Lógica I - Caderno de Referência de Conteúdo

LÓGICA I CURSOS DE GRADUAÇÃO EAD Lógica I Prof Ms Marcos José Alves Lisboa Meu nome é Marcos José Alves Lisboa nasci em Tietê interior de São Paulo cidade que deixei para cursar Filosofia graduação e pósgraduação mestrado em Campinas na PucCampinas Em Campinas fui professor de Filosofia na rede particular de ensino No ensino superior lecionei na Universidade Metodista de São Paulo São Bernardo do Campo para as disciplinas Filosofia e Ética e Cidadania para os cursos de graduação Atualmente no Centro Universitário Claretiano sou docente de Filosofia para os cursos de licenciatura em Filosofia Pedagogia e Matemática e coordenador do curso de Licenciatura em Filosofia EAD além de participar como pesquisador do CNPq área de estudo Ética Fenomenológica e Hermenêutica e autor de outros materiais didáticos Lógica I Filosofia e História da Ciência e do conhecimento Didática de Filosofia e Introdução à Filosofia Email coordfiloclaretianoedubr O autor agradece a colaboração do Prof Licenciado em Filosofia Ricardo Bazilio Dalla Vecchia pelas suas contribuições aos temas desenvolvidos bem como pela criteriosa revisão técnica dos conteúdos deste Caderno de Referência de Conteúdo Fazemos parte do Claretiano Rede de Educação LÓGICA I Caderno de Referência de Conteúdo Marcos José Alves Lisboa Batatais Claretiano 2013 Fazemos parte do Claretiano Rede de Educação Ação Educacional Claretiana 2007 Batatais SP Versão dez2013 160 L749l Lisboa Marcos José Alves Lógica I Marcos José Alves Lisboa Batatais SP Claretiano 2013 140 p ISBN 9788567425726 1 Examinar a importância da Lógica enquanto disciplina filosófica e sua relação com o discurso no processo do conhecimento 2 Descobrir os princípios do raciocínio aplicandoos às situações reais e cotidianas 3 A Lógica Clássica Aristotélica 4 Fundamentos do Silogismo e da Indução I Lógica I CDD 160 Corpo Técnico Editorial do Material Didático Mediacional Coordenador de Material Didático Mediacional J Alves Preparação Aline de Fátima Guedes Camila Maria Nardi Matos Carolina de Andrade Baviera Cátia Aparecida Ribeiro Dandara Louise Vieira Matavelli Elaine Aparecida de Lima Moraes Josiane Marchiori Martins Lidiane Maria Magalini Luciana A Mani Adami Luciana dos Santos Sançana de Melo Luis Henrique de Souza Patrícia Alves Veronez Montera Rita Cristina Bartolomeu Rosemeire Cristina Astolphi Buzzelli Simone Rodrigues de Oliveira Bibliotecária Ana Carolina Guimarães CRB7 6411 Revisão Cecília Beatriz Alves Teixeira Felipe Aleixo Filipi Andrade de Deus Silveira Paulo Roberto F M Sposati Ortiz Rodrigo Ferreira Daverni Sônia Galindo Melo Talita Cristina Bartolomeu Vanessa Vergani Machado Projeto gráfico diagramação e capa Eduardo de Oliveira Azevedo Joice Cristina Micai Lúcia Maria de Sousa Ferrão Luis Antônio Guimarães Toloi Raphael Fantacini de Oliveira Tamires Botta Murakami de Souza Wagner Segato dos Santos Todos os direitos reservados É proibida a reprodução a transmissão total ou parcial por qualquer forma eou qualquer meio eletrônico ou mecânico incluindo fotocópia gravação e distribuição na web ou o arquivamento em qualquer sistema de banco de dados sem a permissão por escrito do autor e da Ação Educacional Claretiana Claretiano Centro Universitário Rua Dom Bosco 466 Bairro Castelo Batatais SP CEP 14300000 ceadclaretianoedubr Fone 16 36601777 Fax 16 36601780 0800 941 0006 wwwclaretianobtcombr SUMÁRIO CADERNO DE REFERÊNCIA DE CONTEÚDO 1 INTRODUÇÃO 7 2 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO 9 UNIDADE 1 LÓGICA É LÓGICO 1 OBJETIVOS 27 2 CONTEÚDOS 27 3 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE 28 4 INTRODUÇÃO À UNIDADE 28 5 O QUE É LÓGICA AFINAL 30 6 OBJETOPROBLEMA 36 7 TEXTO COMPLEMENTAR 39 8 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS 44 9 CONSIDERAÇÕES 44 10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 45 UNIDADE 2 RECONHECENDO O TERRENO 1 OBJETIVOS 47 2 CONTEÚDOS 47 3 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE 48 4 INTRODUÇÃO À UNIDADE 48 5 ARGUMENTO E ENUNCIADO 49 6 INFERÊNCIAS INDUTIVA E DEDUTIVA 52 7 PREMISSA 54 8 INFERÊNCIAS 55 9 ARGUMENTO 56 10 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS 59 11 CONSIDERAÇÕES 60 12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 61 UNIDADE 3 LÓGICA FORMAL CLÁSSICA 1 OBJETIVOS 63 2 CONTEÚDOS 63 3 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE 63 4 INTRODUÇÃO À UNIDADE 64 5 PROPOSIÇÕES 64 6 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS 69 7 CONSIDERAÇÕES 70 8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 71 Claretiano Centro Universitário UNIDADE 4 OPOSIÇÃO ENTRE PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS 1 OBJETIVOS 73 2 CONTEÚDOS 73 3 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE 73 4 INTRODUÇÃO À UNIDADE 74 5 RELAÇÃO DE QUANTIDADE E QUALIDADE 74 6 OPOSIÇÃO ENTRE AS PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS 76 7 INFERÊNCIA IMEDIATA 79 8 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS 84 9 CONSIDERAÇÕES 86 10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 86 UNIDADE 5 DEDUÇÃO E INDUÇÃO E OS DIAGRAMAS DE VENN 1 OBJETIVOS 87 2 CONTEÚDOS 87 3 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE 88 4 INTRODUÇÃO À UNIDADE 88 5 DEDUÇÃO E INDUÇÃO 88 6 APLICAÇÃO DOS DIAGRAMAS DE VENN NAS FIGURAS DO SILOGISMO 110 7 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS 117 8 CONSIDERAÇÕES 119 9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 119 UNIDADE 6 FALÁCIAS INFORMAIS 1 OBJETIVOS 121 2 CONTEÚDOS 121 3 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE 122 4 INTRODUÇÃO À UNIDADE 122 5 FALÁCIAS DE APELO ÀS EMOÇÕES 124 6 FALÁCIAS DE ATAQUES PESSOAIS E APELO À AUTORIDADE 128 7 PROBLEMAS INDUTIVOS E DEDUTIVOS 133 8 OUTROS TIPOS DE FALÁCIAS 135 9 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS 137 10 CONSIDERAÇÕES FINAIS 139 11 BIBLIOGRAFIA BÁSICA 140 EAD Ementa Examinar a importância da Lógica enquanto disciplina filosófica e sua relação com o discurso no processo do conhecimento Descobrir os princípios do racio cínio aplicandoos às situações reais e cotidianas 1 INTRODUÇÃO Seja bemvindo aos estudos de Lógica I Vamos juntos des cobrir os mais diversos caminhos de argumentação e reflexão do conhecimento humano Nesta parte chamada Caderno de Referência de Conteúdo você encontrará o conteúdo básico das unidades em que se divide o CRC e que será estudado ao longo das semanas A lógica que Aristóteles denominou Organon instrumento serve para distinguir o raciocínio correto do incorreto Para isso a Lógica estuda os termos e as proposições que compõem toda e qualquer argumentação seja ela científica filosófica ou qualquer Caderno de Referência de Conteúdo CRC Lógica I 8 tipo de raciocínio que façam parte de nosso cotidiano Podemos dizer conjuntamente com Aristóteles que a Lógica é a introdução de todo o saber nenhuma ciência pode prescindir de proceder lo gicamente Para definir o que é Lógica tornase indispensável explicar seu objeto Esta ciência não estuda a forma como pensamos nem como raciocinamos mas fornece as ferramentas para dirigir de maneira sistemática os raciocínios que pretendem enunciar uma verdade Com o estudo da Lógica I você poderá conhecer e analisar as formas de argumentação os princípios lógicos as proposições enfim conceitos importantes e necessários ao entendimento da Lógica Esteja consciente de que seu bom desempenho intelectual dependerá de você mesmo Na educação a distância é fundamen tal que você participe ativamente das discussões no Fórum e na Lista discutindo e debatendo os conteúdos com seus colegas e tu tores ou enviando suas contribuições por fax ou pelo correio É nesse processo de colaboração que o conhecimento é construído Como futuro educador profissional do conhecimento é im portante não apenas compreender mas também saber aplicar os conceitos fundamentais da Lógica Você estará apto por exemplo a analisar um discurso uma argumentação etc além de construir você mesmo diversas espé cies de argumentos proposições enfim saberá compreender logi camente diversas formas de pensamento e arguição Nossos tutores estarão sempre ao seu lado Você poderá fazer perguntas e resolver suas dúvidas seja por telefone fax ou email Vamos nos preparar para este desafio Claretiano Centro Universitário 9 Caderno de Referência de Conteúdo 2 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA ESTUDO Abordagem Geral Prof Ms Luis Fernando Crespo Neste tópico apresentase uma visão geral do que será es tudado neste CRC Aqui você entrará em contato com os assuntos principais deste conteúdo de forma breve e geral e terá a oportu nidade de aprofundar essas questões no estudo de cada unidade No entanto esta Abordagem Geral visa a fornecerlhe o conheci mento básico necessário a partir do qual você possa construir um referencial teórico com base sólida científica e cultural para que no futuro exercício de sua profissão você a exerça com com petência cognitiva ética e responsabilidade social Vamos come çar nossa aventura pela apresentação das ideias e dos princípios básicos que fundamentam este CRC Introdução à Lógica Iremos tratar de uma área muito específica da Filosofia a Lógica Não será nosso intuito aqui desenvolver atividades es miuçadas sobre como trabalhar com a Lógica apenas farei uma abordagem geral sobre o que o aguarda Pare e pense quantas e quantas vezes em nosso dia a dia dizemos É lógico Você vai Tem Pode Entendeu É lógico Aqui está nosso problema o que significa dizer que algo é lógico Um exemplo Se eu pergunto você saiu na chuva E sem guardachuva E se molhou Lógica I 10 Pense que se as duas primeiras respostas forem sim sair na chuva sem guardachuva necessariamente a última também será se molhar Ou seja se você saiu na chuva e sem guardachu va é lógico que você se molhou Isso quer dizer que eu tinha já os dados necessários para concluir que você se molhou não preci sando perguntar Outro exemplo simples é o chamado pleonasmo vicioso quando estudamos Português entrar para dentro e sair para fora Se entramos é lógico que é para dentro e se saímos é lógico que é para fora Desta maneira entendemos que ao dizer é lógico afirma mos não haver outra possibilidade de resposta pois se ela existir não é algo lógico Aquilo que é lógico está claro não deixando dú vida alguma Assim este curso pretende iniciálo nos estudos da Lógica para que você esteja apto a elaborar e analisar melhor os raciocí nios esperase que você consiga entender e transitar no âmbito lógico com toda sua especificidade e você verá que