de estruturas em concreto protendido ainda mais pois exige que se concilie a teoria com a pra tica O que se precisa fundamentalmente para difundir o concreto protendido no Brasil e difundir seu conhecimento Veja que ha uns vinte anos quando a TQS Informa tica desenvolveu o mo dulo de concreto protendido para seu software de ca lculo de edicaço es sendo o precursor nesta a rea pouca gente usava Mas a partir do momento que escrevemos uma apostila veja nesta ediça o mostrando que o concreto protendido poderia ser entendido como um carregamento a mais no concreto armado mais calculistas passaram a adotar as estruturas de concreto protendido nos pre dios passando a ve lo como mais uma ferramenta disponvel no software que por sinal e bastante dida tico e interativo IBRACON Cite algumas obras brasileiras emblema tiCas se possivel reCentes onde o ConCreto protendido foi usado e Quais as vantagens trazidas pelo seu uso nestas obras Evandro Porto duartE Como o desao principal do concreto protendido e vencer grandes vaos as obras que de forma fabulosa e prazerosa para quem delas participou fazem isso sao as do Niemeyer A MAC Protensao participou de muitas obras do Niemeyer que sao sempre complexas e desaadoras como o Museu de Arte Contemporanea do Rio de Janeiro e o Museu de Braslia Devido a grande aplicabilidade da Protensa o atualmente esta aplicaça o esta tambe m sendo utilizada nas Torres Eo licas pre moldadas com altura superior a 110 m O u ltimo projeto que participamos foi o Museu do Amanha concebido pelo arquiteto Calatrava e projetado pelo escrito rio do Julio Timerman IBRACON o ConCreto protendido e bem normalizado no brasil e no mundo em Que aspeCtos a normalizaça o brasileira poderia avançar para melhor orientar o projeto a exeCuça o e o Controle teCnolo giCo do ConCreto protendido Evandro Porto duartE A norma brasileira ABNT NBR 6118 precisaria ser melhorada no aspecto da protensa o Antes dela existia a norma de concreto armado de pontes e de protensa o Na NBR 6118 as normas de concreto armado e de concreto protendido foram juntadas Os coordenadores zeram um trabalho fabuloso mas na o tiveram tempo de se dedicar tanto a protensa o Deste Museu de Arte Contemporânea do Rio de Janeiro em Niterói CONCRETO Construções 25 AS NORMAS NORTEAMERICANA E EUROPEIA TRAZEM O TEXTO DA NORMA E O COMENTÁRIO ISSO DÁ UMA ABERTURA DE VISÃO E ENTENDIMENTO AOS PROFISSIONAIS modo a NBR 6118 acabou por valorizar mais o concreto armado do que o concreto protendido Com a u ltima revisa o no ano passado houve uma melhora na relaça o mas ainda ha muito coisa para ser includa sobre concreto protendido Creio que se ela fosse complementada haveria menos receio em usar concreto protendido Outra coisa as normas norte americana e europeia trazem o texto da norma e o comenta rio Isso da uma abertura de visa o e entendimento aos prossionais A norma brasileira carece disso Os comenta rios a norma brasileira acabam por vir atrave s das Pra ticas Recomendadas do IBRACON que devido ao espaço exguo concedido pela norma brasileira ao concreto protendido acabam por abordar apenas o concreto armado IBRACON o Que gosta de fazer em seu tempo livre voCe ainda joga vo lei Evandro Porto duartE Na faculdade fomos campeo es nas competiço es universita rias de vo lei no Estado do Rio de Janeiro em todos os anos do curso Mas ao entrar na faculdade eu tive que escolher entre ser um esportista ou me dedicar aos estudos Ate aquele momento eu era um atleta muito dedicado com um bom condicionamento fsico Sempre que acabava o treino eu cava subindo e descendo as arquibancadas para ganhar resiste ncia e impulsa o Mas na faculdade na o tinha mais tempo para isso porque eu estudava dava aula e trabalhava No mestrado o doutor Freire Machado deume liberdade para dar aula e fazer o curso desde que eu trabalhasse quarenta horas semanais Por isso acabei largando o vo lei jogando apenas na praia como lazer Hoje em dia o esporte que ainda posso fazer e correr Nas horas livres o meu grande amigo e o Parque do Ibirapuera em Sa o Paulo a Lagoa Rodrigo de Freitas no Rio de Janeiro e o parque de Exposiço es de Petro polis na regia o serrana do Rio Tenho muito forte comigo a losoa do corpo sa o e mente sa Por isso procuro manter a atividade fsica Ale m disso devido ao fato de ter que me comunicar com so cios estrangeiros dedico duas horas do meu nal de semana a treinar meu ingle s ouvindo e lendo a revista Speak up Leio tambe m as revistas do ACI American Concrete Institute e da ASCE American Society of Civil Engineers Fora isso como tambe m sou lho de Deus dedicome a culina ria inventar pratos e sou grande apreciador do vinho e da cachaça nacional que nos u ltimos anos deram um grande salto de qualidade Ponte em balanços sucessivos da Transcarioca no Rio de Janeiro 26 CONCRETO Construções Pisos industriais protendidos com cordoalha engraxada PU BLIO PENNA FIRME RODRIGUES EngEnhEiro dsc lPE EngEnhAriA E consultoriA 1 INTRODUÇÃO D e acordo com pesquisa re alizada pela ANAPRE As sociaça o Nacional de Pisos e Revestimentos ANAPRE 2012 o mercado estimado de pisos no Brasil em 2011 era da ordem de 42 milho es de m2 dos quais 47 eram feitos com formalizaça o te cnica isto e com proje to e especicaça o enquanto o restante foi executado sem adoça o de crite rios de projeto conhecidos Praticamente a totalidade dos pisos industriais no Brasil com formalizaça o te cnica adota reforço estrutural ao contra rio do que se observa em outros pases como na Ame rica do Norte onde se executam pisos de concreto simples As vantagens do piso com re forço estrutural sa o diversas entre elas o menor nu mero de juntas incidindo em menores custos de manutença o maior controle de ssuraça o e princi palmente pisos mais sustenta veis me nores emisso es de carbono Dentre os reforços que podem ser adotados encontramse a tela solda da a bra de aço a macrobra polime rica que ao contra rio da microbra empregada no controle de ssuraça o pla stica apresenta propriedades es truturais e as cordoalhas engraxadas empregadas na execuça o dos pisos protendidos O sistema de protensa o aderida que emprega bainhas injeta das com calda de cimento hoje e ra ramente utilizado em pisos industriais Na pesquisa ANAPRE o reforço mais empregado e a tela soldada se guido da bra de aço macrobra poli me rica e a cordoalha engraxada Entre tanto a quantidade executada de pisos protendidos e nma quando compara da com as outras soluço es O custo da cordoalha nos u ltimos dois anos vem decrescendo tornando a soluça o economicamente mais com petitiva e paralelamente temse obser vado uma busca crescente para essa soluça o criando um cena rio distinto da e poca da pesquisa O maior atrativo do sistema e a possibilidade de execuça o de placas de grandes dimenso es como de 10000 m² quase nao havendo limites te o ricos quanto a dimensao maxima mas sim de ordem pratica e executiva Como pontos negativos as juntas entre placas irao apresentar grande abertura tornan do difcil seu tratamento e talvez o mais crtico a diculdade de promover inter venço es no piso apo s a sua execuçao Em galpo es especulativos aque les que sa o construdos sem que es teja denida a priori a sua utilizaça o essa limitaça o e severa caso haja por exemplo necessidade por parte do ocupante de instalar equipamentos que impliquem o corte ou abertura no piso visto que o procedimento ira interceptar as cordoalhas criando um problema de difcil mas possvel soluça o Essa limi taça o tem sido um empecilho na ado ça o do sistema 2 PRINCÍPIO DO SISTEMA O piso industrial deve ser considera do como sendo um sistema composto u estruturas em detalhes u Figura 1 Sistema piso industrial CONCRETO Construções 27 por diversas camadas que a partir do subleito terreno de fundaça o formam a estrutura do piso como mostra a gura 1 camada de reforço nem sem pre presente base ou subbase placa de concreto e revestimento eventual O perfeito funcionamento do piso de pende da harmonia desse conjunto Neste artigo iremos tratar apenas da placa de concreto pois as demais camadas de fundaça o foram objeto de outro artigo ja publicado na revista Concreto nº 45 Rodrigues 2007 Como e de domnio geral o con creto e um excelente material para re sistir a esforços de compressa o mas e limitado para combater os de traça o A placa de concreto apoiada em meio ela stico esta propensa a sofrer este tipo de aça o quer sejam pelos carre gamentos como os promovidos pelas movimentaço es te rmicas e higrome tri cas que acabam limitando a dimensa o ma xima que ela pode ter Para permitir placas de maiores di menso es e simultaneamente reduzir sua espessura sa o empregados os re forços estruturais Dessa forma um piso de concreto simples que tem placas de dimenso es aproximadas ma ximas de 4 a 5 m enquanto que os pisos com tela soldada ou bras podem formar placas com 30 m ou 40 m dependendo da taxa de reforço e o protendido e for mado com placas de 100 ou 120 m de dimensa o ma xima No concreto protendido o princpio e introduzir no elemento estrutural uma força de compressao que venha a com pensar as forças de traçao que serao ge radas em serviço como esquematizadas na gura 2 e possvel trabalhar com es forços resultantes somente de compres sao ou permitir esforços de traçao com patveis com a resistencia do concreto sendo essa hipo tese mais utilizada Os cabos de protensa o sa o insta lados na placa tanto no sentido longi tudinal como no transversal formando uma malha quadrada ou retangular como mostra a gura 3 os cabos sa o posicionados a meia altura da espes sura do piso e sa o sempre nivelados gura 4 As cordoalhas engraxadas sa o for necidas nos dia metros nominais de 127mm e 152mm produzidas com aço CP 190 RB de baixa relaxa u Figura 2 Esquema ilustrativo de esforços na placa protendida u Figura 3 Malha de cabos de protensão u Tabela 1 Propriedades mecânicas das cordoalhas engraxadas Diametro nominal mm Area aprox mm² Area mnima mm² Massa aprox kgm Carga mnima de ruptura 1 kN Carga mnima alongamento 1 kN Alongamento sob carga 2 127 1014 987 0890 1873 1686 35 152 1435 140 1240 2658 2392 35 Notas 1 O módulo de elasticidade da cordoalha é de 202 kNmm² podendo variar 3 2 Perda máxima de protensão após 1000 h a 20 ºC para carga inicial de 80 da carga de ruptura 28 CONCRETO Construções u Figura 4 Seção típica do piso protendido ça o A relaxaça o e o feno meno de di minuiça o da tensa o aplicada ao longo do tempo por processos de ue ncia constituindose em uma das perdas de protensa o que deve ser considerada no processo de dimensionamento As principais caractersticas sa o apresen tadas na tabela 1 Como o cabo na o e aderido a força de protensa o e transmitida ao concreto por meio das ancoragens xadas na ex tremidade do cabo As ancoragens po dem ser de dois tipos ativas e passivas A ancoragem passiva e posicionada na extremidade do cabo oposta a que re cebe o alongamento e e constituda por uma estrutura de ferro fundido na qual e xada por processo de prensagem a cordoalha conforme mostra a gura 5 a Ja a ancoragem ativa Figura 5 b apresenta nicho no qual se aloja a cunha de protensa o Esse dispositivo e forma do por um cone bi ou tripartido que per mite a xaça o da cordoalha na ancora gem apo s o estiramento do cabo Apo s a concretagem e ganho de resiste ncia do concreto e feita a pro tensa o geralmente em duas fases a primeira cerca de 8 a 12 horas apo s a concretagem na qual se aplica cer ca de 10 a 20 da carga nal de pro tensa o e a segunda fase que deve ser feita quando o concreto atinge 20 MPa de resiste ncia ou outro crite rio estabe lecido pelo projetista 3 DIMENSIONAMENTO DA PLACA DE CONCRETO 31 Tensões atuantes A determinaça o das tenso es atu antes tanto as devidas aos carrega mentos como as relativas a s variaço es te rmicas sa o executadas de acordo com os modelos de ca lculo similares a s outras soluço es de reforço Rodri gues 2010 como programas de ele mentos nitos ou me todos analticos como as equaço es de Meyrhof que aqui sa o apresentadas as expresso es simplicadas que fornecem o momen to etor ma ximo para a carga atuando no interior ou na borda da placa Mi e Mb respectivamente 1 2 6 1 i P M al é ù ë û 2 3 35 1 b P M al é ù ë û Onde P e a carga aplicada a e o raio da a rea de contato da carga e l e o raio de rigidez da placa de concreto 3 025 3 2 12 1 Eh l k m é ù ê ú ê ú ë û Sendo E e µo mo dulo de elastici dade e coeciente de Poisson do con creto h a espessura da placa e k o mo dulo de reaça o do sistema subleito subbase Com base nas expresso es e cal culada a tensa o ma xima atuante no concreto 4 2 6 at M h s Calculada a tensa o atuante podem ocorrer duas situaço es distintas 5 adm at s s Sendo σadm a tensao admissvel no concreto tomada como a resistencia u Figura 5 Ancoragens Ancoragem passiva a Ancoragem ativa b CONCRETO Construções 29 caracterstica do concreto dividida por um coeciente de segurança que pode variar de 15 a 20 Neste caso as car gas atuantes sa o sucientemente bai xas para serem suportadas apenas pelo concreto devendo ser respeitada a tensa o mnima de protensa o no piso σmin σ p de acordo com a tabela 2 APUD Rodrigues 2010 6 adm at s s Neste caso tornase necessa rio aplicar uma força de compressa o no concreto de forma a que a seça o mais carregada trabalhe com tensa o igual ou inferior a admissvel e esta tensa o de protensa o e dada por 7 adm at p s s s Devendo ser respeitado que σmin σ p A respeito da tensa o mnima de protensa o ela esta presente nos mais conhecidos me todos de dimensiona mento como o PTI PostTensioned Institute ACI 360R e no TR34 Ce ment and Concrete Association Repre senta o valor mnimo de protensa o na o sendo considerada a protensa o neces sa ria para superar a força de atrito com a subbase explanada nos para grafos subsequentes A tensa o mnima pode ser entendida como sendo uma reserva estrutural para tenso es que atuam na placa de concreto e que na o podem ser avaliadas corretamente pelo projetista Uma delas e relativa ao coeciente de atrito virtual devido a s ondulaço es na superfcie da subbase e que promo vem o travamento da placa de concre to Outro exemplo e a das cargas de serviço no piso que aumentam a for ça de atrito e que na o sa o geralmente consideradas no ca lculo de Fat Embora cada um dos me todos citados ado te valores diferenciados o ACI 360R APUD Rodrigues 2010 sugere valores mnimos em funça o do comprimento e utilizaça o do piso tabela 2 Estabelecido o valor da tensa o de protensa o que deve ser aplicada a pla ca a força de protensa o e imediata 8 c p p A F s Sendo Ac a a rea da seça o trans versal da placa de concreto para um metro de largura Outro esforço importante a ser con siderado e a força de atrito entre a placa e a subbase Quando a placa de con creto retrai devido a retraça o por seca gem ou te rmica e gerado um esforço de traça o crescente a partir da borda sendo ma ximo no meio da placa Ao contrario dos outros sistemas es truturais de pisos onde a determinaçao da força de atrito e apenas uma verica çao no caso do piso protendido as forças de atrito podem assumir valores propor cionalmente elevados em funçao do com primento da placa e pode ser determinada pela Drag Equation considerando como o ponto de imobilidade o meio da placa que e onde a força de atrito e maxima O ca lculo da força de atrito indepen de do sistema de aplicaça o de carga uma ou duas ancoragens ativas pois ela atua permanentemente no piso em funça o das variaço es termohigrome tri cas que ira o ocorrer ao longo da vida u til da obra Considerando uma faixa de um metro de largura a força de atrito e 9 f L hg Fat 2 Sendo Fat a força de atrito em tfm ou kNm f o coeciente de atrito entre a placa de concreto e o subleito geralmente entre 05 e 08 L o comprimento da placa em m h a espessura da placa em m γ o peso especco do concreto em tfm³ ou kNm³ Finalmente ha mais um esforço a considerar embora na o seja muito im pactante em funça o dos pisos serem em a reas cobertas que sa o as tenso es de empenamento que dependendo da magnitude podem ser consideradas no ca lculo da força de protensa o A tensa o de empenamento para placas com comprimento superior a cerca de nove vezes o seu raio de rigidez na o varia mais com o tamanho da placa e a tensa o de empenamento acaba sen do funça o apenas do gradiente te rmi co e da espessura Em a reas internas na o sujeitas a insolaça o as tenso es de u Tabela 2 Tensões residuais mínimas em placas protendidas Tipo de aplicaçao Tensao residual mnima σmin MPa 1 Fundações residenciais 03 a 05 2 Placas de pisos industriais com até 30m 05 a 07 3 Placas de pisos industriais com até 60m 07 a 10 4 Placas de pisos industriais com até 90m 10 a 14 5 Placas de pisos industriais com até 120m 14 a 17 30 CONCRETO Construções empenamento podem ser vericadas usando por exemplo o programa de elementos nitos EverFi mas poucas vezes sa o signicativas 32 Perdas de protensão Quando se aplica na cordoalha uma determinada carga de protensao normal mente tomada como 80 da carga de ruptura do cabo essa carga estara sujeita a perdas ao longo do tempo e sao depen dentes das propriedades do concreto da cordoalha e da geometria da placa proten dida Elas sao relativas ao encurtamento elastico cravaçao retraçao e uencia do concreto bem como a relaxaçao do aço Uma boa indicaçao dessas perdas como recomendado pelo PTI PostTensioned Institute e fornecida a seguir Zia ET AL 1979 e sao validas para cordoalhas en graxadas isto e sistema nao aderido 321 Perda Por atrito O cabo de protensa o quando es tirado sofre esforço de atrito com o concreto ou mais propriamente com o revestimento da cordoalha reduzindo a força de protensa o no cabo perda essa que sera mais intensa a medida que se afasta do ponto de aplicaça o do carre gamento ancoragem ativa cabo reto 10 kx x e m s s 0 Sendo x σ a tensa o a uma dista ncia x do ponto de aplicaça o da protensa o 0 σ a tensa o inicial m o coeciente de atrito aparente en tre o cabo e a bainha plasticada va riando de 005 a 015 k coeciente de curvatura acidental do cabo entre 00010 e 00066 ACI 2005 x a dista ncia do ponto de ana lise em relaça o a ancoragem ativa 322 Perdas Por cravação As perdas por cravaça o sa o decor rentes do espaço entre a ancoragem e a cunha que ocorrem quando esta e ativada pelo retorno do pista o do ma caco podendo tambe m haver escorre gamento do cabo A gura 6 ilustra as perdas por cravaça o e por atrito Embora ela seja geralmente consi derada pequena entre 4 e 7mm pode assumir valores expressivos caso haja escorregamento elevado do cabo de vido a falhas no mecanismo de acio namento da cunha ou da sua pro pria decie ncia de ancoragem 11 ø ö çç è æ n c E A w p p Sendo c a perda por cravaça o m geralmente entre 0004 e 0006 m Ep e Ap o mo dulo de elasticidade e a seça o da cordoalha MPa e m² e n a perda por unidade de comprimento devido ao atrito do cabo com a bainha Nm Para o cabo de 125mm considerando o modulo da cordoalha em 200 GPa a expressa o pode ser reduzida a 12 e kL L w 1 90 Sendo L a dista ncia entre as anco ragens ou seja o comprimento u til do cabo A força de protensa o imediata mente apo s a cravaça o do cabo pode ser assumida como a me dia ponderada entre Pcr Pw e PL 323 Perda Por encurtamento elástico E relativo a deformaça o instanta nea do concreto quando ele e submetido a um carregamento sendo funça o do mo dulo de elasticidade do concreto no momento da protensa o 13 ci cpa s EL E 50 E f Ds Sendo Dσ a reduça o da tensa o no cabo de protensa o Es o mo dulo de elasticidade do aço Eci o mo dulo de elasticidade do concreto no momento da protensa o e fcpa a tensa o me dia na placa de concreto O coeciente 05 e va lido para operaça o de protensa o su cessiva caso isso na o ocorra o coe ciente pode variar Rodrigues 2010 324 Perda Por fluência do concreto O concreto quando submetido a carregamento permanente como o da protensao tende a deformarse devido a uencia e ao encurtamento levando a uma perda na protensao A NBR 6118 ou outros co digos normativos costumam aplicar procedimentos complexos para o calculo da perda por uencia mas para pisos ela pode ser simplicada 14 cpa c s CR CR E f E K Ds O coeciente KCR e adotado como u Figura 6 Diagrama de perdas de protensão devido ao atrito e cravação CONCRETO Construções 31 16 para o caso de pisos com proten sa o na o aderente Os outros smbolos ja foram denidos no item anterior 325 Perda devido à retração hidráulica do concreto A ma xima perda possvel que se pode ter devida a retraça o hidra ulica do concreto e dada por 15 s SH SH SH E K e s D max Sendo esh a retraça o hidra uli ca que o concreto apresenta e KSH e o coeciente de retraça o funça o do tempo apo s o te rmino da cura u mida no qual a protensa o foi aplicada No caso de pisos a protensao e feita geralmente antes do termino do perodo de cura esse valor e muito pro ximo a um podendose adotar 092 Os outros sm bolos ja foram denidos no item anterior Entretanto essa perda acaba na o se processando totalmente pois a retra ça o do concreto e funça o da umidade relativa do ar a que ele esta exposto e da temperatura ambiente considerando essas varia veis podese escrever 16 h E K s SH SH SH 0 06 1 0 015RH 51 D e Sendo h a espessura da placa de concreto e RH a umidade relativa me dia do ambiente A retraça o hidra ulica tambe m pode ser calculada conside rando a condiça o mais crtica possvel que e a da retraça o integral do con creto de acordo com o ensaio ASTM C157 adotando que a perda de pro tensa o e diretamente proporcional ao encurtamento do concreto 326 Perdas Por relaxação do aço E funça o do nvel de tensa o aplicado na cordoalha e do tipo de aço com que ela e feita Para as cordoalhas nacionais com aço de baixa relaxaça o e tenso es iguais a 08 fptk as perdas por relaxaça o sera o inferiores a 35 33 Força nal de protensão A soma de todas as perdas sub trada da força inicial de protensa o aplicada nos cabos resultara na força nal de protensa o FR que atuara no cabo que geralmente e sem consi derar as perdas devido a retraça o e u e ncia do concreto da ordem de 08 a 085 da força aplicada no cabo 34 Determinação do número de cabos n A força nal de protensa o FT devera superar a relativa aos carregamentos e força de atrito respectivamente Fp e Fat logo FT Fp Fat O nu mero de cabos n por metro e dado pela relaça o 17 T R F n F 4 CONCLUSÕES A soluça o de piso protendido e uma opça o que tem como todas as solu ço es seus pontos positivos e negati vos que devem ser ponderados tendo foco na utilizaça o do piso Pontos positivos que podem ser destacados sa o a possibilidade de em prego de placas de grandes dimenso es e o excelente controle de ssuraça o Como negativos abertura excessiva das juntas e a diculdade de interven ço es no piso Avaliando essas caractersticas boas e ruins ve se que a soluça o na o e adequada por exemplo para pisos industriais nos quais e frequente a ne cessidade de instalaça o de novos equi pamentos que podem exigir a interven ço es no piso ou mesmo a utilizaça o de chumbadores que venham a danicar as cordoalhas Ja em a reas de centros de distribui ça o os riscos de necessidade de inter vença o sa o menores e a soluça o e mais adequada e mais competitiva economi camente para cargas elevadas em fun ça o da resposta estrutural do sistema Outro fator que deve ser levado em consideraça o e o concreto Como as perdas de protensa o esta o ligadas tambe m a s caractersticas do concreto como a retraça o e importante empre gar concretos de baixa retraça o procu rando trabalhar com baixos consumos de a gua ou concretos aditivados para o controle da retraça o 01 ACI 360R Guide to Design of Slabs onGround American Concrete Institute USA 2010 02 O Mercado de Pisos Industriais no Brasil Cenário e Perspectiva do SegmentoAssociação Nacional de Pisos e Revestimentos São Paulo 2012 03 Rodrigues PPF Pisos industriais conceitos e execução Revista CONCRETO Construções Nº 45 IBRACON 2007 04 Rodrigues P P F Manual de Pisos Industriais Fibras Metálicas e Protendido 1ªedição Ed PINI São Paulo 2010 05 TR34 Concrete Industrial Ground Floors a guide to design and construction The Concrete Society UK 2013 06 Zia P Preston HK Scott N L e Workman E B Estimating Prestress Losses Concrete International June 1979 u R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S 32 CONCRETO Construções u estruturas em detalhes Dimensionamento no ELU de viga prémoldada e protendida em prétração ROBERTO BUCHAIM ProFEssor doutor univErsidAdE EstAduAl dE londrinA 1 INTRODUÇÃO O dimensionamento no ELU Estado Limite U ltimo de vigas pre moldadas e protendidas em pre traça o apresenta ao engenheiro de projeto va rios problemas que podem ser esclarecidos tendo como re fere ncia as normas atuais especialmente a NBR 6118 2014 assim como o MC90 e o MC2010 bem como os trabalhos dentre outros de Regan 2010 1999 e Ramirez 1994 Os problemas que devem ser considerados discutidos a seguir por meio de um exemplo sa o a ELUFlexa o com armadura mista b ELUForça cortante c Zona de introduça o da for ça de protensa o e ancoragem da armadura protendida 2 O EXEMPLO CONSIDERADO 21 Dados do problema A Figura 1 mostra a seça o e o esquema esta tico de uma viga π pre moldada e protendida em pre traça o As vigas π sa o justapostas e formam uma laje de piso pex com eleva da concentraça o de pessoas ou com predomina ncia de pesos de equipamentos xos por longo perodo de tempo cf Tabela 112 da NBR 6118 item 1171 Sob a laje ha garagens o que justica considerar pelo menos a classe de agressividade ambiental II CAA II As cargas consideradas sa o as seguintes 1 0 1 912 kN g peso próprio g revestimentos m 570 kN piso tubulações forro m q 2 5 240 12 kN kN cargavariável m m m E perfaz um total de 2682 kN m para uma viga π As resiste n cias dos materiais sa o 40 fck MPa resiste ncia caracterstica do concreto aos 28 dias 7 30 fck MPa idem aos 7 dias o que se consegue com um dia na pista com cura a vapor 085 085 243 ck cd c f f MPa γ valor de ca lculo da resiste ncia do concreto para solicitaço es normais 2 085 07 1 143 250 ck ck cd c f f f MPa γ idem cf item 2232 da NBR6118 2014 no me to do de escoras e tirantes para no s com duas forças de traça o e uma de compressa o no concreto ssurado no s TCT pex alma de vigas 3 085 085 1 173 250 ck ck cd c f f f MPa γ idem para no s com duas forças de compressa o e uma de traça o no CTC pex em apoio simples M 0 1 90 152 09 1487 115 ptk pyd f açoCP RB f MPa Aços CA50 e CA60 435 522 yk yd s f f e MPa γ respectivamente mas 435 yk ywd s f f MPa γ para estribos CA50 e CA60 22 ELUFlexão A armadura estabelecida por condiço es do ELS mostra da na Figura 2 consta de tre s cordoalhas 152 e uma barra 16 CA50 por nervura e ambas as armaduras se estendem no va o todo da viga A respectiva força resistente total con sideradas as duas nervuras e a reas em milmetro quadrado resiste ncias em 2 kN mm CONCRETO Construções 33 2 Σ Σ 2 3 140 1487 200 0435 2 71154 p s p pyd s yd R A f A f kN Donde a altura do bloco de tenso es no banzo comprimido com c p s R R 3 2 7115400243 2400 244 085 c cd fl R y mm f b Com este valor obte mse os braços de alavanca das arma duras ativa e passiva 4 E o momento resistente 5 Σ Σ 2 62454 d p pyd p s yd s M A f z A f z 04478 87 05398 6777kNm pouco maior que o momento solicitante no centro do va o 6 2 2 1 14 2682 12 6759 8 8 Sd f o l M g g q kNm g O braço de alavanca resultante da armadura mista e 7 6777 2 71154 0476 d p s M z m R 23 ELUForça cortante 231 montagem da treliça resistente da nervura Aplicase o modelo de treliça resultante de campos de ten sa o tanto nas nervuras do π quanto nos anges As treliças sa o examinadas a seguir A escolha da inclinaça o das diago nais comprimidas cf o MC2010 atualmente e mais restrita e se da na faixa 45 θmin θ em que 25 θmin nas peças com força normal de compressa o signicativa ou protendida An teriormente no MC90 tinhase 1843 θmin Vale mencionar os demais limites 30 θmin nas peças de concreto armado caso do ange do exemplo e 40 θmin nas peças com força nor mal de traça o signicativa caso de tala o se houvesse No exemplo escolhese 2545 θ e com 0476 z m resultam seis segmentos de comprimento 0476 2545 1 zcot cot m θ em cujos pontos me dios sa o posicionadas as seis cargas nodais equivalentes da treliça ie na treliça e na viga te m se iguais reaço es de apoio e momentos etores sob as cargas nodais u Figura 1 Viga para piso com carga variável de p 2 500 kgf m 2 5 kN ou m 34 CONCRETO Construções 8 14 2682 1 3755 f k g q zcot kN g q Diferentemente do CA e preciso incluir na treliça a aça o da protensa o Se a protensa o fosse ale m de reta exce ntrica em relaça o aos dois banzos sua aça o poderia ser substituda em cada