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Gestão de Recursos Humanos ·

Matemática Financeira

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Taxa interna de retorno TIR Objetivos de aprendizagem Ao final deste texto você deve apresentar os seguintes aprendizados Conceituar taxa interna de retorno Calcular a taxa interna de retorno de um projeto visando a avaliar a sua viabilidade econômicofinanceira Definir a taxa interna de retorno modificada e as suas vantagens em relação à taxa interna de retorno Introdução Antes de realizar um investimento seja em um projeto ou em um novo empreendimento há uma série de fatores que devem ser levados em conta Muitos deles estão relacionados às estratégias de negócio outros aos recursos humanos que possibilitam a operacionalização de tais proje tos Há também fatores associados aos recursos financeiros e à capacidade da empresa pôr em prática seus projetos Existem indicadores para medir a capacidade financeira de uma empresa e também a viabilidade de um novo empreendimento ou projeto Neste capítulo você vai estudar a taxa interna de retorno aprendendo a calculála e conferir as vantagens de usar a taxa interna de retorno modificada Taxa interna de retorno A necessidade das organizações de expandir seus negócios está atrelada entre outros elementos à capacidade fi nanceira que cada empresa tem à análise dos fl uxos de caixa bem como aos índices que tornam possível mensurar a viabilidade de negócios A taxa interna de retorno TIR é um desses índices desse é um método de análise de investimentos que iguala o valor presente líquido VPL a zero apresentando o retorno de um projeto O cálculo dessa taxa indica a lucratividade de um projeto retornando um índice que subsidia a análise do empreendedor Quando a análise da TIR resulta em uma taxa superior à taxa mínima de atratividade que representa o valor mínimo desejado de retorno por parte dos empreendedores tratase de um negócio viável que apresenta vantagem segundo Damodaran 2002 A fórmula que possibilita o cálculo da TIR é muito semelhante à fórmula do cálculo do VPL Entretanto na fórmula para encontrar a TIR o VPL é igualado a zero Os elementos que compõem a fórmula para cálculo da TIR são listados a seguir FC0 investimento inicial FC1 fluxos de caixa t períodos T período total A fórmula da TIR apresenta como resultado uma taxa de desconto que é aplicada a um fluxo de caixa nessa fórmula o VPL é igualado a zero Já o capital equivale ao valor inicial do investimento inicial e deve ser sempre negativo Vantagens e desvantagens O cálculo da TIR possibilita mensurar a viabilidade de um projeto como visto anteriormente Tratase de um dos índices mais utilizados para subsidiar a análise de empreendedores Para Gitman 2010 a TIR é de todas as técnicas a mais sofi sticada e mais utilizada para o orçamento de capital Taxa interna de retorno TIR 2 A análise da TIR apresenta uma série de vantagens e de desvantagens tanto na aplicação da fórmula como nas possibilidades de análise dos indi cadores Para Samanez 2007 uma das maiores vantagens dessa análise é sua expressão por meio de uma taxa ao contrário do VPL que é apresentado por valores monetários que podem eventualmente não expressar o retorno do projeto Assim a TIR expressa um índice facilitando a comparação de diferentes projetos Podem ser elencadas também as seguintes vantagens da utilização da TIR considera o valor do dinheiro no tempo os resultados extraídos do cálculo são simples de interpretar é prática de ser utilizada tanto em planilhas eletrônicas quanto em calculadoras financeiras São elencadas como desvantagens da TIR também por Samanez 2007 a possibilidade de geração de múltiplas taxas conforme o comportamento do fluxo de caixa e o fato de não ser uma ferramenta adequada para quem não possui amplo domínio do assunto Outras desvantagens em relação ao uso da ferramenta são as seguintes parte do princípio de que todo o dinheiro projetado nos fluxos de caixa é reinvestido no próprio projeto o que nem sempre é possível não deve ser utilizada em fluxos de caixa não convencionais revela apenas os retornos esperados e não as possíveis perdas relacio nadas ao investimento não leva em consideração os custos do investimento ou seja não leva em conta as saídas de caixa após a geração do fluxo há uma necessidade de encontrar de forma exata a estimativa inicial de um projeto Mesmo com uma série de desvantagens a utilização da TIR como indicador de viabilidade de