ele é bem específico Mas muitas vezes os alunos têm a Lógica como sendo um bichopapão e talvez até mesmo você sem ainda conhecer acaba construindo uma imagem negativa desta disciplina apenas pelo que já ouviu por aí De início já digo é muito gostoso saber lidar com a Lógica Mas isto somente será possível depois de muito estudo de muito esforço De início apresento para você alguns argumentos por ora entenda o argumento como sendo um conjunto de frases que tem uma conclusão Eles servirão para pensar e rir um pouco po dem ser encontrados em vários sites da internet Vejamos Claretiano Centro Universitário 11 Caderno de Referência de Conteúdo Argumento 1 Todo homem é mortal Sócrates é homem Portanto Sócrates é mortal Você poderia dizer é claro que vamos afirmar a última frase é lógico E eu digo com certeza este é um argumento corretamen te construído perfeitamente lógico Argumento 2 Existem biscoitos feitos de água e sal O mar é feito de água e sal Portanto o mar é um grande biscoito O que podemos pensar sobre esse argumento Dizer que ele não está correto parece óbvio mas qual é o erro que podemos encontrar nele Argumento 3 Deus é amor O amor é cego Steve Wonder é cego Portanto Steve Wonder é Deus Disseramme que eu sou ninguém Ninguém é perfeito Portanto eu sou perfeito Mas só Deus é perfeito Portanto eu sou Deus Se Steve Wonder é Deus eu sou Steve Wonder Meu Deus eu sou cego O que torna esse argumento engraçado Simplesmente por não conseguirmos identificar qual é o seu erro Parece que ele está errado mas em quê Na verdade sabemos que ele está errado pois está claro que eu não sou nem Deus nem Steve Wonder Mas existe uma construção que quer nos levar a acreditar na conclusão Lógica I 12 Enfim apenas citei esses argumentos para que entenda o que irá estudar Os argumentos são formados por proposições e estas são formadas por termos se cada termo não estiver no seu lugar dentro das possibilidades lógicas o argumento não pode ser visto como correto válido É exatamente isso o que aconteceu nos argumentos 2 e 3 os termos em posições erradas não podem levar às conclusões citadas Você verá então que poderemos trabalhar com o conteúdo de qualquer área pois trataremos de regras e leis que regem o raciocínio correto e pensar corretamente é possibilidade e dever de todas as pessoas É muito importante saber construir os racio cínios corretamente Lembrese sempre se você apresentar um raciocínio bem construído não há quem possa invalidar seu pensamento Mas é preciso saber Lógica para saber pensar É interessan te a resposta que Copi dá em seu livro Introdução à Lógica Ele compara com um atleta um corredor dizendo que não é neces sário estudar Educação Física para ser um bom esportista Assim também não é necessário estudar Lógica para se raciocinar cor retamente mas temos certeza que entendendo as regras ficará mais fácil de construir melhores raciocínios Neste curso de Lógica estudaremos um tipo de raciocínio o silogismo O primeiro formulador da teoria do silogismo foi Aristó teles Nos seus Analíticos Anteriores encontramos O silogismo é uma locução em que uma vez que certas suposições sejam feitas alguma coisa distinta delas se segue necessariamente devido à mera presença das suposições como tais Ou seja o silogismo é um conjunto de proposições no qual uma delas deve ser necessariamente afirmada a partir das demais é a conclusão em um argumento temos apenas uma única conclu são Mas e as demais proposições como se chamam Elas são as premissas as premissas oferecem conteúdo para que a conclusão possa ser afirmada Claretiano Centro Universitário 13 Caderno de Referência de Conteúdo Neste caminhar uma verificação que faremos é a seguinte será que as dadas premissas oferecem condições para a verdade da conclusão Vejamos novamente o argumento 1 Argumento 1 Todo homem é mortal Sócrates é homem Portanto Sócrates é mortal Aqui temos três proposições sendo que as duas primeiras são premissas e a última é a conclusão Perceba que se eu afirmar as premissas necessariamente deverei afirmar a conclusão O estudo do silogismo será o conteúdo principal deste curso E aqui é necessário citar algo muito importante quando falamos do raciocínio dedução e indução pois o silogismo é um raciocínio dedutivo De maneira breve pois você terá oportunidade de apro fundar seus estudos nesta área temos um argumento dedutivo quando o conteúdo de sua conclusão vem totalmente das premis sas Por exemplo no argumento 1 o conteúdo da conclusão Só crates é mortal é totalmente extraído das premissas Agora pensemos no argumento 4 Argumento 4 O teste com o medicamento X deu certo com o indivíduo 1 O teste com o medicamento X deu certo com o indivíduo 2 O teste com o medicamento X deu certo com o indivíduo 3 O teste com o medicamento X deu certo com o indivíduo 500 Portanto o medicamento X dará certo com todos os indivíduos Perceba que a conclusão dada no argumento 4 tem um con teúdo que excede o que foi dado pelas premissas Como Simples mente porque a conclusão diz que o medicamento dará certo com Lógica I 14 todos os indivíduos só porque foi testado com quinhentos deles a conclusão faz referência à classe de indivíduos inteira A verdade das premissas neste caso não garante a verdade da conclusão Realizouse aqui o chamado salto lógico testei em um dois quinhentos daí dou um salto falando de todos os indi víduos Temos aqui um processo de raciocínio chamado indução Perceba como a Lógica é importante em nosso dia a dia To das as ações humanas são realizadas a partir da concepção que se tem da realidade sobre cada coisa ou situação Por sua vez tal concepção da realidade é sempre um raciocínio Se o raciocínio for correto e válido sua vida será de determinada maneira Mas e se seus pensamentos sobre a realidade forem baseados em raciocí nios inválidos Saiba então que a Lógica está totalmente ligada a você à sua vida e à vida da sociedade pois qualquer possibilidade de diálogo é apenas permitida pela Lógica A partir do que vimos até aqui acredito que esteja um pou co claro para você o que será esta disciplina No início será im portante você aprender o que é um argumento quando ele está completo e como enxergar claramente as premissas e a conclusão Será muito interessante quando você passar a analisar seus pró prios raciocínios e lembrese a prática será a sua melhor compa nheira Quanto mais exercícios forem realizados mais fácil tudo se tornará Encerramos esta primeira parte Então proponho que você pense a respeito do que falamos Qual a ideia que você tinha sobre Lógica Qual a importância que podemos perceber deste estudo para o curso todo O que você espera desta disciplina Proposições categóricas Pronto para prosseguirmos nossa caminhada dentro da Lógi ca Eu espero que a resposta seja É lógico Claretiano Centro Universitário 15 Caderno de Referência de Conteúdo Até agora o assunto tratado era uma breve apresentação do que vem a ser a Lógica neste curso Falar de argumentos premis sas e conclusão será algo constante pois você deverá saber lidar com esses conceitos e seu conteúdo Mas agora serei mais específico no trato com as proposi ções De maneira especial abordaremos as proposições chama das categóricas É este tipo de proposição que Aristóteles estudou assim esta Lógica se chama Lógica Clássica ou Aristotélica Mas o que são as proposições categóricas Elas são declarações sobre classes nas quais se afirma ou se nega a inclusão de uma classe em outra Por exemplo Todo homem é mortal Aqui temos uma proposição categórica Observe que trata mos de duas classes a classe homens e a classe de mortais Neste caso temos uma afirmação estamos dizendo que toda a classe de homens está incluída na classe de mortais Afirmamos que não há possibilidade de haver um homem que não seja mortal pois todos estão incluídos na classe de mortais Observe o diagrama a seguir Tudo que está dentro da classe H homens necessariamen te está dentro da classe M mortais Veja como é interessante e simples entender com o diagra ma Muitas vezes quando você estiver com alguma dúvida monte um diagrama para visualizar melhor a relação que existe entre as classes Lógica I 16 Neste exemplo nós tomamos a classe de homens em sua to talidade mas poderíamos modificar a proposição tomando ape nas uma parte da classe Por exemplo Algum homem é mortal Ainda podemos modificar a proposição pois nos dois exem plos acima tínhamos proposições afirmativas mas podemos tam bém negativálas Podemos dizer Nenhum homem é mortal Ou ainda Algum homem não é mortal Você percebeu como é fácil modificar essas proposições Então assim temos as quatro proposições categóricas existentes Tipos de proposições categórica A Todo homem é mortal Universal Afirmativa I Algum homem é mortal Particular Afirmativa E Nenhum homem é mortal Universal Negativa O Algum homem não é mortal Particular Negativa Grande parte do seu estudo será centrado nesses quatro tipos de proposição Na verdade você aprenderá a analisálas a partir de sua verdade sempre pensando na possibilidade de trans formálas umas nas outras Cada uma delas tem um nome pelo seu tipo Por exemplo a primeira Todo homem é mortal é chamada de universal por tomar toda a classe do sujeito e por ser afirmativa A segunda é chamada particular afirmativa A terceira é universal negativa e a última é particular negativa Veja o exemplo que vou dar Claretiano Centro Universitário 17 Caderno de Referência de Conteúdo Chego à sala dos professores e digo A turma do primeiro ano não tem condições de aprender Lógica O professor X diz Isso é falso Daí pergunto a você é possível concluir algo do pen samento do professor X Ele quer dizer que todos têm condições ou que alguns têm condições Na verdade não temos como determinar tal resposta Você verá que ao se dedicar muito aos estudos terá condi ções de lidar de maneira fácil com as proposições usando regras e tabelas Quer ver como o princípio é simples Temos a proposição Todo gato é azul É uma proposição universal afirmativa A e eu lhe digo que ela é verdadeira observe que não estou pedindo para verificar na realidade digo que ela é verdadeira Caso tal proposição seja verdadeira pergunto se as seguin tes são verdadeiras ou falsas Algum gato é azul I Nenhum gato é azul E Algum gato não é azul O Pense em cada uma das três lembrando que a primeira é verdadeira Qual a simples conclusão à qual chegamos aqui Logicamen te fica claro que sempre que A for verdadeira I também será en quanto E e O serão falsas Outro exemplo de atividade que verá é a transformação de um tipo em outro avaliando sua verdade Por exemplo se eu pergunto é a