qual por duas forças de compressa o estaticamente equivalentes a força de protensa o Do ca lculo no ELS obte mse força de protensa o apo s as perdas 9214 P kN O coeciente para o ca lculo da força de neutralizaça o correspondente a tensa o nula no concreto armado ie com armadura passiva e dado pela expressa o 9 2 28 28 28 Σ 1 00679 p ip p i i A z A r a a é ù æ ö ê ú ç ç ê ú è ø ë û Em que as caractersticas geome tricas sa o as da seça o ideal iA28 e a a rea e ir28 e o raio de giraça o ap28 e o coeciente de equivale ncia entre os mo dulos de elasticidade do aço e do concreto calculado aos 28 dias ie com 28 ck ck f f ip z e a dista ncia entre os CGs da seça o ideal e da armadura ativa Com a obte mse a força de neutralizaça o apo s as perdas progressivas 10 9214 9885 1 1 00679 n P P kN a Donde seu valor de ca lculo 11 09 9885 890 nd p n P P kN g Ocorre que na pre traça o a força de protensa o e intro duzida nas extremidades da peça por adere ncia de zero na borda externa da peça a seu valor ma ximo no nal do com primento de transfere ncia bpt l Este comprimento de acordo com o item 9452b da NBR 6118 2014 vale 12 709 1078 110 lbpt mm m Æ no caso de cordoalha CP190 liberaça o gradual tensa o na pista 074 1406 pi fptk MPa σ e 30 fck j MPa Assim a força por unidade de comprimento ao longo de bpt l e igual a 13 890 8091 11 pnd kN m A força pnd introduzida nos comprimentos de transfe re ncia das extremidades da peça produz traça o na arma dura protendida e compressa o no concreto ambas forman do um sistema de forças estaticamente nulo Considerando que o no do apoio dista 100 50 100 2 mm da borda da peça sendo 100mm a largura da almofada de apoio com 50mm de folga entre a borda da peça e a almofada cf a Figura 1 u Figura 2 Disposição da armadura longitudinal na seção transversal CONCRETO Construções 35 nesse no ja se tem a força compressa o no concreto igual a 14 010 8096 8096 kN Com estes dados resulta a treliça da Figura 3 A Figura 3 mostra as forças nos banzos nas diagonais e nos montantes da alma em toda a viga Assim a arma dura protendida esta sob a aça o das forças distribudas pnd externas a armadura protendida nos primeiros 11m e em 1m nas barras da treliça correspondentes a for ça interna constante e igual a 890 nd P kN nos restantes 1220 2 11 100m Esta força consome parte da resis te ncia do aço de protensa o igual a u Figura 3 Treliça no plano vertical da alma da viga Forças normais nas barras da treliça a Detalhe das forças normais na região do apoio b 15 3 890 10 10595 Σ 2 3 140 nd pnd p P MPa A s Como as forças na armadura protendida sa o autoequili bradas e na o ha reaça o de apoio pela aça o da protensa o em peça isosta tica ao aplicar as cargas obte mse as forças no banzo inferior cf a Figura 3 para as quais se tem a disposi ça o a parcela complementar de resiste ncia 16 09 1900 10595 4275 115 pyd pnd f MPa s valor curiosamente pro ximo de fyd do CA50 Logo o 36 CONCRETO Construções ma ximo acre scimo possvel de força na armadura proten dida e 17 Σ 6 140 04275 3591 p pyd pnd A f kN s A este valor se soma a resiste ncia da armadura passiva 18 Σ 2 200 0435 1739 s yd A f kN Donde o total 533kN superior ao ma ximo valor no ban zo inferior a saber 5181kN Com isto o banzo inferior esta vericado pois a respectiva armadura e constante em toda viga Notar que no centro do va o o banzo inferior tem a força 19 890 5181 14081kN a mesma do banzo comprimido 20 Σ Σ 14081 p pyd s yd A f A f kN e exatamente igual a 21 6759 14081 048 Md kN z 232 cálculo da armadura transversal O primeiro montante pro ximo ao apoio cf a Figura 3a deve suspender o equivalente a cinco forças concentradas e na o seis pois a carga e direta ie aplicada no topo da treli ça seriam seis se toda a carga fosse indireta de resultante a ser distribuda no comprimento zcotθ para transforma la em estribos de resiste ncia fywd ou seja 22 2 5 3755 4316 1 0435 Asw mm m s Igual valor resulta da expressa o sw d ywd A V s zcot f θ em que d V e a força cortante imediatamente a direita do montan te em consideraça o A a rea obtida corresponde a estribos de dois ramos nas duas nervuras do π Logo para estribo 5 t mm temse o espaçamento 23 4 20 0185 175 4316 s m cm nos primeiros 100cm No segmento seguinte te mse quatro forças a suspender donde o espaçamento 24 5 0185 0231 225 4 s m cm Nos demais podese mostrar que basta armadura transver sal mnima ou seja 5 25 E s cm dois ramos 233 verificação do concreto da alma Na primeira diagonal de inclinaça o 2545 θ temse a força de compressa o 4339 Rc kN θ comprimindo a a rea da alma a qual para duas nervuras e igual a 2 2 100 476 2545º 85962 bw min zcos cos mm q 25 donde a tensa o 26 3 2 433910 5 143 85962 c cwd cd wmin R MPa f MPa b zcos q s q Resultado igual obte mse da expressa o 27 2 1 Sd cwd cd wmin V cot f b z cot s q q æ ö ç è ø Esta expressa o difere da indicada na NBR 6118 2014 item 17422 que no modelo I considera 45 θ 09 z d e 2 1 250 ck V f a donde a condiça o de segurança do concreto da alma 28 2 2 1 cd w Sd Rd f b z V V cot cot q q æ ö 2 07 1 250 085 09 027 1 45 45 ck cd w V cd w f f b d f b d cot cot a æ ö ç è ø ç è ø Na regia o do apoio e obrigato rio vericar a ancoragem da CONCRETO Construções 37 armadura e a tensa o de compressa o no concreto no no junto a almofada de apoio O a ngulo da diagonal do apoio e dado por 05 105 cot a cot θ θ ou 436 a θ e as forças nodais sa o as obtidas da ana lise da treliça cf a Figura 3b Ver a Figura 4 Notando que as forças indicadas no no de apoio referem se a uma nervura a tensa o no concreto da alma junto ao no resulta a favor da segurança igual a 29 3 2 325330 64 173 2 100 256 c a cd a cd wmin R MPa f MPa b a q s O comprimento de ancoragem ba sico de barras nervura das CA50 para 40 fck MPa em zona de boa adere ncia e igual a 2891 463 bl mm Para a barra inferior 16 dis tante 48 sd mm da base do π o seu comprimento entre a borda interna do no e a extremidade e igual a 30 0 50 50 30 100 48 436 170 s a c a d cot cot mm q Logo a parcela de sua força disponvel no no em uma nervura e 31 170 200 0435 32 463 kN As armaduras protendidas te m comprimento de ancora u Figura 4 Forças atuantes no nó do apoio de uma nervura gem necessa rio cf item 9453 da NBR 61182014 dadas pela expressa o 32 586 353 94 1429 pyd p bpd bpt bp pyd f l l l mm f s Æ Æ Em que bp l e o comprimento de ancoragem basico como se a armadura ativa nao fosse protendida bpt l e o comprimento de transferencia da força de protensao bpd l e o comprimento de ancoragem necessario açao da protensao mais a das cargas No CG da armadura ativa entre a extremidade da peça e a borda interna do no temse disponvel o comprimento 33 0 50 50 100 140 436 297 p a a d cot cot mm q Logo a parcela da força de escoamento correspondente em uma nervura vale 34 297 3 140 1487 0252 420 1487 130 1429 kN Como a força a ancorar no no em cada nervura e 1537 768 2 kN ve se que as armaduras ativa e pas siva te m força total disponvel no no do apoio o valor 130 32 162 768 kN kN em uma nervura Apesar deste re sultado favora vel adicionamse tre s grampos longitudinais 63 CA50 posicionados nos pontos me dios de duas 38 CONCRETO Construções barras longitudinais e de comprimento 150m cobrindo a traça o 1403 2kN do no seguinte ao do apoio A for ça resistente destes tre s grampos vale para uma nervura 3 2 315 0435 822kN Esta força somada a da barra inferior 16 resulta em 822 361 1183 765 kN kN don de se ve que as armaduras passivas ja garantem a ancoragem Os grampos devem ser inseridos dentro dos estribos verticais Cabe neste ponto mencionar outros mecanismos resis tentes ale m do providenciado pela treliça que podem ser considerados em peças protendidas as forças de curvatura dos cabos curvos e o efeito de arco O primeiro na o se apli ca no caso pois a armadura e reta mas o segundo pode ria ser considerado Uma vez que se garante nos no s dos apoios das nervuras do π a força total das armaduras igual a 2 130 32 82 488 Rp s grampos kN ao efeito de arco corresponderia a carga 35 2 2 8 8 488 0476 129 12 d p s grampos q R z kN m l Esta carga poderia ser descontada da carga externa para a montagem da treliça donde um valor 2682 129 1 48 2682 menor quase a metade Conforme apontado por Regan 2010 1999 o mecanismo resistente pelo efeito de arco e particularmente importante em vigas de alma espessa que tendem a se transformar em laje No exemplo mante mse a soluça o anterior porque haveria reduça o nos estribos do primeiro segmento pro ximo ao apoio zona D e a restante armadura transversal ja e praticamente igual a mnima No que segue examinase de forma aproximada a zona de extremidade em que ocorre a introduça o da for ça de protensa o no comprimento de transfere ncia igual a 709 11 lbpt m sob aça o somente da protensa o A Fi gura 5 mostra a transfere ncia da força de protensa o inicial ao concreto Para as treliças resultantes que se iniciam na metade do comprimento de transfere ncia e te m diagonais inclinadas na proporça o 21 ie θ 266 em relaça o a reta horizontal resulta a força transversal de traça o correspon dente a uma cordoalha 36 3 493 4 i st P R kN A armadura resultante cobrindo a aça o das tre s cordo alhas para 11 γ p e tensa o 250 s MPa σ distribuda em todo o comprimento de transfere ncia e igual a 37 2 11 493 197 6 5 1 75 0250 110 p st s bpt R mm E cada cm l m g s Æ Esta armadura controla a fissuraça o no plano hori zontal e deve ser intercalada com os estribos verticais que nos 100cm iniciais da extremidade tambe m sa o espaçados cada 175cm para melhor confinar o con creto Ver a Figura 8 Alternativa melhor embora mais trabalhosa consiste em substituir o estribo de confi namento por dois outros o primeiro une a barra 16 e a segunda cordoalha o segundo une a primeira e a u ltima cordoalha Com isto te mse quatro barras trans versais a alma ao inve s de duas A propo sito o MC 90 item 69124 considera que as tenso es de traça o originadas pela adere ncia da armadura protendida em pre traça o sa o suficientemente controladas quando ha armadura de confinamento das barras longitudinais na zona D Se essa armadura na o existir essas tenso es sa o resistidas pelo concreto em traça o para o que e exigido um cobrimento mnimo de concreto em todas as direço es dado por 38 3 3 espaço entrebarras cobrimento ³ Æ ³ Æ 3 4 espaçoentrebarras Æ cobrimento ³ Æ As tenso es resultantes da aça o da adere ncia a partir da barra tracionam o concreto e podem produzir ssura ça o especialmente em plano horizontal entre duas barras pois a aça o de uma cordoalha sobre o concreto se soma a da seguinte 234 dimensionamento da armadura longitudinal do flange A armadura longitudinal necessa ria para resistir a s tenso es de traça o no ange na fase em vazio quan do atuam so a força de protensa o inicial e o peso pro prio pode ser obtida da Figura 6 Este ca lculo e feito na seça o correspondente ao m do comprimento de trans fere ncia na seça o em que se tem 100 da força de pro tensa o com Σ 6 140 074 19 1181 i p pi P A kN s dis tante 0307 zip m do eixo ideal e majorada por 11 γ p e o momento do peso pro prio 55 Mg kNm sem majorar ie 1 γ fg Com as caractersticas geome tricas da se ça o ideal para 7 j dias a rea e mo dulos de resiste ncia das bordas inferior e superior respectivamente iguais a CONCRETO Construções 39 u Figura 5 Zona D nas extremidades forças transversais à armadura longitudinal na nervura do pcoeficiente de segurança da força de protensão g 11 p 2 3 3 3 3 7 27 17 371938 226525 10 660651 10 i i i A mm W mm W mm obte mse as tenso es extremas indicadas na Figura 6 A armadura longitudinal dimensionada com a tensa o 250 MPa referese apenas ao trecho das extremidades com tenso es de traça o e pode ser diminuda a cerca de 25m das extremidades Na alma temse a armadura adotada para estribos intercalada com os estribos de confinamento cf mostra a Figura 8 Uma alternativa de dimensionamento da zona D em peças protendidas em u Figura 6 Estado limite último de ruptura no ato da protensão Cálculo da armadura longitudinal no flange cf item 172432 da NBR 6118 2014 40 CONCRETO Construções pre traça o baseada em tenso es ela sticas esta indicada no MC90 item 6912 Por este caminho neste exem plo na o ha fissuraça o na zona D e mesmo que houves se a armadura resultante na o prevaleceria sobre a ja calculada 235 montagem da treliça do flange e dimensionamento da armadura transversal A Figura 7 mostra em planta a treliça corresponden te ao flange do π perpendicular a treliça da nervura considerando apenas meia largura ie 05 120 bfl m e metade do va o por causa da dupla simetria Os apoios contra translaça o horizontal distam cada qual 030m do plano vertical da nervura Notase desde logo que a soma das forças aplica das e igual no centro do va o a força longitudinal de compressa o atuante em metade do flange 704 2 Md kN z Assim a força de compressa o no centro do va o e trans ferida pouco a pouco para a alma da viga ate anular se na extremidade do flange junto ao apoio Em cada no superior da treliça vertical referente a uma nervura temse a força da diagonal vinda do flange multiplica da por cosθ e a cosθ no primeiro no Resultado igual decorre da diferença das forças nodais horizontais Para obter a força de traça o transversal Rst fl adota se 3096 06 fl tan fl θ θ poderia ser 2 3 tanθ fl cf recomendado no item 9622 e Figura 96 da NBR 61182014 donde seu valor ma ximo 39 3096 1956 1956 03 587 2 st fl tan R kN como indicado na Figura 7 Neste exemplo mante mse em todo o ange a armadura calculada para esta ma xima força a qual deve ser distribuda em 1 zcot θ m u Figura 7 Planta de metade do flange do p respectivas geometria e forças da treliça Obs na barra vertical central dobrar a força em virtude da simetria 40 2 587 135 1 0435 st fl st fl ywd R mm a zcot f m q A compressa o diagonal no concreto do ange e baixa e resulta da expressa o 41 c fl c fl fl fl max R zcot sen h s q q 3 2 3 1141 10 22 1 10 3096 100 cd MPa f sen Ale m desta armadura devese considerar aquela necessa ria para a exa o transversal do ange o qual pode ser considera do como uma laje biapoiada nas nervuras sujeita a dois carre gamentos 1 cargas totais em toda largura para efeito da ar madura superior e 2 peso pro prio do ange mais o restante da carga somente entre as nervuras No exemplo bastam ar maduras transversais mnimas superior e inferior Estas arma duras cf o item 173521 da NBR 6118 2014 para seça o retangular e 40 fck MPa resultam da taxa geome trica mni ma 018 ρmin referida a altura h do ange donde 42 2 2 018 100 0180 180 s min mm mm a mm m Assim a armadura total transversal na camada superior do ange e igual a 43 2 135 180 315 1 8 1 5 stot fl mm a cada cm superior m Æ E deve ser posicionada na face superior do ange pois na exa o do π resultou uma altura do bloco retangular de tenso es igual a 244 100 fl y mm h mm Longitudinalmente CONCRETO Construções 41 podese adotar 2 180 1 63 15 s min mm a cada cm m Esta armadu ra na face superior atende a exigida nas extremidades para as tenso es de traça o na fase em vazio cf calculado na Figura 6 Na face inferior do ange adotase tambe m a mesma ar madura mnima nas duas direço es Ver na Figura 8 o detalha mento da armadura do π 3 CONCLUSÃO O exame de peças pre moldadas e protendidas em pre traça o nos ELUs pode ser feito de modo relativamente simples e seguro usando no dimensionamento a exa o e a força cortante modelos de treliça resultantes de campos de compressa o banzo superior e diagonais em estado uniaxial de compressa o e de traça o banzo inferior em parte ou no todo e estribos em estado uniaxial de traça o decorrentes da aplicaça o da teoria da plasticidade Particularmente na aça o combinada da força cortante e do momento etor na o entra a parcela resistente c V ou ct mas o estado duplo de tenso es compressa otraça o no concreto da alma e levado em consi deraça o na reduça o em 30 da resiste ncia do banzo essen cialmente comprimido cf expressa o do MC90 item 6222 donde o valor adotado para fcd 2 Com isto o problema ca reduzido a sua forma mais simples e de fa cil compreensa o e o engenheiro faz enta o contas seguras do tipo força dividida por resiste ncia a rea ou força dividida por a rea resiste ncia Com relaça o a treliça da alma cf a Figura 3 chamase a atença o para o fato de as forças do banzo superior no caso de armadura protendida inferior nas diagonais e nos montan tes na o se alterarem haja ou na o a protensa o O que neste particular diferencia enta o peças em CA ou CP e a escolha u Figura 8 Detalhamento da armadura da viga a seção transversal b detalhe da disposição da armadura principal longitudinal p Disposição da armadura principal longitudinal b Seção transversal a 42 CONCRETO Construções do a ngulo de inclinaça o das diagonais o qual pode ser menor no CP pois a peça protendida e a peça com força normal de compressa o signicativa e dimensionada usualmente para na o haver ssuraça o em serviço Isto e o que quer dizer a ex pressa o compressa o signicativa Em outras palavras o di mensionamento no ELU na o dispensa vericaço es em serviço Da mesma forma no flange aplicase modelo de treli ça derivado de campos de tensa o conforme foi mostra do na Figura 7 O mesmo se pode dizer do no de apoio da ancoragem das armaduras e ainda do tratamento da zona D cujo esforço de pesquisadores em datas recen tes consiste em integra la a zona B numa so treliça Quanto a protensa o da armadura como se mostrou o modelo resistente e separado em duas partes obser vandose o seguinte na primeira a protensa o atua como aça o com tensa o σ pnd e nela so ha forças no banzo inferior iguais em intensidade e de sentidos opostos no concreto e na armadura Na segunda a armadura de pro tensa o atua como se fosse passiva com o restante de resiste ncia disponvel pyd pnd f σ Como se ve a soma de ambas as partes explora no ma ximo a resiste ncia fpyd Por fim acentuase a possibilidade de uso do efeito de arco desde que a ancoragem da armadura garanta a força de empuxo correspondente 01 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Rio de Janeiro 2014 02 BUCHAIM R Concreto Protendido Tração Axial Flexão Simples e Força Cortante EDUEL 2007 Londrina Pr 03 COMITÉ EUROINTERNATIONAL DU BÉTON CEBFIP Model Code 1990 London Thomas Telford 1993 04 INTERNATIONAL FEDERATION FOR STRUCTURAL CONCRETE b CEBFIP MODEL CODE 2010 Final draft Volumes 1 and 2 Bulletins 65 and 66 March 2012 05 RAMIREZ J A StrutTie Design of Pretensioned Concrete Members ACI Structural Journal SeptemberOctober 1994 06 REGAN P Ultimate limit state principles In FEDERATION INTERNATIONALE DU BÉTON Bulletin 52 Structural Concrete textbook on behavior design and performance Lausanne v2 sec ed 2010 rst ed 1999 u R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S CONCRETO Construções 43 u estruturas em detalhes Capitéis protendidos com aberturas adjacentes aos pilares RAFAEL ALVES DE SOUZA ProFEssor titulAr JOAO DE MIRANDA ProFEssor APosEntAdo univErsidAdE EstAduAl dE mAringA LEANDRO MOUTA TRAUTWEIN ProFEssor Adjunto univErsidAdE EstAduAl dE cAmPinAs 1 INTRODUÇÃO A ligaça o direta entre pilares e lajes de concreto armado sem o auxlio de vigas e uma alternativa cada vez mais frequen te nos projetos da construça o civil As lajes lisas apresentam algumas vanta gens em relaça o ao sistema tradicional laje viga pilar como a adaptaça o da obra a diferentes nalidades durante a sua vida u til exibilidade de layout devido a inexiste ncia de vigas e devido a facilidade com as fo rmas Para grandes va os a utilizaça o de lajes lisas nervuradas e uma alternativa cada vez mais utilizada pelos projetis tas pois e um sistema estrutural que consiste de um conjunto de vigas ner vuras que se cruzam solidarizadas por uma mesa de concreto apoiada dire tamente sobre pilares atrave s de uma regia o maciça A presença da nervura permite que o peso pro prio da estrutu ra seja reduzido devido a eliminaça o de parte do concreto abaixo da linha neutra o qual se encontra submeti do a tenso es de traça o propiciando um melhor aproveitamento do aço e do concreto Na regia o de ligaça o laje x pilar em lajes lisas vericamse elevadas tenso es originadas pelas forças cor tantes que podem provocar ruptura por punça o da laje com uma carga inferior a quela de exa o A ruptura por punça o esta associada a formaça o de um tronco de pira mide que tende a se desligar da laje em muitos casos de maneira fra gil Dessa maneira a resis te ncia ao cisalhamento punça o e um fator importante no dimensionamento das lajes lisas sendo frequentemente um fator condicionante para a escolha da espessura da laje da geometria dos pilares da resiste ncia a compressa o do concreto do uso de capitel ou da uti lizaça o de armadura de cisalhamento A presença de furos pode dar ori gem a carregamentos assime tricos na laje que geram uma transfere ncia de momento etor da laje para o pilar Este tipo de solicitaça o assime trica tambe m pode ser provocado por comprimen tos desiguais de va os adjacentes ou carregamentos desbalanceados Para contornar a reduça o da resiste ncia a punça o podese utilizar armadura de cisalhamento ou a protensa o do capi tel no caso de lajes nervuradas Infe lizmente as pesquisas e as diretrizes normativas sobre o comportamento da ligaça o lajepilar com furo adjacente ao pilar e transfere ncia de momento etor da laje ao pilar ainda sa o incipientes Furos em lajes lisas sa o frequente mente utilizados para a passagem de tubulaço es de a gua esgoto eletricida de telefone e outros A existe ncia de furos adjacentes ou pro ximos a pilares centrais de lajes lisas indica que a re siste ncia ao puncionamento pode ser sensivelmente reduzida em relaça o a mesma ligaça o sem furo uma vez que a presença de aberturas reduz o per metro crtico As concluso es comuns entre os autores sa o o enfraquecimento da regia o em torno dos furos e a neces sidade de reforço principalmente com armadura de combate ao cisalhamen to Outra alternativa para este reforço consiste no uso da protensa o na regia o do capitel ou da ligaça o lajepilar 2 RECOMENDAÇÕES NORMATIVAS A determinaça o da tensa o nominal cisalhante em uma determinada super fcie de controle e sua comparaça o com a resistência do concreto ao esforço de cisalhamento calculada através da resistência à compressão do concreto é uma maneira de se prever a carga de ruptura por punção de uma laje lisa ou nervurada Os códigos e métodos de cálculo em geral se diferenciam pela superfície de controle e a tensão cisalhante admissível a serem considerados A Tabela 1 apresenta os perímetros de controle e suas localizações para lajes lisas com furos de acordo com a ABNT NBR 61182014 ACI 31811 Eurocode 22004 e fib Model Code 2010 Na Tabela 2 são apresentadas as equações utilizadas no cálculo da carga de ruptura de lajes lisas Conforme podese observar o modelo de cálculo da ABNT NBR 61182014 para lajes sem armadura de cisalhamento prevê a verificação das tensões resistentes a punção Para a determinação da tensão provocada pelo momento o fib MC 2010 o EC22004 e a ABNT NBR 61182014 indicam que deve ser calculado o momento plástico resistente Wpl dado pela Equação 1 A referida equação indica como determinar o módulo resistente para uma laje sem furo através da somatória dos momentos causados pelos trechos do perímetro de controle em relação ao eixo que passa pelo centro do pilar Para lajes com furos o módulo resistente Wr é igual à somatória dos momentos CONCRETO Construções 45 momentos causados pelos trechos do permetro crtico em relaçao ao eixo do pi lar em torno do qual atua o momento Msd 1 ò 1 0 1 u e dl W Onde dl e o comprimento elementar do pe rmetro de controle e e a dista ncia de dl ao eixo em torno do qual atua o momento Msd O b MC 2010 recomenda para la jes protendidas que a carga Fsd pode ser reduzida pela soma das componen tes verticais das forças nas cordoalhas passando pelo pilar ou dentro de uma regia o distante h2 do pilar Para o ACI 3182011 a contribuiça o do concreto Vc em lajes protendidas pode ser cal culada a partir das Equaço es 2 e 3 2 p pc c p c V b d f f V 0 30 b 3 2 2 y p cabos x p cabos p P sen n P sen n V a a Onde fpc e a tensa o de compressa o no con creto dado pelo valor me dia para as duas direço es Vp e a componente vertical de todas as forças efetivas de protensa o que pas sam pela seça o crtica bp e o menor valor entre 029 ou asdb01512 b0 e o permetro de controle d e altura u til Para a vericaça o de elementos es truturais protendidos a NBR61182014 utiliza as Equaço es 4 e 5 4 pd sd sd ef t t t 5 d u sen P i i k pd inf å a t Onde tpd e a tensa o devida ao efeito dos ca bos de protensa o inclinados que atra vessam o contorno considerado e pas sam a menos de d2 da face do pilar Pkinfi e a força de protensa o no cabo i ai e a inclinaça o do cabo i em relaça o ao plano da laje no contorno considerado u e o permetro crtico considerado d e altura u til 3 ESTUDO DE CASO O estudo de caso a ser apresenta do referese a laje de subsolo de uma edicaça o comercial projetada pelos autores A edicaça o e constituda de 8 lajes nervuradas protendidas com a re as em planta oscilando entre 989 m2 e u Tabela 2 Equações utilizadas no cálculo da carga de ruptura de lajes lisas Normas Lajes sem armadura de cisalhamento Vericaçao do esmagamento da diagonal comprimida do concreto ACI 31811 f b d V c c c 0 2 017 1 ø ö çç è æ b f b d b d V c s c 0 0 2 0 083 ø ö çç è æ a f b d V c c 0 0 33 Menor valor entre as três equações Não há recomendação b MC 2010 60 60 51 1 d kdg k y y f 0 ck Rd c b d k V g y bo perímetro de controle y rotação da laje fora da região da ssura crítica da punção Não há recomendação EC22004 ud f f c c ø ö ç è æ 250 1 30 VEd ø ö çç è æ ud 100ρ f dmm 200 1 γ 018 V 13 1 ck c Ed Menor valor entre as duas equações Não há recomendação ABNT NBR 61182014 100 f C dcm 20 013 1 F 13 ck Sd r ø ö çç è æ Cd γ f 250 f 027 1 F c ck ck Sd ø ö ç è æ fck fc resistência característica à compressão do concreto MPa bc razão entre o comprimento do maior lado sobre o menor lado do pilar as constante que assume os seguintes valores 40 para pilares internos 30 para pilares de borda e 20 para pilares de canto y x 1 r r r r taxa de armadura nas duas direções ortogonais obtida utilizando uma largura igual a dimensão do pilar mais 3d para cada um dos lados ou até a borda da laje se esta estiver mais próxima b0 u1 C e C perímetro de controle considerado d altura útil 46 CONCRETO Construções 1059 m2 em funça o de balanços e re entra ncias alternados entre os diversos pisos Objetivando dar maior exibili dade de ocupaça o aos diversos pavi mentos eliminandose as interfere ncias usuais promovidas pelo sistema tradi cional lajeviga procurouse utilizar um sistema nervurado protendido apoiado em uma malha de pilares de 40 cm x 200 cm modulados em cerca de 1180 m nas duas direço es ortogonais con forme ilustra a Figura 1 Junto ao permetro da edicaça o foram utilizadas vigas faixas com a mes ma altura das lajes objetivando dispo nibilizar uma regia o mais rgida para a ancoragem das armaduras ativas Na regia o de apoio das lajes junto aos pi lares foram utilizadas regio es maciças objetivando promover maior resiste ncia a punça o Procurouse tambe m intro duzir uma protensa o localizada atrave s da disponibilizaça o de cabos adicionais intermedia rios aos cabos de protensa o utilizados nas nervuras bidirecionais foi utilizado um cabo de 127 mm CP190 RB em cada uma das nervuras A pre sente te cnica que exigiu certa criativi dade para a conduça o das atividades construtivas foi denominada pelos auto res do presente trabalho de protensa o chape u ou protensa o guardachuva A Figura 2 procura apresentar em detalhes uma regia o pro xima a um balanço da laje do subsolo e seu pilar mais pro ximo pilar P12 Conforme po dese observar o pilar P12 apresenta um capitel de 492 m x 572 m com altura de 40 cm sendo que nas laterais da maior dimensa o do referido pilar ha 10 aberturas de 12 cm x 12 cm que serviram para a passagem das tubula ço es ele tricas e hidra ulicas da edica ça o Com exceça o dos pilaresparede com formato em C utilizados nas regi o es dos elevadores todos os pilares da edicaça o apresentaram regio es maci ças e aberturas semelhantes a quelas ilustradas para o pilar P12 Ana lises nume ricas revelaram mo mentos etores negativos de grande intensidade nos pontos de contato en tre as lajes e os pilares demandando armaduras negativas de grande calibre 16 mm 20 mm 25 mm etc e pequeno espaçamento o que levaria a um gran de congestionamento de armaduras Levandose em consideraça o as du vi das em relaça o a conabilidade do sis tema automa tico de dimensionamento detalhamento em relaça o a punça o em