negócios é um recurso indispensável para empreendedores 3 Taxa interna de retorno TIR A TIR tem a capacidade de verificar a viabilidade de um projeto ou seja conferir se esse projeto pode ou não ser lucrativo para uma empresa Ela pode ser usada para avaliar inclusive projetos diferentes verificando qual projeto possui maior taxa de retorno considerando também os riscos do negócio e o retorno financeiro que este trará para a empresa Cálculo da taxa interna de retorno Para analisar a utilização da TIR em relação a um investimento de projeto é necessário compreender os elementos que compõem a fórmula e analisar o contexto do negócio Neste capítulo você vai verifi car o cálculo da TIR de três projetos diferentes para que seja possível realizar a análise de viabilidade de cada um e auxiliar no processo decisório pela melhor opção de investimento É fundamental salientar que não é uma tarefa simples encontrar a TIR de forma manual Gitman 2010 destaca a complexidade do cálculo realizado à mão sendo necessária a utilização de software ou calculadora fi nanceira O Quadro 1 contém elementos para a formulação do cálculo da TIR de dois projetos Elemento Projeto 1 Projeto 2 FC0 R 2000000 R 2500000 FC1 Ano 1 R 3500000 Ano 1 R 3500000 VPL R 0 R 0 Quadro 1 Elementos para o cálculo da TIR Inicialmente é necessário realizar a organização da fórmula de cada projeto para que dessa forma seja possível obter a TIR de cada um dos projetos para posterior avaliação Os projetos representam dois investimentos distintos de uma mesma empresa a uma taxa de atratividade de 10 O Projeto 1 representa Taxa interna de retorno TIR 4 o investimento em melhorias nos maquinários e equipamentos aprimorando o processo fabril já o Projeto 2 representa uma readequação nos processos digitais de atendimento ao cliente Confira a seguir o cálculo da TIR para o Projeto 1 O Projeto 1 apresenta como resultado uma TIR de 75 para um investi mento de R 2000000 Analisando a TIR podese observar que se trata de um projeto viável pois a taxa mínima de atratividade é inferior à TIR Para o Projeto 2 o cálculo da TIR é o seguinte 5 Taxa interna de retorno TIR O Projeto 2 apresenta como resultado uma TIR de 40 para um investi mento de R 2500000 Analisando a TIR percebese que este também é um projeto viável pois a taxa mínima de atratividade é inferior à TIR Mas como a TIR pode ajudar a escolher entre dois projetos Os dois projetos são viáveis levandose em conta apenas a TIR mas se forem ob servados os valores investidos e comparados com as TIRs de cada projeto o processo decisório se torna mais simples O Quadro 2 apresenta os dados que possibilitam embasar o processo decisório de cada projeto Elemento Projeto 1 Projeto 2 Taxa interna de retorno 75 40 Valor do investimento inicial R 2000000 R 2500000 Quadro 2 Dados dos projetos O Projeto 1 é mais viável pois ambos projetos apresentam um retorno de R 3500000 entretanto o que difere um projeto do outro é a TIR Esse índice indica que o valor terá um retorno muito mais rápido no Projeto 1 Dessa forma o Projeto 1 representa uma oportunidade de negócios muito mais atrativa A TIR possibilita realizar análises de investimentos em projetos partindo da percepção do cenário que envolve o negócio possibilitando tomar a melhor decisão Para projetos com maiores períodos de fluxo de caixa é indicada a utiliza ção de algum software como as planilhas eletrônicas O uso da ferramenta é simples como pode ser observado no exemplo a seguir Basta criar a planilha e inserir os dados do investimento inicial e dos demais fluxos de caixa O investimento inicial deve ser o primeiro elemento inserido como um valor negativo Então basta selecionar os dados da planilha e executar a função e automaticamente será gerada a TIR O Quadro 3 apresenta as informações do Projeto 3 Taxa interna de retorno TIR 6 Elemento Projeto FC0 R 600000 FC1 R 200000 FC2 R 200000 FC3 R 200000 FC4 R 250000 Taxa de atratividade 7 Quadro 3 Informações do Projeto 3 No Projeto 3 foi realizado um investimento inicial de R 600000 e as projeções dos fluxos de caixa foram de R 200000 e R 250000 a uma taxa de atratividade de 7 A Figura 1 apresenta o cálculo realizado por meio de planilhas eletrônicas utilizando a função TIR A taxa do projeto exemplificado é de 1497 maior do que a taxa de atratividade de 7 temse então um projeto viável Figura 1 Cálculo da taxa interna de retorno com planilhas eletrônicas 7 Taxa interna de retorno TIR Taxa interna de retorno modificada A taxa