mesma coisa dizer que todo homem é aventureiro e todo aventureiro é homem É a mesma coisa dizer que algum político não é homem honesto e algum homem honesto não é político Lógica I 18 Tais atividades trarão agilidade ao seu raciocínio mas lem brese de que sem a prática nada conseguirá E depois de tra balhado o tema das proposições categóricas será o momento de estudar o silogismo formado por tais proposições o silogismo ca tegórico No fundo será estudado o que faz um silogismo categórico ser válido ou não há regras para isso Todas as regras se baseiam nas relações que são estabelecidas entre os termos sujeito e pre dicado das proposições Nas palavras do próprio Aristóteles Chamo de termo aquilo em que a premissa se resolve a saber tan to o predicado quanto o sujeito quer com a adição do verbo ser quer com a remoção de não ser No silogismo categórico teremos sempre três proposições categóricas Tomemos o célebre exemplo Argumento categórico Todo homem é mortal Sócrates é homem Sócrates é mortal Veja como o diagrama nos mostra de maneira simples o por quê de ser um argumento verdadeiro Podemos deduzir que é lógico que a conclusão do argumento está certa pois se Sócrates está dentro da classe de homens e esta classe está inclusa na de mortais é lógico que Sócrates também está na classe de mortais Assim o argumento é logicamente válido Claretiano Centro Universitário 19 Caderno de Referência de Conteúdo Só conseguimos a validade do argumento porque seus ter mos estão em posições que permitem tal validade Em um argu mento categórico a primeira premissa é chamada de premissa maior enquanto a outra é a premissa menor Isto porque também os termos são chamados assim observe a conclusão o sujeito da conclusão é o termo menor e o predicado da conclusão é o termo maior E termo médio será o que aparece nas duas premissas mas não na conclusão Observe melhor Todo homem é mortal Sócrates é homem Sócrates é mortal Enfim o objetivo deste CRC é o de iniciálo no estudo da Ló gica dando condições de analisar e avaliar os raciocínios principal mente fundados no silogismo categórico E quero retornar à ideia do início da aula não é necessário saber Lógica para se pensar corretamente mas este conhecimento nos leva a enxergar melhor nossos erros ficando assim mais fácil de resolvêlos ou evitálos Espero ter deixado uma noção clara sobre a disciplina Você terá oportunidade de se aprofundar mais no decorrer dela A você um abraço e um ótimo curso de Lógica Glossário de Conceitos O Glossário de Conceitos permite a você uma consulta rá pida e precisa das definições conceituais possibilitandolhe um bom domínio dos termos técnicocientíficos utilizados na área de conhecimento dos temas tratados no CRC Lógica I Veja a seguir a definição dos principais conceitos Adaptado de ABBAGNANO 1988 Lógica I 20 1 Argumento do latim argumentum é qualquer razão prova demonstração indício que seja apto a captar o assentimento e induzir à persuasão ou à convicção 2 Aristotelismo por esse termo entendese alguns fun damentos da doutrina de Aristóteles que passaram à tradição filosófica e inspiraram todas as escolas e mo vimentos que mais diretamente se vinculam ao próprio Aristóteles 3 Asserção sinônimo de afirmação ou também ainda mais genericamente de enunciado 4 Conclusão é termo mediante o qual se demonstra o re sultado de um argumento 5 Conversão é a operação com a qual de um enunciado se extrai outro A conversão aparece pela primeira vez na obra de Aristóteles Analíticos Primeiros Livro I 1 2 6 Dedução é a derivação do particular em relação ao uni versal ou como um raciocínio que vai do universal ao particular 7 Discurso declarativo em grego protasis em latim propo sitio É o discurso que afirma ou que nega alguma coisa de alguma coisa 8 Identidade princípio de princípio lógico ou ontológico reconhecido primeiramente por Parmênides Axioma da Lógica Clássica 9 Indução argumento segundo o qual de premissas indivi duais se deduz uma conclusão que supera a informação contida nelas 10 Inferência do latim inferre é utilzado para indicar o fato de que numa conexão de duas proposições o primeiro implica necessariamente o segundo 11 Lógica no começo dos Primeiros analíticos Aristóteles de fine a Lógica como a ciência da demonstração e do saber demonstrativo Seus objetos seriam a proposição seus termos sujeito e predicado e finalmente o silogismo 12 Não contradição princípio de princípio lógico ou onto lógico admitido pela primeira vez por Aristóteles Axio ma da Lógica Clássica Claretiano Centro Universitário 21 Caderno de Referência de Conteúdo 13 Premissa toda proposição da qual se infere outra pro posição 14 Proposição tratase de um enunciado declarativo ou aquilo que é declarado expresso ou designado por de terminado enunciado 15 Raciocínio do latim ratiotinatio é qualquer procedi mento de inferência ou de prova portanto qualquer argumento conclusão inferência indução dedução analogia etc 16 Semiótica saber que analisa os sinais 17 Signo é qualquer objeto ou acontecimento usado como citação de outro objeto ou acontecimento 18 Silogismo termo utilizado por Aristóteles para definir o raciocínio dedutivo correto defino como um discurso em que dado alguma coisa outras derivam necessaria mente é um raciocínio pelo qual dadas algumas coisas seguem necessariamente algumas outras pelo fato mes mo de que aquelas existem 19 Silogística desenvolvida por Aristóteles na Analytica Priora é a teoria do silogismo dedutivo categórico e par te mais antiga da lógica aristotélica 20 Terceiro excluído princípio do princípio lógico segundo o qual não pode haver uma terceira alternativa Axioma lógico 21 Termo é o signo linguístico que se refere a qualquer ob jeto ou coisa no discurso Esquema dos Conceitoschave Para que você tenha uma visão geral dos conceitos mais importantes deste estudo apresentamos a seguir Figura 1 um Esquema dos Conceitoschave O mais aconselhável é que você mesmo faça o seu esquema de conceitoschave ou até mesmo o seu mapa mental Esse exercício é uma forma de construir o seu conhecimento ressignificando as informações a partir de suas próprias percepções Lógica I 22 É importante ressaltar que o propósito desse Esquema dos Conceitoschave é representar de maneira gráfica as relações en tre os conceitos por meio de palavraschave partindo dos mais complexos para os mais simples Esse recurso pode auxiliar você na ordenação e na sequencia hierarquizada dos conteúdos de en sino Com base na teoria de aprendizagem significativa entende se que por meio da organização das ideias e dos princípios em esquemas e mapas mentais o indivíduo pode construir o seu co nhecimento de maneira mais produtiva e obter assim ganhos pe dagógicos significativos no seu processo de ensino e aprendiza gem Aplicado a diversas áreas do ensino e da aprendizagem es colar tais como planejamentos de currículo sistemas e pesquisas em Educação o Esquema dos Conceitoschave baseiase ainda na ideia fundamental da Psicologia Cognitiva de Ausubel que es tabelece que a aprendizagem ocorre pela assimilação de novos conceitos e de proposições na estrutura cognitiva do aluno Assim novas ideias e informações são aprendidas uma vez que existem pontos de ancoragem Temse de destacar que aprendizagem não significa ape nas realizar acréscimos na estrutura cognitiva do aluno É preci so sobretudo estabelecer modificações para que ela se configure como uma aprendizagem significativa Para isso é importante con siderar as entradas de conhecimento e organizar bem os materiais de aprendizagem Além disso as novas ideias e os novos concei tos devem ser potencialmente significativos para o aluno uma vez que ao fixar esses conceitos nas suas já existentes estruturas cog nitivas outros serão também relembrados Nessa perspectiva partindose do pressuposto de que é você o principal agente da construção do próprio conhecimento por meio de sua predisposição afetiva e de suas motivações internas e externas o Esquema dos Conceitoschave tem por Claretiano Centro Universitário 23 Caderno de Referência de Conteúdo objetivo tornar significativa a sua aprendizagem transformando o seu conhecimento sistematizado em conteúdo curricular ou seja estabelecendo uma relação entre aquilo que você acabou de conhecer com o que já fazia parte do seu conhecimento de mundo adaptado do site disponível em httppenta2ufrgs bredutoolsmapasconceituaisutilizamapasconceituaishtml Acesso em 11 mar 2010 PARMENEDES E ARISTÓTELES A LÓGICA FORMAL BASES PRINCÍPIO DE NÃO CONTRADIÇÃO PRINCÍPIO DE IDENTIDADE PRINCÍPIO DO TERCEIRO EXCLUÍDO LÓGICA I PARTES DA LÓGICA PROPOSIÇÃO JUÍZO IDEIA TERMO QUALIDADE QUANTIDADE PREMISSAS E CONCLUSÃO ARGUMENTO FALÁCIAS NÃO FORMAIS DEDUTIVO INDUTIVO SILOGISMO FALÁCIAS FORMAIS Figura 1 Esquema dos Conceitoschave do Caderno de Referência de Conteúdo Lógica I Como você pode observar esse Esquema oferece a você como dissemos anteriormente uma visão geral dos conceitos mais importantes deste estudo Ao seguilo você poderá transitar entre um e outro conceito deste CRC e descobrir o caminho para construir o seu processo de ensinoaprendizagem Lógica I 24 O Esquema dos Conceitoschave é mais um dos recursos de aprendizagem que vem se somar àqueles disponíveis no ambien te virtual por meio de suas ferramentas interativas bem como àqueles relacionados às atividades didáticopedagógicas realiza das presencialmente no polo Lembrese de que você aluno EaD deve valerse da sua autonomia na construção de seu próprio co nhecimento Questões Autoavaliativas No final de cada unidade você encontrará algumas questões autoavaliativas sobre os conteúdos ali tratados as quais podem ser de múltipla escolha abertas objetivas ou abertas dissertati vas Responder discutir e comentar essas questões bem como relacionálas com a prática do ensino de Filosofia pode ser uma forma de você avaliar o seu conhecimento Assim mediante a re solução de questões pertinentes ao assunto tratado você estará se preparando para a avaliação final que será dissertativa Além disso essa é uma maneira privilegiada de você testar seus conhe cimentos e adquirir uma formação sólida para a sua prática profis sional Você encontrará ainda no final de cada unidade um gabari to que lhe permitirá conferir as suas respostas sobre as questões autoavaliativas de múltipla As questões de múltipla escolha são as que têm como respos ta apenas uma alternativa correta Por sua vez entendemse por questões abertas objetivas as que se referem aos conteúdos matemáticos ou àqueles que exigem uma resposta determinada inalterada Já as questões abertas dissertativas obtêm