decorre ncia do grande nu mero de aberturas junto aos pilares decidiuse aplicar uma protensa o localizada pro tensa ochape u com o objetivo de ga rantir maior segurança contra a punça o e diminuir a quantidade de armaduras longitudinais na regia o maciça Na regia o do pilar P12 foram veri cados na direça o x momentos etores negativos variando entre 162 tfmm e 291 tfmm Para a direça o y observa ramse momentos negativos oscilando entre 164 tfmm a 376 tfmm Obser vouse ainda que o pilar P12 apresenta reaça o vertical de 1307 tf com a atua ça o de momentos etores de 709 tfm e 04 tfm Todos os esforços referem se a totalidade das cargas permanen tes e acidentais e foram obtidos com o auxlio de um modelo de grelha Na regia o maciça do pilar P12 fo ram disponibilizadas 15 monocordoa lhas de 127 mm na direça o x e 13 mo nocordoalhas de 127 mm na direça o x As cordoalhas utilizadas foram de aço CP 190 RB e referemse a soma total das cordoalhas das nervuras mais as cordoalhas adicionais utilizadas na protensa ochape u A armaça o positi va tanto na direça o x quanto na dire ça o y foi constituda de barras de 8 mm espaçadas a cada 20 cm Por outro lado a armaça o negativa da direça o x foi constituda de barras de 125 mm a cada 16 cm na regia o maciça mais duas barras de 125 mm provenientes de cada uma das ner vuras que atravessava a regia o ma ciça o que totabilizou uma a rea de u Figura 1 Laje nervurada protendida com cerca de 1180 m de vão nas direções ortogonais u Figura 2 Região do balanço da laje do subsolo CONCRETO Construções 47 aproximadamente 1108 cm2m A ar maça o negativa da direça o y foi consti tuda de barras de 125 mm a cada 10 cm na regia o maciça mais duas barras de 125 mm provenientes de cada uma das nervuras que atravessava a regia o maciça o que totalizou uma a rea de aproximadamente 1585 cm2m A Figura 3 procura apresentar um de talhe das armaduras ativas adicionais das regio es maciças junto aos pilares Con forme podese observar foi deixado um nicho de madeira conectado a forma in ferior da laje objetivando moldar o nicho de entrada para o macaco de protensao isto e a regiao de ancoragem ativa Junto a s aberturas dos pilares fo ram ainda utilizados 3 grampos de 125 mm ao longo da altura do capitel obje tivando efetuar o reforço das aberturas efetuadas A Figura 4 procura apresen tar um detalhe da regia o maciça com destaque para a regia o de ancoragem ativa da protensa o chape u e as aber turas existentes junto a maior dimensa o dos pilares Para a laje do subsolo foram con sumidas 1076 cubetas inteiras e 29 meia cubetas pla sticas com consumo de concreto classe C35 de 23711 m3 para uma planta de aproximadamente 989 m2 As cubetas utilizadas possuem altura de 35 cm sendo que a altura nal da laje nervurada foi de 40 cm 5 cm de capa A largura das nervuras variou entre 125 cm na base e 225 cm no topo levando a uma largura me dia de nervuras de 175 cm A laje nervurada do subsolo apre sentou peso pro prio de 465 kNm2 na regia o nervurada com um consu mo de concreto estimado em 0186 m3m2 No dimensionamento da laje considerouse ale m do peso pro prio revestimento de 10 kNm2 sobrecarga de 20 kNm2 e cargas lineares decor rentes de paredes e fachadas de vidro Para a laje do subsolo foram consumi dos 1521505 kg de armadura passiva taxas de 1538 kgm2 e 6416 kgm3 e 225180 kg de armadura ativa taxas de 227 kgm2 e 949 kgm3 4 CONCLUSÕES O presente artigo e uma revisa o dos me todos de vericaça o a punça o com adaptaço es para os casos em que ha protensa o dos capite is e a pre sença de aberturas junto aos pilares a partir de um caso real de uma edica ça o em concreto armadoprotendido ja construda Na falta de procedimentos norma tivos consensuais procurouse apli car as diretrizes contidas nos co di gos americano ACI 31811 europeu EC22004 e brasileiro ABNT NBR 61182014 resumidos anteriormente Apesar das referidas normas aponta rem para um boa segurança para as regio es sujeitas a aberturas decidiuse aplicar uma protensa o adicional pro tensa o chape u nas regio es maciças e reforçar as aberturas com barras adi cionais de exa o tendose vista a vis vel falta de consenso sobre o assunto Finalmente tambe m foram reali zadas na edicaça o provas de carga nas lajes nervuradas com valores de carregamento em torno de 400 kgm2 o que permitiu concluir que a soluça o adotada apresentou comportamento apropriado Portanto a protensa o lo calizada pode ser uma soluça o ecaz no combate a punça o de capite is su jeitos a aberturas exigindose apenas trabalho adicional na confecça o do nichos de protensa o junto aos capi te is e angulaça o apropriada dos cabos de protensa o u Figura 3 Detalhe da ancoragem ativa na região maciça do pilar P12 u Figura 4 Detalhe da protensão chapéu realizada nas regiões maciças 01 AMERICAN CONCRETE INSTITUTE ACI 318 Building Code Requirements for Structural Concrete Farmington Hills Michigan 2011 02 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Rio de Janeiro 2014 03 EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION Eurocode 2 Design of concrete structures Part 11 General rules and rules for buildings European Standard EN 199211Brussels 2004 04 FEDERATION FOR STRUCTURAL CONCRETE b Model Code 2010 First complete draft 2 vol Lausanne 2010 u R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S 48 CONCRETO Construções u estruturas em detalhes Situações limite para vigas préfabricadas GABRIEL DA MOTTA TREVIZOLI 1 mEstrAndo ROBERTO CHUST CARVALHO ProFEssor doutor ANDREW JOHN RICHTER CASS mEstrAndo LEONARDO MARTINS E SILVA mEstrAndo univErsidAdE FEdErAl dE sAo cArlos 1 INTRODUÇÃO S abese que a metodologia de calculo de vigas pre fabricadas protendidas implica uma serie de veri caço es e consideraço es normativas que exigem do engenheiro de projetos uma minuciosa atençao para que nao ocorram erros importantes no dimensionamento dessas peças Nelas a situaçao de serviço para protensao limitada e completa pode muitas vezes nao ter suas condiço es atendidas Alem disso a necessidade de se vericar a intensidade das tenso es em dois tempos distintos antes e apo s as perdas de protensao pode implicar duas situaço es conitantes no tempo zero a protensao e maxima e o carregamento mnimo e no tempo innito a protensao e mnima e o carregamento maximo Situaço es essas que podem vir a ser mutuamente exclusivas Desta forma propo ese realizar o dimensionamento de pe ças protendidas partindose dos limites da a rea de armadura ativa Ap para cada vericaça o em serviço e em vazio Partindo das equaço es de tensa o para as vericaço es em vazio e em serviço isolase a inco gnita a rea da cordoalha e para cada situaça o vericamse quais os limites de armadura que e so luça o para a inequaça o Somando os intervalos de cada veri caça o obte mse um intervalo comum que e soluça o da viga Este artigo esta inserido na dissertaça o de mestrado do autor Trevizoli Programa livre para ana lise da armadura longitudinal e da transversal de vigas pre tracionadas para diferentes seço es 2 CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS Partindo do princpio das equaço es de tensa o isolouse a varia vel armadura de protensa o Ap e obtevese dessa forma um intervalo de resultados que satiszesse as condiço es es truturais da viga Fazendo isso para cada uma das condiço es normativas obte mse um intervalo que seja soluça o para as vericaço es no ELS para o tempo innito e no ELU em vazio As equaço es de tensa o sa o as seguintes 1 p p p p p g q i c i i i t A A e M M A W W W s s s Y 2 p p p p p g q s c s s s t A A e M M A W W W s s s Y Colocadas de forma gene rica onde σi e σs sa o as tenso es na borda inferior e superior respectivamente A NBR 61182014 determina os valores limites de tensa o Tabela 1 Abaixo sa o apresentadas as inequaço es de equilbrio utili zadas para deniça o dos intervalos derivadas das equaço es de tensa o seguido de uma breve explicaça o a Vericaça o de compressa o excessiva no tempo zero 3 Borda inferior Borda superior 1 07 g ckj i p p p p c i M f W A e A W s s 1 07 g ckj s p p p p c s M f W A e A W s s b Vericaça o de limite de traça o no tempo zero 4 Borda inferior Borda superior 1 12 g ctm i p p p p c i M f W A e A W s s ³ 1 12 g ctm s p p p p c s M f W A e A W s s ³ CONCRETO Construções 49 u Tabela 1 Exigências de durabilidade NBR61182014 Tipo de concreto estrutural Classe de agressividade ambiental CAA e tipo de protensao Exigencias relativas a ssuraçao Combinaçao de açoes em serviço a utilizar Concreto simples CAA I a CAA IV Não há Concreto armado CAA 1 ELSW wk 04 mm Combinação frequente CA4 11 e CAA 11 ELSW wk 03 mm CAA IV ELSW wk 02 mm Concreto protendido nível 1 protensão parcial Prétração com CAA I ou Póstração com CAA 1 e 11 ELSW wk 02 mm Combinação frequente Concreto protendido nível 2 protensão limitada Prétração com CAA II ou Póstração com CAA III e IV Vericar as duas condições abaixo ELSF Combinação frequente ELSD1 Combinação quase permanente Concreto protendido nível 3 protensão completa Prétração com CAA III e IV Vericar as duas condições abaixo ELSF Combinação rara ELSD1 Combinação frequente 1 A critério do projetista o ELSD pode ser substituído pelo ELSDP com ap 25 mm gura 31 NOTAS 1 As denições de ELSW ELSF e ELSD encontramse em 32 2 Para as dasses de agressividade ambiental CAAIII e IV exigese que as cordoalhas não aderentes tenham proteção especial na região de suas ancoragens 3 No projeto de lajes lisas e cogumelo prolendidas basta ser atendido o ELSF para a combinação frequente das ações em todas as classes de agressividade ambiental c Vericaça o de traça o no tempo zero 5 Borda inferior Borda superior 1 g i p p p p c i M W A e A W s s ³ 1 g s p p p p c s M W A e A W s s ³ d Vericaça o de compressa o excessiva no tempo innito 6 Borda inferior Borda superior 2 07 g t f q ck i i t p p p p c i M M f W W A e A W s s Ɣ 2 07 g t f q ck s s t p p p p c s M M f W W A e A W s s Ɣ e Vericaça o do estado limite de formaça o de ssuras ELSF 7 Borda inferior Borda superior 2 g t f q ctm i i t p p p p c i M M f W W A e A W s s ³ Ɣ 2 g t f q ctm s s t p p p p c s M M f W W A e A W s s ³ Ɣ f Vericaça o do estado limite de descompressa o ELSD 8 Borda inferior Borda superior 2 g t f q i i t p p p p c i M M W W A e A W s s ³ Ɣ 2 g t f q s s t p p p p c s M M W W A e A W s s ³ Ɣ Lembrando que o valor de γf2 depende da combinaça o analisada e explicitada na NBR 61182014 γf2 Ψ1 frequente Ψ2 quase permanente e 1 rara Quando ha alteraça o da seça o transversal entre os tem pos zero e innito decorrente do capeamento ha um au mento considera vel nas caractersticas geome tricas como o mo dulo de resiste ncia a exa o W De acordo com Elliot 2002 o carregamento permanente que existia antes do endurecimento desse concreto deve ser considerado resisti do apenas pela seça o pre moldada no tempo innito assim como os momentos oriundos da protensa o ver Figura 1 3 MODELOS ANALISADOS Como objeto de estudo do artigo analisaramse tre s vi gas com seço es transversais diferentes e com carregamen tos distintos Considerouse classe de agressividade II e IV 50 CONCRETO Construções para cada uma das vigas Desta forma analisouse seu com portamento frente aos diferentes tipos de protensa o limitada e completa Para as combinaço es em serviço os valores dos coecientes Ψ1 e Ψ2 sa o 03 e 04 respectivamente Onde Ac a rea bruta de concreto da seça o transversal WsWi mo dulo de resiste ncia a exa o superior e inferior respectivamente fckj resistencia caracterstica a compressao do concreto em vazio fck resiste ncia caracterstica a compressa o do concreto σpt0 σpt tensa o de protensa o no tempo zero e no tempo innito respectivamente ep excentricidade entre o CG da armadura e da seçao transversal Mg1MgtMq momento etor respectivamente ao peso u Figura 1 Distribuição de tensões em elementos protendidos com seção composta Elliot 2002 u Figura 2 Viga 1 Seção retangular simples adaptado de Carvalho 2012 u Figura 3 Viga 2 Seção retangular simples em vazio e composta no tempo infinito CONCRETO Construções 51 pro prio da peça a carga permanente total e a carga acidental 4 RESULTADOS Nas guras 5 a 13 sa o apresentados os gra cos conten do os intervalos de armadura ativa E importante ressaltar que a vericaça o nu mero 3 sem traça o ELU vazio e a u ni ca que na o precisa ser atendida Sua ana lise e feita somente para vericar se havera necessidade de armadura passiva na borda superior para controlar a ssuraça o Tambem devem ser esclarecidas algumas notaço es adotadas para a elaboraçao dos gracos de forma a facilitar sua analise u Algumas vericaço es apresentaram limites dos valores de Ap negativo Como essas soluço es na o representam uma soluça o te cnica optouse por despreza los e na o representa los no gra co u A legenda dos gra cos e composta por ate quatro infor maço es principais numeraça o da vericaça o de 1 a 13 em relaça o ao eixo das ordenadas do gra co vericaça o analisada compressa o excessiva formaça o de ssuras ELSF e descompressa o ELSD combinaça o norma tiva frequente quase permanente e rara e intensidade do carregamento acidental Por exemplo 10 Comp Ex cess QPerm qmn se le intervalo 10 do eixo das or denadas vericandose a compressa o excessiva para a combinaça o quase permanente e com acidental mnima u Cada caso e representado por dois gra cos parecidos A diferença entre eles e que o primeiro representa o interva lo de soluço es com os limites ma ximos e mnimos simbo lizados pelas linhas tracejadas verticais e o segundo pelo u Figura 4 Viga 3 Seção T simples modificado de Carvalho 2012 u Figura 5 Intervalo com os limites mínimo e máximo de armadura ativa relativo às verificações 52 CONCRETO Construções dimensionamento no ELU apo s as perdas de protensa o tambe m simbolizado por uma linha tracejada vertical Caso 1 Viga 1 CAA II Protensão limitada Para o Caso nu mero 1 observase que o intervalo que satisfaz a s condiço es esta contido no incio da vericaça o 7 e o nal da vericaça o 2 Ap entre 2134 cm² e 2612 cm² E como se pode observar o dimensionamento apre sentou resultado dentro desse intervalo 2150 cm² Logo esta viga apresenta soluça o apenas com armadura ativa na borda inferior e necessidade de armadura passiva na borda superior para controle de ssuras em vazio Caso 2 Viga 1 CAA IV Protensão completa Para o Caso nu mero 2 para a mesma viga nas mes mas condiço es alterando apenas a CAA o resultado u Figura 6 Posição da armadura no ELU em relação às verificações u Figura 7 Intervalo com os limites mínimo e máximo de armadura ativa relativo às verificações CONCRETO Construções 53 u Figura 8 Posição da armadura no ELU em relação às verificações apresentou um intervalo parecido embora levemente re duzido como era de se esperar considerando um am biente mais agressivo Este possui um intervalo de so luço es com limites entre as verificaço es 5 e 2 Ap entre 2299 cm² e 2612 cm² A u nica diferença e que a armadura no ELU no tempo innito esta abaixo desse intervalo o que na o vem a ser um problema pois seu aumento so estara melhorando a segurança da viga quanto a ruptura Neste caso ainda ha a necessidade de armadura passiva na borda superior para controle de ssuraça o Caso 3 Viga 2 CAA II Protensão limitada No Caso nu mero 3 houve uma pequena incompati bilidade entre as verificaço es 2 ma ximo de Ap de 587 cm² e 7 mnimo de Ap de 895 cm² Concluise que o u Figura 9 Viga sem intervalo comum às verificações 54 CONCRETO Construções problema desta viga esta na traça o excessiva na borda superior em vazio Este pode ser resolvido com o uso de armadura ativa nas fibras superiores do elemento Caso 4 Viga 2 CAA IV Protensão completa Alterando a CAA desta viga chegase a concluso es se melhantes do caso anterior com a diferença nos limites de Ap para as vericaço es Caso 5 Viga 3 CAA II Protensão limitada Para a viga do Caso nu mero 5 o sistema apresenta solu ça o semelhante a da viga 1 Existe um intervalo limitado pelas vericaço es 7 2032 cm² e 2 2203 cm² que e soluça o do sistema muito embora tenhase que utilizar armadura passi va para controle da ssuraça o na borda superior No entanto quando se analisa o dimensionamento da armadura no ELU no tempo innito observase a seguinte situaçao Figura 12 u Figura 10 Viga sem intervalo comum às verificações u Figura 11 Intervalo com os limites mínimo e máximo de armadura ativa relativo às verificações CONCRETO Construções 55 A armadura esta fora do intervalo 2680 cm² Neste caso a armadura e superior ao intervalo Como soluçao para este reco mendase utilizar armadura mista ou seja utilizar uma armadura ativa que satisfaça as vericaço es em serviço e complementar a diferença com armadura passiva satisfazendo o ELU Caso 6 Viga 3 CAA IV Protensão completa Alterando a CAA no u ltimo Caso a viga apresentou incompatibilidade entre as verificaço es 1 e 7 que exigia um ma ximo de 2203 cm² e um mnimo de 2870 cm² respectivamente Diferentemente dos casos 2 e 3 no entanto o problema foi na compressa o excessiva em vazio Posicionar armadura ativa na borda superior so mente agravara o problema da compressa o Este e um caso onde para as caractersticas fixadas na o ha uma soluça o com armadura ativa u Figura 12 Posição da armadura no ELU em relação às verificações u Figura 13 Viga sem intervalo comum às verificações 56 CONCRETO Construções 5 CONCLUSÕES O me todo de deniça o da armadura de protensa o por meio da intersecça o dos intervalos de soluço es agiliza o pro cesso de tomada de decisa o quanto ao arranjo a ser utilizado na viga protendida Nos exemplos apresentados foram de nidos cinco situaço es limites u Caso 1 A armadura dimensionada no ELU esta dentro do intervalo de soluça o das vericaço es Conclusa o Po dese utilizar apenas armadura ativa na borda inferior para satisfazer as condiço es da viga u Caso 2 A armadura dimensionada no ELU esta a esquer da do intervalo de soluça o das vericaço es Conclusa o E necessa rio aumentar a a rea de Ap para satisfazer as condiço es de serviço u Caso 3 e Caso 4 A viga tambem nao apresenta soluçao comum em vazio e no tempo innito No entanto nao ha problemas em relaçao a compressao Conclusao Utilizaçao de armadura ativa na borda superior para controle de traçao u Caso 5 A armadura dimensionada no ELU esta a direita do intervalo de soluça o das vericaço es Conclusa o Re duzir a quantidade de armadura ativa de forma que esta que dentro do intervalo e complementar a diferença com armadura passiva satisfazendo o ELU u Caso 6 A viga nao apresenta uma soluçao comum entre as vericaçoes em vazio e no tempo innito Como agravante o problema se da na vericaçao de compressao em vazio Logo acrescentar armadura ativa na borda superior nao e uma al ternativa para este caso Conclusao A viga para os valores xados nao apresenta soluçao com armadura ativa A variaçao da excentricidade nao foi objeto de estudo desse artigo 01 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Rio de Janeiro 2014 238 p 02 CARVALHO R C Estruturas em concreto protendido 1a Ed São Paulo Pini 2012 431 p 03 COLLINS M P Prestressed concrete structures 1a Ed Ontario Copywell 1997 766 p 04 ELLIOTT K S Precast Concrete Structures 1ª Ed Oxford ButterworthHeinemann 2002 375 p 05 INFORSATO T B Considerações sobre o projeto cálculo e detalhamento de vigas préfabricadas protendidas com aderência inicial em pavimentos de edicações 2009 259 f Dissertação Mestrado em Engenharia Civil Programa de PósGraduação em Construção Civil PPGECiv Universidade Federal de São Carlos São Carlos 2009 06 PCI 2010 Precast Prestressed Concrete Institute Design Handbook 7th edition Chicago IL u R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S CONCRETO Construções 57 Alvenaria estrutural protendida procedimento e aplicação J M DESIR ProFEssor doutor univErsidAdE FEdErAl do rio grAndE do sul R CARDOSO EngEnhEirA civil 1 INTRODUÇÃO O uso da alvenaria como es trutura tem se consolidado cada vez mais no Brasil Em diversos pases existem muitas construço es de grande porte realiza das em alvenaria estrutural e que de mandam soluço es arrojadas E o caso por exemplo de edifcios relativamente altos silos muros de arrimo reserva to rios construço es baixas mas com pe direito alto Nessas construço es a presença de tenso es de traça o se torna uma preocupaça o ja que as aço es la terais origem da traça o sa o mais signi cativas A utilizaça o de protensa o tem a vantagem de permitir a adequaça o do sistema a fase construtiva no qual se encontra ajustado o nvel de tensa o admissvel Assim a protensa o possibi lita que as estruturas suportem aço es laterais elevadas tendo elementos com grande esbeltez O objetivo principal do trabalho e a apresentaça o de diretrizes para o dimensionamento de elementos estru turais utilizando o sistema de alvenaria estrutural protendida a luz das exi ge ncias normativas vigentes e de um exemplo de aplicaça o em parede alta de galpa o Para isso sa o apresentados os principais aspectos do sistema os procedimentos de execuça o sintetizan do os para metros de projeto a serem usados no dimensionamento de uma estrutura conforme detalhado em Car doso 2013 2 CONSIDERAÇÕES SOBRE A ALVENARIA ESTRUTURAL PROTENDIDA Existem muitos trabalhos na lite ratura apresentando materiais e me todos para a utilizaça o da protensa o na alvenaria estrutural Os assuntos tratados pelos autores sa o os mais di versos unidades e argamassa graute armadura de protensa o aplicaça o da protensa o grauteamento e contença o lateral das armaduras ancoragem das barras proteça o das barras o me todo construtivo dentre outros Pelo escopo deste trabalho estes assuntos na o se ra o tratados em detalhes Contudo o leitor podera consultar autores como Parsekian 2002 que apresentam uma revisa o muito completa sobre esses assuntos compilando informaço es e especicaço es e ponderando as van tagens e desvantagens dos diferentes sistemas de protensa o e resultados de extenso programa experimental Quando submetidas a aço es la terais elevadas a alvenaria pode ser protendida para melhorar desempenho e durabilidade A protensa o tem como objetivo aplicar tenso es de compressa o no sistema antes da atuaça o das de mais aço es para diminuir as tenso es de traça o que surgem com a estrutura em uso aumentando a resiste ncia a e xa o Existem va rios tipos de obras em que a traça o e o esforço predominan te muros de arrimo silos reservato rios de a gua paredes de galpa o sujeitas a aça o do vento Apesar dos registros de sua utilizaça o ha va rias de cadas somente em 1999 crite rios quanto ao dimensionamento e execuça o da pro tensa o em alvenaria foram includos na norma americana A te cnica tambe m tem sido utilizada com sucesso em pa ses como Alemanha Austra lia França e Suça nos quais foi normalizada no decorrer da de cada de 1990 No Bra sil a NBR 159611 aprovada em julho de 2011 inclui conceitos ba sicos para dimensionamento e execuça o de alve naria protendida no anexo B Os blocos utilizados na alvenaria protendida sa o os mesmos utilizados na alvenaria estrutural convencional A resiste ncia necessa ria varia de acordo com os esforços solicitantes e a forma de construça o da parede No mercado a faixa de resiste ncia disponvel vai de 3 a 20 MPa geralmente suciente para a maioria dos casos E recomendada a utilizaça o de argamassa mista com um traço de 10545 cimentocalareia em volume pois argamassas pro duzidas com esse traço apresentam u estruturas em detalhes 58 CONCRETO Construções elevada resiste ncia a compressa o e boa adere ncia Como e frequente a presen ça de forças laterais elevadas nas pa redes de alvenaria protendida a resis te ncia ao cisalhamento e importante levando a necessidade de uma maior adere ncia Para alvenarias protendidas uma parcela da adere ncia e garantida pela adesa o argamassabloco e outra importante parcela pelo atrito que e elevado pela protensa o Os cabos de protensa o que sa o utilizados usualmente na alvenaria pro tendida sa o usualmente barras de aço com rosca em todo seu comprimento A utilizaça o de cordoalhas e restrita devido a diculdade de realizaça o de emendas nesses cabos a na o ser em casos em que e possvel a colocaça o do cabo inteiro sem emendas As bar ras devem estar previamente ancora das na fundaça o Enta o e interessante que seja prevista uma emenda nesses cabos para na o dicultar a execuça o da alvenaria Considerando a proten sa o por barras rosqueadas as emen das sa o feitas com luvas meta licas com dimenso es inferiores aos vazios dos blocos A ancoragem das barras e feita com placas e rosca Atualmen te e possvel encontrar barras de aço com tensa o de escoamento entre 750 e 850 MPa e de ruptura entre 850 e 1050 MPa Para paredes altas ha necessidade de contença o lateral dos cabos para na o considerar a força de protensa o nos efeitos de ambagem da alvenaria Uma das formas de fazer isso e pren dendo os cabos em alguns pontos ao longo do comprimento do elemento protendido atrave s de grauteamento localizado garantindo o posiciona mento e a contença o lateral dos ca bos Para a ancoragem das barras e utilizado um conjunto de placa e rosca Para ancoragem reta dentro da base de concreto o comprimento da barra de ancoragem deve ser suciente para garantir as transmisso es de tensa o da barra para o concreto As vantagens da alvenaria estrutural protendida comparadas a alvenaria ar mada sa o semelhantes a s observadas na comparaça o entre o concreto pro tendido e o concreto armado A alve naria protendida traz a possibilidade de eliminaça o do grauteamento vertical operaça o que necessita de inspeça o rigorosa e com execuça o na o muito simples Podemse executar paredes mais esbeltas comparada a alvenaria armada E um sistema de ra pida e fa cil execuça o compensando o valor mais elevado dos materiais 3 PROCEDIMENTO E CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO Dimensionar um elemento proten dido signica denir previamente uma força a ser aplicada no elemento para eliminar as tenso es de traça o Os diagramas da Figura 1 caracte rizam uma situaça o de exocompres sa o para a qual a NBR 159611 2011 estabelece as condiço es que devem ser atendidas assim como os limites de tenso es a serem respeitados O dimensionamento da força de pro tensa o deve ser realizado atrave s da vericaça o de traça o nula em serviço A força e calculada considerando os coecientes de ponderaça o das aço es em serviço com coeciente de ponde raça o de esforços igual a 09 para efei to favora vel da força de protensa o e permanente e 10 para esforços com efeito desfavora vel Para determinar a resiste ncia da al venaria ela deve ser considerada na o armada Tambe m deve ser vericada antes e depois da ocorre ncia de perdas de protensa o podendose reduzir em 20 o valor do coeciente de pondera ça o do material para vericaça o antes das perdas As tenso es normais devem ser ob tidas atrave s da superposiça o das ten so es normais lineares devidas a força normal e ao momento etor Para uma força normal de ca lculo Nd um mo mento etor de ca lculo Md uma resis te ncia a compressa o da alvenaria fd um mo dulo resistente mnimo da se ça o Z e um coeciente redutor devido a esbeltez R as tenso es normais de compressa o devem satisfazer d d d N M f A R K Z 1 Para vericaçao da ruptura o mo mento maximo aplicado Md deve ser menor que o momento u ltimo Mu o qual e calculado em funçao da posi çao x da linha neutra da tensao no minal fpd na barra de protensao da u Figura 1 Diagramas de tensões de uma seção protendida CONCRETO Construções 59 resistencia fd da alvenaria da altura u til d da seçao da parede de largura b por 2 u p pd x M A f æd ö ç è ø sendo pd p d f x A f b 2 A vericaça o do cisalhamento pode considerar ale m das aço es permanen tes ponderadas por um coeciente de segurança igual a 09 a força de pro tensa o nal para o ca lculo de tensa o devido a pre compressa o de acordo com a NBR 159611 2011 As perdas de protensa o com o tempo sa o devidas a relaxaça o do aço deformaça o ela stica da alvenaria movimentaça o higrosco pica ue ncia acomodaça o das ancoragens atrito e por efeitos te rmicos A NBR 159611 2011 permite uma estimativa com 3 Onde Dσ e a variaça o me dia da tensa o de protensa o ae e a raza o entre os mo dulos de elas ticidade do aço e da alvenaria quando a protensa o for aplicada com apenas um cabo adotar esse valor igual a zero pois na o ha perda por deformaça o ela stica da alvenaria nesse caso σm e a tensa o de protensa o inicial no centroide dos cabos Ep e o mo dulo de elasticidade do aço do cabo de protensa o DT e a variaça o da temperatura kae o coeciente de dilataçao termica da al venaria especicado igual a 90 x 106 oC1 ks e o coeciente de dilataça o te rmica do aço podendose adotar o valor