Exercícios Resolvidos Sistemas Lineares Posto Nulidade Gauss-Jordan

Considere o sistema linear x1 2x2 x3 6x4 x5 x6 6x7 2 x1 2x2 2x3 9x4 x5 x6 4x7 3 x1 2x2 x3 6x4 3x5 x6 10x7 4 2x1 4x2 2x3 12x4 2x5 3x6 15x7 6 x1 2x2 x3 6x4 x5 x6 4x7 4 Calcule o posto da matriz dos coeficientes PostoA Calcule o posto da matriz associada ao Sistema Linear Matriz ampliada PostoM Calcule a nulidade da matriz dos coeficientes NulA Quanto ao espaçosolução do sistema linear se pode afirmar que O sistema linear é Atenção Responda I para impossível não tem soluções PD para possível e determinado tem uma única solução PI para possível e indeterminado tem infinitas soluções Uma dada matriz A é transformada na matriz B abaixo através da sequência de operações elementares L1 L1 2L4 L2 L2 3L4 L3 L3 2L4 L3 627L3 L1 L1 L3 L2 L2 L3 L1 L2 L1 L1 3L2 B 2 0 0 0 1 1 0 0 2 3 4 0 1 1 2 5 Calcule o detA Assinale a resposta até a SEGUNDA casa decimal detA Considere o sistema linear x1 1x2 x3 2x4 x5 4 x1 1x2 2x3 x4 x5 8 3x1 3x2 x3 3x4 x5 15 2x1 2x2 2x3 2x4 3x5 1 Escalone o sistema linear encontrando a forma de GaussJordan Em seguida calcule a solução do sistema linear colocando as soluções na forma x1 x2 x3 x4 x5t P0 tū t ℝ onde P0 t ū t Aplique a sequência de operações elementares L3 L3 1L1 L3 L3 1L1 L3 L3 1L2 L2 L2 3L3 L1 L1 3L2 L1 L1 1L2 à matriz A a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 transformandoa na matriz D 1 0 3 1 0 0 0 0 1 a Calcule a Matriz inversa de A A1 é igual a b Calcule a Matriz A A é igual a Considere o sistema linear S 1x1 1 x2 2x3 5x4 5 2x1 2x2 3x3 7x4 7 0 x1 0x2 1x3 3x4 3 5x1 5 x2 9 x3 22 x4 22 Escalone o sistema linear encontrando a forma de GaussJordan Em seguida calcule a solução do sistema linear colocando as soluções na forma x1 x2 x3 x4t P0 tū śv t s R onde P0 t ū t ś t