por res posta uma interpretação pessoal sobre o tema tratado por isso normalmente não há nada relacionado a elas no item Gabarito Você pode comentar suas respostas com o seu tutor ou com seus colegas de turma Claretiano Centro Universitário 25 Caderno de Referência de Conteúdo Bibliografia Básica É fundamental que você use a Bibliografia Básica em seus estudos mas não se prenda só a ela Consulte também as biblio grafias complementares Figuras ilustrações quadros Neste material instrucional as ilustrações fazem parte dos conteúdos ou seja elas não são meramente ilustrativas pois es quematizam e resumem conteúdos explicitados no texto Não dei xe de observar a relação dessas figuras com os conteúdos do CRC pois relacionar aquilo que está no campo visual com o conceitual faz parte de uma boa formação intelectual Dicas motivacionais O estudo deste CRC convida você a olhar de forma mais apu rada a Educação como processo de emancipação do ser humano É importante que você se atente às explicações teóricas práticas e científicas que estão presentes nos meios de comunicação bem como partilhe suas descobertas com seus colegas pois ao com partilhar com outras pessoas aquilo que observa permitese des cobrir algo que ainda não se conhece aprendendo a ver e a notar o que não havia sido percebido Observar é portanto uma capaci dade que nos impele à maturidade Você como aluno dos cursos de Graduação na modalidade EaD e futuro profissional da educação necessita de uma forma ção conceitual sólida e consistente Para isso você contará com a ajuda do tutor a distância do tutor presencial e sobretudo da interação com seus colegas Sugerimos que organize bem o seu tempo e realize as atividades nas datas estipuladas É importante ainda que você anote as suas reflexões em seu caderno ou no Bloco de Anotações pois no futuro elas pode rão ser utilizadas na elaboração de sua monografia ou de produ ções científicas Lógica I 26 Leia os livros da bibliografia indicada para que você amplie seus horizontes teóricos Cotejeos com o material didático discu ta a unidade com seus colegas e com o tutor e assista às videoau las No final de cada unidade você encontrará algumas questões autoavaliativas que são importantes para a sua análise sobre os conteúdos desenvolvidos e para saber se estes foram significativos para sua formação Indague reflita conteste e construa resenhas pois esses procedimentos serão importantes para o seu amadure cimento intelectual Lembrese de que o segredo do sucesso em um curso na modalidade a distância é participar ou seja interagir procurando sempre cooperar e colaborar com seus colegas e tutores Caso precise de auxílio sobre algum assunto relacionado a este CRC entre em contato com seu tutor Ele estará pronto para ajudar você EAD 1 Lógica é lógico Para muita gente antes morrer que pensar E é isso mesmo que fazem Bertrand Russel 1 OBJETIVOS Conhecer o discurso filosófico da Lógica I Compreender o conceito de Lógica Compreender os princípios da Lógica Não contradição Identidade Terceiro excluído e de Causalidade 2 CONTEÚDOS Lógica Conceito Objeto Problema Princípios Princípio de Não contradição Identidade Terceiro excluí do e Causalidade Lógica I 28 3 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNI DADE 1 Interlocutor cada uma das pessoas que participam de uma conversa de um diálogo Dicionário Eletrônico Houaiss da Língua Portuguesa 2 Aluno offline sua participação é imprescindível para o bom andamento do curso por isso participe ativamente das discussões e atividades propostas 3 A seguir apresentamos uma breve biografia de Aristóte les que é o principal teórico da Lógica como está sendo abordada neste CRC Aristóteles Notável filósofo grego Aristóteles 384 322 aC nasceu em Estágira colônia de origem jônica encravada no reino da Macedônia Filho de Nicômaco médico do rei Amintas go zou de circunstâncias favoráveis para seus estudos Em 367 aC aos seus 17 anos foi enviado para a Acade mia de Platão em Atenas na qual permanecera por 20 anos inicialmente como discípulo depois como professor até a morte do mestre em 347 aC O fato de ser filho de médico poderá ter dado a Aristóteles o gosto pelos conhecimentos experimentais e da natureza ao mesmo tempo que teve sucesso como metafísico Disponível em httpwww4 pucspbrposcesimaschenbergalunospaulosergiobiografiahtml Acesso em 10 ago 2010 4 INTRODUÇÃO À UNIDADE O estudo da Lógica é fundamental para a formação do profes sor de Filosofia por isso convidamos você para estudála neste CRC com empenho e dedicação para desta forma ampliar ainda mais os horizontes do pensamento Mas você pode estar se perguntando O que é Lógica Para que ela serve Ela serve para alguma coisa Eu utilizo a Lógica Pois bem a Lógica é um elemento muito comum em nossas vidas Neste momento em que nos dispomos a estudála pode pa recer algo novo mas efetivamente não o é Claretiano Centro Universitário 29 U1 Lógica é lógico Diariamente fazemos uso dela quando pronunciamos ex pressões do tipo É lógico É como se disséssemos Isto é evi dente Porque para nós tratase de uma conclusão óbvia extra ída de um raciocínio absolutamente correto Em outras situações por exemplo esse termo aparece quando no trabalho tentamos convencer os colegas mediante argumentos que a melhor estratégia para escoar a produção é x e não y ou ainda quando temos uma opinião a respeito da pena de morte ou sobre política amor amizade dentre outras Outras vezes ainda buscamos uma explicação para o que aconteceu como por exemplo Por que ocorreu x Ou quando dizemos Isto é razoável Temos a confiança de que o argumento é racional No entanto no cotidiano da maioria das pessoas o uso da Lógica é apenas intuitivo o que nos parece a princípio um para doxo ou seja não é sistemático ou rigoroso como pretendemos fazer neste curso A palavra LÓGICA ou LÓGICO é de uso corrente no nosso cotidiano e equivale a admissível a razoável a um raciocínio compatível com a ideia que tenho da realidade Mas não é só isso para compreender o que é a Lógica e seu alcance é necessário co nhecer os MÉTODOS utilizados para distinguir o raciocínio correto do incorreto A conhecida frase quem pensa bem vive bem quem pen sa mal vive mal é adjudicada a Sócrates um dos grandes sábios da filosofia grega Ela reflete o grande objetivo da Lógica pensada por Aristóteles raciocinar corretamente segundo as leis do pen samento para ter uma compreensão correta da realidade Por que é importante a Lógica na Filosofia É comum perceber que entre os professores de Filosofia sub siste a imagem de que a Lógica é coisa de matemáticos É bom Lógica I 30 lembrar nesse momento que a argumentação é o coração da Filo sofia Na Filosofia entendida como um saber sem supostos o pen sador pode defender suas teorias com total liberdade mas deve sustentar o que defende com bons argumentos E não é possível desenvolver uma arguição filosófica correta sem compreender o que é a argumentação como não é possível compreender o que é a argumentação sem dominar os elementos básicos da Lógica formal A Lógica é uma disciplina essencialmente filosófica e seu conteúdo está intimamente interligado com os de outras discipli nas filosóficas como a ontologia a metafísica e gnoseologia ou teoria do conhecimento Em outras palavras pensar logicamente segue certos crité rios regras ou princípios Convido você agora para iniciar definitivamente nossos es tudos sobre Lógica a partir do exame dos seus conceitos básicos e um pouco do contexto em que se desenvolveu 5 O QUE É LÓGICA AFINAL Conceito A palavra Lógica vem do grego logós e seu significado expri me uma relação entre a linguagem e o conhecimento É traduzido como razão discurso linguagem palavra pensamento conheci mento O substantivo logós vem do verbo legein que quer dizer colher reunir juntar calcular ou ordenar O verbo colher tem uma significação muito especial e mui to se aproxima do conceito grego a saber coletar recolher ar recadar apanhar pegar prender alcançar obter calcular inferir aprender e compreender Assim entendemos que falar e pensar possuem entre si uma relação umbilical Expressamos verbalmente ou seja por meio da fala o que pensamos sobre as coisas que nos cercam o Claretiano Centro Universitário 31 U1 Lógica é lógico mundo da cultura e dos valores Embora muitas vezes não pense mos cuidadosamente no que falamos Exprimimos um pensamento mediante um discurso mas para que haja um entendimento entre seus interlocutores a men sagem deve ser clara coerente inteligível ou seja para dizer e pensar as coisas tais como são é necessário ordem organização medida e proporção isto não nos lembra da matemática Em outras palavras ainda é indispensável o rigor Por essa razão a relação de diálogo é fundamental na Filoso fia Cabe ressaltar no entanto que esta simples e modesta expli cação é apenas uma primeira aproximação Devemos considerar que a língua grega é em si mesma filo sófica por isso é importante nos familiarizarmos um pouco com sua estrutura e também com o contexto histórico e cultural no qual se desenvolveu Assim gradualmente nos aproximaremos do seu conceito sem contudo esgotar o seu significado A Lógica do grego clássico λογική logos que significa pala vra pensamento ideia argumento razão ou relato lógico é uma ciência de índole Filosófica Como explica Benson Mates Ao abordar a história da lógica devese ter presente que o termo Lógica fora aplicado a muitos objetos diferentes Tópicos da episte mologia metafísica psicologia sociologia e filologia foram coloca dos em alguma ocasião sob a epígrafe Lógica Deve se acentuar que o interesse de um lógico é a investigação e formulação de prin cípios gerais relativos ao algo que se segue de algo 1968 p 256 O estudo da Lógica que trata das condições em que se pode afirmar de um raciocínio que ele é correto ou caso contrário fal so foi desenvolvido na Grécia com a participação de Parmênides e Platão Mas foi Aristóteles quem sistematizou e definiu a Lógica como a conhecemos Esses pensadores gregos demonstraram in teresse por determinar quais poderiam ser os caminhos corretos da argumentação As obras onde Aristóteles trata da Lógica são Lógica I 32 Categorias Sobre a interpretação Primeiros analíticos Ana líticos posteriores e Tópicos e Refutações Sofistas todas agrupadas num conjunto chamado Organon instrumento em grego que na filosofia é tido como uma propedêutica ou uma organização para o pensamento filosófico A silogística que é o núcleo essencial da obra de Aristóteles está contida nos Primeiros analíticos MATES 1968 p 257 A história da Lógica se desenvolve em três momentos