de 119 x 10 6 mmmmoC C e a ue ncia especca C 05 mmmMPa ems e o coeciente de deformaça o unita ria por retraça o na alvenaria ems 05 mmm para protensa o aplica da apo s 7 dias ou ems 06 mmm para protensa o aplicada antes dessa data 4 EXEMPLO DE APLICAÇÃO 41 Descrição da estrutura A alvenaria estrutural protendida e conveniente quando ha predomina ncia de esforços de exa o A parede que sera analisada como elemento proten dido tem pe direito elevado e faz parte de um pavilha o ja analisado anterior mente com alvenaria estrutural conven cional e que exigiu uma soluça o espe cial para resistir aos esforços de traça o dos carregamentos laterais O projeto e de um pavilha o industrial como mos tram as guras 2 3 e 4 ARAKI 2008 e apresenta as seguintes caractersticas a cobertura com duas a guas b va o transversal de 24 m c va o longitudinal de 48 m d pe direito de 8 m e lanter nim com 40 m de comprimento Os carregamentos considerados sa o os utilizados por Araki 2008 A aça o u Figura 2 Planta baixa do pavilhão u Figura 3 Corte AA 24m 8m 60 CONCRETO Construções permanente resultante e ilustrada na gura 5 sendo composta por uma carga de 366 kNm em cada parede devido a cobertura mais o peso pro prio da pa rede A sobrecarga foi denida em 025 kNm² resultando em uma carga de 300 kNm em cada parede como mos tra a gura 6 Para o vento as presso es mais desfavora veis encontradas esta o apresentadas nas guras 7 e 8 42 Análise da estrutura A cobertura rgida liga as duas paredes o que limita seus deslocamentos Por outro lado a fundaçao e considerada engastada o que resulta em momentos maximos na base da parede A gura 9 apresenta para este tipo de vinculaçao os diagramas de momentos quando a parede e submetida as açoes laterais maximas O uso de cintas a cada 25 metros de altura permite garantir o posicio namento da barra de protensa o Foi considerada para o dimensionamento a seça o de parede mostrada na gura 10 com B igual a 120 m e H igual a 019 m sendo enta o determinadas as propriedades necessa rias para os de mais ca lculos A seça o cheia resistente apresenta uma a rea de 2280 cm2 uma ine rcia de 60351 cm4 e um mo dulo re sistente de 6353 cm3 u Figura 4 Corte BB 8m 40m 4m 4m u Figura 5 Forma de atuação das cargas permanentes 03 kNm² x 12 m 366 kNm cos 10 03 kNm² Peso Parede Peso Parede u Figura 6 Forma de atuação da sobrecarga 025 kNm² 025 kNm² x 12 m 300 kNm u Figura 7 Pressões mais desfavoráveis ao pavilhão devido ao vento a 90º 064 kNm² 046 kNm² 90 u Figura 8 Pressões mais desfavoráveis ao pavilhão devido ao vento a 0º 100 kNm² 100 kNm² 0 u Figura 9 Diagrama de momentos devido às ações do vento q100 kNm² Mq 9qh² 128 450 kNmm 3 m 3h 8 Mb qh² 8 800 kNmm q064 kNm² Mq 9qh² 128 288 kNmm 3 m 3h 8 Mb qh² 8 512 kNmm Ação máxima de sucção na parede devido ao vento Ação máxima de pressão na parede devido ao vento u Figura 10 Seção proposta B H H Alt Alt 38 39 cm 19 cm 19 cm 15 cm 15 cm Altura da parede Bloco utilizado CONCRETO Construções 61 De posse dos diagramas de ten so es resultantes dos carregamentos e aço es na estrutura calculase a força de protensa o para enta o realizar o di mensionamento da alvenaria e demais consideraço es feitas pela norma 43 Força de protensão Consideramse as seguintes combi naço es para as cargas da tabela 1 e 2 a peso pro prio pp vento para sucçao vs b pp vento para pressao vp c pp sobrecarga sc vs d pp sc vp O caso mais crtico e a combinaçao a O ponto crtico para calcular a força de protensao e na base da parede com gf para o momento devido ao vento igual a 10 minorando a açao permanente e for ça de protensao em 09 e desconsideran do a sobrecarga As tenso es decorrentes tabela 3 mostram que a força de proten sao necessaria para manter nula a tensao de traçao na alvenaria deve resultar em uma tensao de 155 MPa ou 1393 MPa com gf 09 como indicam os diagramas de tenso es da gura 11 Com esta tensao a força de protensao nal e de 353kN que com uma estimativa inicial de perda de 35 passa para 47709 kN Seriam necessarias tres barras de 20 mm fpykfptk 8501050 MPa sendo a força de pro tensao inicial para cada barra de 159 kN A aplicaçao da força de protensao deve ser feita com macaco hidraulico 44 Resistência da alvenaria A resiste ncia da alvenaria e veri cada para a força de protensa o antes e depois das perdas Na vericaça o com a força de protensa o inicial foi considerada uma reduça o de 20 no coeciente de reduça o da resiste ncia da alvenaria γm Tambe m foi conside rado fd igual a 07fpk e fpkfbk 07 Nesta vericaça o todos os coecientes de majoraça o de esforços sa o tomados na condiça o desfavora vel igual a 14 incluindo a sobrecarga vericaça o do bordo comprimido Os resultados da tabela 4 levam a especicaça o da re siste ncia de bloco fbk 14 MPa 45 Vericação da ruptura O momento u ltimo Mu foi verica do de acordo com a equaça o 2 Consi derando o uso barras de 20 mm com fptk de 1050 MPa A tensa o nominal na barra de protensa o CP105 pode ser considerada como 088 de fptk confor me indica a NBR 6118 2014 Pore m a NBR 159611 2011 recomenda que a traça o em cabo na o aderido na o ex ceda 70 da sua resiste ncia u ltima Como mostra a tabela 5 o momento u ltimo Mu e maior que o momento ma ximo aplicado Md Para blocos de 14 MPa o valor de fd 686 MPa Para o cabo centrado d 0095 m 46 Cisalhamento Considerando a força de protensa o u Tabela 1 Esforços para base Cargas para Base Sucçao na parede Pressao na parede Ação permanente kN 2993 2993 Sobrecarga kN 360 360 Momento kNm 960 614 u Tabela 2 Esforços para 38h Cargas para 38h Sucçao na parede Pressao na parede Ação permanente kN 1397 1397 Sobrecarga kN 360 360 Momento kNm 540 346 u Tabela 3 Combinação de ações mais crítica Maxima tensao na bra mais tracionada γf Tensoes MPa Ações permanentes kN γf Ação permanente A 09 0118 Momento kNm γf Momento Z 10 1511 u Figura 11 Diagrama de tensões 62 CONCRETO Construções apo s perdas de 353 kN somada a carga permanente de 2993 kN a ten sa o normal de pre compressa o reduzi da de 09 e igual a 151 MPa De acor do com a NBR 159611 2011 para uma argamassa de 9 MPa o limite de resiste ncia ao cisalhamento fvk 035 05σ 110 MPa A tensa o de ci salhamento de ca lculo encontrada foi 003 MPa sendo inferior ao valor pres crito fvkγm ou seja 055 MPa onde γm e igual a 2 47 Perdas de protensão Nos ca lculos anteriores as perdas de protensa o foram estimadas em 35 No entanto e possvel estimar com a equaça o 3 e os valores de refe re ncia da tabela 6 a perda total como o somato rio das parcelas individuais conforme mostra a tabela 7 O aço tem baixa relaxaçao consi derada igual a 35 Com isso a perda total soma 4246 superior ao estimado inicialmente porem entendese que as prescriço es da NBR 1596112011 sao conservadoras e que parte dessa perda pode ser recuperada por reprotensao E entao considerouse como razoavel a aproximaçao feita O esquema de proten sao resultante e mostrado na gura 12 48 Tensão de contato Utilizando uma placa individual de ancoragem de 1919 cm a tensa o de contato antes das perdas e de 310 MPa valor baixo para o contato na cin ta superior de concreto u Tabela 4 Dimensionamento da alvenaria Para força de protensao inicial antes das perdas fd fpk fbk gm 12 Nd A Pi A 62 Mpa Md K Z fd 07 883 Mpa fpk h 1262 Mpa Para força de protensao nal apos perdas fd fpk fbk gm Nd A Pf A 633 Mpa Md K Z fd 07 905 Mpa fpk h 1262 Mpa u Tabela 5 Vericação da ruptura x Mu Md Ap fpd f d b 0028 m Ap x 2 f d pd 18 70 kN m g 96 kN m 1344 kN m f u Tabela 6 Valores de referência Ep 200000 MPa Ea 800 fpk 7840 MPa ae 2551 σm 155 MPa ka 0000009 mmmm ºC Ks 00000119 mmmm ºC DT 20 ºC C 00005 mmmmMPa ems 00005 mmmm u Tabela 7 Perdas de protensão para fpd 735MPa Formula Dσ MPa Perda Deformação elástica da alvenaria Ds a s e m 2 1977 269 Movimentação higroscópica Ds E e p ms 10000 1361 Efeitos térmicos Ds E k k DT p a e 116 158 Efeitos de uência Ds E C s p m 15500 2109 u Figura 12 Detalhe da parede CONCRETO Construções 63 Tel 0800 709 6979 especificacoeswebercombr webercombr Reforço reparo e proteção I m p e r m e a b i l i z a n t e s Assentamento e rejuntamento Fa c h a d a s P i s o s COMERCIAL PÚBLICA INDUSTRIAL RESIDENCIAL INFRAESTRUTURA A WEBER TEM PRODUTOS PARA TODOS OS TIPOS DE OBRAS E AJUDA VOCÊ COM A SOLUÇÃO IDEAL PARA CADA PROJETO CONHEÇA O SERVIÇO DE ESPECIFICAÇÕES DA WEBER 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS Considerando que este trabalho teve como objetivo apresentar as di retrizes para o dimensionamento de elementos estruturais utilizando o sis tema de alvenaria estrutural protendida foi realizado o ca lculo de uma parede com pe direito elevado de um pavi lha o que anteriormente foi analisado para utilizaça o de alvenaria estrutural convencional onde foi necessa ria a utilizaça o de enrijecedores ou paredes diafragma aumentando assim a espes sura da parede Essas necessidades sa o dispensadas na alvenaria estrutural protendida que em serviço atrave s da protensa o zera as tenso es de traça o existentes e combate os esforços ma ximos causados pela aça o do vento Para o dimensionamento da alvenaria protendida foram utilizadas as conside raço es feitas pela NBR 159611 2011 Apesar das diculdades quanto a limitaça o de estudos sobre o assunto foi possvel apresentar diretrizes ba si cas para executar o dimensionamento de elementos estruturais de alvenaria protendida mostrando o que deve ser observado e as consideraço es a serem seguidas Tambe m foi poss vel atrave s da pesquisa bibliogra ca apresentar situaço es em que a alve naria protendida pode ser utilizada ja que e uma tecnologia que permite explorar de forma mais eciente os li mites da alvenaria estrutural 01 ARAKI M P B Utilização de Paredes Contraventadas em Alvenaria Estrutural para Pavilhões 2008 Trabalho de Diplomação Graduação em Engenharia Civil Departamento de Engenharia Civil Universidade Federal do Rio Grande do Sul Porto Alegre 2008 02 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Rio de Janeiro 2014 238 p 03 ABNT NBR 159611 Alvenaria estrutural Blocos de concreto Parte 1 Projeto Rio de Janeiro 2011 42 p 04 PARSEKIAN G A Tecnologia de Produção de Alvenaria Estrutural Protendida Tese doutorado PósGraduação em Engenharia Civil Escola Politécnica Universidade de São Paulo 2002284p 05 CARDOSO R Alvenaria Estrutural Protendida Procedimento e Aplicação 2013 Trabalho de Diplomação Graduação em Engenharia Civil Departamento de Engenharia Civil Universidade Federal do Rio Grande do Sul Porto Alegre 2013 u R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S 64 CONCRETO Construções u estruturas em detalhes Reservatórios protendidos TIAGO GARCIA CARMONA EngEnhEiro m sc THOMAS GARCIA CARMONA EngEnhEiro m sc ANTONIO CARMONA FILHO EngEnhEiro m sc Phd ExAtA EngEnhAriA E AssEssoriA ltdA 1 INTRODUÇÃO O uso da protensa o em reservato rios de con creto armado e ta o an tigo quanto a pro pria tecnologia da protensa o O conceito da soluça o e bastante simples bastando cintar a casca cilndrica de concreto com armaduras ativas Obviamente as aplicaço es pra ticas exigem que uma se rie de de talhes executivos e de projeto sejam bem estudados e planejados para o sucesso final da obra O grande diferencial do me todo reside no fato de se conseguir que as paredes dos reservato rios perma neçam em compressa o mesmo em sua capacidade ma xima de reserva ça o Como resultado disso na o se formam fissuras o que diminui em muito a possibilidade de ocorre ncia de vazamentos O controle da fissuraça o tambe m contribui de forma decisiva para o aumento da durabilidade dos tan ques frente a corrosa o de armadu ras principalmente em indu strias onde essas estruturas esta o em con tato com diversos tipos de agentes agressivos 2 REFERÊNCIAS HISTÓRICAS Para ilustrar a antiga preocupaça o dos engenheiros em manter paredes de tanques em compressa o por meio da protensa o podese destacar a te cnica desenvolvida pelo Engenhei ro Espanhol Don Eduardo Torroja na de cada de 1930 O me todo consistia na constru ça o de uma parede circular de alve naria armada com barras de aço nas juntas de assentamento dispostas circunferencialmente Internamen te era construda uma nova parede afastada 15 cm da primeira O espa ço entre as paredes era preenchido com agregado grau do e tubos de in jeça o Procediase o enchimento do tanque ate um nvel maior que o de operaça o provocando o alongamen to das armaduras da parede externa e obviamente causando uma se rie de vazamentos por fissuras verticais O nvel do tanque era mantido constan te e os tubos deixados na camada de agregado eram enta o injetados com argamassa estancando as infiltra ço es Apo s a cura da argamassa o tanque era esvaziado e a tensa o nas armaduras transferida para o concre to que se mante m comprimido pro tendido em regime de serviço Um bom exemplo da te cnica de Eduardo Torroja e um reservato rio de forma co nica construdo na cida de de Madrid em 1958 que esta em operaça o ate hoje Figura 1 3 MODELAGEM E ANÁLISE ESTRUTURAL Sobre as paredes dos tanques cilndricos predominam os esforços u Foto 1 Reservatório de concreto armado deteriorado por corrosão de armaduras u Foto 2 Tanques de concreto armado em indústria de papel e celulose u Foto 3 Detalhe do mesmo tanque da foto anterior revelando a presença de fissuras verticais e vazamentos CONCRETO Construções 65 de traça o circunferencial ocasiona dos pela aça o da pressa o interna do lquido armazenado Uma primei ra aproximaça o para determinaça o destes esforços e a consideraça o de ane is isolados de altura unita ria Desde que o tanque possa ser clas sificado como de paredes esbeltas o esforço normal de traça o resulta da multiplicaça o do raio me dio do anel pela pressa o interna N r0 p A deduça o desta expressa o esta presente em bibliografias consagra das de Teoria da Elasticidade como em TIMOSHENKO S y GOODIER 1968 ou em POPOV E P 1968 A presença dos vnculos e a varia ça o da pressa o interna ao longo da altura obviamente alteram a consi deraça o feita na Figura 2 bem como leva ao surgimento de esforços de flexa o que a rigor devem ser consi derados no projeto Figura 3 Existem expresso es analticas de duzidas para tanques com diferentes vinculaço es de extremidade para ob tença o desses esforços tal como em BELLUZZI O 1970 A consideraça o de restriço es produzidas pelos vncu los leva a necessidade de se analisar o momento fletor longitudinal a pa rede dos tanques e a força cortante junto aos apoios Para configuraço es geome tricas triviais de tanques e vnculos usuais as expresso es analticas sa o uma ferramenta muito u til para o ca lculo pore m a presença de fatores como variaço es de seça o mudança da geometria presença de aberturas no costado esforços pontuais etc modificam consideravelmente a dis tribuiça o dos esforços Nessas situaço es devese lan çar ma o de modelos computacionais elaborados em programas espec ficos de ana lise discreta Ressalta se no entanto que os me todos analticos continuam sendo pre ciosas ferramentas para validaça o dos resultados e jamais devem ser desprezados Atualmente os programas pos suem recursos especficos para u Figura 1 Tanque em Madrid Espanha e seção típica da célula do reservatório Método construtivo idealizado pelo Eng Eduardo Torroja na década de 30 u Figura 2 Esforços de tração em cilindros submetidos à pressão interna uniforme u Figura 3 Imagem exemplificando a presença de momentos fletores longitudinais à parede do reservatório sob a ação da pressão interna ocasionado pela presença de vinculação na base engaste 66 CONCRETO Construções u Figura 4 Diagrama de esforços de tração em tanque circular com variação de seção obtido por meio de análise em elementos finitos de casca simulaça o da protensa o Desta for ma os esforços de protensa o sa o analisados como casos de carrega mento da estrutura A distribuiça o das cordoalhas deve buscar equilibrar os esforços provenientes da pressa o do lquido armazenado sendo que o seu lan çamento muitas vezes se torna um processo interativo onde o espaça mento das cordoalhas e modicado a cada etapa de ca lculo Durante o ca lculo e projeto de tan ques protendidos vericaço es funda mentais devem ser realizadas dentre as quais podese destacar u Consideraça o das perdas de protensa o u Vericaça o da segurança do tan que em vazio ou seja dos es forços de compressa o da parede quando a protensa o atua sobre o tanque sem a presença da pres sa o interna do lquido u Consideraça o da compressa o longitudinal das paredes advinda do peso pro prio cargas de equi pamentos ou estruturas que se apoiam sobre ele u Vericaça o de esforços na regia o dos vnculos principalmente na condiça o em vazio onde a proten sa o pode conduzir a forças de corte muito elevadas u Ana lise criteriosa da abertura de ssuras considerando ale m dos es forços de traça o ocasionados pela pressa o interna o gradiente te rmico que eventualmente venha a ocorrer nas paredes do tanque u Avaliaça o da concentraça o de ten so es nos bordos das aberturas e outras descontinuidades u Figura 5 Modelo computacional tridimensional de tanque de concreto incluindo simulação de variações de diâmetro pilares de apoio e aberturas para tubulações diversas u Figura 6 Diagrama de deslocamentos utilizado para análise do comportamento estrutural de tanque de concreto com bordo superior livre CONCRETO Construções 67 4 USO DE MONOCORDOALHAS NÃO ADERENTES As monocordoalhas na o aderentes sa o uma alternativa racional para o uso da protensa o por sua facilidade de exe cuça o e versatilidade O me todo possui tambe m a vantagem de reduzir drasti camente as perdas por atrito levando a um melhor aproveitamento do aço de protensa o Especicamente no caso de tan ques as monocordoalhas possuem um uso extremamente eciente em obras de reforço Nestas situaço es as cordoalhas podem ser instaladas externamente ao tanque e protegidas por um sistema que impeça sua de terioraça o mediante aço es meca nicas fotodegradaça o ou agressa o qumica A instalaçao das cordoalhas e um procedimento simples e rapido que pode ser aplicado em casos de subdimensio namento da estrutura aumento de altura de reservaçao melhoria do seu desem penho em serviço e ate pela modicaçao da densidade do lquido armazenado Esta te cnica tambe m e ecaz no controle da abertura de ssuras em reservato rios que operam em am bientes de elevada agressividade ao concreto armado Tanques que arma zenam lquidos com temperatura ele vada te m suas paredes submetidas a um esforço de exa o de considera vel magnitude Tais esforços podem ser sucientes para produzir um estado de ssuraça o inaceita vel no costado do tanque o que pode ser remedia do com o uso das monocordoalhas na o aderentes Ale m das vericaço es ja citadas an teriormente devese planejar etapas de execuça o com cargas progressivas para que a protensa o de uma cordoalha na o venha a ocasionar a perda da força de protensa o da cordoalha adjacente pela deformaça o ela stica do tanque 5 PROTENSÃO DE REVERVATÓRIOS ELEVADOS A necessidade de se armazenar a gua em cotas elevadas que permitam sua distribuiça o por gravidade deman da a construça o de reservato rios de concreto armado que sa o verdadeiros desaos de engenharia Nestas estruturas a protensa o se mostra fundamental para viabilizar a construça o das cubas e dos ane is de enrijecimento por meio do lançamento de cabos circulares Por outro lado a construça o das u Foto 4 Tanque de concreto armado reforçado com monocordoalhas não aderentes u Foto 5 Procedimento de protensão externa com monocordoalhas não aderentes equipamentos de pequeno porte e equipe reduzida u Foto 6 Procedimento de içamento de cuba em concreto armado u Foto 7 Procedimento de içamento de cuba em concreto protendido 68 CONCRETO Construções cubas a grandes alturas do terreno de manda pesados e onerosos sistemas de cimbramento As etapas de montagem de fo rmas e concretagem tambe m sa o comple xas e implicam elevado risco de queda dos opera rios Diante dessas diculdades foi con cebido um interessante me todo cons trutivo no qual inicialmente sa o constru dos os pilares do reservato rio e a cuba e moldada no nvel do terreno O sistema de protensa o e novamente utilizado para içar a cuba ate a sua posiça o nal Os macacos sa o acionados por um u nico sistema hidra ulico que levanta a cuba em diversas fases de içamento a baixa velocidade Ao nal do procedi mento sa o realizadas concretagens complementares que vinculam a cuba ao topo dos pilares 6 CONCLUSÕES O uso da protensa o se mostra com uma alternativa muito interessante na construça o de tanques de concreto prevenindo problemas com vazamen tos e ssuraça o das paredes Do ponto de vista do projeto cui dados especiais devem ser tomados quanto a s consideraço es de ca lculo e detalhes construtivos especcos da te cnica da protensa o Metodos diferenciados de protensao podem ser utilizados com muita eciencia em soluço es especiais de engenharia tais como no reforço estrutural e no içamento de cubas de reservato rios elevados 7 AGRADECIMENTOS Ao Eng AKIRA NISHIYAMA in memoriam pelo companheirismo e entusiasmo pela Engenharia que in uenciaram profundamente nossa per sonalidade prossional e humana 01 TIMOSHENKO S GOODIER J N Teoria de la Elasticidad Espanha Artes Grácas Grijelmo S A 1968 02 POPOV E P Introduction to Mechanics of Solids New Jersey Prentise Hall Inc 1968 03 BELLUZZI O Ciencia de la Construccion Nicola Zanichelli Editore Madrid 1970 u R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S CONCRETO Construções 69 Evolução dos aços para protensão no Brasil EUGENIO LUIZ CAUDURO EngEnhEiro civil consultor DANIEL LOPES GARCIA EngEnhEiro civil gErEntE dE nEgo cios bElgobEkAErt ArAmEs sA 1 HISTÓRICO I nicialmente eram produzidos no Bra sil aços com resistencia de 1300 Mpa Possuam baixas caractersti cas elasticas tenso es residuais elevadas falta de retilinidade baixa ductilidade e outras caractersticas indesejaveis Os atuais aços para protensa o te m caractersticas especiais Primeira mente contam com uma composiça o qumica e uma pureza ause ncia de compostos fragilizadores que confe rem ao oma quina que e o aço longo de seça o circular que resulta da lami naça o uma resiste ncia a ruptura maior que 1000 Mpa Essa pureza permite que o o ma quina seja trelado pas sando por diversas eiras que fazem sua seça o ser reduzida em ate 85 e sua resiste ncia subir ate 2100 Mpa sem sofrer rompimentos Em seque ncia esses aços podem ser utilizados como os unita rios ou en rolados entre si formando cordoalhas sendo mais usuais as formadas por dois tre s ou sete os Para que ganhem suas caractersticas nais sa o submeti dos a tratamento termomeca nico que consiste em estira los ao mesmo tem po em que sa o aquecidos Esse pro cesso tambe m chamado de envelhe cimento precoce minimiza os efeitos da relaxaça o que e a pequena perda de tensa o com o tempo apo s o aço ter sido tracionado e assim mantido para sempre protensa o Esse tratamento tambe m proporciona a trabalhabilidade necessa ria aos aços de protensa o os aços ao serem desenrolados dos rolos ou bobinas permanecem retilneos po dendo ser colocados nas armaduras de aço comum em pistas de protensa o ou nas formas de vigas ou lajes assumin do os pers e curvaturas especicadas pelo projetista estrutural Em 1952 poucos anos depois de ter sido construda a primeira ponte em concreto protendido no Brasil com os de aço de 5 mm importados da França a Cia Sideru rgica BelgoMineira hoje Arcelormittal começou a primeira pro duça o brasileira de os de 5 mm e 7 mm de dia metro Ale m das primeiras rmas de protensa o pouco depois surgiram as primeiras indu strias de pre fabricaça o fazendo vigotas e galpo es industriais No m dos anos 50 come çaram a ser fabricadas as cordoalhas de 2 3 e 7 os possibilitando a cons truça o de grandes pontes e viadutos Ate metade dos anos 60 eram apli cadas por ano apenas 2500 toneladas de aço para protensa o no Brasil Em 1973 com a construça o da Ponte Rio Nitero i alcançouse um pico de 22000 toneladas De 1980 a 1995 eram consumidos em me dia da ordem de 15000 toneladas por ano no Brasil Em 1997 a pedido das empresas de protensao a BelgoMineira começou a produçao das cordoalhas engraxadas e plasticadas no Brasil trazendo essa tecnologia e levando aos Estados Unidos diversos engenheiros projetistas estrutu rais e de construtoras para que pudes sem se familiarizar com a forma de uso dessas cordoalhas principalmente em edifcios multipavimentos residenciais e u mantenedor u Figura 1 Máquina de trefilar onde a seção do aço é reduzida ao passar pelas fieiras u Figura 2 Diversas fieiras por onde o fio máquina passa para ser reduzida sua seção 70 CONCRETO Construções comerciais Foi trazida tambem a forma de construir e protender pisos industriais e comerciais de concreto de enormes dimenso es sem juntas de dilataçao hoje os campeo es em centros de distribuiçao de empresas placas de 120m x 112m Em 2002 foram fabricadas no Bra sil as primeiras cordoalhas para estais que foram utilizadas na construça o da Ponte do Rio Guama no Para com 800 toneladas de estais A partir da inu me ras pontes estaiadas foram construdas com sucesso devido a alta qualidade do aço e dos processos utilizados A partir de 2007 a Belgo Bekaert investiu em uma nova planta para a produça o dos Fios de Protensao para atender a demanda da construça o fer rovia ria que estava em expansa o com o uso de dormentes protendidos ja que a madeira tornouse invia vel Devido a necessidade de reduçao de custos a maior durabilidade e tambem a estabilidade das linhas ferreas os dor mentes de concreto protendido passa ram a ser mais utilizados Hoje no Brasil existem varias fabricas de dormentes que utilizam a protensao como soluçao 2 CRESCIMENTO CONTINUADO DA PRODUÇÃO O crescimento do uso da protensa o tanto nas indu strias de pre moldados quanto nas obras de infraestrutura al cançaram o pico no ano de 2000 com volumes superiores a 55000 ton che gando ao seu maior volume histo rico em 2013 com 80000 ton devido a s obras destinadas aos eventos esporti vos Copa do Mundo e Olimpadas Durante muitos anos a aplicaça o e uso da protensa o concentravamse nas indu strias de pre moldados e nas obras de infraestrutura como pontes e viadutos e nos anos 2000 chegou aos edifcios residenciais e comerciais Com a necessidade de industrializaça o da construça o busca pela reduça o de custos prazos de construça o e quali dade das obras a protensa o com a utilizaça o das cordoalhas engraxadas cou em evide ncia Houve um grande esforço para o treinamento de calculistas e construto ras com o foco em edifcios tanto resi denciais quanto comerciais O uso de cordoalhas engraxadas vem aos pou cos se tornando cada vez mais difundi da e aplicada A utilizaça o da protensa o em edi fcios gera economia para o cons trutora e investidores na sua cons truça o otimizaça o do pe direito facilidade de execuça o de todas as instalaço es e reduça o do volume de concreto e aço E para os consumi dores facilidade de layout interno gerando apartamentos customiza dos amplos e com maior conforto te rmico e de luminosidade Veja na gura 4 o consumo de pro tendido por regia o nos dias atuais Com o aumento do consumo hou ve a necessidade de customizaça o de serviços facilitando o dia a dia do construtor Foram implantadas centrais de corte no Brasil para entregar os ca bos cortados ja nas medidas das lajes Este serviço esta disponvel em algu mas cidades do Brasil gura 5 Com isso as obras recebem as cordoalhas prontas para o uso O mercado vem crescendo desde os anos 2000 em ritmo de 5 a 10 ao ano e projetando esta demanda crescente a Belgo Bekaert no nal de 2013 sentiu a necessidade de investir em uma nova fa brica de cordoalhas no Brasil Com previsa o para iniciar a ope raça o em julho deste ano a nova uni dade de produça o da Belgo Bekaert visa atender a demanda do mercado que mais cresce atualmente que e a aplicaça o em lajes de edifcios Com isso a empresa duplicara a sua u Figura 3 Fio de protensão enrolado em seu próprio diâmetro mostrando a excelente ductilidade dos atuais aços produzidos no Brasil u Figura 4 Porcentagem do consumo de aço protendido por região no país u Figura 5 Localização das Centrais de corte de cordoalhas CONCRETO Construções 71 capacidade instalada para a produça o de cordoalhas no Brasil O uso da protensao no Brasil vem ga nhando espaço como soluçao estrutural sendo utilizada com maior frequencia e intensidade atualmente Os paradigmas de antigamente estao sendo quebrados como de que era uma soluçao cara e de que nao tnhamos empresas de apli caçao e projetistas capacitados Com a revisa o da Norma Brasileira em 2008 ABNT 7483 houve a inclu sa o da Cordoalha CP 210 