interna de retorno modifi cada TIRM representa uma variação da TIR A TIR apresenta uma situação para avaliação de projeto em que todo o valor de entrada de fl uxo de caixa é reinvestido no mesmo projeto Já a TIRM possibilita que as entradas de recursos sejam investidas a diferentes taxas em relação à taxa do projeto inicial A TIRM é uma taxa que torna possível lidar com as variações do fluxo de caixa trazendo os fluxos de caixa negativos para um valor presente e levando os fluxos de caixa positivos para o valor futuro A seguir é apresentada a fórmula da TIRM PRATES 2017 Na fórmula VT representa o valor terminal e VAC representa o valor atual dos custos No VT são projetados os fluxos de caixa positivos já no VAC são projetados os fluxos de caixa negativos A partir desses cálculos é possível encontrar a TIRM Segundo Assaf Neto 2006 a TIRM é utilizada em geral para amenizar as deficiências do cálculo da TIR o método utiliza em seus cálculos taxas de investimento mais compatíveis com as praticadas no mercado Kassai et al 2007 apontam que o método proporciona maior facilidade na interpretação dos indicadores A seguir são apresentados dados de um projeto em que será aplicado o cálculo da TIRM com uma taxa de atratividade de 10 n FC 0 2000 1 1000 2 1000 3 1000 4 2000 Para o cálculo do VT é necessário projetar os fluxos de caixa positivos para o final do último ano do projeto O mesmo cálculo é realizado para encontrar o VAC porém levando em conta os fluxos negativos A seguir confira o cálculo integral do TIRM PRATES 2017 Taxa interna de retorno TIR 8 O projeto apresenta TIR de 194 ou seja inferior à taxa de atratividade Dessa forma temse um projeto inviável sob o ponto de vista dos indicadores financeiros O vídeo disponível no link a seguir apresenta alguns conceitos e explicações sobre o uso da TIR e da TIRM É apresentada ainda a realização do cálculo usando uma calculadora financeira httpsqrgopagelinkRUQL8 Vantagens e desvantagens A TIRM apresenta variações e algumas vantagens em relação à TIR Sampaio Filho 2008 elenca como vantagens do uso da TIRM o fato de ela também estar relacionada ao VPL possibilitando as mesmas decisões mas com um índice mais robusto além de ser de extrema facilidade em relação ao entendimento e às formas de realizar o cálculo e possibilitar o uso de múltiplas taxas Contudo há algumas desvantagens em relação ao uso da TIRM Sampaio Filho 2008 9 Taxa interna de retorno TIR apresenta como desvantagem a possibilidade de ela levar a uma tomada de decisão incorreta em relação à viabilidade de projetos ASSAF NETO A Finanças corporativas e valor 2 ed São Paulo Editora Atlas 2006 DAMODARAN A Finanças corporativas aplicadas manual do usuário Porto Alegre Bookman 2002 GITMAN L J Princípios de administração financeira 12 ed São Paulo Pearson Prentice Hall 2010 KASSAI J R et al Contribuição para o refinamento da análise de investimentos a taxa interna de retorno modificada TIRM e o valor presente líquido modificado VPLM In SIMPÓSIO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 2007 Bauru Anais São Paulo 2007 PRATES W R O que é TIRM taxa interna de retorno modificada Blog WR Prates 2017 Disponível em httpswwwwrpratescomoqueetirmtaxainternaderetorno modificada Acesso em 8 nov 2019 SAMANEZ C P Gestão de investimento e geração de valor São Paulo Pearson Prentice Hall 2007 SAMPAIO FILHO A C S Taxa interna de retorno modificada proposta de implementação automatizada para cálculo em projetos nãoperiódicos não necessariamente conven cionais 2008 Dissertação Mestrado Profissionalizante em Administração Faculdade de Economia e Finanças IBMEC 2008 Disponível em httpwwwdominiopublico govbrpesquisaDetalheObraFormdoselectactioncoobra146620 Acesso em 8 nov 2019 SOUZA AB Projetos de investimentos de capital elaboração análise e tomada de decisão São Paulo Editora Atlas 2003 Leitura recomendada GONÇALVES T Taxa interna de retorno TIR o que é e como calcular Blog Voitto 2018 Disponível em httpswwwvoittocombrblogartigotaxainternaderetorno Acesso em 8 nov 2019 Taxa interna de retorno TIR 10 Os links para sites da Web fornecidos neste capítulo foram todos testados e seu fun cionamento foi comprovado no momento da publicação do material No entanto a rede é extremamente dinâmica suas páginas estão constantemente mudando de local e conteúdo Assim os editores declaram não ter qualquer responsabilidade sobre qualidade precisão ou integralidade das informações referidas em tais links 11 Taxa interna de retorno TIR