princi pais o primeiro ocorre nos séculos 3 a 4 aC o segundo do século 7 ao século 14 e o terceiro iniciouse ao final do século 19 Neste CRC trataremos da produção lógica dos dois primeiros períodos referidos Lógica aristotélica corresponde ao período denominado an tigo A obra de Aristóteles junto com a de Crísipo 280 a 220 aC com as produções sobre Lógica dos pensadores estoicos modela ram a Lógica antiga e desenvolveram teorias que possibilitaram o surgimento da Lógica proposicional A Lógica de Aristóteles tinha um objetivo eminentemente metodológico ou seja seu objetivo era mostrar o caminho correto para o conhecimento e a demonstração científica A Lógica aristotélica se ocupa do estudo dos conceitos de dicando especial atenção aos predicáveis das categorias o pre dicamento e se completa com a análise dos juízos e das formas de razoamento Prestando especial atenção aos razoamentos dedutivos os modos do silogismo como formas de demonstração especialmen te adequadas ao conhecimento científico são agrupados por Aris tóteles nas três denominadas figuras Para provar que através do silogismo A pertence ou não pertence a B podemos atuar de três maneiras Predicando A de C e C de B ou C de ambos e ambos de C As sim o silogismo deve responder a alguma destas três figuras ver silogismo na Unidade 5 Claretiano Centro Universitário 33 U1 Lógica é lógico Apesar dos enormes avanços que possibilitou a Lógica aris totélica tinha limitações quanto a apresentação de problemas se mânticos A principal crítica está baseada no uso dos símbolos e o que estes designam já que em algumas ocasiões apresentam problemas de ambiguidade Posteriormente a Aristóteles o es toicismo fez uma contribuição importante para a Lógica Mas foi na Lógica Clássica também denominada Lógica Tradicional por implicar em métodos de lógica dedutiva que essas limitações da Lógica aristotélica foram definitivamente superadas A Lógica Clás sica abrange a Lógica proposicional e a Lógica de predicados Comparado com o período clássico antigo o período me dieval não assinalou grandes progressos nem se criaram novos sistemas de axiomas sua grande contribuição consiste em uma investigação exploratória da semântica A primeira grande figura da Lógica medieval ou clássica foi Pedro Abelardo 10791142 e no século 14 podemos citar entre outros Guilherme de Ockham 12951349 Jean Buridan morto em 1358 Duns Scotus etc O Renascimento veio acompanhado de uma baixa produção lógica Somente quatro séculos depois com as obras de Boole Morgan Frege etc a Lógica recobra seu impulso MATES 1968 p 265273 Esse intervalo improdutivo levou o filósofo alemão E Kant 17241808 a afirmar no histórico prefácio da obra Crítica à razão pura que a Lógica era de absoluta responsabilidade de Aristóteles Foi recentemente no século 19 a partir da obra de George Boole Investigação sobre as leis do pensamento na qual apresen ta seu cálculo lógico que consiste em um número grande de formas válidas de argumento que a Lógica retoma seu desenvolvimento A Lógica tradicional foi cultivada desde Aristóteles até Kant A Lógica formal a partir do século 19 sofre um processo de trans formação e toma a forma de lógica simbólica matemática e logís tica e álgebra lógica Lógica I 34 Para distinguir os raciocínios corretos dos incorretos a Lógica opera de maneira formal ou seja considera a forma ou estrutura do raciocínio não tendo tanto peso seu conteúdo A formalidade da Lógica coincide com a da Aritmética se somamos mamíferos e aves não interessa a realidade ontológica destes e sim sua rela ção aritmética formal Para ser exata a adição deve atender à fór mula a b b a e essa relação formal deve servir para qualquer objeto que possa substituir a e b O procedimento para passar de um raciocínio formulado na linguagem natural português inglês etc à forma lógica ou aritmética como no exemplo formulado denominase abstração A Lógica está dividida em Lógica formal e Lógica material A Lógica formal também denominada Lógica pura é a ci ência que determina quais são as formas corretas e válidas que devemos obedecer para construir um bom raciocínio Tratase da relação entre as premissas e a conclusão sua preocupação não está em indicar a verdade das premissas interessalhe fornecer as regras do pensamento correto A Lógica material também denominada Lógica aplicada é a que analisando o pensamento em relação ao conteúdo real das premissas deve conduzir à verdade material que concorda com a realidade É também chamada metodologia Consiste em um con junto de regras que devemos seguir para ordenar bem os atos de inteligência a fim de obter um conhecimento verdadeiramente científico Figura 1 Tipos de Lógica Claretiano Centro Universitário 35 U1 Lógica é lógico Podese dizer ainda que é um instrumento para habilitar o pensamento e a linguagem para a realização do conhecimento e do discurso ou seja para pensar e falar bem sobre a realidade circundante Raciocínio e Proposição A Lógica se interessa por saber se as premissas garantem o que está sendo afirmado na conclusão Por essa razão definimos a Lógica como o estudo dos métodos que servem para distinguir o raciocínio correto do incorreto Para definir raciocínio é necessá rio caracterizar o que é uma proposição Definiremos proposição como as expressões linguísticas que possuem uma função infor mativa que afirmam ou que negam alguma coisa e que sempre têm sentido dizer que ou são falsas ou são verdadeiras os com pêndios da gramática que a gente utilizou na escola as definem como orações em que existe relação de sujeito e predicado O valor da proposição é dado como verdade e falsidade Se uma pro posição é verdadeira dizemos que seu valor de verdade é verdade e se é falso que seu valor é falsidade Pinto 1981 p 36 alerta que não existe uniformidade en tre os autores com relação ao emprego dos termos proposição oração frase sentença uma vez que todas mantêm a mes ma estrutura básica de sujeito e predicado Desde Aristóteles na Lógica porém existe uma distinção clara que determina que apenas a proposição se presta para expressar um juízo uma vez que ela serve para declarar algo afirmando ou negando ou seja estabelecendo relações de verdade e falsidade Aristóteles chama em grego as verdadeiras proposições aquelas que servem para manifestar adequação com determina da realidade de protasis sendo seu equivalente em latim propó sito uma vez que serve para apresentar ou propor algo PINTO 1981 p 37 Lógica I 36 Um raciocínio é um conjunto de proposições duas ou mais em que uma delas é chamada de conclusão que pretende estar justificada ou inferida das premissas tanto premissas como con clusão podem ser afirmadas ou negadas As premissas são as proposições podem ser duas ou mais usadas no argumento para defender a conclusão A conclusão é a proposição que sintetiza a ideia que se defende O raciocínio é uma fórmula na qual se deri vam conclusões a partir de premissas ou se realizam inferências 6 OBJETOPROBLEMA Qual é afinal o objeto ou problema do qual a Lógica se ocupa Na definição do seu conceito conforme você pôde ver an teriormente encontramos uma pista Podese dizer que o lógico debruçase sobre a distinção entre raciocínio correto e incorreto O livro de Mary Haight intitulado A serpente e a raposa apresentanos um exemplo bem interessante no prólogo A Serpente e a Raposa eram rivais na liderança de um bando de ladrões A Serpente propôs um teste Noite e dia cem sacerdotes armados de facas guardam o deus Uniocular de Zorro numa sala dentro de uma sala dentro de uma sala Quem conseguir roubar o Olho de Rubi do deus vai se tornar nosso líder A Raposa concordou mas acrescentou Como minha distinta rival sugeriu este teste que ela seja a primeira a passar por ele Secre tamente ela raciocinou A Serpente é orgulhosa ela vai aceitar Será então quase certo que morra na tentativa Nesse caso não terei rival e vou poder conven cer o bando de que mais testes são uma perda de tempo Ou ela vai sobreviver mas fracassar O resultado será o mesmo com a cara no chão ela vai partir imediatamente para longe Ou talvez é de presumir tenha sucesso Mas tendo ela roubado o Olho a possibilidade de eu têlo feito não pode ser aventada E a vingança dos sacerdotes de Zorro é horrível e rápida Ela não vai liderar por muito tempo e sou seu único sucessor possível 1999 p 11 Claretiano Centro Universitário 37 U1 Lógica é lógico Então você acha que o raciocínio da Raposa está correto Pode parecer difícil neste momento solucionar a questão mas à medida que você se dedicar aos estudos de Lógica logo es tará apto e munido de instrumentos para analisar melhor este pro blema Princípios O fundamento da Lógica que examinaremos a partir de ago ra foi elaborado por Aristóteles em Organon e na Metafísica e serve de base para todos os outros modelos que surgiram depois Aristóteles adota como ponto de partida os seguintes princípios básicos a saber Princípio de não contradição A é A não pode ao mesmo tempo e na mesma relação ser não A Veja outro exemplo Os cães são mamíferos verdadeiro Os cães não são mamíferos falso Segundo o Princípio de não contradição nenhum enunciado pode ser simultaneamente verdadeiro e falso Assim diz Aristóteles na Metafísica É impossível que o mesmo convenha e não convenha ao mesmo ente ao mesmo tempo e sob o mesmo aspecto Livro III 2 996b Princípio de identidade A é A ou seja uma coisa só pode ser conhecida ou pen sada qualquer que seja a sua natureza ou forma se percebida de forma permanente e constante a sua identidade Em outras pala vras o que é é Lógica I 38 Uma das grandes indagações filosóficas é saber Quem so mos Quem sou eu Embora o tempo passe e nos tornemos mais velhos o que faz com que eu seja quem sou Qual é a minha essên cia De certo ponto de vista alguém pode identificálo pelos do cumentos que traz consigo ou por suas características físicas que o distingue dos outros Outro exemplo é a forma geométrica do quadrado Todos sabem o que é um quadrado porque sua identidade já foi estabe lecida Possui quatro lados e quatro ângulos retos e a matemática se vale de sua forma para examinar cálculos equações etc Em outros termos podese dizer que conhecemos as coisas a partir de suas definições como por exemplo Todo homem é mortal Princípio do terceiro excluído A é X ou é Y e não há outra possibilidade Por exemplo Ou este homem é Sócrates ou não é Sócrates Neste sentido lembranos da brilhante poeta Cecília Meireles Ou se tem chuva e não se tem sol Ou se tem sol e não tem chuva Ou isto ou aquilo ou isto ou aquilo e vivo escolhendo o dia inteiro MEIRELES 1981 p 57 No âmbito das