RB Esta cordoalha e de alta resiste ncia conferindo um ganho na carga de pro tensa o para obras em 10 o qual gera economia para as estruturas com re duça o dos cabos Apresenta o mesmo peso por metro nos dia metros mais usu ais como 1270 e 1520 mm mas com uma resiste ncia 10 maior Esta nova resiste ncia esta disponvel para as cor doalhas nuas sem revestimento e tam be m para as cordoalhas engraxadas Atualmente com a populariza ça o do uso existem em todas as unidades da federaça o empresas de aplicaça o a disposiça o do merca do construtor ale m de existirem no Brasil muitos projetistas de renome capacitados e com experie ncia no ca lculo de lajes protendidas u Figura 6 Cordoalhas prontas para uso u Quadro 1 Obras em construção ou nalizadas que usam a protensão como solução estrutural Ilha Pura Complexo Olímpico para os atletas nas Olimpíadas de 2016 Estadios da Copa do Mundo de 2014 Mineirão Arena Fonte Nova Arena do Pantanal Itaquerão Arena Beira Rio Maracanã Obras de Infraestrutura Rodoanel de SP Arco Metropolitano no Rio Metro do Rio e SP Ferrovia Norte Sul Duplicação de Carajás Ferrovia Integração Leste Oeste u Quadro 2 CP 210 x CP 190 dados técnicos Características das cordoalha RB190 x RB210 Categoria Designaçao Diametro mm Seçao mm² Massa nominal Kg1000m Carga mnima de ruptura Kgf Carga mnima a 1 de alongamento Alongamento mnimo apos ruptura Relaxaçao maxima apos 1000hs RB 190 CP 190 RB 1270 127 mm 1029 792 18732 16855 35 35 RB 210 CP 210 RB 1270 127 mm 1029 792 20710 18640 Vantagens CP 210 10 mais eciente x CP 190 Redução do peso de protensão maior resistência Mesma relação de peso por metro x diâmetro nominal Redução do custo economia na Protensão e acessórios u Figura 7 Cordoalha CP 210 engraxada 72 CONCRETO Construções Reabilitação de ponte com protensão externa ROGERIO CALAZANS VERLY EngEnhEiro civil univErsidAdE dE brAsiliA unb EDIMARQUES PEREIRA MAGALHAES FERNANDO FERNANDES FONTES GALILEU SILVA SANTOS dEPArtAmEnto nAcionAl dE inFrAEstruturA dE trAnsPortEs dnit 1 INTRODUÇÃO A s pontes sa o elementos fun damentais da infraestrutura de transportes de um pas na o so da infraestrutura rodovia ria mas tambe m da ferrovia ria A interdiça o desses elementos ou a imposiça o de restriço es de carga ge ram transtornos aos usua rios da via Esses inconvenientes na o se limitam a atrasos em compromissos pessoais e a desvios neces sa rios em caso de interdiça o ou limitaço es ao tra fego va o muito ale m Toneladas de carga dos mais diversos ge neros sa o transporta das diariamente pelas rodovias e ferrovias e dependendo do tipo de carga o atraso pode implicar inclusive na sua perda total Segun do Barone e Frangopol 2014 os custos associados a falhas da estrutura podem ser diretos ou indiretos Os diretos sa o associa dos ao custo de recuperaça o do elemento ou da estrutura como um todo ou mesmo de sua substituiça o Os custos indiretos sa o mais difceis de serem mensurados uma vez que na o se limitam a aspectos econo micos devendo ser levados em consideraça o segu rança dos usua rios e danos ambientais Almeida 2003 explica que ao longo de sua vida u til as estruturas envelhecem per dendo gradativamente suas capacidades intrnsecas de responder a s solicitaço es Uma obra de arte especial OAE deve su portar as aço es permanentes e as cargas mo veis de veculos e pedestres as quais ve m aumentando com o passar dos anos Adicionalmente fatores ambientais e manu tença o deciente fazem com que os mate riais da estrutura sofram deterioraça o e con sequente reduça o da capacidade global da estrutura em responder adequadamente a s aço es sobre ela Algumas te cnicas de reforço sa o corri queiramente usadas para sanar decie ncias de estruturas fazendo com que as mesmas tenham sua capacidade de suporte aumen tada ou retomada ao estado original Souza e Ripper 1998 elencam algumas te cnicas de reforço que podem ser usadas para cor rigir falhas de projeto e execuça o aumentar ou ate regenerar a capacidade portante da estrutura diminuda por acidentes desgas te ou deterioraça o Dentre essas te cnicas podemse citar a complementaça o das ar maduras adiça o de chapas e pers meta li cos ou a utilizaça o de materiais compo sitos como as mantas de polmero reforçadas com bras de carbono Pelas te cnicas apresentadas no entan to os novos elementos resistentes sera o solicitados apenas com a imposiça o de deformaço es adicionais na estrutura Para isso sa o necessa rias operaço es de nive lamento antes da execuça o dos trabalhos de reforço por macaqueamento ou outros meios que nem sempre sa o via veis te cni ca ou economicamente Segundo Ca novas 1988 a vantagem da protensa o externa reside nesse ponto uma vez que na o ha a necessidade de deformaço es adicionais do conjunto para que sejam geradas as forças que ira o assegurar o equilbrio e a resiste n cia da estrutura O objetivo deste trabalho e apresentar os serviços emergenciais de recuperaça o e reforço da Ponte sobre o Rio Uberabinha localizada no km 6298 da BR365MG que teve sua estrutura comprometida apo s a runa dos cabos de protensa o de uma das vigascaixa o que compo e a superestrutura da obra 2 PROTENSÃO EXTERNA 21 Histórico A ideia de introduzir esforços pre vios no concreto na o e recente Em histo rico apre sentado por Leonhardt 1983 sa o relatadas tentativas de pre tensionar o concreto ainda em 1886 Desde enta o foram va rias tentati vas acompanhadas de registros de paten tes que na o foram bem sucedidas essen cialmente por causa de feno menos ainda na o bem entendidos tais como a ue ncia u inspeção e manutenção CONCRETO Construções 73 e a relaxaça o Esses dois feno menos foram pesquisados por Euge ne Freyssinet que patenteou em 1928 um sistema de proten sa o com tenso es no aço superiores a 400 MPa Durante a Segunda Grande Guerra houve alguns avanços mas somente apo s o ano de 1949 o desenvolvimento do con creto protendido mostrou desenvolvimento considera vel principalmente por sua apli caça o em pontes e em grandes estruturas Atualmente grande parte das varia veis que inuem no desempenho das estruturas protendidas como as propriedades reolo gicas do concreto endurecido a relaxaça o dos aços de protensa o as perdas por en cunhamento etc esta o em um patamar de conhecimento elevado possibilitando a pre visa o das echas ao longo do tempo com relativa exatida o Essa previsa o de resposta da estrutura ao longo do tempo e determi nante para a correta execuça o de pontes em balanços sucessivos com aduelas mol dadas no local onde uma previsa o incorreta pode ter conseque ncias de difcil correça o como no caso dos balanços na o se encon trarem ao nal da construça o Ca novas 1988 aponta algumas van tagens da tecnologia de protensa o exter na para reforços de estruturas ja em uso Uma delas e o fato de na o necessitar que a estrutura seja descarregada para que seja realizado o reforço Com a protensa o e possvel fazer a transposiça o dos esfor ços do elemento estrutural para os cabos de protensa o 22 Características da protensão externa De acordo com Souza e Ripper 1998 essa te cnica e na realidade uma po stensa o quando aplicada como instrumento de re forço e que requer meios pro prios de di mensionamento Outras te cnicas de refor ço como a colagem de chapas meta licas o encamisamento e a xaça o de pers es truturais exigem que o elemento reforçado seja descarregado pelo menos em parte De acordo com Ca novas 1988 em te cni cas como as citadas anteriormente o novo material garante a estabilidade da estrutura mas na o sa o ecazes a na o ser que haja no vas deformaço es do conjunto uma vez que deformaço es exageradas podem inviabilizar a utilizaça o do elemento estrutural Ou seja e necessa rio que haja deformaço es para que os materiais de reforço sejam solicita dos e passem a contribuir para o correto funcionamento da estrutura Algumas falhas de projeto e de execu ça o somente sa o detectados apo s a co locaça o da estrutura em serviço e podem reduzir signicativamente a capacidade prevista em projeto Tambe m deve ser con siderado que ao longo dos anos o tra fego sobre as OAEs se mostra crescente au mentando as solicitaço es tanto em intensi dade quanto em nu mero de veculos ree tido pelas alteraço es do tremtipo utilizado nos ca lculos Operaço es de escoramento ou macaqueamento nem sempre sa o de fa cil execuça o a s vezes exigindo a inter diça o da estrutura ou a imposiça o de res triço es ao tra fego Essas sa o algumas situ aço es em que o uso da protensa o externa pode ser uma soluça o vantajosa uma vez que na o exige macaqueamento dos ele mentos estruturais e em alguns casos o escoramento pode ser dispensado As cargas verticais geram em deter minados elementos estruturais esforços de exa o cisalhamento e torça o No caso mais comum de uma viga biapoiada os esforços de exa o provocam tenso es nor mais de compressa o na parte superior da viga e de traça o na parte inferior o que pode conduzir a peça a um estado de ssu raça o acima do nvel tolerado caso os ele mentos na o consigam combater as aço es A protensa o externa pode ser uma maneira eciente de gerar esforços de compressa o longitudinal nas vigas Isso pode ser con seguido por meio de cabos retos com a excentricidade adequada ou por meio de cabos poligonais xados nas paredes dos elementos a serem reforçados A Figura 1 mostra um esquema com as forças geradas pela aplicaça o da protensa o de um cabo poligonal ancorado nos dois apoios e em um desviador logo abaixo do ponto de aplicaça o da carga P Notase que no apoio o esforço de protensa o T pode ser decomposto em duas partes uma horizon tal H e outra vertical sendo que esta u ltima na o tem inue ncia no dimensionamento a exa o mas contribui consideravelmente na resiste ncia aos esforços cortantes O mo mento gerado pela protensa o e obtido pela multiplicaça o da componente horizontal da protensa o H pela excentricidade do cabo que e nula no apoio portanto na o gera momento etor nesse ponto Seguindo em direça o ao centro do va o P observase acre scimo da excentricidade e consequen temente do momento etor Apo s a deniça o dos esforços a serem inseridos na estrutura o projetista dene a distribuiça o dos cabos e a consequente lo calizaça o das ancoragens e dos desviadores Essa distribuiça o e particular para cada obra u Figura 1 Esforços oriundos da protensão da viga SOUZA e RIPPER 1998 74 CONCRETO Construções e dicilmente se repete de uma obra para outra portanto cuidado especial deve ser dispensado quando do detalhamento das peças especiais ancoragens e desviadores Os reforços de protensa o podem ser aplicados tanto com cordoalhas espec cas de concreto protendido como o aço CP190 como tambe m a depender do n vel de solicitaça o por barras rosqueadas nas quais os esforços sa o introduzidos pela aplicaça o de torque controlado nas porcas da extremidade 3 PONTE SOBRE O RIO UBERABINHA 31 Características da ponte e vistoria A ponte sobre o rio Uberabinha esta lo calizada no km 6298 da BR365MG e foi projetada no ano de 1969 quando as nor mas da ABNT sobre o tema eram NB11960 NB21960 e NB61960 Possui extensa o total de 42 m composta por um va o cen tral de 30 m e dois balanços de 6 m Figura 2 A seça o transversal e composta por duas vigascaixa o ligadas transversalmente por transversinas e pela laje Figura 3 As vigas principais da OAE sa o proten didas e os demais elementos laje pilares transversinas e fundaço es utilizam o con creto armado Com a nalidade de se avaliar as con diço es estruturais da OAE engenheiros do DNIT realizaram uma vistoria em novembro de 2008 quando foram constatadas varias manifestaço es patolo gicas O principal pro blema encontrado foi uma elevada deforma çao do vao central da ponte e nos extremos dos balanços inviabilizando o trafego sobre a OAE Na Figura 4 e indicada a regiao onde houve serio dano devido a insuciencia da se çao em resistir aos esforços atuantes Dano semelhante ocorreu nas duas vigascaixao aproximadamente no meio do vao central Na Figura 5 podem ser observadas as barras de aço passivas rompidas devido a aplicaçao de esforço acima da tensao de ruptura A gravidade dos danos apresentados levou a imediata interdiça o da estrutura No u Figura 2 Seção longitudinal da ponte u Figura 3 Seção transversal da ponte u Figura 4 Vista inferior da viga e destaque da região rompida u Figura 5 Detalhe da armadura passiva da viga rompida CONCRETO Construções 75 entanto mesmo apo s a interdiça o da ponte ao tra fego de veculos as echas continua ram a evoluir rapidamente indicando insta bilidade da estrutura Para cessar o avanço da deformaça o os balanços da obra foram carregados com cascalho aliviando assim o momento etor no meio do va o central e estabilizando a OAE enquanto carregada apenas com o seu peso pro prio A substituiça o total da ponte era uma das alternativas possveis no entanto foi descartada por ser a de maior custo direto e de implicar em danos ambientais que se riam desnecessa rios no caso da opça o pelo reforço da estrutura 32 Intervenção emergencial Apo s a estabilizaça o da OAE iniciaram se os trabalhos de reforço que foram divi didos em duas grandes etapas A primeira delas consistiu em protender as vigas prin cipais da ponte com cordoalhas instaladas na face inferior da mesma o que possibilitou uma avaliaça o mais detalhada da resposta da estrutura a aplicaça o dos esforços Figu ra 6 Constatada a estabilizaça o da estru tura passouse para a segunda etapa que consistiu no reforço da obra pela instalaça o de cordoalhas nas laterais da viga tanto in ternas quanto externas O objetivo do posicionamento retilneo das cor doalhas da face inferior da viga foi a introduça o de um esforço axial naquela regia o e consequente mo mento etor con tra rio ao causado pelo peso pro prio da OAE Ja as cor doalhas instaladas nas laterais das vigas seguiram uma trajeto ria poligonal com maiores excentricidades no meio do va o onde os momentos etores sa o maiores e com menores nas seço es onde os momentos etores sa o menores Essa trajeto ria poligonal e conseguida por meio de desviadores instalados no trajeto das cordoalhas Figura 7 Esses desviadores sa o fabricados especicamente para cada tipo de obra pelos motivos ja menciona dos item 22 deste trabalho Ainda na Fi gura 7 pode ser observado que ao longo da trajeto ria das cordoalhas a viga princi pal foi apicoada Esse procedimento tem por nalidade melhorar a adere ncia entre o concreto existente na viga e o concreto novo que servira de proteça o das cordo alhas contra a corrosa o garantindo dura bilidade ao reforço executado Souza e Ripper 1998 alertam para a necessidade de garantia da ecie ncia da ancoragem uma vez que os cabos na o sa o aderentes e uma falha nas ancoragens implica falha no cabo em sua totalidade No caso de cabos aderentes na o ha esse risco A Figura 8 apresenta um detalhe de uma das ancoragens utilizadas nas cordoa lhas instaladas na lateral de uma das vigas Nela sa o observadas seis barras que xam a ancoragem a estrutura e os seis peque nos blocos de aço que recebem os esfor ços das cordoalhas u Figura 6 Cordoalhas na face inferior de uma das vigas principais u Figura 7 Vista lateral de uma das vigas principais com as cordoalhas em traçado poligonal u Figura 8 Detalhe de uma das ancoragens utilizadas 76 CONCRETO Construções Os desviadores sa o responsa veis por garantir a trajeto ria das cordoalhas prevista em projeto As cordoalhas instaladas nas fa ces externas das vigas na o precisaram ven cer obsta culos como transversinas e outros elementos estruturais da OAE o que na o foi possvel no caso das cordoalhas que foram instaladas nas faces internas A Figura 9 mostra um desviador e uma abertura feita em uma das transversinas para viabilizar a passagem das cordoalhas Ca novas 1988 esclarece que a pro tensa o externa como reforço de estruturas costuma ser utilizada juntamente com a injeça o de ssuras com resina epo xi reco mendando que essa seja realizada antes da aplicaça o dos esforços de protensa o Isso se deve ao fato de que planos de desliza mento podem surgir ao longo das ssuras durante a aplicaça o dos esforços No entanto no presente caso na o foi possvel a injeça o de todas as ssuras antes da apli caça o da protensa o sendo injetadas poste riormente a protensa o Esse fato na o gerou problemas aos serviços de reforço Feito todo o processo de reforço do ta buleiro a durabilidade das cordoalhas dos desviadores e das ancoragens foi garantida pelo encamisamento dos mesmos por con creto modicado com la tex Figura 10 4 RESULTADOS Os esforços de protensa o externa foram calculados para o tremtipo de 450 kN pre visto na norma vigente Dessa forma a pon te passou a atender a todas as exige ncias de desempenho atuais A Figura 10 destaca uma das vantagens dessa tecnologia que e uma intervença o ra pida e com pouca ou nenhuma alteraça o no sistema estrutural E possvel ver o traçado dos cabos e a localizaça o dos desviadores e das ancoragens Os principais resultados conseguidos foram a colocaça o da estrutura em serviço em um tempo inferior a seis meses e o refor ço da estrutura para o tremtipo mais atual 450 kN 5 CONCLUSÕES Apo s apresentar um quadro de insta bilidade que evolua rapidamente para a runa a ponte foi estabilizada temporaria mente com cargas de cascalho deposita das nos va os laterais o que possibilitou a decisa o da soluça o a ser adotada e o incio seguro da intervença o com o uso da pro tensa o externa Concludos os trabalhos de reforço a obra foi colocada em serviço com desem penho superior ao de projeto garantindo a segurança do usua rio e um prolongamento na vida u til da estrutura u Figura 9 Detalhe de um desviador e das cordoalhas passando por um furo feito na transversina u Figura 10 Aspecto da obra após a realização do reforço 01 ALMEIDA JMMRMO Gestão de pontes rodoviárias um modelo aplicável em Portugal Dissertação de Mestrado Faculdade de Engenharia Universidade do Porto 2003 256p 02 BARONE G FRANGOPOL DM Reliability risk and lifetime distributions as performance indicators for lifecycle maintenance of deteriorating structures Reliability Engineering and System Safety 123 2014 2137 03 CÁNOVAS MF Patologia e terapia do concreto armado São Paulo Pini 1988 522p 04 LEONHARDT Fritz Construções de Concreto Concreto Protendido v 5 Rio de Janeiro Interciência 1983 316p 05 SOUZA VCM RIPPER T Patologia recuperação e reforço de estruturas de concreto São Paulo Pini 1998 257p u R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S CONCRETO Construções 77 Estruturas préfabricadas de concreto investimento em tecnologia impulsiona o desenvolvimento do setor IRIA LICIA OLIVA DONIAK PrEsidEntE ExEcutivA AssociAçAo brAsilEirA dA construçAo industriAliZAdA dE concrEto Abcic A ABCIC Associaça o Brasileira da Construça o Industrializada de Concreto pelo quarto ano consecutivo lança o anua rio instrumen to que traz importantes dados da cadeia produtiva e temas presentes na agenda da entidade como certificaça o normali zaça o desoneraça o tributa ria fazendo tambe m uma retrospectiva de suas prin cipais realizaço es durante o ano no a mbi to institucional e da presença das empre sas em importantes obras em distintos segmentos de mercado O Anua rio 2014 apresenta em seu primeiro captulo o relato rio da segunda sondagem do setor realizada pela FGV Fundaça o Getu lio Vargas tendo como responsa vel a economista Ana Maria Cas telo e equipe responsa vel pela sondagem coordenada por Alosio Campelo Ju nior do IBRE Instituto Brasileiro de Estatstica A pesquisa foi realizada entre agosto e novembro de 2014 e teve 45 respon dentes para um total de 53 empresas produtoras de estruturas pre fabricadas e elementos de fundaça o que compo em o quadro associativo A produça o de pre fabricados de concreto no ano de 2013 em compara ça o com 2012 registrou um pequeno au mento de 08 totalizando 1063581m3 e a capacidade instalada de 1677 milha o de metros cu bicos Valendo lembrar que u mercado nacional u Gráfico 1 Distribuição da produção concreto protendido Fonte FGVIBRE 78 CONCRETO Construções u Gráfico 2 Distribuição da produção concreto armado Fonte FGVIBRE as espessuras de lajes e secço es de vi gas variam de acordo com o projeto a modularidade estabelecida e a tecnolo gia empregada Por isso e possvel ser observada uma diminuiça o de volume de concreto utilizando os mesmos recursos o que dificulta o estabelecimento de uma correlaça o direta entre o volume produzi do e a capacidade instalada Outros importantes dados como con sumo de materiais empregos e investi mentos sa o apresentados no relato rio No entanto para a revista Concreto Constru ço es e nfase foi dada ao monitoramento de para metros que indicam o desenvolvimento tecnolo gico do setor por sua correlaça o di reta coma a tecnologia do concreto Em 2011 nenhuma empresa indicou produzir apenas o concreto protendido percentual que chegou a 8 em 2012 e passou para 118 em 2013 Por outro lado o percentual de empresas com pro duça o integral dedicada ao concreto ar mado vem se reduzindo a cada ano era de 26 em 2011 passou para 22 em 2012 e em 2013 caiu para 20 A grande maioria das empresas 581 indicou produzir concreto autoadensa vel percentual superior ao de 2012 542 Para os dirigentes da entidade esses dados sa o relevantes e reflexo dos recentes investimentos do setor que vem percebendo as possibilidades de u Tabela 1 Ranking por tipo de obra 2012 1 Industrias 2 Varejo 3 Shopping Centers 4 Centros de Distribuiçao e Logstica 5 Infraestrutura e Obras Especiais 6 Habitacional 7 Edifcios Comerciais 2013 1 Indústrias 2 Shopping Centers 3 Centros de Distribuição e Logística 4 Infraestrutura e Obras Especiais 5 Varejo 6 Edifícios Comerciais 7 Habitacional 2014 1 Shopping Centers 2 Indústrias 3 Infraestrutura e Obras Especiais 4 Centros de Distribuição e Logística 5 Edifícios Comerciais 6 Varejo 7 Habitacional Fonte FGVIBRE CONCRETO Construções 79 8th International Conference on Bridge Maintenance Safety and Management IABMAS2016 June 2630 2016 Foz do Iguaçu Paraná Brazil Advanced Materials u Aging of Bridges u Assessment and Evaluation u Bridge Codes u Bridge Diagnostics u Bridge Management Systems u Damage Identification u New Design Methods u Deterioration Modeling u Earthquake and Accidental Loadings u Fatigue u Foundation Engineering Systems u Field Testing u Health Monitoring u Load Models u LifeCycle Assessment u Maintenance Strategies u Nondestructive Testing u Prediction of Future Traffic Demands u Repair and Replacement u Residual Service Life u Safety and Serviceability u Service Life Prediction u Sustainable Bridges T O P I C S I N F O R M A T I O N SECRETARIAT Ms Tatiana Razuk secretariatiabmas2016org w w w i a b m a s 2 0 1 6 o r g aumentar a produtividade atrave s dos re cursos da tecnologia Isto na o seria pos svel sem um ambiente favora vel gerado a partir do programa de certificaça o de nominado Selo de Excele ncia Abcic Tra tase de um programa evolutivo implan tado em 2003 que engloba requisitos de qualidade segurança e meio ambiente auditado nas plantas e obras pelo IFBQ Instituto Falca o Bauer da Qualidade indutor de boas pra ticas e importante ferramenta de gesta o para as empresas que com base em dados gerados a partir de rigoroso controle de materiais e pro cessos passam a ter informaço es con sistentes para a tomada de decisa o Por outro lado sem um controle tecnolo gico confia vel na o seria possvel por exemplo avaliar com efica cia os benefcios do uso do concreto autoadensa vel cuja aplica ça o supera a ordem de 50 das empre sas conforme indica a pesquisa Por outro lado o aumento do uso do concreto protendido confirmase tambe m pelo ranking dos segmentos consumi dores das estruturas pre fabricadas de concreto destacandose o fato de que as obras de infraestrutura e especiais ultrapassaram em 2013 a aplicaça o que tambe m e bastante expressiva das soluço es em estrutura pre fabricada em obras de centros de distribuiça o e logsti ca conforme indica a Tabela 1 Apesar do momento desafiador o se tor espera manter os atuais nveis de pro duça o e continuara investindo em 2015 uma vez que 311 das empresas assi nalaram aumento de seus investimentos enquanto 156 indicaram diminuir O saldo 155 e maior do que assinala do para 2014 No entanto ficou abaixo da me dia da indu stria de transformaça o 23 superior a indu stria de materiais 5 e ao da construça o 13 A pre fabricaça o em concreto conti nuara a dar respostas ra pidas a s neces sidades do pas quer seja nos eventos esportivos mobilidade urbana infraes trutura via ria quer seja nos segmentos ja consolidados Foi protagonista dos es ta dios que sediaram a COPA em 2014 vem sendo das Olmpiadas Presente nos aeroportos Guarulhos Viracopos Braslia e Curitiba Nos BRTs de Belo Horizonte e programas habitacionais Um setor com mais de 50 anos no pas que venceu grandes desafios cres ceu sem que houvesse nenhum incentivo a industrializaça o pelo contra rio ainda luta por questo es como a isonomia tri buta ria mas que encontrou na normaliza ça o e certificaça o a base de seu desen volvimento sustenta vel 80 CONCRETO Construções Concreto protendido nas estruturas préfabricadas IRIA LICIA OLIVA DONIAK PrEsidEntE ExEcutivA AssociAçAo brAsilEirA dA construçAo industriAliZAdA dE concrEto Abcic 1 INTRODUÇÃO O uso da protensa o em es truturas pre moldadas de concreto e fundamental na o somente em relaça o aos crite rios de desempenho dos elementos estru turais que sera o abordados ao longo do presente artigo mas tambe m em relaça o a viabilidade da aplicaça o do sistema na medida em que possibilita maior produtividade e aproveitamento de layout nas plantas de produça o Os metodos de produçao tem evo ludo continuamente nos u ltimos anos impulsionados especialmente pela busca de um maior grau de automaçao A ca rencia de mao de obra qualicada reali dade nos pases europeus desde o po s guerra hoje esta presente em diversos pases incluindo o Brasil A causa mais provavel esta relacionada ao desenvolvi mento tecnolo gico que motiva os jovens com acesso cada vez maior a informaçao e aos modernos metodos de operaçao de equipamentos a buscarem inclusive no ambito operacional desenvolverem suas atividades com mais inteligencia e menor esforço fsico valorizando sobremaneira o aspecto da capacitaçao A indu stria de estruturas premoldadas constitui se em um campo fertil para o desenvolvimento tecnolo gico por tratarse de um ambien te em que o planejamento controle e aumento de produtividade sao inerentes ao seu desenvolvimento O grau de au tomaçao e o que diferencia a indu stria nacional em termos de produçao da indu stria europeia O sistema chamado carrossel para produçao de paineis e lajes nos quais os elementos em pal lets sao transportados automaticamente para cada fase de produçao apresenta vantagens signicativas em relaçao ao sistema ainda utilizado no mundo todo e largamente adotado no Brasil da pro duçao em pistas originalmente do ingles beds ou long lines As principais van tagens sao uma melhor organizaçao da produçao com o mnimo de intervençao humana e reduçao dos custos pelo fato das operaço es individuais estarem cen tralizadas em estaço es de trabalho Cada etapa planejada com todo o sistema de controle e integrando os projetos possi bilita nao so a distribuiçao do concreto de forma automatica como tambem os recortes de peças Os sistemas carrossel e pistas podem ser melhor entendidos a partir das guras 1 e 2 Em ambos os processos a proten sao e largamente empregada associada a produçao de paineis e de lajes alveo lares cujos equipamentos slipformer ou extruder inuenciam na dosagem e u industrialização da construção u Figura 1a Fábrica de lajes alveolares em sistema carrossel na Inglaterra Arquivo Abcic Missão Técnica 2008 CONCRETO Construções 81 propriedades do concreto no estado fres co e endurecido uma vez que no caso da utilizaçao de slipformer adotase con cretos de abatimentos maiores e no ex truder moldagem da peça por extrusao concretos secos O grande desao e atin gir um ciclo que possibilite o maximo de aproveitamento das linhas de produçao sem interferencia na qualidade e nos re quisitos de desempenho do produto nal Ressaltamse ainda os aspectos relativos a sustentabilidade Podese combinar a protensa o com o uso de concreto de alta resiste ncia inerente ao processo na medida em que ha neces sidade de resiste ncias elevadas nas pri meiras idades Segundo Helene 2013 ao aumentar a resiste ncia dos concre tos e possvel reduzir as dimenso es dos elementos estruturais principalmente os comprimidos reduzindo volumes nais de materiais Podese combinar a pro tensa o com o concreto autoadensa vel favorecida pela logstica e pelo rigoroso