Álgebra Linear 1 Lista 4

1) Sejam A = [2 4 3; -2 1 1; 2 -1 4], B = [-2 0 1; 3 0 1], C = [-2 4; 3 3], D = [-2 1; 3 2], E = [3 1; 2 0], F = [1 0; 0 1]. Calcule quando possível: a) A+B: não é possível b) B+F: não é possível c) A.C: possível d) C.A: não é possível e) E-A: possível f) C.D+2E: possível g) C.E.3D: h) E.F+A-B: possível 2) A e B são matrizes do tipo 2x3, qual das seguintes equações não pode ser calculada? a) A+B b) A-B c) (A+B) B d) B A e) A B x 3) O valor de "x" para que o produto das matrizes A = [2 x 0; 3 -2 2; 2 x -2], B = [L3 N], seja uma matriz simétrica é: A.B: [2 -2 x; x 2 2; 3 x -N] C: P: C 4) Reduza as matrizes abaixo à forma escalonada: a) A: [1 1 1 3; 0 -1 -1 1; 0 a 2 2] b) B: [6 3 -4; -4 1 -6; 1 2 -5] c) [0 1 3 -2; 2 1 -4 3; 3 3 3 -1] 5) Determine, se possível, A^-1 nos casos abaixo: a) A = [2 5; 1 3] b) A = [4 9] c) A = [2 -1 4; 4 8], possível, não existe 6) Resolva os sistemas abaixo, possui solução? única solução ou infinita? a) [x + 2y - 2z = 6; 3x 2y - 2z = -2; 3x - 5z = -9] b) [x - y + 2z = 4; 3x + 4y + 6z = 6; x + y + z = 1] x + 2y - 3z = 0; 2x + 4z = 2; 3x + 6y - 4z = 3. 4) Determinar, se existir, as inversas das matrizes: a) A = [2 3; 1 2] b) A = [2 4 1; 1 4 3] c) A = [1 1 1; 1 1 0; 1 0 1; 1 1 1] c) não possuir inversa Não possui solucao 5) Considere o sistema linear: a) possui nenhuma solução b) possui apenas uma solução c) possui um número infinito de solução. a) para a = 1 e b = 1, temos infinitas soluções