experiências humanas vivemos sempre pos sibilidades de escolha uma certa isto está certo e outra erra da isto está errado não há uma terceira alternativa Ou isto está certo ou está errado ou isto é verdadeiro ou é falso Princípio de causalidade Este princípio afirma que tudo o que existe ou acontece tem uma causa razão ou motivo para existir ou ocorrer e que tal causa pode ser conhecida por nosso intelecto Por exemplo Claretiano Centro Universitário 39 U1 Lógica é lógico O deslocamento de placas tectônicas no Oceano Índico ne cessariamente acarretou o Tsunami na Costa da Ásia e África Outro exemplo Se for declarada guerra neste ou naquele país ocorrerão mortes Podemos afirmar que no princípio de causalidade há cone xões relações de causa e efeito entre fatos fenômenos e aconte cimentos 7 TEXTO COMPLEMENTAR Antes de passar para o estudo da Unidade 2 é importan te que você leia o extrato de texto retirado da obra Tópicos de Aristóteles para se familiarizar com a utilização da Lógica no texto filosófico Tópicos 1 Passaremos agora ao exame das questões que dizem respeito ao gênero e à propriedade Estes são elementos das questões relativas às definições mas os dialéticos raras vezes procuram investigar estas coisas por si mesmas Se pois for sugerido um gênero para alguma coisa existente devemos primeiro considerar todos os objetos que pertencem ao mesmo gênero que a coisa men cionada e ver se o gênero sugerido não se predica de uma delas como acontece no caso de um acidente por exemplo se o bem é indicado como o gênero de prazer devese verificar se algum prazer particular não é bom porque se assim acontecer evidentemente o bem não é o gênero de prazer dado que o gênero se predica de todos os membros da mesma espécie Em segundo lugar devemos ver se ele não se predica na categoria de essência mas como um aci dente como branco se predica da neve ou semovente da alma Com efeito neve não é uma espécie de branco e portanto branco não e o gênero da neve nem é a alma uma espécie de objeto em movimento o movimento é um acidente seu como o é muitas vezes de um animal o andar ou estar andando Por outro lado moverse não parece indicar a essência mas antes um estado de atividade ou passividade E analogamente no que se refere a branco pois este termo não indica a essência da neve mas uma certa qualidade desta Logo nem o movimento nem a brancura se predicam na categoria de essência Devese prestar uma atenção especial à definição de acidente e ver se ela se ajusta ao gênero mencionado como no caso dos exemplos que acabamos de mencionar Pois é possível que uma coisa seja e não seja semovente como também que seja e não seja branca E assim nenhum destes atributos é o gê Lógica I 40 nero mas sim um acidente pois já dissemos que um acidente é um atributo que tanto pode pertencer como não pertencer a uma coisa Vejase também se o gênero e a espécie não se encontram na mesma divisão mas um deles é uma substância e o outro uma qualidade ou um deles é um relativo enquanto o outro é uma qualidade como por exemplo neve e cisne são ambos substâncias ao passo que branco não é uma substância e sim uma qualidade de modo que branco não é o gênero nem de neve nem de cisne E por outro lado conhecimento é um relativo enquanto bom e nobre são ambos qualidades e por conseguinte nenhum deles é o gênero de conhecimento Porquanto os gêneros de relativos devem ser eles mesmos também relativos como sucede com duplo pois múltiplo que é o gênero de duplo é ele próprio também um relativo Em termos gerais o gênero deve incluirse na mesma divisão que a espécie de modo que se a espécie é uma substância também deve sêlo o gênero e se a espécie é uma qualidade também o gênero será uma qualidade por exemplo se o branco é uma qualidade também o será a cor E de maneira análoga nos outros casos Vejase também se o gênero participa necessária ou possivelmente do objeto que nele foi classificado Participar significa admitir a definição daquilo de que se participa É evidente pois que as espécies participam do gênero porém não os gêneros das espécies já que a espécie admite a definição do gênero mas este não admite a definição daquela Devese pois verificar se o gênero indica do participa ou pode talvez participar da espécie como por exemplo se alguém propusesse alguma coisa como sendo o gênero de ser ou de unidade pois daí resultaria que o gênero participa da espécie uma vez que de tudo que existe se predicam o ser e a unidade e por conseguinte também as respectivas definições Vejase além disso se há alguma coisa de que a espécie indicada seja verda deira mas não o seja o gênero como por exemplo se alguém afirmasse que ser ou objeto de conhecimento e o gênero de objeto de opinião Com efeito objeto de opinião também se predica do que não existe pois muitas coisas que não existem são objetos de opinião enquanto é evidente que nem ser nem objeto de conhecimento se predicam do que não existe Por conseguinte nem ser nem objeto de conhecimento são o gênero de objeto de opinião pois o gênero deve predicarse também dos objetos de que se predica a espécie Examinese também se o objeto incluído no gênero é totalmente incapaz de par ticipar de qualquer espécie deste pois é impossível que ele participe do gênero se não participa de alguma de suas espécies salvo quando se trata de uma das espécies obtidas na primeira divisão estas com efeito participam unicamente do gênero Se portanto movimento for indicado como o gênero de prazer devese verificar se o prazer não é nem locomoção nem alteração nem qual quer outra das modalidades de movimento que enumeramos porque evidente mente se pode afirmar então que não participa de nenhuma das espécies e em consequência não participa tampouco do gênero já que aquilo que participa do gênero deve necessariamente participar também de uma das espécies de modo que o prazer não poderia ser uma espécie de movimento nem tampouco ser um dos fenômenos individuais compreendidos sob o termo movimento Porque os indivíduos também participam do gênero e da espécie como por exemplo um indivíduo humano participa tanto de homem como de animal É preciso ver além disso se o termo incluído no gênero tem uma extensão mais ampla do que este como tem por exemplo objeto de opinião comparado com ser pois tanto o que existe como o que não existe são objetos de opinião logo Claretiano Centro Universitário 41 U1 Lógica é lógico objeto de opinião não pode ser uma espécie de ser dado que o gênero tem sempre uma extensão mais ampla do que a espécie Vejase igualmente se a espécie e o seu gênero têm igual extensão se por exemplo dos atributos que se encontram em todas as coisas um fosse apresentado como uma espécie e outro como o seu gênero ser e unidade porquanto todas as coisas possuem ser e unidade de modo que nenhum destes dois é gênero do outro tendo eles como têm uma igual extensão E do mesmo modo se do primeiro de uma série e do começo um fosse subordinado ao outro pois o primeiro é o começo e o começo é o primeiro de modo que ou ambas estas expressões são idênticas ou de qualquer forma nenhuma é o gênero da outra O princípio elementar referente a todos os casos deste tipo é que o gênero tem uma extensão mais vasta do que a espécie e sua diferença pois a diferença tem igualmente uma extensão mais restrita do que o gênero Vejase também se o gênero mencionado não se aplica ou pode admitirse ge ralmente que não se aplique a algum objeto que não difira especificamente da coisa em questão ou pelo contrário se o nosso argumento é construtivo veja se se ele se aplica dessa maneira Porquanto todas as coisas que não diferem especificamente pertencem ao mesmo gênero Se por conseguinte se demons tra que este se aplica a uma delas então é evidente que se aplica a todas e se não se aplica a uma é claro que não se aplica a nenhuma por exemplo se al guém que admitisse as linhas indivisíveis dissesse que indivisível é o gênero delas Porque o termo mencionado não é o gênero das linhas divisíveis e estas não diferem das indivisíveis quanto à espécie com efeito as linhas retas nunca diferem umas das outras no que diz respeito à espécie 2 Examinese também se existe algum outro gênero da espécie dada que nem abarque o gênero apresentado nem tampouco se inclua nele Suponhase por exemplo que alguém afirmasse que conhecimento é o gênero de justiça Por quanto a virtude é também o gênero desta e nenhum destes gêneros abarca o outro de forma que o conhecimento não pode ser o gênero da justiça pois se admite geralmente que sempre que uma espécie se inclui em dois gêneros um destes é abrangido pelo outro Entretanto um princípio desta classe dá margem a que se suscite em certos casos uma dificuldade Há por exemplo quem afirme que a justiça tanto é uma virtude como um conhecimento e que nenhum destes gêneros é abarcado pelo outro embora por certo nem todos admitam que a prudência seja conhecimento Se todavia alguém admitisse a verdade dessa asserção haveria por outro lado o consenso geral de que os gêneros do mesmo objeto devem necessariamente ser subordinados um ao outro ou ambos a um terceiro como em verdade sucede com a virtude e o conhecimento Com efeito ambos se incluem no mesmo gênero sendo como é cada um deles um estado e uma disposição Devese verificar portanto se nenhuma dessas coisas é ver dadeira do gênero apresentado porque se nem os gêneros são subordinados um ao outro nem ambos a um mesmo gênero o que foi proposto não pode ser o gênero verdadeiro Examinese também o gênero do gênero proposto passando depois ao gênero próximo mais alto para ver se todos se predicam da espécie e se predicam na categoria de essência pois todos os gêneros mais altos devem predicarse das espécies nessa categoria Se portanto houver algures uma discrepância é evidente que o que se propôs não é o gênero verdadeiro Vejase também se o próprio gênero ou um dos gêneros mais altos participa da espécie pois o Lógica I 42 gênero superior não participa de nenhum dos que lhe são inferiores Se pois estamos rebatendo uma opinião devese seguir a regra conforme foi dada se pelo contrário se trata de estabelecer o nosso ponto de vista então na hipótese de que se admita que o gênero proposto pertence à espécie porém não como gênero basta demonstrar que um dos seus gêneros superiores se predica da espécie na categoria de essência Porque se um deles predica nessa categoria todos os demais tanto os superiores como os inferiores a ele se de algum modo se predicam da espécie há de ser na categoria de essência e assim o que se propôs como gênero também se predica na categoria de essência