controle de qualidade o que apresenta inu meros benefcios incluindo na o so mente os aspectos ambientais pela ra cionalizaça o no uso dos recursos mas tambe m os benefcios para a sau de dos trabalhadores pela eliminaça o de rudos e facilidade de aplicaça o Os elementos pre fabricados nos quais o uso da protensa o e frequente sa o as lajes especialmente as alveo lares alguns tipos de paine is e as te lhas Utilizase ainda nos elementos de fundaça o em estacas pre fabricadas As vigas protendidas possuem ampla diversidade de seço es I retangulares ou t invertido e trazem grande ver satilidade arquiteto nica pela forma e possibilidade de vencer grandes va os satisfazendo os requisitos de exa o e cortante ElliottJolly 2013 Ao abordar os aspectos conceituais relativos a pre traça o o artigo referen ciase no Captulo 43 Concreto Pre Fabricado do livro Concreto Cie ncia e Tecnologia editado pelo IBRACON onde mais detalhes podem ser obtidos 2 A PROTENSÃO ADOTADA NA INDÚSTRIA E importante partirmos da deniça o de concreto protendido que elucidara os conceitos a serem trabalhados Um elemento de concreto proten dido e todo aquele submetido a um sistema de forças especialmente e permanentemente aplicadas forças de protensa o que impeçam ou limitem a ssuraça o do concreto permitindo o u Figura 2 Pistas de protensão em fábrica no Brasil u Figura 1b Recortes de peças automaticamente introduzidos 82 CONCRETO Construções controle de suas deformaço es conside rando as aço es de projeto atuantes du rante as situaço es transito rias e vida u til Por situaço es transito rias enten demse as movimentaço es sob as quais os elementos pre moldados esta o sujeitos como desforma ma nuseio transporte armazenamento e montagem esforços que devem estar previstos desde o projeto de monta gem especialmente considerando que ocorrem usualmente com o concreto em baixas idades El Debs 2000 O concreto pode ser protendido por pre traça o ou po straça o Na pre traça o a armadura ativa cordoalha ou os de protensa o e tensionada entre dois pontos de apoio denominados de contrafortes ancorados na pista de pro tensa o que pode chegar a ate 200m Depois que o aço e tracionado pelos macacos hidra ulicos o concreto e lan çado na forma ou na pista envolvendo a cordoalha A força de protensa o e trans ferida para o concreto apo s ser atingida a resiste ncia caracterstica para a libe raça o da protensa o por meio do cor te das armaduras ativas no trecho livre entre a pista de protensa o e o contra forte Este sistema e o mais utilizado na indu stria de pre fabricados de concreto Figura 3 A Figura 4 mostra um exem plo de viga pre fabricada protendida em pista de pre traça o bem como a ex tensa o da pista e a Figura 5 a pista de protensa o com elementos de cobertura ja concretados No concreto protendido com po s traça o os cabos sa o tracionados de pois que o concreto e lançado e adqui re resiste ncia mnima endurecimento do concreto conforme especicado em projeto A protensa o pode ser ade rente ou na o aderente u Po straça o aderente e realizada apo s o endurecimento do concreto utilizandose como apoios partes do pro prio elemento estrutural As armaduras de protensa o sa o co locadas em bainhas que por sua vez sa o posicionadas antes da concretagem da peça Apo s a pro tensa o das armaduras as bainhas sa o preenchidas com injeça o de calda de cimento conferindo ade re ncia das armaduras ao concreto u Figura 3 Prétração a Cabeceira de protensão em pista de prétração no Brasil com produção de lajes alveolares b Protensão de viga com seção caixão em pista na Espanha b a u Figura 4 Prétração de vigas antes do corte das armaduras de protensão em fábrica no Brasil dimensões da pista de protensão e do elemento de viga concretado CONCRETO Construções 83 u Figura 5 Prétração de telhas em pista de protensão em fábrica no Brasil a cobertura da fábrica adota este tipo de telha que vem sendo largamente empregado em obras industriais e centros de distribuição e logística pelo seu uso intercalado com domus translúcidos o que possibilita economia de energia u Postraçao nao aderente e realiza da apo s o endurecimento do concre to utilizandose como apoios partes do pro prio elemento estrutural porem nao sendo criada aderencia com o concreto A armadura e ligada ao con creto apenas em pontos localizados por meio de placas de ancoragem Embora na indu stria do pre molda do a pre traça o seja mais utilizada e possvel adotar a po straça o em situ aço es nas quais a força de protensa o total especicada em projeto excede a capacidade da pista de protensa o Ou quando na o e possvel devido ao peso pro prio dos elementos aplicar a força de protensa o total e ha necessidade de se complementar apo s o elemento ter sido colocado na posiça o de serviço e ou recebido maior carregamento Utili zase a po straça o especialmente em vigas de pontes demais obras de arte e elementos de grandes dimenso es A execuça o de elementos em con creto protendido exige maiores cuida dos durante a produça o em relaça o a s peças de concreto armado Os equipamentos devem ser mantidos adequadamente e aferidos a cabe ceira das pistas devem estar limpas e organizadas devem ser observadas especialmente a limpeza e vericaça o das cunhas1 e portacunhas2 especial mente por questo es de segurança do trabalho Figura 6 1 CUnhAs sA o PeçAs de metAl em formAto tronCo Co niCA Com dentes QUe mordem o Aço de ProtensA o dUrAnte A trAnsfere nCiA dA forçA de ProtensA o do mACACo hidrA UliCo PArA AnCorAGem 2 PortA CUnhAs sA o As PeçAs QUe AlojAm As CUnhAs u Figura 6 Equipamentos de protensão a Limpeza e controle das cunhas e portacunhas de ancoragem de póstração b Macaco de protensão b a 84 CONCRETO Construções Vericaço es e registros devem ser mantidos em relaça o a conformidade de alongamento dos cabos conforme previsto em projeto Cuidados especiais devem ser mantidos em relaça o ao ar mazenamento do aço de protensa o Ressaltase o cuidado com as pro priedades mecanicas do aço e do con creto e do posicionamento do aço em conformidade com o projeto As propriedades do concreto tem papel fundamental no que diz respeito a ade rencia que segundo Neville 1997 e aproximadamente proporcional a resisten cia a compressao ate cerca de 20 MPa A aplicaçao do concreto protendido permite que haja melhor rendimento da seçao dos elementos pois no caso de pe ças etidas toda a seçao da peça trabalha sob compressao Esse fato associado ao concreto de alta resistencia permite pro duzir peças mais leves fator determinante em todo o processo de logstica Outro im portante aspecto e a capacidade de vencer grandes vaos O concreto de alta resisten cia por ser menos deformavel apresenta menor ssuraçao controlada por sua vez pela força de protensao E tambem inerente ao processo de protensao a necessidade de concretos de alto desempenho e elevadas resistencias iniciais para otimizar o aproveitamento das formas ou das pistas de protensao de uma planta de produçao Segun do a ABNT NBR 90622006 requisito 92531 a liberaçao da protensao dos elementos de concreto protendido por pretraçao podera ocorrer somente apo s o do concreto ter atingido a resistencia de 21MPa o que deve ser comprovado pelo controle de qualidade da fabrica O controle da ssuraça o do con creto aliado a um concreto de melhor qualidade resulta em maior durabilida de e reduça o nos custos de manuten ça o desde que respeitadas todas as demais exige ncias de execuça o dos elementos protendidos de concreto especialmente os cobrimentos A par tir das deniço es de elementos pre moldados e pre fabricados a ABNT NBR 9062 estabelece dentre outros valores diferenciados de cobrimentos mnimos a serem adotados em fun ça o do melhor controle dimensional dos elementos Para a determinaça o do cobrimento mnimo das armaduras de elementos pre moldados adota se a mesma classicaça o de classes de agressividade ambiental da ABNT NBR 6118 e variamse as tolera ncias de execuça o utilizadas para o ca lculo dos cobrimentos mnimos Ale m disso tambe m sa o permitidos outros valo res de cobrimentos mnimos para os elementos pre fabricados no caso da realizaça o de ensaios comprobato rios de desempenho da durabilidade do elemento pre fabricado de concreto frente ao nvel de agressividade previs to em projeto por se tratarem de ele mentos industrializados com controle rigoroso produça o com cura controla da precisa o no proporcionamento dos materiais e de dosagem do concreto etc Na falta desses ensaios a ABNT NBR 9062 item 92112 estabelece que desde que seja utilizado concreto com fck 40MPa e relaça o a guacimen to 045 os cobrimentos podem ser reduzidos em mais 5mm em relaça o ao estabelecido no item 92111 para os elementos pre moldados e outros de concreto in loco com maior controle u Figura 7 a Vigas I para pontes em fábrica na Holanda b Vista lateral dos mesmos elementos b a CONCRETO Construções 85 devendo obedecer aos limites mnimos permitidos para u lajes em concreto armado 15mm u demais peças em concreto armado vigaspilares 20mm u peças em concreto protendido 25mm u peças delgadas protendidas te lhasnervuras 15mm u lajes alveolares protendidas 20mm 3 CONCLUSÃO Especialmente pela produtivida de do sistema em pre moldados de concreto sua aplicaça o cresce a cada ano como demonstram os dados publicados nos anua rios da ABCIC A maior produtividade esta sempre associada ao maior desenvolvimento tecnolo gico da indu stria ver Merca do Nacional nesta ediça o Ha um potencial de crescimento em estrutu ras destinadas a infraestrutura via ria como pontes e viadutos onde a pre fabricaça o em concreto e largamen te utilizada seja em pases como Es panha e Holanda FIGURA 7 seja no Brasil FIGURA 8 onde esta aplicaça o tem se viabilizado em va os bastante expressivos quando a obra esta pro xima a indu stria compensando com os custos de transporte e logstica o custo tributa rio que e maior para pro dutos produzidos industrialmente pela incide ncia do ICMS Ao concluir este artigo enfatiza se que o maior objetivo foi o de esclarecer na o somente os benefcios mas tam be m os cuidados envolvidos no pro cesso de protensa o sem os quais o desempenho da estrutura podera car comprometido Os cuidados em rela ça o a protensa o devem estar previstos desde o projeto e em especial no caso da pre traça o considerando as espe cicidades das estruturas pre molda das ou pre fabricadas a m de evitar manifestaço es patolo gicas O controle de qualidade baseado nos requisitos estabelecidos nas normas te cnicas aplica veis e na expertise da indu stria deve ser considerado mesmo no caso de obras em que a produça o dos ele mentos pre moldados e realizada no canteiro de obras Sa o de fundamental importa ncia o emprego de equipamen tos adequados e ma o de obra capaci tada A revisa o da NBR 9062 Projeto e Execuça o de Estruturas Pre moldadas de Concreto foi recentemente conclu da no a mbito da comissa o de estudos ABNT e esta sendo encaminhada para consulta nacional Os cuidados com estruturas pre moldadas e controle das resiste ncias iniciais tambe m foram includos na u ltima revisa o da ABNT NBR 12655 prevendose os cuidados adicionais para este tipo de estrutura ja denidos na NBR9062 u Figura 8 Montagem de vigas protendidas na obra do viaduto do complexo de acesso ao porto de Itaguaí no Rio de Janeiro 01 HELENE Paulo Concreto Sustentabilidade e PréMoldado In 3 ENCONTRO NACIONAL DE PROJETO PRODUÇÃO E PESQUISA DO CONCRETO PRÉ MOLDADO São Carlos USP 2013 02 ELLIOTT KS and Jolly CK Multistorey Precast Concrete Framed Structures Second Edition WILEY Blackwell UK 2013 03 DONIAK ILO GUTSTEIN D Concreto PréFabricado In ISAIA Gc Concreto Ciência e Tecnologia 2 ed São Paulo IBRACON 2011 p 15691613 04 El DEBS Mk Concreto Pré moldado Fundamentos e Aplicações São Carlos EESC USP São Carlos 2000 05 NEVILLE A M Propriedades do Concreto 2 ed São Paulo Pini 1997 06 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Rio de Janeiro 2014 238 p 07 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 9062 Projeto e Execução de Estruturas Prémoldadas de Concreto Rio de janeiro 2006 08 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 12655 Concreto de cimento Portland Preparo controle recebimento e aceitação Rio de Janeiro 2015 u R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S BANCO DE IMAGENS DA ABCIC 86 CONCRETO Construções A protensão como carregamento EVANDRO PORTO DUARTE dirEtor tEcnico ANDRE LUIS PEREIRA REIS gErEntE tEcnico BRUNO RODRIGUES PEREIRA GUIMARAES EngEnhEiro PortAntE EngEnhAriA 1 INTRODUÇÃO A s estruturas de concreto armado e protendido sa o normalizadas por um mesmo documento a NBR 61182014 Excetuandose as especicaço es diferen ciadas para cada sistema a principal diferença esta no tipo de aço utilizado e tambe m no processo construtivo A princpio no ca lculo estrutural a maior diferença entre esses dois materiais e relativo ao fato de que no concreto protendido temos que levar em conta nas va rias etapas de vericaça o a inue ncia das perdas iniciais e lentas portanto no restante sera possvel admitir o mesmo procedimento de ca lculo seja no ELU Estado limite u ltimo ou no ELS Estado limite de serviço Contudo ainda hoje mesmo apo s o crescimento considera vel e necessa rio a utilizaça o da protensa o em todo mundo temos muitos prossionais que na o se sentem conforta veis para cal cular peças protendidas devido a s diculdades acima citadas Se falarmos sobre o dimensionamento de uma viga isosta tica em concreto armado com os carregamentos conhecidos de peso pro prio sobrecarga permanente e sobrecarga acidental todos no s sentimos conança em dimensionar mas quando aparece a ne cessidade do uso da protensa o camos com a diculdade de inter pretaça o e modo de ca lculo dessa peça A grande pergunta e e se consideramos a protensa o como outro carregamento qualquer ex terno conhecido assim como os carregamentos mencionados aci ma Neste raciocnio poderemos enta o extrapolar e calcular uma peça protendida exatamente igual a uma peça em concreto armado apenas introduzindo um novo carregamento A PROTENSA O 2 O CONCEITO Sabese que a protensa o introduzida a estrutura tem por objeti vo diminuir ou ate mesmo eliminar os esforços de traça o aplicados pelo carregamento solicitante podese enta o armar que a proten sa o e um carregamento apenas inverso cargas de baixo para cima Forças de Desviaça o aos carregamentos aplicados externamente Neste artigo a protensa o sera apresentada como uma forma de carregamento ao qual se da o nome de Forças de Desviaça o In tuitivamente podese compreender tal carregamento como o efeito da clara tende ncia que o cabo parabo lico ou poligonal apresenta quando tensionado pela protensa o de se reticar essa tende n cia gera um carregamento de baixo para cima no sentido inverso opondose a s cargas atuantes na estrutura Usando os conceitos da resiste ncia dos materiais iremos mos trar de forma clara e objetiva um roteiro pra tico e simples para des misticar o ca lculo de peças protendidas sejam elas isosta ticas ou hiperesta ticas calculandoas como se concreto armado fosse Para tanto teremos que abordar o conceito da Protensa o como um Car regamento demonstrando quais tipos de carregamento sa o repre sentativos deste Carregamento Protensa o 3 TIPOS DE CARREGAMENTOS A seguir vamos demonstrar a representaça o e o funcionamen to de cada tipo de carregamento dependendo da disposiça o dos cabos no interior da peça de concreto assim sendo teremos que apresentar tre s tipos distintos de casos de carregamento de proten sa o a saber u Cargas uniformemente distribudas de baixo para cima repre sentativas de um cabo com disposiça o em curva parabo lica gura 3 u Cargas concentradas ao longo do va o quando a disposiça o for poligonal gura 4 u Cargas concentradas e momentos concentrados no extremo da viga quando a ancoragem na o estiver no centro de gravidade da peça e introduzir uma excentricidade no extremo da viga este caso e muito usual em peças pre moldadas protendidas em pistas de protensa o com traçado reto e excentricidade constan te neste caso tambe m poderemos assimilar o carregamento protensa o em peças de ine rcia varia vel e misturar as conside raço es ja feitas com o desenvolvimento da excentricidade dos cabos versus momentos gerados pela protensa o u entendendo o concreto CONCRETO Construções 87 No nal deste trabalho iremos apresentar as consideraço es de simplicaça o e a possibilidade de utilizar a protensa o levandose em consideraça o suas perdas atrave s das forças de Desviaça o com postas por um conjunto de cargas concentradas ao longo do va o de tal forma que para cada carga concentrada considerada sera possvel calcular a reduça o da força em cada uma dessas cargas pelo efeito de perdas ao longo do comprimento da peça 4 HIPÓTESES PARA O CÁLCULO O conceito de resiste ncia dos materiais no caso de carrega mento atuante nas peças deve ser entendido antes de iniciar o ca l culo da protensa o Portanto podese observar a viga com carga distribuda q o diagrama de momentos etores desta parcela varia em forma de uma para bola Isso pode ser notado ao calcular o mo mento etor em uma seça o qualquer dada por uma posiça o x em relaça o ao incio do va o No entanto somente as cargas e reaço es a esquerda da seça o S sa o contabilizadas Ou seja apoio da es trutura e substitudo pela sua reaça o e calculase na seça o S os momentos atuantes oriundos destes carregamentos gura 1 A equaça o do momento etor da viga da gura 1 e 1 ² 22 qL q M x x x Ao derivar a equaça o obtida 1 temse a equaça o do cortante 2 Derivando novamente a equaça o obtida 2 temse a equaça o do carregamento 3 Outro tipo de carregamento a ser estudado e com carga con centrada P Neste caso o diagrama de momento etor e linear O princpio do ca lculo do momento etor e o mesmo do que foi feito anteriormente para carga distribuda gura 2 A equaça o do 1º grau relativa a gura 2 e 4 Para 5 6 7 M x ax Para 2 x L substituindo 6 em 7 8 Visto os casos de carregamentos iniciase a protensa o in troduzida na estrutura onde o objetivo e diminuir ou ate mes mo eliminar os esforços de traça o aplicados pelo carregamen to solicitante As excentricidades entre o cabo e o centro de gravidade da viga definem a intensidade desse carregamento Contudo sa o apresentados exemplos das vigas protendidas mais usuais u Figura 1 Solicitações no corte S u Figura 2 Viga isostática com carga pontual P 88 CONCRETO Construções 5 CASO DE CARREGAMENTO CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA 51 No caso de vigas protendidas póstensionadas Na po stensa o o cabo e inserido dentro de uma bainha a m de impedir o contato com o concreto Quando o concreto atinge a resiste ncia desejada e feito o tensionamento do aço ate a tensa o de sejada com o uso de macacos hidra ulicos nas extremidades Quando a protensa o e introduzida surge uma força traça o nos cabos e con sequentemente uma tende ncia desses cabos de se reticar Como esses cabos na o conseguem se reticar introduzem na peça de con creto um grupo cargas sejam uniformemente distribudas sejam car gas concentradas que por sua vez comprimem a peça de concreto 52 Viga isostática de seção constante e cabo parabólico Para melhor entendimento considerase apenas a carga de pro tensa o N desprezando qualquer tipo de perda De acordo com a gura 3 a origem dos eixos no meio do cabo provase a carga distribuda para estrutura A equaça o do 2º grau relativa a gura 3 e 9 Para 10 x 0 M x N e 11 12 Como a origem dos ve rtices encontrase no ponto 00 pode se dizer que b 0 Enta o 13 Para x 0 substituindo 10 em 13 14 Para 2 x L substituindo 11 e 14 em 13 15 A equaça o de momento devido a protensa o do cabo e 16 Ao derivar a equaça o obtida 16 temse a equaça o do cortante 17 Derivando novamente a equaça o obtida 17 temse a equaça o do carregamento 18 Ou seja igualando 3 com 18 temos que a protensa o pode ser considerada como um carregamento distribudo de carga 19 Ou podemos dizer de uma forma simples e intuitiva conforme TY Lin que o momento na seça o do ½ do va o e u Figura 3 Cabo parabólico CONCRETO Construções 89 20 6 CASO DE CARREGAMENTO CARGA CONCENTRADA 61 No caso de viga isostática de seção constante e cabo poligonal A utilizaçao da protensao para o reforço e alargamento de pontes ou que necessitem ter a capacidade de carga ampliada vem sendo utilizada no Brasil ha algumas decadas E possvel armar que de modo geral a protensao melhora o desempenho estrutural das pontes antigas aumen ta a capacidade de carga das vigas principais caso da protensao longi tudinal e da laje do tabuleiro caso da protensao transversal O efeito da protensao ainda aumenta a rigidez da estrutura diminui signicativamen te a ssuraçao e melhora a resistencia ao cisalhamento Normalmente utilizase para um dado reforço a protensao com cabo poligonal gura 4 Funço es relativas a gura 4 21 2 e sen tg L a a 2 V N sen a N e L Logo 22 2 P V 4 N e P L A equaça o do 1º grau relativa a gura 4 e 23 Para 24 25 26 Para 2 x L substituindo 25 em 26 27 A equaça o de momento devido a protensa o do cabo e 28 Ao derivar a equaça o obtida 28 temse a equaça o do cortante 29 Derivando novamente a equaça o obtida 29 temse a equaça o do carregamento 30 Igualando 8 com 27 obte mse a carga pontual referente a uma protensa o do cabo poligonal 31 Da mesma forma intuitiva temse 32 u Figura 4 Cabo poligonal 90 CONCRETO Construções 7 CASO DE CARREGAMENTO DE MOMENTOS CONCENTRADOS NOS APOIOS 71 Caso encontrado nas vigas protendidas prétensionadas A protensa o com adere ncia inicial e obtida em pista de pro tensa o na fa brica de peças pre moldadas as armaduras de pretensa o sa o estiradas antes do lançamento do concreto na forma Apo s o endurecimento do concreto as armaduras sa o cortadas desfazendose a ligaça o com o macaco de protensa o A força de protensa o e transmitida por adere ncia entre os dois materiais pois o concreto impede o encurtamento da armadura A distribuiça o dos cabos no interior da viga e visto na figura 5 A equaça o do momento fletor da viga da figura 6 e 33 Ao derivar a equaça o obtida 33 temse a equaça o do cortante 34 Derivando novamente a equaça o obtida 34 temse a equa ça o do carregamento 35 Resultando enta o apenas o momento aplicado no extremo da peça figura 6 72 Caso de vigas de geometria variável Outras vigas utilizadas sa o as de geometria varia vel Com base nas informaço es obtidas anteriormente podese visualizar como fica o diagrama de momento fletor das seguintes vigas figura 7 O diagrama de momento de protensa o atuante e indutivo e com forma apresentada na Figura 8 Logo podemos analisar e verificar que em uma viga isosta tica se o diagrama de momentos fletores tem a forma mostrada na figura 8 enta o o tipo de carregamento sera como mostrado na figura 9 Na gura 9 visualizase o carregamento Carga Concentrada mesmo que se tenha um cabo reto pore m com uma viga de ine rcia varia vel O cabo mesmo reto induz o surgimento de uma carga concentrada devido ao tipo de diagrama momento de protensa o que existe gura 10 De onde sa o extradas as equaço es 36 Com a 0 37 u Figura 5 Viga isostática de seção constante e cabo reto u Figura 6 Momento na extremidade para cabo reto u Figura 7 Viga de geometria variável e cabo poligonal CONCRETO Construções 91 8 PERDAS DE PROTENSÃO Para a consideraça o das perdas de protensa o dos cabos ao longo do va o poderemos assimilar enta o que em cada se ça o de ca lculo existira uma carga concentrada de valor varia vel funça o de cada valor final de força no cabo apo s cada uma das perdas de protensa o consideradas As perdas imediatas e len tas sa o calculadas para cada uma das seço es o seu respectivo efeito de força no cabo figura 11 9 CONCLUSÕES Funça o do acima exposto poderemos enta o chegar a s se guintes concluso es 1 Da mesma forma que nossa atual norma ABNT NBR 61182014 trata o Material Concreto Protendido dentro do mesmos Con ceitos das Estruturas de Concreto Armado podemos tambe m tratar a Protensa o das peças de Concreto como Concreto Armado fosse 2 Como a Protensa o provoca um efeito contra rio aos carre gamentos usuais atuantes na peça podemos olhar como se um carregamento fosse 3 A introduça o das Forças de Protensa o em um peça cau sa Efeitos Ela sticos semelhantes aos dos carregamentos apenas no sentido oposto portanto podemos visualizar a Protensa o como um Carregamento 4 Como demonstrado a Protensa o introduz na peça car regamentos do tipo Cargas uniformemente distribudas Cargas Concentradas e Momentos nos extremos portan to podemos de uma forma pra tica e simplificadora tratar a Protensa o como um outro carregamento da peça 5 Finalmente entendendo e tratando a Protensa o como um Carregamento os Calculistas e Projetistas de Concreto Ar mado podera o quebrar a Barreira e o Mito de que a Protensa o e um assunto complexo e para poucos u Figura 9 Solicitações da viga u Figura 8 Gráfico de momento fletor da viga u Figura 10 Viga de geometria variável e cabo reto u Figura 11 Carga concentrada de protensão nas seções 01 LIN TY Diseño de Estructuras de Concreto Pressforzado Campañia Editorial Continental S A México u R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S 92 CONCRETO Construções Projeto e cálculo de uma viga isostática de concreto protendido EVANDRO PORTO DUARTE ANDRE REIS BRUNO GUIMARAES PortAntE EngEnhAriA GERALDO FILIZOLA cErnE EngEnhAriA APRESENTAÇÃO D evido ao desao feito pelo Comite Editorial da Re vista CONCRETO Construço es de fazermos a atualizaça o de Apostila de Ca lculo de uma Viga Protendida apostila esta escrita nos anos de 1980 resolve mos redigir esta atualizaça o com a colaboraça o de alguns colegas de prossa o e de trabalho Para a adequaça o desta a s novas normas convidamos os colegas Geraldo Filizola da Cerne Engenharia Andre Reis e Bruno Guimara es da Portante Engenharia para a partici paça o nesta atualizaça o de tal forma que venha este novo texto a suscitar uma maior aplicaça o da Protensa o nas peças de Concreto fazendo enta o que outros colegas de pros sa o despertem a curiosidade para conrmar as vantagens te cnicas e econo micas neste tipo de aplicaça o O ca lculo da viga isosta tica e o mais simples dentre to das as aplicaço es que podem ser calculadas em concreto protendido O presente trabalho tem a nalidade de apresen tar um roteiro pra tico do projeto e ca lculo de qualquer peça Com a apresentaça o deste roteiro o leitor podera compreen der e extrapolar para outros casos a aplicaça o da protensa o Podera tambe m entender o funcionamento de alguns sof twares de vigas protendidas disponveis no mercado Esta apostila inicialmente foi escrita pelo Eng Evandro Porto Duarte em 1995 professor das Cadeiras de Hiperestatica e de Concreto Protendido da Faculdade de Engenharia da Universi dade do Estado do Rio de Janeiro e exprofessor de Concreto Protendido do Instituto Militar de Engenharia Este prossional responde tambem pela Diretoria Tecnica da MacProtensao tendo ao longo dos 42 anos de formado projetado calculado e executado inu meras obras de concreto protendido 1 INTRODUÇÃO Tem o presente trabalho a nalidade de divulgar e difun dir a aplicaça o da protensa o em estruturas de concreto e fornecer aos calculistas e projetistas de concreto armado a grandeza necessa ria e conhecimentos ba sicos do ca lculo e do detalhamento de peças em concreto protendido Com a intença o de dar grandeza e visa o do ca lculo de uma viga protendida apresentaremos aqui a exemplicaça o de uma peça a mais simples e a mais correntemente usada de concreto protendido A viga a ser calculada sera admitida ter um carregamento simples a m de na o tomar tempo onde na o se zer neces sa rio logo admitiremos que as sobrecargas permanentes e acidentais sejam uniformemente distribudas As unidades de medida adotadas correspondem kN m ºC As tensoes serao avaliadas em MPa o que equivale a 1000 kNm² A primeira parte deste trabalho abordara a conceituaça o teo rica ba sica da protensa o a m de enunciar os conceitos que ira o ser aplicados A partir destes conceitos desenvolveremos um exemplo nume rico completo da referida viga Os conceitos referentes a perda lenta vericaça o da exa o para o ELS dimensionamen to a exa o para o ELU e dimensionamento ao cortante para o ELU cam para o pro xima ediça o 2 CONCEITUAÇÃO TEÓRICA 21 Noções básicas do concreto armado Tendo o concreto boa resiste ncia a compressa o e pe s sima resiste ncia a traça o a forma de conciliar o trabalho da viga na sua regia o tracionada foi de dispor uma armadura passiva costurando e resistindo aos esforços de traça o u entendendo o concreto CONCRETO Construções 93 aproveitandose dos tre s princpios de funcionamento das peças de concreto