Lista de Exercicios Dinamica - Matrizes de Transformacao e Movimento Relativo

Centro Federal de Educação Tecnológica UnED Itaguaí Engenharia Mecânica GMEC7002 IT Dinâmica Lista 1 1 Obtenha as matrizes as matrizes de transformação de coordenadas que representem o referencial Fixo no referencial móvel a b c 2 Observa o pêndulo simples na figura abaixo que balança com velocidade angular 𝜃 constante a Calcule a matriz de transformação de coordenadas b Obtenha a velocidade linear absoluta e a aceleração linear absoluta do pêndulo Figura 1 Pendulo Simples c Agora supondo que a velocidade angular 𝜃 sofra variações ao longo do tempo obtenha a velocidade linear absoluta e a aceleração linear absoluta do pêndulo 3 Observe o pistão hidráulico mostrado na figura abaixo onde há uma massa em sua extremidade que gira com velocidade angular 𝜃 em relação ao eixo Z inercial Figura 2 Pistão hidraulico a Obtenha a velocidade linear absoluta e a aceleração linear absoluta do pistão no referencial embarcado b Obtenha a velocidade linear absoluta e a aceleração linear absoluta do pistão no referencial inercial 4 O sistema mecânico mostrado na figura abaixo é composto pela estrutura A pelo rotor B pelo braço de massa desprezível C e pela massa concentrada D Três sistemas de referencia são utilizados sendo o primeiro o inercial F o segundo R fixo no rotor e o terceiro Q solidário ao sistema braço C A velocidade angular do rotor é 𝛽 rads variando com uma taxa de 𝛽 rads Em um dado instante genérico t os ângulos 𝛽 e 𝜑 são diferentes de zero e a rotação do sistema braçomassa pontual é dada por 𝜑 variando com 𝜑 a Calcule as matrizes de transformação de coordenadas dos sistemas móveis para o inercial e viceversa b Calcule a velocidade angular absoluta do sistema no sistema referencial embarcado R c Calcule a velocidade angular absoluta do sistema no sistema referencial inercial F Figura 3 Sistema mecânico rotorbraço