A premissa de que quando um gênero se predica na categoria de essência todos os demais se de algum modo se predicarem será nessa categoria deve ser estabelecida por indução Supondose por outro lado que se conteste que aquilo que foi proposto como gênero pertença em absoluto à espécie não basta demonstrar que um dos gê neros superiores se predica desta na categoria de essência por exemplo se alguém propôs locomoção como gênero de passeio não basta demonstrar que passear é um movimento para provar que é locomoção visto existirem também outras formas de movimento mas é preciso demonstrar igualmente que o passear não participa de nenhuma das outras espécies de movimento obtidas pela mesma divisão exceto a locomoção Porque necessariamente o que par ticipa do gênero também participa de uma das espécies obtidas pela primeira divisão deste Se portanto o passear não participa do aumento nem do decrés cimo nem das demais espécies de movimento é evidente que deve participar da locomoção e a locomoção será o gênero do passear Examinemse também as coisas de que a espécie dada se predica como gêne ro para ver se o que é proposto como seu gênero se predica na categoria de essência das mesmas coisas de que a espécie é assim predicada e também se todos os gêneros superiores a esse se predicam também assim Porque se houver alguma discrepância evidentemente o que se propôs não é o verdadeiro gênero com efeito se o fosse tanto os gêneros superiores a ele quanto ele próprio se predicariam todos na categoria de essência daqueles objetos de que a própria espécie é predicada em tal categoria Se pois estamos rebatendo um ponto de vista é útil verificar se o gênero não se predica na categoria de essên cia daquelas coisas de que também se predica a espécie Se por outro lado estamos estabelecendo uma opinião é útil verificar se ele se predica na catego ria de essência pois nesse caso teremos que o gênero e a espécie se predicam do mesmo objeto na categoria de essência de modo que o mesmo objeto fica incluído em dois gêneros por conseguinte os gêneros devem necessariamente subordinarse um ao outro e se de mostrarmos que aquele que desejamos esta belecer como gênero não está subordinado à espécie evidentemente a espécie estará subordinada a ele e pode darse como demonstrado que esse é o gênero É preciso considerar também as definições dos gêneros e ver se ambas se apli cam à espécie dada e aos objetos que participam da espécie Porquanto as definições dos seus gêneros devem necessariamente predicarse da espécie e dos objetos que dela participam Se pois houver algures uma discrepância é evidente que o que se propôs não é o gênero Vejase por outro lado se o adversário apresentou como gênero a diferença por exemplo imortal como gênero de deus Imortal com efeito é uma diferença de ser vivente uma vez que dos viventes alguns são mortais e outros imortais É evidente pois que se cometeu aí um erro grave dado que a diferença de uma coisa nunca é o seu gênero E a verdade disto entra pelos olhos pois a diferen Claretiano Centro Universitário 43 U1 Lógica é lógico ça de uma coisa jamais significa a sua essência mas antes alguma qualidade como semovente ou bípede Vejase também se o contendor colocou a diferença dentro do gênero tomando por exemplo ímpar como diferença de número e não uma espécie E tampou co se admite geralmente que a diferença participe do gênero pois o que deste participa é sempre uma espécie ou um indivíduo ao passo que a diferença não é uma espécie nem um indivíduo Evidentemente pois a diferença não participa do gênero de modo que ímpar tampouco é uma espécie mas sim uma diferen ça visto que não participa do gênero Além disso convém verificar se ele colocou o gênero dentro da espécie supon do por exemplo que contato seja uma união que mistura seja uma fusão ou como na definição platônica que locomoção seja o mesmo que transpor te Pois não é forçoso que um contato seja uma união antes pelo contrário a união é que deve ser um contato pois o que está em contato nem sempre se une embora o que se une esteja sempre em contato E de maneira análoga quanto aos outros exemplos pois a mistura nem sempre é uma fusão se misturarmos coisas secas por exemplo não as fundiremos nem tampouco a locomoção é sempre transporte Com efeito não se pensa geralmente que caminhar seja um transporte este termo é empregado de preferência com relação ao que muda de lugar involuntariamente como acontece no caso das coisas inanimadas É evi dente pois que a espécie os exemplos dados acima tem uma extensão mais ampla do que o gênero quando o contrário é que devia acontecer É preciso ver também se ele colocou a diferença dentro da espécie tomando por exemplo imortal no significado de um deus Pois o resultado será que a espécie tem uma extensão igual ou mais ampla e isso é impossível pois acon tece sempre que a diferença tenha uma extensão igual ou mais ampla que a da espécie Vejase além disso se ele colocou o gênero dentro da diferença fazendo com que a cor por exemplo seja uma coisa que traspassa ou o número algo que é ímpar Ou então se ele mencionou o gênero como sendo a diferença pois é possível que alguém formule também um juízo desta espécie dizendo por exemplo que mistura é a diferença de fusão ou que mudança de lugar é a diferença de transporte Todos os casos desta espécie devem ser examinados à luz dos mesmos princípios pois dependem de regras ou tópicos comuns o gênero deve ter um campo de predicação mais amplo do que a sua diferença e ao mesmo tempo não deve participar dela ao passo que se for apresentado dessa maneira nenhum dos requisitos mencionados será satisfeito pois o gênero terá ao mesmo tempo um campo de predicação mais estreito do que a sua diferença e participará dela Por outro lado se nenhuma diferença pertencente ao gênero se predicar da es pécie dada tampouco se predicará dela o gênero por exemplo se de alma não se predica par nem ímpar tampouco se predica número Vejase igualmen te se a espécie é naturalmente anterior ao gênero e o anula ao ser anulada pois o ponto de vista geralmente admitido é o contrário Além disso se é possível que o gênero proposto ou a sua diferença estejam ausentes da espécie alegada por exemplo que movimento esteja ausente da alma ou verdade e falsidade de opinião então nenhum dos gêneros propostos pode ser o seu gênero ou a sua diferença pois a opinião geral é que o gênero e a diferença acompanham a espécie enquanto esta existe Disponível em httpwwwdominiopublicogovbr downloadtextocv000069pdf Acesso em 7 out 2010 Lógica I 44 8 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS Sugerimos que você procure responder discutir e comentar as questões a seguir que tratam da temática desenvolvida nesta unidade ou seja da possibilidade do ensino de Filosofia da sín tese desses problemas e do estabelecimento dos paralelos entre algumas correntes filosóficas A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para você testar o seu desempenho Se você encontrar dificuldades em responder a essas questões procure revisar os conteúdos estuda dos para sanar as suas dúvidas Esse é o momento ideal para que você faça uma revisão desta unidade Lembrese de que na Edu cação a Distância a construção do conhecimento ocorre de forma cooperativa e colaborativa compartilhe portanto as suas desco bertas com os seus colegas Confira a seguir as questões propostas para verificar o seu desempenho no estudo desta unidade 1 Compreensão a Baseado no que você estudou como definiria a Lógica b Qual é o problema ou objeto da Lógica c Quais são os princípios básicos da Lógica d Em que consiste cada um desses princípios e Dê pelo menos dois exemplos de cada um desses princípios observados no seu cotidiano 2 Interpretação a Qual lição podese tirar da epígrafe desta unidade b A partir do seu senso comum o que você achou do raciocínio da Raposa É bom ou não Por quê 9 CONSIDERAÇÕES Nesta unidade você teve a oportunidade de conhecer os princípios constitutivos da Lógica ou seja Identidade Não Con tradição Terceiro Excluído e Causalidade Também pôde conhecer as etapas históricas do desenvolvimento da Lógica e as divisões Claretiano Centro Universitário 45 U1 Lógica é lógico deste saber Na próxima unidade você irá conhecer o que é um argumento premissas conclusões e uma inferência 10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COPI I Introdução à lógica São Paulo Mestre Jou 1978 HAIGHT M A serpente e a raposa uma introdução a lógica Tradução de Adail Ubirajara Sobral São Paulo Loyola 2003 MATES B Introdução à lógica São Paulo Edusp 1982 PINTO M Elementos básicos de lógica 4 ed Belo Horizonte PUCMG 1984 EAD Reconhecendo o Terreno 2 1 OBJETIVOS Compreender os conceitos de premissa e argumento Identificar no discurso as premissas e os argumentos Reconhecer argumentos categórico hipotético e dedutivo 2 CONTEÚDOS Premissas Indicadores de premissas Inferência Indicadores de inferência Argumentos Argumento na forma padrão Argumento complexo Tipos de argumentos categórico hipotético e dedutivo Lógica I 48 3 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNI DADE 1 Apresentamos aqui apenas alguns indicadores de con clusão 2 Pesquise na bibliografia básica e complementar outras conjunções coordenativas conclusivas 3 Procure sempre criar outros exemplos de argumentos para compreender melhor os conteúdos 4 Procure sempre criar outros exemplos de argumentos para compreender melhor os conteúdos 5 Hipótese suposição conjectura pela qual a imagina ção antecipa o conhecimento com o fim de explicar ou prever a possível realização de um fato e deduzirlhe as consequências pressuposição presunção Dicionário eletrônico Houaiss da Língua Portuguesa 6 Reforce seu estudo nessa tabela pois ela é a base de Lógica simbólica parte integrante do CRC Lógica II 4 INTRODUÇÃO À UNIDADE Na unidade anterior você pôde conhecer algumas ideias fundamentais da Lógica como os princípios argumentos etc Nesta unidade vamos examinar a importância das premis sas inferências e argumentos esclarecendo alguns conceitos co mentados anteriormente Você poderá conhecer também o as pecto formal da Lógica isto é o aspecto do exame do raciocínio formas dos argumentos Nosso trabalho consistirá ao longo do curso em compreen der a Lógica como um importante instrumento tanto para a análise e elaboração de raciocínios mais sofisticados e refinados e de uma leitura mais crítica da realidade na área da Filosofia quanto para a ciência no desenvolvimento de novas tecnologias Claretiano Centro Universitário 49 U2 Reconhecendo o Terreno Estes conceitos