armado CA u Concreto resiste a compressa o e aço a traça o u Adere ncia entre os materiais aço e concreto u Coeciente de dilataça o te rmica dos dois materiais sa o parecidos Pore m o grande inconveniente do CA e que a sua arma dura somente começa a trabalhar quando a peça e solicitada e com isso pelo efeito da adere ncia a deformaça o do con creto acompanha a do aço acarretando tenso es de traça o na o so no aço como no concreto que acaba por ssurar e com isso perde duas capacidades vitais u Proteça o da armadura u Seça o colaborante para a ine rcia acarretando maiores tenso es e deformaço es 22 Noções básicas do concreto protendido Como o fato da seça o ssurar na peça de concreto arma do e prejudicial a soluça o da protensa o atrave s da introdu ça o de uma precompressa o no concreto o concreto trabalha bem a compressa o combatendo as futuras tenso es de tra ça o e na o deixando a seça o ter traça o e sim descompres sa o faz com que a peça na o tenha ssura e permaneça com as duas capacidades vitais descritas acima A introduça o da precompressa o e usualmente feita pelo princpio da aça o e reaça o atrave s do tensionamento de aço de alta resiste ncia grande deformaça o especca e bloqueio deste pelas ancoragens com isso reagindo no concreto e previamente o comprimindo Ao analisarmos as tenso es na peça de concreto submeti da a um carregamento na peça protendida a seça o perma nece ntegra vericamos que o caminhamento das tenso es de compressa o tem o aspecto de arco isosta ticas de com pressa o e o caminhamento das tenso es de traça o ortogo nais as de compressa o tem uma forma parabo lica com ma ximo valor de excentricidade no 12 do va o e reduzindose para a regia o do apoio Logo o traçado do aço de protensa o ca denido por este caminho e de prefere ncia o cabo tendo maior excentricidade no meio do va o e passando no centro de gravidade da seça o no apoio Este traçado faz com que se visualize sicamente duas grandes virtudes da protensa o u A inclinaça o do cabo na regia o do apoio fornece compo nentes que combatem ao mesmo tempo o esforço cor tante e o momento etor u A curvatura do cabo atrave s do seu tensionamento e tende ncia a se reticar conduz a introduça o de forças verticais de baixo para cima forças de desviaça o que combatem as cargas externas reduzindo no todo o car regamento atuante na peça 23 Análise das tensões na peça de CP Vamos analisar de forma literal as tenso es ocorridas em uma peça de CP para vericarmos suas limitaço es Qua dro 1 e Figura 1 Como o conceito da protensa o e combater a futura tensa o de traça o no concreto o valor da pre via tensa o de compressa o devera ser no mnimo i i η Sσ e a tensa o no bordo superior de prefere ncia ter alguma traça o a m de descomprimir o bordo superior da tensa o de peso pro prio com o cuidado de na o passar em muito da descompres sa o desta bra quando somente da atuaça o do pp pro tensa o Quadro 2 Como observaça o fundamental vemos que na o pode mos dissociar as tenso es de protensa o e de peso pro prio quando uma ocorre a outra atua em conjunto Logo isto pas sa a ser uma virtude e vantagem do concreto protendido pois o peso pro prio na o dimensionara a forma e a dimensa o da peça e sim somente as sobrecargas Quadro 2 Vamos sempre analisar as bras mais solicitadas em uma dada seça o e que sa o sempre as dos bordos superior e in ferior e dentre essas tenso es as que apresentarem maio u Figura 1 Esquema das tensões na peça u Quadro 1 Tensões solicitantes σi σs pp σipp σspp sp σisp σssp sa σias σssa 94 CONCRETO Construções u Quadro 2 Quadro nal de tensões σi σi p Σ p Σ pp σipp σipp prot ηi σipp ηi ηi ηs σspp sp σisp σipp ηi σisp σisp ηs σspp σssp sa σisa σipp ηi σisp σisa σisa ηs σspp σssp σssa res valores de compressa o pois a princpio todas as bras sempre estara o comprimidas Os esta gios que limitara o as maiores tenso es de com pressa o podem ser estimadas por u Na bra inferior na solicitaça o de pp protensa o o valor da ma xima tensa o de compressa o devera ser inferior de vido a s perdas de protensa o a 23 de fck u Na bra superior na ocorre ncia de todos os carregamen tos o valor ma ximo igual a fck2 Vamos enta o analisar essas limitaço es de compressa o Na bra inferior temse que i pp i i sp i sa σ η σ σ pois a tende ncia e de no mnimo se ter compressa o nula com a atuaça o de todos os carregamentos Logo podemos armar que 1 2 3 i sp i sa fck perdas s s Logo sendo 2 i sp i sa i sob σ σ Σσ s i sob i ΔM Σσ W soma dos momentos de sobrecargas Enta o 3 s ck i ΔM 2 f perdas W 3 Com isso 4 2 3 s i ck M W f perdas D ³ Denindose atrave s das sobrecargas somente a seça o e ine rcia da viga Como a viga protendida tera compressa o tanto no bordo inferior quanto superior a melhor forma desta seça o e ter mesa de compressa o tanto no bordo superior quanto no bordo inferior na o ta o grande quanto o superior com seça o I 24 As perdas de protensão Como ao ser solicitada a peça de concreto protendido en curta imediatamente e ao longo do tempo o aço de protensa o ira acompanhar este encurtamento e perdera força ao longo deste perodo logo o valor inicial e o menor valor de força do cabo devem ser vericados para que por um lado na ocasia o da protensa o na o estoure a bra inferior e depois das perdas ainda tenha valor suciente para combate a s tenso es de tra ça o e deixar este bordo com um resduo de compressa o As perdas que ocorrem no CP sa o as indicadas abaixo e sera o calculadas por ocasia o do exemplo a ser feito u Atrito u Cravaça o u Deformaça o imediata u Deformaça o lenta u Retraça o u Relaxaça o 3 DADOS DA ESTRUTURA Viga biapoiada de 260 m de va o submetida a um carre gamento permanente de 8 kNm e sobrecarga acidental de 20 kNm O concreto a ser adotado para classe de agressi vidade ambiental II deve ter fck 30MPa No caso de peças de concreto protendido podemos re solver inteiramente o problema denindose a seça o transver sal e o nu mero de cabos e nalmente sua armadura passiva Para efeito deste exemplo e dandose dimenso es pra ticas da peça a ser dimensionada vamos admitir alguns valores de dimensa o da seça o transversal como CONCRETO Construções 95 u Altura da viga 125 m u Largura da mesa superior 110 m esta dimensa o esta ligada a utilizaça o da peça por exemplo a uma viga de passarela e com a estabilidade transversal u Largura da alma 015 m esta dimensa o esta ligada di retamente ao cisalhamento e prevista para conter cabo de 7Ø12 com reconhecimento compatvel e espaço suciente para a concretagem 4 CÁLCULO E DETALHAMENTO DA PEÇA 41 Anteprojeto e predimensionamento Figura 2 a cálculo da seção necessária Valor do mo dulo resistente inferior 5 2 3 s i ck M W f perdas D ³ Valor de 6 2 28 262 2366 8 8 s s q l M kN m D D 7 2366 013 ³ 2 30000 2000 3 Wi m ³ Valor estimado das perdas lentas 2000 kN m² b características geométricas A forma da seça o transversal deve ser da seça o I Figura 3 8 i exist i nec W W Logo esta seça o atende a s dimenso es pra ticas usuais de peças em CP u Figura 2 Sistema estático u Figura 3 Seção transversal I u Quadro 3 Propriedades geométricas S 061 m² J 012 m4 yi 066 m Wi 018 m³ ys 059 m Ws 021 m³ u Quadro 4 Carga distribuída sobre a viga pp 061 x 25 153 kNm sp 80 kNm sa 200 kNm u Quadro 5 Momento etor máximo meio do vão M kNm pp 1293 sp 676 sa 1690 96 CONCRETO Construções 9 N M S S W c cálculo da Protensão Considerando os valores dos Quadros 4 a 6 10 11 r 010m como primeira tentativa Nº de cordoalhas 12 Adotado 5 cabos 7Ø 12 35 cordoalhas Ø 12 Nc 120 kN cordoalhas e a força de protensa o admitida depois de todas as perdas Vericaça o do valor de r e distribuiça o dos cabos na seça o transversal Figuras 4 e 5 e Quadro 7 13 42 Estudo da peça à exão Vamos estudar a peça das seço es S1 a S6 devido a si metria Quadros 8 e 9 a estudo das Perdas Vamos estudar as perdas de protensa o de acordo com a NBR61182014 item 963322 u Quadro 6 Tensões máximas no meio do vão σi MPa σs MPa pp 707 616 sp 369 322 sa 923 805 Σ 1999 1743 u Figura 4 Posição dos cabos de protensão no meio da viga u Figura 5 Excentricidade dos cabos de protensão u Quadro 7 Excentricidade dos cabos em relação ao topo da viga S1 m S2 m S3 m S4 m S5 m S6 m C1 014 034 056 076 098 111 C2 034 052 070 087 106 111 C3 059 073 086 101 114 117 C4 084 092 102 110 117 117 C5 104 108 115 115 117 117 u Quadro 8 Esforços do momento etor S2 m S3 m S4 m S5 m S6 m pp 465 827 1086 1241 1293 sp 243 433 568 649 676 sa 608 1082 1420 1622 1690 CONCRETO Construções 97 b Perdas Por atrito 14 ou 15 σ0 tensa o inicial na regia o da ancoragem m coef de atrito aparente Sa somato rio dos desvios angulares das seço es b coef de perda de atrito por comprimento linear K mb l dista ncia da seça o de ca lculo a seça o inicial Admitindose os cabos com ancoragens ativas podemos estudar por simetria ate o 12 do va o Vamos estudar os cinco cabos como um u nico cabo como uma famlia de 5 cabos Para tanto veremos qual o valor da dista ncia me dia ao bordo superior que representara esta famlia Figura 6 e Quadro 10 A ngulos me dios em cada seça o 16 072 059 S1 α arctg 29 260 æ ö ç è ø 17 072 059 086 072 arctg arctg 260 260 S2 α 30 2 æ ö æ ö ç ç è ø è ø 18 086 072 098 086 arctg arctg 260 260 S3 α 29 2 æ ö æ ö ç ç è ø è ø 19 098 086 110 098 arctg arctg 260 260 S4 α 26 2 æ ö æ ö ç ç è ø è ø 20 110 098 115 110 arctg arctg 260 260 S5 α 19 2 æ ö æ ö ç ç è ø è ø 21 115 110 110 115 arctg arctg 260 260 S6 α 00 2 æ ö æ ö ç ç è ø è ø Tensa o inicial item 9612 da NBR6118 menor que 11 074 fptk 11 074 1900 1547Mpa adotado σ0 1406Mpa por na o apresentar na pra tica problema quando na ocasia o da protensa o dos cabos na o solicitando em demasia os os da cordoalha por estado mu ltiplo de tenso es Mordida da cunha com estrangulamento de seça o Quadro 11 22 β 001 K 001 μ m 020 valor varia vel entre 005 e 05 NBR611814 tem 963322 u Quadro 9 Tensões dos carregamentos nas seções S2 m S3 m S4 m S5 m S6 m σi σs σi σs σi σs σi σs σi σs MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa pp 254 222 452 394 593 517 678 591 707 616 sp 133 116 236 206 310 270 355 309 369 322 sa 332 290 591 515 776 676 887 773 923 805 u Figura 6 Excentricidade do cabo equivalente u Quadro 10 Excentricidade do cabo equivalente em relação ao cabo médio S1 m S2 m S3 m S4 m S5 m S6 m Cmédio 059 072 086 098 110 115 98 CONCRETO Construções c Perda Por cravação Igualase a energia de retorno das cordoalhas ate serem bloqueadas pelas cunhas com a energia de Atrito ao con tra rio no interior do cabo por deslocamento deste Figuras 7 8 e 9 23 Área de perda E u σ l A EA mo dulo de elasticidade do aço EA 2000000 kgcm2 m retorno do cabo m 5mm A rea a ser igualada 24 EA μ 200000 0005 A 500 MPam 2 2 1º Trecho S1 à S2 25 2º Trecho áreas trapezoidais 26 3º Trecho S1 à S4 27 4º Trecho S1 à S5 28 5º Trecho S1 à S6 29 Logo ainda ira ter uma queda na curva abaixo da tensa o do meio do va o igual a 30 u Quadro 11 Resumo das perdas por atrito Seçao l m Σα µΣαβl rad σ MPa N kN 1 000 000 0000 1406 4921 2 260 010 0006 1398 4893 3 520 020 0011 1390 4865 4 780 050 0017 1382 4837 5 1040 120 0025 1371 4799 6 1300 310 0037 1355 4743 u Figura 7 Tensão nas seções após perdas por cravação u Figura 8 Projeção da perda por cravação u Figura 9 Área de perdas entre seções CONCRETO Construções 99 Enta o a linha de simetria deste gra co estara na tensa o 31 d Perda Por deformação imediata Igualase o encurtamento do concreto ao do aço em cada seça o apenas levandose em conta que cada cabo proten dido inuencia apenas os que ja esta o protendidos Logo 32 n nº de cabos Admitindo que a protensa o ocorrera 7 dias apo s a con cretagem e o cimento utilizado sera CPVARI Calculase o fck do concreto na data de protensa o 33 t7dias e s02 para concreto de cimento CPVARI de acor do com o item 1233 NBR 61182014 34 35 ckj 1 ck f 082 f b ckj 1 ck f f 082 30 246MPa b u Mo dulo de Deformaça o Longitudinal do concreto Eci NBR6118 tem 828 36 Admitese protender a peça quando no corpo de prova a resiste ncia for superior a 246MPa no mnimo Loogo o mo dulo de elasticidade para 28 dias 37 O mo dulo de elasticidade em 7 dias 38 39 O ca lculo da tensa o σc sera feito no centro de gravidade do cabo representativo da famlia e para os carregamentos peso pro prio protensa o Seção 1 40 41 Excentricidade 42 M peso próprio 43 4501 738 061 1000 c MPa s u Figura 10 Diagrama final depois da perda por cravação u Quadro 12 Tensões após perdas S1 MPa S2 MPa S3 MPa S4 MPa S5 MPa S6 MPa Perda por atrito 1406 1398 1390 1382 1371 1355 Perda por cravação 1286 1294 1302 1310 1321 1337 100 CONCRETO Construções 44 45 46 Seção 2 47 48 49 50 4529 013 465 013 4529 756 061 1000 012 1000 c MPa s 51 52 53 Seção 3 54 55 56 57 58 59 60 Seção 4 61 62 63 CONCRETO Construções 101 64 65 66 67 Seção 5 68 69 70 71 72 73 74 Seção 6 75 76 77 78 79 80 81 01 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Rio de Janeiro 2014 u R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S 102 CONCRETO Construções I ndependente do difcil cena rio econo mico que o Brasil atravessa a evoluça o do co nhecimento a difusa o de tende ncias inovadoras e o aprimoramento atra ve s de estudos pra ticos na a rea pre cisam avançar Em tempos de crise o setor se reorganiza e se prepara para a retomada do crescimento Com essa perspectiva em mente o diretor de eventos da Associaça o Brasileira de Empresas de Enge nharia de Fundaço es e Geotecnia ABEF Walter Roberto Io rio coor dena os trabalhos de organizaça o da oitava ediça o do Semina rio de Engenharia de Fundaço es Especiais e Geotecnia SEFE8 e da segunda ediça o da Feira da Indu stria de Fun daço es e Geotecnia que acontecem de 23 a 25 de junho nos pavilho es D e E do Transame rica Expo Center em Sa o Paulo O setor de fundaço es e geotec nia no Brasil possui hoje um alto n vel de capacitaça o te cnica sendo refe re ncia internacional e exportador de conhe cimentos te cnicos nas palavras de Io rio E um setor compos to por empresas de projeto e execuça o de fundaço es contra tantes dessas obras fabricantes de ma quinas e equipamen tos fornecedores de produtos e materiais como cimento aço e concreto prestadores de serviços consulto rias informa tica e sondagens e uni versidades e instituiço es de ensino pesquisa e difusa o Seu ponto de encontro tem sido o SEFE fo rum de debates sobre temas relevantes e atuais para o desenvol vimento da cadeia produtiva do setor de fundaço es envolvendo a aborda gem e discussa o de questo es cien tficas tecnolo gicas e do dia a dia das empresas O evento e realizado a cada trie nio intervalo razoa vel para o mercado absorver e gerar novida des identificando novas tende ncias em tecnologias e em estudos de aplicaça o de te cnicas de fundaça o e geotecnia O SEFE tem colaborado para que o setor chegasse ao seu nvel internacional Ano apo s ano a participaça o de empresas e de pro fissionais tem superado as expectati vas Na u ltima ediça o tivemos a par ticipaça o de visitantes de 25 pases completa Io rio Na programaça o do SEFE8 se ra o discutidos temas como geo tecnia e meio ambiente gesta o especificaça o aplicaça o e controle do concreto em obras de fundaça o projeto e ensaio de estacas trata mento e melhoria do solo o impacto das escavaço es profundas e conten ço es nas obras de vizinhança es tado atual desafios e perspectivas Empresas de fundações e geotecnia têm expectativa positiva para encontro do setor u entidades da cadeia Engenheiro Walter Iório presidente do Comitê Organizador do SEFE 8 Campo experimental de estacas em areias na cidade de Araquari SC CONCRETO Construções 103 futuras em fundaço es e contenço es e responsabilidade profissional O Semina rio conta com oito palestran tes estrangeiros com destaque para Luca Bruni cuja palestra abordara o ca lculo do cre dito carbono realizado pelo Instituto de Fundaço es Profun das DFI em ingle s Na esfera aca de mica o destaque fica por conta de um trabalho que apresentara os pri meiros resultados obtidos no campo experimental em areias na cidade de Araquari em Santa Catarina onde foram instaladas seis grandes esta cas instrumentadas sendo quatro escavadas e duas he lice contnua com o objetivo de avaliar o compor tamento de fundaço es profundas O maior diferencial do SEFE e a qualidade do seu pu blico o que gera grande potencial para o fechamento de nego cios na Feira durante a realizaça o do evento ressalta Io rio Esta o confirmados ate o momento 74 ex positores cujos pro dutos serviços equi pamentos e ma quinas sera o exibidos ao um pu blico esperado de cerca de 5000 visitan tes num espaço de aproximadamente 9 mil metros quadrados O SEFE8 e a 2ª Fei ra da Indu stria de Fundaço es e Geo tecnia e uma realizaça o da ABEF em parceria com o Sindicato das Empre sas de Engenharia de Fundaço es e Geotecnia Sinabef a Associaça o Brasileira de Meca nica de Solos e Engenharia Geote cnica ABMS a Associaça o Brasileira de Empresas de Projetos e Consultoria em Enge nharia Geote cnica Abeg e o Deep Foundations Institute DFI Mais informaço es wwwsefe8combr Instalação das estacas instrumentadas para análise do comportamento de fundações profundas DIVULGAÇÃO 104 CONCRETO Construções CAR com pó de pedra em substituição parcial do cimento Portland HELOISA FUGANTI CAMPOS msc ProFEssorA JOSE MARQUES FILHO Dr ProFEssor E chEFE dEPArtAmEnto dE construçAo civil univErsidAdE FEdErAl do PArAnA curitibA 1 INTRODUÇÃO O aumento do consumo de re cursos a geraça o de resduos e as emisso es gasosas resul tam se na o houver uma disposiça o ade quada na degradaça o do meio ambiente e consequentemente cada vez mais ha preocupaça o com questo es ambientais e paralelamente com questo es sociais e econo micas De forma a garantir um desen volvimento presente e futuro das pro ximas geraço es o conceito de sustentabilidade entrou em constante discussa o Cabe a cada parcela do setor produti vo a reduça o dos danos ao meio ambiente A construça o civil e considerada uma das mais importantes atividades para o desen volvimento econo mico e social e tem gran de impacto ambiental Uma forma de mini mizar os danos do setor e pela obtença o de mais obras mais dura veis que necessitara de menos recursos de manutença o e de in tervenço es ao longo do tempo O emprego do concreto de alta resiste ncia CAR garan te maior durabilidade e minimiza o consumo de mate riasprimas nobres devido a redu ça o do volume de concreto Para cada MPa de resiste ncia a compres sa o o CAR quando comparado a concretos convencionais consome uma quantidade bastante inferior de cimento tornandose mais sustenta vel BIANCHINI 2010 Ale m disso a durabilidade das obras de engenharia civil esta diretamente ligada a qualidade do concreto a qual esta vincu lada a propriedades dos agregados O agre gado miu do merece atença o especial uma vez que sofre com a escassez de reservas localizadas pro ximas aos grandes centros consumidores Segundo Barbosa Coura e Mendes 2008 a grande parte do agregado miu do natural extrado de leitos de rios e responsavel pela retirada da cobertura vegetal pela degra daçao dos cursos dagua e por considerareis prejuzos ao meio ambiente O rgaos respon saveis pela scalizaçao do meio ambiente como o Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renovaveis Ibama vem coibindo essa extraçao Dentro desse contexto os mineradores sao forçados a ex trair esses agregados em locais cada vez mais distantes do mercado consumidor o que au menta o preço nal do produto u pesquisa e desenvolvimento u Figura 1 Pó de pedra estocado em pedreira CONCRETO Construções 105 Com isso a substituiça o da areia na tural pelo agregado miu do de britagem a areia articial aparece como alternativa atraente A substituiça o da areia natural pela articial leva a reduça o dos impac tos ambientais e a reduça o do custo da mate ria prima Sua produça o e realizada no canteiro das pedreiras pro ximas aos grandes centros consumidores o que re duz o valor do frete A ABNT NBR 99352011 dene areia ar ticial como o material pe treo proveniente de processos de cominuiça o meca nica de rochas ja britadas com granulometria entre 475mm e 150µm A lavagem desse ma terial gera po de pedra caracterizado pelo material passante na peneira 200 0075 mm que e estocado ao ar livre FIGURA 01 sendo um agravante antiecono mico e ambientalmente prejudicial Dessa forma aproveitar esse resduo ale m de trazer be nefcios ao meio ambiente garante maior lu cratividade a s empresas Nesse contexto o objetivo do trabalho foi avaliar a inue ncia da substituiça o par cial do cimento Portland por po de pedra proveniente da regia o metropolitana de Curitiba nas propriedades de resiste ncia a compressa o a traça o por compressa o diametral e no mo dulo de elasticidade no concreto de alta resiste ncia produzido com areia articial 2 PROGRAMA EXPERIMENTAL 21 Materiais Para a realizaça o do estudo experimen tal optouse pela utilizaça o de materiais obti dos na regia o metropolitana de Curitiba com o intuito de aplicaça o pra tica dos resultados Utilizouse o cimento CP VARI Para o agregado miu do optouse pela utilizaça o de areia 100 articial devido a s restriço es ambientais no uso da areia natural como descrito anteriormente A distribuiça o gra nulome trica do agregado miu do esta apre sentada no QUADRO 1 O po de pedra foi coletado posterior mente seco em estufa no laborato rio com temperatura de 60C e destorroado manu almente A caracterizaça o do po esta apre sentada no QUADRO 2 O agregado grau do utilizado e provenien te do calcario com DMC Dimensao Maxima Caracterstica de 19mm A distribuiçao gra nulometrica esta apresentada no QUADRO 3 A slica ativa utilizada e de origem mine ral decorrente do processo de fabricaça o do silcio meta lico ou do ferroslcio O adi tivo superplasticante consiste em um pro duto de u ltima geraça o baseado em pol meros de e teres carboxlicos modicados u Quadro 1 Caracterização granulométrica do agregado miúdo Fonte fabricante 2014 Granulometria Agregado Miudo ABNT NBR NM 2482003 Peneira media retida media acumulada 95 16 16 65 60 76 48 18 94 24 5 99 Fundo 1 100 u Quadro 2 Caracterização do pó de pedra Fonte a autora 2014 Po de pedra sem peneirar Massa inicial g 80 Data 10102014 Malhas Tyler Abertura mm Massa retida g peso acumulada acima acumulada abaixo 5 4 194 243 243 9758 9 2 103 129 371 9629 16 1 068 085 456 9544 32 05 071 089 545 9455 60 025 173 216 761 9239 Laser 018 046 057 819 9181 Laser 009 1187 1484 2302 7698 Laser 0063 738 922 3224 6776 Laser 0043 472 589 3814 6186 Laser 0036 244 305 4119 5881 Laser 0028 441 551 4669 5331 Laser 002 659 824 5493 4507 Laser 001 118 1475 6968 3032 Laser 0006 633 791 7759 2241 Laser 0003 658 822 8581 1419 Laser 0001 723 904 9484 516 Laser 0 412 516 100 0 Massa nal g 80 Finos abaixo 60 micrômetros Diâmetro 10 181 Diâmetro 50 2098 Diâmetro 90 11031 Diâmetro médio 4043 106 CONCRETO Construções Atende aos requisitos da norma ASTM C 494 TIPO A e F ASTM 1017 NBR 11768 e e compatvel com todos os tipos de ci mento Portland 22 Métodos O me todo de dosagem denido foi o proposto por AITCIN 2000 O me todo baseiase na norma ACI 2111 1991 Foram definidos quatro nveis de re siste ncia 50MPa 65MPa 80MPa e 95 MPa e quatro teores distintos de po de pedra 0 6 12 e 18 conforme TABELA 1 A idade foi denida em 3 7 e 28 dias para os ensaios de resiste ncia a compressa o NBR57392007 para analisar sua evolu ça o e para ensaios de traça o por compres sa o diametral NBR72222011 e mo dulo de elasticidade NBR85222008 28 dias Foram adotados tre s corpos de prova para as resiste ncias a compressa o tre s a traça o por compressa o diametral e tre s para a de terminaça o de mo dulo de elasticidade a m de dar validade a s concluso es experimentais Assim para cada traço denido foram ne cessa rios 15 corpos de prova Dessa forma moldaramse 240 corpos de prova Considerando a quantidade excessiva de nos nos concretos produzidos e apo s ana lises preliminares em ensaios pilotos que demonstraram a inue ncia da adiça o de nos na consiste ncia da pasta de ci mento e da argamassa a quantidade de superplasticante teve que ser ajustada para cada traço no momento da produça o do concreto Os corpos de prova CPs foram rom pidos nas idades determinadas respeitan do as tolera ncias de tempo determinadas pela ABNT NBR 57392007 As guras 2 3 e 4 ilustram a execuça o dos ensaios de resiste ncia a compressa o a traça o por compressa o diametral e a mediça o da de formaça o respectivamente 3 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS 31 Resistência à compressão A TABELA 2 apresenta os resultados obtidos para a resiste ncia a compressa o de todos os concretos produzidos na idade correspondente A ANOVA com nvel de signica ncia de 95 realizada com base nos dados de re siste ncia a compressa o e apresentada na TABELA 3 De acordo com a ANOVA vericase a inue ncia da relaça o AA na resiste ncia a compressa o dos concretos estudados da mesma forma que os resultados encontra dos na literatura A ana lise ainda compro vou a inue ncia da substituiça o do cimento u Quadro 3 Caracterização granulométrica do agregado graúdo Fonte fabricante 2014 Peneira media retida media acumulada 19 12 12 125 47 59 95 29 88 65 11 99 48 99 Fundo 1 100 u Tabela 1 Faixas de resistências esperadas Classe Faixa de resistencia esperada MPa Relaçao AA 1 50 035 2 65 031 3 80 028 4 95 026 Fonte Aïtcin 2000 u Figura 2 Ensaio de resistência à compressão nos CPS de CAR u Figura 3 Ensaio de resistência à tração por compressão diametral nos CPS de CAR u Figura 4 Medição da deformação com extensômetro nos CPS de CAR CONCRETO Construções 107 Portland pelo po de pedra na resiste ncia dos concretos estudados e em menor escala o efeito da interaça o das fontes de variaça o Na comparaça o mu ltipla de me dias para as resiste ncias me dias aos 28 dias apresentou diferença signicativa apenas a comparaça o entre 12 e 0 no primei ro nvel de resiste ncia No segundo nvel de resiste ncia apresentam diferenças u Tabela 2 Resistência à compressão dos concretos Mpa po de pedra a Nvel de resistencia relaçao AA 035 031 028 026 Idade dias Idade dias Idade dias Idade dias 3 7 28 3 7 28 3 7 28 3 7 28 0 413 517 48 46 595 573 58 651 745 637 693 76 414 506 523 49 549 69 54 632 633 656 742 83 3920 5050 5440 4710 5840 6120 4940 6120 6480 663 807 798 Média DP CV 4063 5093 5157 4737 5760 6250 5380 6317 6753 6520 7473 7960 124 067 326 152 240 596 430 195 608 135 572 350 306 131 633 320 417 953 800 309 900 206 765 440 6 401 607 59 499 696 744 614 625 792 612 659 445 385 592 568 57 684 725 629 768 738 603 677 878 4300 5470 5670 4960 7200 6590 5530 8220 6610 601 657 691 Média DP CV 4053 5820 5750 5217 7000 7093 5987 7383 7303 6053 6643 6713 228 312 130 419 183 446 403 1018 658 059 110 2172 563 537 226 803 262 629 672 1379 901 097 166 3235 12 584 515 606 574 708 694 537 671 586 494 775 766 474 629 793 54 713 78 623 572 702 667 828 881 4910 5940 6050 5320 7390 8610 5290 5490 6850 566 757 561 Média DP CV 5163 5793 6680 5487 7200 7783 5630 5973 6577 5757 7867 7360 592 584 1083 223 166 835 521 648 626 869 369 1621 1147 1008 1621 406 231 1073 926 1085 953 1510 469 2202 18 395 512 554 527 49 61 475 588 723 518 633 678 412 484 519 427 562 699 403 536 678 518 636 616 4070 4770 6150 4050 5710 5550 51 652 629 541 655 725 Média DP CV 4047 4910 5627 4530 5410 6213 4627 5920 6767 5257 6413 6730 087 185 486 650 444 727 546 581 470 133 119 547 216 377 863 1435 821 1170 1179 981 695 253 186 812 u Tabela 3 Análise de variância para resistência á compressão axial Fonte SQ GDL MQ Teste F F tab Comparaçao pó de pedra A 179676 3 59892 772 268 Efeito correspondente é signicativo Relação AA B 488928 3 162976 2100 268 Efeito correspondente é signicativo AB 151922 9 16880 217 195 Efeito correspondente é signicativo Erro 985680 127 7761 Total 1806206 142 108 CONCRETO Construções signicativas as comparaço es entre 12 e 0 e 18 e 12 e para o quarto nvel entre 18 e 12 Assim em uma ana lise estatstica geral 83 das comparaço es na o apresentaram diferenças signicativas Os resultados demonstram o acre s cimo de resiste ncia diretamente propor cional ao acre scimo de substituiça o do cimento Portland devido ao efeito micro fler do po As partculas nas diminuem a exsudaça o interna e supercial da mistura gerando zonas de transiça o com porosi dade reduzida Observase que em 75 dos resulta dos a maior resiste ncia obtida foi com a substituiça o de 12 A partir desse valor os resultados ja começaram a declinar pro vavelmente devido ao efeito de afastamento dos gra os Atrave s dos resultados determinaram se as equaço es de regressa o das curvas que representaram a tende ncia dos resul tados para cada teor de po de pedra Foi calculado tambe m o coeciente de deter minaça o de cada equaça o das curvas de tende ncia R2 que indica o percentual da variabilidade do modelo de regressa o A TA BELA 04 resume os resultados Os resultados de coeciente de de terminaça o obtidos no presente trabalho apresentaram bons ajustes das curvas 32 Resistência à tração por compressão diametral Os resultados obtidos para a resiste ncia a traça o por compressa o diametral aos 28 dias esta o apresentados na TABELA 5 A ANOVA com nvel de signica ncia de 95 realizada com base nos dados de u Tabela 4 Equações de regressão e R2 para os valores médios de resistência à compressão Idade dias po de pedra Equaçoes R2 3 0 Y 80157x1529 09696 3 6 Y 976x1392 0925 3 12 Y 35576x0361 09742 3 18 Y 17465x08 09203 7 0 Y 13853x1225 09571 7 6 Y 21043x0988 09104 7 12 Y 17838x09072 09072 7 18 Y 19169x0891 0996 28 0 Y 1217x1378 09731 28 6 Y 21043x0988 09104 28 12 Y 33705x06777 08723 28 18 Y 290485x0642 09288 R² Coeciente de determinação u Tabela 5 Resistência à tração por compressão diametral dos concretos Mpa po de pedra a Nvel de resistencia relaçao AA 035 031 028 026 0 591 568 600 638 627 665 555 515 690 646 741 760 Média DP CV 586 017 281 643 020 304 587 092 1563 716 061 853 6 470 616 520 781 719 695 580 751 686 760 516 792 Média DP CV 535 074 1386 732 044 607 672 086 1284 689 151 2190 12 739 669 729 824 746 806 745 544 690 728 714 787 Média DP CV 712 038 531 792 041 516 660 104 1575 743 039 521 18 680 427 674 660 764 484 659 587 656 786 577 635 Média DP CV 594 144 2432 636 142 2225 634 041 642 666 108 1620 CONCRETO Construções 109 resiste ncia a traça o por compressa o diame tral esta apresentada na TABELA 6 De acordo com a TABELA 6 vericase a inue ncia da relaça o AA e a inue ncia da substituiça o do cimento Portland pelo po de pedra na resiste ncia a traça o por compres sa o diametral dos concretos estudados Pore m observase que esse ganho de re siste ncia ja e bastante inferior ao ganho na resiste ncia a compressa o Ja o efeito da interaça o das fontes na o foi signicativo Na comparaça o mu ltipla de me dias apenas as comparaço es entre 12 e 6 no primeiro nvel de resiste ncia AA de 035 e 18 e 12 no segundo nvel de resiste ncia AA de 031 apresentaram dife renças signicativas Dessa forma 92 das comparaço es na o apresentaram diferença signicativa para a resiste ncia a traça o por compressa o diametral para os nveis de substituiça o do cimento Portland pelo po de pedra e para as classes de resiste ncia estu dadas ou seja a maior parte dos resultados apresentamse iguais A TABELA 7 apresenta as equaço es de regressa o das curvas e o coeciente de de terminaça o 33 Módulo de elasticidade A TABELA 8 apresenta os modulos de elas ticidades obtidos nos concretos estudados A ANOVA com 95 de nvel de signi ca ncia realizada com base nos mo dulos de elasticidade obtidos esta apresentada na TABELA 9 u Tabela 6 Análise de variância para resistência á tração por compressão diametral Fonte SQ GDL MQ Teste F F tab Comparaçao Pó de pedra A 712 3 237 326 289 Efeito correspondente é signicativo Relação AA B 819 3 273 375 289 Efeito correspondente é signicativo AB 525 9 058 080 218 Efeito correspondente não é signicativo Erro 2401 33 073 Total 4457 48 u Tabela 7 Equações de regressão e R2 para os valores médios de resistência à tração por compressão diametral Idade dias po de pedra Equaçoes R2 28 0 Y 292x0668 09962 28 6 Y 21191x0888 0977 28 12 Y 65876x0107 0893 28 18 Y 41683x0344 0879 R² Coeciente de determinação u Tabela 8 Módulos de elasticidades dos concretos GPa po de pedra a Nvel de resistencia relaçao AA 035 031 028 026 0 4310 4230 4370 4450 4740 4730 4640 4610 4740 4890 4880 4760 Média DP CV 4303 070 163 4640 165 355 4663 068 146 4843 072 149 6 5120 5250 3670 4960 5190 4950 2850 4840 4620 5180 5190 4900 Média DP CV 4680 877 1874 5033 136 270 4103 1091 2659 5090 165 323 12 5060 4920 5200 5040 3560 5190 4810 4350 5260 5500 5020 5230 Média DP CV 5060 140 277 4597 901 1960 4807 455 947 5250 241 458 110 CONCRETO Construções A ANOVA apresentou efeito na o signi ficativo para ambas a s fontes de variaça o e para a interaça o entre elas Para o mo dulo de elasticidade o efeito do po de pedra na o foi significa tivo provavelmente pelo fato de todos concretos terem sido produzidos com o mesmo teor e tipo de agregado grau do Isaia Helene e Tutikian 2011 explicam que o principal para metro influente de pois da relaça o AA no mo dulo de elas ticidade do CAR e a resiste ncia do agre gado grau do Como na o foi constatada diferença significativa do teor de po de pedra no mo dulo de elasticidade na o foram deter minadas as equaço es de regressa o das curvas para mo dulo de elasticidade 34 Análise quanto ao consumo de cimento A TABELA 10 compara a reduça o do consumo de cimento com os ganhos nos para metros meca nicos dos concre tos produzidos com po de pedra com o concreto base sem po de pedra A partir da TABELA 10 foram confir madas as consideraço es feitas anterior mente Com a substituiça o do cimento Portland pelo po de pedra foi possvel reduzir significativamente o consumo de cimento e na o so manter a faixa de re siste ncia esperada como para alguns traços obter ganhos nos para metros meca nicos A reduça o do consumo de cimento foi mais significativa com 18 de po de pe dra no primeiro nvel de resiste ncia com u Tabela 9 ANOVA para módulos de elasticidades dos concretos GPa Fonte SQ GDL MQ Teste F F tab Comparaçao Pó de pedra A 6979 3 2326 119 289 Efeito correspondente não é signicativo Relação AA B 10014 3 3338 171 289 Efeito correspondente não é signicativo AB 20934 9 2326 119 218 Efeito correspondente não é signicativo Erro 64606 33 1958 Total 102534 48 u Tabela 10 Consumo de cimento versus parâmetros mecânicos Po de pedra Aa Reduçao cimento Portland em relaçao ao concreto base Resistencia a compressao media aos 28 dias em relaçao ao concreto base Resistencia a traçao por compressao diametral media em relaçao ao concreto base Modulo de elasticidade medio em relaçao ao concreto base 6 035 1374 1151 875 031 1154 1349 1373 848 028 990 814 1460 1201 026 884 144 368 509 Média 1101 792 822 258 12 035 2748 2954 2149 1758 031 2308 2453 2311 093 028 1987 262 1244 307 026 1776 345 382 840 Média 2205 1373 1522 703 18 035 4122 911 125 1131 031 3462 995 114 330 028 2983 020 807 608 026 2667 1545 694 076 Média 3309 402 031 536 CONCRETO Construções 111 a relaça o AA de 035 como era o espe rado visto que foi o maior teor de subs tituiça o 18 com a menor relaça o AA 35 Análise de custos Os custos dos concretos produzidos foram calculados com base nos valores unita rios de cada material fornecido pelos fabricantes e transformados em RMpa para comparar o custo com a resiste ncia obtida dos concretos A FIGURA 5 compara os valores de RMPa dos concretos usuais com os produzidos no presente trabalho A FIGURA 5 demonstra que mesmo com teores superiores de superplastifi cante ao substituir o cimento Portland pelo po de pedra houve reduça o nos cus tos totais do concreto produzido por MPa ate o teor de substituiça o de 12 com a relaça o AA de 028 como o esperado Ja a partir desse valor o teor de super plastificante teve que ser aumentando para garantir a trabalhabilidade dos con cretos no estado fresco 4 CONCLUSÕES A partir do programa experimental dos resultados obtidos nos ensaios me ca nicos e dos dados das ana lises esta tsticas podese chegar a seguinte con clusa o geral u A substituiça o parcial do cimento Portland pelo po de pedra no concre to de alta resiste ncia produzido com areia artificial melhora as proprieda des de resiste ncia a compressa o a traça o por compressa o diametral e o mo dulo de elasticidade A influe ncia e significativa na resiste ncia a com pressa o e na resiste ncia a traça o por compressa o diametral mas na o no mo dulo de elasticidade As concluso es especficas para cada fator estudado sa o u O melhor desempenho obtido e com a substituiça o de 12 para a resis te ncia a compressa o e a traça o por compressa o diametral para os dois primeiros nveis de resiste ncia rela ça o AA de 035 e 031 u A produça o de CAR com agregado miu do de britagem proveniente da regia o metropolitana de Curitiba pode vir a contribuir para a otimizaça o do consumo de cimento na produça o do concreto dessa forma caminhando a favor da sustentabilidade ao subs tituir o cimento Portland pelo po de pedra de maneira geral ha reduça o nos custos totais do concreto produ zido por MPa viabilizando economi camente o emprego do mesmo u Do ponto de vista econo mico os con cretos de alta resiste ncia produzidos com 12 de substituiça o do cimento Portland pelo po de pedra nas rela ço es AA de 035 e 031 tambe m sa o os mais vantajosos u Figura 5 RMpa versus resistência à compressão Concretos convencionais Car com 6 de pó Car com 0 de pó Car com 12 de pó Car com 18 de pó 01 AÏTCIN PC Concreto de Alto Desempenho tradução de Geraldo G Serra São Paulo Editora Pini 2000 02 BARBOSA M T G COURA C V G MENDES L D O Estudo sobre a areia articial em substituição à natural para confecção de concreto Ambiente construído v 8 n 4 p 5160 2008 03 BIANCHINI M Análise da inuência dos teores de sílica ativa na produção de concretos de alta resistência em central dosadora de concreto Dissertação Mestrado em Construção Civil Universidade Federal do Paraná UFPR Curitiba 2010 04 ISAIA G C HELENE P TUTIKIAN B F Concreto de Alto e UltraAlto Desempenho Concreto Ciência e TecnologiaCap 36 2011 05 MENDES S E da S Estudo experimental de concreto de alto desempenho utilizando agregados graúdos disponíveis na região metropolitana de Curitiba Dissertação Mestrado em Engenharia de Construção Civil Departamento de Construção Civil Universidade Federal do Paraná Curitiba 2002 u R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S 112 CONCRETO Construções u normalização técnica Comitê naliza a revisão da norma de tirantes A importa ncia de se ter uma norma atu alizada com base na evoluça o da te cnica e fun damental para o bom desem penho de prossionais do se tor estudantes e acade micos de diferentes regio es do pas Quando o conhecimento te cnico esta em conformida de com as normas te cnicas ele indica conabilidade e se gurança As normas te cnicas tambe m ajudam a organizar as informaço es e estrutura las dentro de um trabalho envolvendo toda a cadeia produtiva para atingir o objetivo principal de retratar a experie ncia e o co nhecimento acumulado ate a data de sua publicaça o Com o crescimento da populaça o e das taxas de ocupaça o nas grandes cidades fazemse necessa rias ana lises geote cni cas e de engenharia mais aprofundadas para estudos de viabli dade contrutiva sempre levando em conta a segurança civil nas escavaço es e preparaça o do terreno Estudos dos movimentos de massa e estabilidade de taludes com auxlio de instrumen taça o proporcionaram aos prossionais do setor chegarem em soluço es mais ecientes e modernas Esses fatores geraram a necessidade da revisa o da ABNT NBR 5629 A u ltima revisa o da ABNT NBR 5629 ocorreu em 2006 pore m de cunho estritamente especco e focado unicamente na habilitaça o do tirante proviso rio A revisa o anterior comple ta havia sido elaborada em 1996 ha mais de 20 anos Sendo assim era necessa ria dada a grande evoluça o ocorrida no perodo uma nova revisa o visto que os prossionais esta o se reciclando e buscando soluço es mais ecientes e seguras Os semina rios de engenharia geotecnia bem como feiras e eventos alavancaram a revisa o pois gerou o encontro de empresas e especialistas do setor na Execuça o de Tirantes ancorados em solo A comissa o de revisa o formada na Associaça o Brasileira de Normas Te cnicas o rga o responsa vel no Brasil pela regula mentaça o das normas te cnicas foi formada por engenheiros geote cnicos membros da Associaça o Brasileira de Empresas de Engenharia de Fundaço es e Geotecnia ABEF Associa ça o Brasileira de Empresas de Projeto e Consultoria em Engenharia Geote cnica ABEG Associaça o Brasi leira de Meca nica dos Solos e Engenharia Geote cnica ABMS das Universidades de empresas executoras de fabricantes e de engenheiros da ABNT iniciou os traba lhos de revisa o em fevereiro de 2013 As teorias e expe rie ncias de todos somaram a uma evoluça o signicativa do novo conteu do da nor ma tornando o trabalho de execuça o de tirantes ancorados no terreno mais objetivo preciso e seguro O trabalho pretendeu corresponder ao estado atual do projeto deniço es dimensionamento e execuça o de tirantes de maneira mais clara e objetiva Alguns assuntos que gera vam du vidas na revisa o anterior principalmente nos aspectos relativos a proteça o anticorrosiva foram tratados com novos enfoques e novas te cnicas passando pela atualizaça o dos ensaios de qualicaça o e recebimento as responsabilidades do contratante do projetista do executor enm todos os en volvidos em obra de contença o com elementos ancorados no terreno Alguns assuntos como tirantes para provas de carga esta ticas e os recentes tirantes autoperfurantes tambe m fo ram abordados na nova revisa o Uma nova forma de apresentaça o da norma foi elaborada com assuntos especcos abordados em anexos o que facilita e da agilidade a consulta e ao entendimento Foi criado um anexo para situaço es na o usuais em projetos bem como um anexo sobre corrosa o que envolve aspecto problema tico na garantia de tirantes permanentes de longo prazo assunto bastante discutido nos encontros Em funça o disso foi elabo rado um novo anexo que trata exatamente das garantias ins peço es e manutenço es perio dicas de tirantes permanentes A apresentaça o dos resultados foi padronizada no aspecto da forma e traçado dos gra cos sendo tratado tambe m em um dos anexos da nova revisa o Fo rmulas gra cos e desenhos tambe m fazem parte do novo conteu do Finalizando reproduzse texto que consta do Escopo da CONCRETO Construções 113 Comitê revisa normas para ensaios de alvenaria D entro do esforço da ABNT de manter atualizado todo seu acervo que na o devem ter normas cuja u ltima re visa o tenha mais de cinco anos teve incio no u ltimo me s de março a revisa o das normas para ensaio de Elementos em Alvenaria Na primeira reunia o foi indicado o Arq Carlos Alberto Tauil da Bloco Brasil para continuar como coordenador da CE 1860004 Comissa o de Estudo Blocos de Concreto e escolhido o Eng Guilherme A Parsekian da UFSCar para secretariar a Comis sa o de Estudos do Comite Brasileiro de Cimento Concreto e Agregados ABNTCB18 Estiveram ainda representados nas reunio es prossionais da ABCP Anamaco Senai Falca o Bauer Sinaprocim Glasser Paula Vianna e outros Tambe m na primeira reunia o foi sugerido e aprovado pelo Comite o agrupamento de todos os ensaios de Elementos em Alvenaria organizados em uma u nica norma Desta forma fa zem parte do escopo da revisa o os ensaios de resiste ncia a compressa o de paredes pequenas paredes e prismas de cisa lhamento de paredes de exa o simples e exocompressa o de paredes e de determinaça o da resiste ncia a exa o de prismas Devem ser agrupados nessa nova norma em estudo as me todologias que sa o aplica veis a paredes de alvenaria com blocos de concreto das ABNT NBR 8949 ABNT NBR 14321 e ABNT NBR 14322 ale m dos anexos A B e C da ABNT NBR 15961 2 O ttulo proposto para o novo texto e Alvenaria Blocos de Concreto Me todos de Ensaio O Comite entende que esse agrupamento e a atualizaça o dos me todos permitem uma melhor organizaça o e compreen sa o dos ensaios facilitando o trabalho tanto dos laborato rios de ensaios quanto dos fornecedores de blocos construtoras e con sultores que precisam dos resultados dos ensaios para validar seus estudos e a qualidade de suas construço es A pro xima reunia o ocorre em junho quando deve ser nali zado o texto a ser enviado para Consulta Nacional Sugesto es sobre os to picos discutidos podem ser enviadas ate a nalizaça o dos trabalhos ou ainda na Consulta Nacional GUILHERME PARSEKIAN Professor dA UfsCAr e memBro do Comite editoriAl Norma e que sintetiza todo trabalho no campo da Geotecnia Reconhecendo que a Engenharia Geote cnica na o e uma cie ncia exata e que riscos sa o inerentes a toda e qualquer ati vidade que envolva feno menos ou materiais da Natureza os crite rios e procedimentos constantes desta Norma procuram traduzir o equilbrio entre condicionantes te cnicos econo mi cos e de segurança usualmente aceitos pela sociedade na data de sua publicaça o A nova revisa o da norma deve ser nalizada pelo comite em junho de 2015 ENG FREDERICO FALCONI Zf e enGenheiros AssoCiAdos ss ltdA ENG DANIEL CANOVA RENOSTO torCisA o tirAntes de ProtensA o Ensaios de prismas e paredes com blocos de concreto 114 CONCRETO Construções A toda na organizaça o do 57º Congresso Brasileiro do Con creto que acontece de 27 a 30 de outubro em Bonito a Regional do Mato Grosso do Sul ainda encontrou disposiça o para realizar diversas ati vidades te cnicas neste ano Em 26 de março realizou o Bate Papo A arte na Engenharia com o Prof Henrique Lindenberg Neto da Escola Polite cnica da Universidade de Sa o Paulo USP e com a Profª Sandra Regina Bertocini da Univer sidade Federal de Mato Grosso do Sul UFMS e diretora regional do IBRACON O Bate Papo teve cara ter motivacional mostrando aos jovens estudantes e profissionais a impor ta ncia e as responsabilidades de ser engenheiro Em 27 de maio realizou tambe m no audito rio Multiuso da UFMS o Papo de Engenheiro Civil com a presen ça da diretora regional e do Prof Jose Francisco de Lima ambos da UFMS para falar sobre a carreira profissional na engenharia civil Para julho esta programado o se gundo ciclo do Programa de Desen volvimento de Construtoras PDC que objetiva capacitar as construto ras para as melhores pra ticas de pro jeto planejamento e execuça o dos sistemas construtivos de paredes de concreto Mais informaço es sobre o PDC podem ser obtidas com a direto ra Sandra Bertocini pelo email Sandrabertocinigmailcom C om o objetivo de transmitir co nhecimentos sobre a correta e sustenta vel aplicaça o dos materiais de construça o e disseminar infor maço es sobre as normas te cnicas a Universidade Cato lica do Salva dor UCSAL realizou de 04 a 08 de maio u ltimo no campus Pituaçu o 5º Semina rio Materiais de cons truça o civil que pode contar com a participaça o de estudantes e pro fissionais da Regional do IBRACON na regia o O Semina rio contou com palestras te cnicocomerciais das empresas expositoras e patrocinadoras e teve apoio do IBRACON e da Fundaça o Escola Polite cnica da Bahia De 11 a 15 de maio foi a vez da Escola Polite cnica da Universidade Federal da Bahia UFBA realizar seu III Semina rio Te cnico de Engenharia Civil no Audito rio Leopoldo Amaral O evento contou com a participaça o de estudantes e profissionais da re gia o e teve como um dos objetivos levantar fundos para seus estudan tes participarem do 57º Congresso Brasileiro do Concreto evento te c nicocientfico nacional da constru ça o civil que acontece de 27 a 30 de outubro em Bonito Mato Grosso do Sul A ula inaugural dos cursos de po s graduaça o do Instituto IDD em Curitiba cou a cargo do conselheiro do IBRACON presidente no perodo de 2003 a 2007 e professor aposen tado da Universidade de Sa o Paulo USP Prof Paulo Helene A palestra aconteceu no dia 27 de março u ltimo abordando o tema Aprender com falhas e acidentes nas estruturas de concreto contando com a presença de 450 prossionais e estudantes u acontece nas regionais Atividades na Regional do Mato Grosso do Sul Seminários na Regional da Bahia Aula inaugural em Curitiba Momento da palestra do Prof Paulo Helene na aula inaugural SANDRO KUROVSKIIEP CONCRETO Construções 115 para escrever a história de um país é preciso cuidar dele Para um país crescer é preciso investimento Mas é necessário também pensar no meio ambiente na sociedade e nas futuras gerações A indústria do cimento investe em qualidade e utiliza as tecnologias mais avançadas para promover um desenvolvimento sustentável Colabora ainda para tornar o meio ambiente mais limpo com o coprocessamento a destruição de resíduos industriais e pneus em seus fornos Onde tem gente tem cimento FSB N o u ltimo dia 12 de maio a Coor denaça o do Curso de Engenharia Civil da Unidade de Ensino Superior Dom Bosco UNDB no Maranha o promoveu a Competiça o Concreto Colorido de Alta Resiste ncia com vistas a capacitar e motivar os estu dantes de seus cursos de Engenharia e Arquitetura a participarem do Con curso Te cnico do IBRACON Con creto Colorido de Alta Resiste ncia COCAR a ser realizado no 57º Con gresso Brasileiro do Concreto de 27 a 30 de outubro em Bonito no Mato Grosso do Sul O COCAR tem o objetivo de testar a habilidade dos estudantes na prepara ça o de concretos resistentes e colori dos O desao proposto ao estudan te e o de moldar um corpo de prova cu bico com 10 cm de aresta usando concreto colorido capaz de atingir al tas resiste ncias a compressa o Na competiça o ocorrida no Mara nha o os alunos do quinto perodo do curso foram desaados a moldarem corpos de prova cilndricos de 10 x 20 cm usando concreto colorido que atingissem altas resiste ncias a com pressa o Participaram da competiça o 45 alunos que foram divididos em 13 equipes A cor dos corpos de prova foi avaliada de forma comparativa por uma comis sa o julgadora formada por professores da UNDB que atribuiu aos corpos de prova participantes diferentes coe cientes de cor Os ensaios de com pressa o foram realizados no Laborato rio de Concreto da instituiça o A nota nal considerou o coeciente de cor e a resiste ncia do corpo de prova As equipes classicadas em primeiro e segundo lugar receberam respecti vamente exemplares do livro Dura bilidade do Concreto e os Anais do 56º Congresso Brasileiro do Concre to doados pelo IBRACON em apoio a competiça o Competição Estudantil na Regional do Maranhão Alunos da equipe campeã posam com livros doados pelo IBRACON 116 CONCRETO Construções Publicações técnicas do IBRACON O Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON está com u sempre às mãos publicações técnicas de referência sobre F a ç a a a q u i s i ç ã o h o j e p e l a CONCRETO Microestrutura Propriedades e Materiais Durabilidade do concreto ANAIS do Congresso Brasileiro do Concreto Guia atualizado e didático sobre as propriedades comportamento e tecnologia do concreto a quarta edição do livro CONCRETO Microestrutura Propriedades e Materiais dos professores Kumar Mehta e Paulo Monteiro Universidade da Califórnia em Berkeley foi amplamente revisada para trazer os últimos avanços sobre a tecnologia do concreto e para proporcionar em profundidade detalhes científicos sobre este material estrutural mais amplamente utilizado A segunda edição brasileira foi coordenada pela Enga Nicole Pagan Hasparyk Furnas Esforço conjunto de 30 autores franceses coordenados pelos professores Jean Pierre Ollivier e Angélique Vichot o livro DURABILIDADE DO CONCRETO bases científicas para a formulação de concretos duráveis de acordo com o ambiente condensa um vasto conteúdo que reúne de forma atualizada o conhecimento e a experiência de parte importante de membros da comunidade científica europeia que trabalha com o tema da durabilidade do concreto A edição brasileira da obra coordenada pelos professores Oswaldo Cascudo e Helene Carasek UFG foi enriquecida com sua adaptação à realidade técnica e profissional nacional CONCRETO Construções 117 com preços promocionais u ma promoção imperdível É a oportunidade para você ter a tecnologia do concreto e de seus sistemas construtivos l o j a v i r t u a l d o I B R A C O N CONCRETO Construções Os Anais reúnem os artigos técnicocientíficos que foram apresentados e debatidos nas 56 edições do Congresso Brasileiro do Concreto desde a fundação do IBRACON São mais de 4000 contribuições de especialistas nacionais e estrangeiros sobre os mais variados temas constituindose numa verdadeira enciclopédia brasileira sobre o concreto Os Anais em promoção reúnem os trabalhos apresentados nas edições 54ª 55ª e 56ª do Congresso Brasileiro do Concreto A revista CONCRETO Construções é veículo oficial do IBRACON de caráter científico tecnológico e informativo para a troca de ideias e informações sobre o concreto e seus sistemas construtivos entre os profissionais da construção civil servindo de intermediário entre o desenvolvimento técnicocientífico e o mercado construtivo brasileiro As edições em promoção abordam como tema principal a ecoeficiência do concreto as estruturas de edificações e o concreto para fundações e torres de aerogeradores Adquira os livros Concreto microestrutura propriedades e materiais e Durabilidade do concreto os Anais das três últimas edições do Congresso Brasileiro do Concreto e as três últimas edições da Revista CONCRETO Construções a preços promocionais PREÇOS PROMOCIONAIS Sócios R 45000 Não sócios R 55000 wwwibraconorgbr 118 CONCRETO Construções Congresso IberoAmericano de Betão Autocompactável Conferência Internacional Multispan large bridges Seminário de Engenharia de Fundações Especiais e Geotecnia à Data 23 a 25 de junho à Local Expo Transame rica em Sa o Paulo à Realizaça o Abef ABMS Sinabef e Abeg à Informaço es wwwsefe8combr à Data 6 e 7 de julho à Local Porto em Portugal à Realizaça o FEUP à Informaço es httppaginasfeupptbac2015 à Data 1 a 3 de julho à Local Porto em Portugal à Realizaça o FEUP à Informaço es httppaginasfeup ptmslb2015 authorshtml 14 Simpósio Brasileiro de Impermeabilização Congresso Internacional em Reabilitação de Construções Conpat 2015 à Data 15 a 17 de julho à Local Espaço APAS em Sa o Paulo à Realizaça o IBI à Informaço es wwwibibrasilorgbrsimposio2015 à Data 8 a 10 de setembro à Local Lisboa Portugal à Realizaça o Alconpat à Informaço es wwwconpat2015com u agenda Concrete Show South America Brazil ACI Convention Fall 2015 Conferência Internacional sobre Concreto Estrutural Sustentável à Data 15 a 18 de setembro à Local La Plata na Argentina à Realizaça o AATH AAHES LEMIT RILEM à Informaço es wwwsustainconcrete2015comar à Data 26 a 28 de agosto à Local Sa o Paulo Sa o Paulo à Realizaça o UBM à Informaço es wwwconcreteshowcombr ENECE 2015 18º Encontro Nacional de Engenharia e Consultoria Estrutural à Data 8 e 9 de outubro à Local Sa o Paulo Sa o Paulo à Realizaça o ABECE à Informaço es wwwabececombr 14º Congresso Internacional sobre Química do Cimento à Data 13 a 16 de outubro à Local Pequim China à Realizaça o ICCC à Informaço es wwwiccc2015beijingorg 57º Congresso Brasileiro do Concreto à Data 27 a 30 de outubro à Local Bonito Mato Grosso do Sul à Realizaça o IBRACON à Informaço es wwwibraconorgbr à Data 8 a 12 de novembro à Local Denver Estados Unidos à Realizaça o ACI à Informaço es wwwconcreteorg CONCRETO Construções 119 INSCRIÇÕES ABERTAS Para mais informações acesse wwwibraconorgbr link Certificação Tel 11 37350202 qualificacaoibraconorgbr O IBRACON é Organismo Certificador de Pessoas acreditado pelo INMETRO OPC10 Estão sendo certificados auxiliares laboratoristas tecnologistas e inspetores das empresas contratantes construtoras gerenciadoras e laboratórios de controle tecnológico O certificado atesta que o profissional domina os conhecimentos exigidos para a realização de atividades de controle tecnológico do concreto entre os quais as especificações e procedimentos de ensaios contidos nas normas técnicas A certificação é mais um diferencial competitivo para sua empresa a garantia da qualificação dos profissionais contratados Programa IBRACON de Qualificação e Certificação de Pessoal IBRACON Acreditado pelo INMETRO para certificar mão de obra da construção civil 120 CONCRETO Construções R E A L I Z A Ç Ã O Rua Julieta do Espírito Santo Pinheiro nº 68 Jardim Olimpia CEP 05542120 São Paulo SP Brasil Telefone 11 37350202 Fax 11 37332190 wwwibraconorgbr facebookcomibraconOffice twittercomibraconOffice COTAS DE PATROCÍNIO EVENTOS PARALELOS APRESENTAÇÃO DE TRABALHOS TÉCNICOCIENTÍFICOS Temas Gestão e Normalização Materiais e Propriedades Projeto de Estruturas Métodos Construtivos Análise Estrutural Materiais e Produtos Específicos Sistemas Construtivos Específicos Sustentabilidade Excelentes oportunidades para divulgação promoção e relacionamento Espaços comerciais na XI Feira Brasileira das Construções em Concreto FEIBRACON Palestras técnicocomerciais no Seminário de Novas Tecnologias Inscrições gratuitas no evento 3rd International Conference on Best Practices for Concrete Pavements Simpósio de Estruturas de Fundações Simpósio de Modelagem Numérica de Estruturas de Concreto Simpósio de Durabilidade Veja as cotas de patrocínio com Arlene Lima Tel 11 37350202 arleneibraconorgbr 27 a 30 de outubro Bonito Mato Grosso do Sul O futuro do concreto para a sustentabilidade nas construções