são importantes ao nosso estudo e por isso sempre recorreremos a eles durante nossa jornada Por isso fique atento às explicações exemplos e exercícios porque o nosso tra balho é sempre acumulativo e progressivo Preparado para conhecer os principais conceitos da Lógica Vamos lá 5 ARGUMENTO E ENUNCIADO Salmon 2002 p 2 explica que quando as pessoas racioci nam fazem inferências e que essas inferências podem transformar se em argumentos As pessoas quando fazem declarações podem apresentar ou deixar de apresentar provas em apoio ao que dizem Qualquer afirmação se complementada com provas é uma conclu são de um argumento A Lógica fornece elementos para avaliar os argumentos e permite avaliar com técnicas aqueles logicamente certos Os argumentos são apresentados pelas pessoas com o obje tivo de convencer entretanto o interesse da Lógica não é avaliar o poder persuasivo do argumento e sim estabelecer quais argu mentos são logicamente corretos e quais não A Lógica está inte ressada em avaliar a relação existente entre a evidência provas apresentadas e a conclusão Vamos analisar uma passagem de Sherlock Holmes e seu companheiro Dr Watson em que o primeiro constitui um argu mento que evidencia sua capacidade de observação e dedução Watson e Holmes Bom dia madame disse Holmes animadamente Meu nome é Sherlock Holmes Este é meu amigo íntimo e companheiro Dr Watson com quem pode falar tão livremente quanto comigo Ah Fico feliz em ver que a Sra Hudson teve o bom senso de acender o fogo Por obséquio ponhase mais perto dele e pedirei uma xícara de café pois vejo que está tremendo Não é o frio que me faz tremer disse a mulher em voz baixa mudando de lugar como solicitado O que é então Lógica I 50 É medo Sr Holmes É terror Ela levantou o véu enquanto falava e pudemos verificar que estava de fato em um deplorável estado nervoso o rosto descorado os olhos irrequietos e ame drontados como os de um animal sendo caçado Suas feições e seu corpo eram os de uma mulher de trinta anos mas tinha alguns cabelos grisalhos prematuros e uma expressão cansada Sherlock Holmes examinoua com um de seus olhares compreensivos Não tenha medo disse ele calmamente inclinandose e pousando a mão no ante braço dela Em breve resolveremos tudo não tenho dúvidas Vejo que chegou de trem esta manhã O senhor me conhece então Não mas percebo a metade de uma passagem de ida e volta na palma de sua mão esquerda Deve ter saído cedo e todavia viajou bastante de charrete em estradas ruins antes de chegar à estação A senhora ficou chocada e olhou com surpresa para meu companheiro Não há mistério minha cara madame disse ele sorrindo A manga esquerda de seu casaco está salpicada de lama em não menos de sete lugares As marcas são bem frescas Não há outro veículo exceto uma charrete que espalhe lama dessa maneira e mesmo assim somente se sentarse à esquerda do cocheiro Quaisquer que sejam suas razões o senhor está totalmente correto disse ela Saí de casa antes das seis cheguei a Leatherhead às seis e vinte e vim no primeiro trem para a estação Waterloo Disponível em httpwwwlpmeditores combrlivrosImagenssherlockholmespdf Acesso em 01 de ago De 2010 A afirmação de que a mulher tinha viajado de trem e de charrete em estradas ruins feita por Holmes constitui um argu mento Um argumento é muito mais do que um simples enuncia do ele consiste em uma conclusão e nas provas premissas que a corroboram de forma evidente Se Holmes não tivesse apresenta do as provas sua afirmação seria uma asserção que é desprovida de apoio A Lógica preocupase com argumentos Esta distinção entre asserções que carecem de provas e argumentos que estão acompanhados de provas é importante para estabelecer em qual circunstância a Lógica pode ser aplicada Assim argumentar para a Lógica significa ter provas para justificar a conclusão Quando Watson e a mulher solicitaram uma fundamenta ção para aceitar a conclusão de seu amigo Sherlock Holmes Este a apresenta com provas As premissas que Holmes utilizou apre sentam as provas para justificar a conclusão Como explica Salmon 1993 p 2 para aLlógica as premissas do argumento devem apre Claretiano Centro Universitário 51 U2 Reconhecendo o Terreno sentar as provas necessárias para corroborar a conclusão Se as premissas fossem falsas então os fatos utilizados como justifica tiva não são tais Nessa situação não podemos dizer que existam boas razões para aceitar a conclusão Pode acontecer também que as premissas sejam verdadeiras mas que não tenham relação com a conclusão e não formem evidências conducentes Para a Lógica os enunciados precisam relacionarse Um argumento válido também denominado proposição ou sentença é uma conclusão que mantém relação com as provas ver dadeiras que o confirmam Para saber se um enunciado é logicamente válido ou não devemos estabelecer se existe relação entre as premissas e a con clusão Como diz Salmon 1993 p 3 em um argumento logicamen te correto as premissas constituem uma boa base para aceitar a conclusão Se os fatos alegados para as premissas são realmente fatos constituíram uma boa base para aceitar a conclusão como válida As premissas sustentam a verdade de um argumento quan do a verdade das premissas constitui uma razão crível que susten te a conclusão Salmon 1993 p 3 diz Quando dizemos que as premissas de um argumento sustentam a conclusão não estamos dizendo que as premissas são verdadeiras dizemos apenas que haverá boas provas a favor da conclusão se as premissas forem verdadeiras Os argumentos logicamente incorretos são denominados Fa lácias veja mais sobre as falácias na Unidade 6 A Lógica oferece métodos para saber se as premissas sustentam a conclusão e se o argumento é válido ou inválido Um argumento correto pode ter alguma premissa falsa e um argumento logicamente incorreto pode ter suas premissas verda deiras e ser falacioso Lógica I 52 Veja o seguinte exemplo de argumento falacioso P1 Todos os homens são mamíferos P2 Todos os macacos são mamíferos Todos os macacos são homens Este argumento é falacioso O fato das premissas serem ver dadeiras não significa que sustentem a conclusão Salmon 1993 p 4 explica que a Lógica prevê que seja necessário analisar argu mentos sem saber se as premissas são de fato verdadeiras Além disso em alguns argumentos nem as premissas nem a conclusão estão devidamente identificadas a conclusão pode estar no come ço no meio ou no fim do argumento Para facilitar nosso trabalho a Lógica apresenta uma lista de indicadores lógicos de premissas e conclusão Expressões como portanto logo em consequência assim seguese são indicadores da conclusão do argumento E expressões como desde que pois uma vez que porque são indicadores de que a frese que se segue é uma premissa 6 INFERÊNCIAS INDUTIVA E DEDUTIVA A Lógica oferece métodos para analisar e avaliar argumen tos Essa é uma importante função da Lógica mas não é a única Salmon 1993 p 5 diz que grande parte de nossos conhe cimentos são produto de inferências Muitas vezes quando pen samos e realizamos raciocínios estamos inferindo ou realizando inferências Há uma relação muito estreita entre argumento e inferências No exemplo de Sherlock Holmes este realizou uma inferência Holmes não viu a mulher viajando de carroça nem de trem Inferiu por evidências que tinha viajado dessa forma Quan do solicitado apresentou seu argumento baseado em provas an tes fizera uma inferência das provas para estabelecer a conclusão Claretiano Centro Universitário 53 U2 Reconhecendo o Terreno A grande diferença existente entre argumento e inferência está em que o argumento é um grupo de enunciados e a inferência não A conclusão por inferência é denominada opinião e a do argu mento que está acompanhada de provas premissas é conclusão de argumento porque tem provas que a sustentam A inferência também pode partir de provas mas precisa ser formulada para se poder submetêla à análise Lógica Quando enunciamos o resulta do de uma inferência a convertemos em um argumento O processo de inferência ou raciocínio é um processo men tal e a Lógica não está interessada nesse processo essa é uma área da psicologia O interesse da Lógica está no resultado desse processo nos argumentos que resultam do processo de inferência ou raciocínio De qualquer maneira como diz Mortari 2001 p 1617 você poder dizer que o raciocínio é o processo de construir argumentos para aceitar ou rejeitar certa proposição E a Lógica se preocupa com a análise dos argumentos para saber se o raciocínio foi válido ou inválido Ao tentar responder a essa questão há dois aspectos distintos que devemos levar em conta Vamos começar analisando o seguinte argumento P1 Todo gato é mamífero P2 Micho é um gato Micho é mamífero Esse é um argumento que não apresenta dificuldade para que o leitor aceite a verdade da conclusão Está muito bem funda mentada pelas premissas Mas veja o segundo argumento suponha que Micho é o ca chorro da casa Lógica I 54 P1 Todo gato é mamífero P2 Micho é um mamífero Micho é um gato É obvio que a conclusão está errada Apesar de as premissas serem verdadeiras a conclusão é falsa Micho é um mamífero sim mas é cachorro e não gato Sabemos que existem muitos mamífe ros que não são gatos Assim as duas premissas P1 e P2 mesmo sendo verdadeiras não sustentam a conclusão Para que um argumento seja válido a conclusão deve ser consequência lógica de suas premissas Esta é uma primeira noção informal de validade Para a Lógica formal um argumento pode ser válido mesmo que suas premissas e conclusão resultem falsas Porque na Lógi ca formal a validade depende da forma É obvio que no cotidia no devemos nos esforçar por empregar argumentos corretos ou seja aqueles em que as premissas justifiquem a conclusão Nesse caso a questão da verdade das premissas é de vital importância O problema está em que as premissas podem envolver um leque imenso de assuntos e pode acontecer que alguns assuntos este jam fora de nosso domínio cognitivo Outras vezes raciocinamos a partir de hipóteses e como a Lógica não pode tutelar todo o conhecimento procura disponibilizar as formas do um argumento correto E eis a razão pela qual é denominada Lógica formal 7 PREMISSA Você já pôde aprender que a Lógica utilizase na sua argu mentação das premissas O dicionário Houaiss define premissa como cada uma das proposições que compõem um silogismo e em que se baseia a conclusão Mas afinal o que são premissas Claretiano Centro Universitário 55 U2 Reconhecendo o Terreno Podemos dizer que premissas são aqueles enunciados que formulam razões apresentadas para dar sustentação a outro enun ciado que é chamado conclusão do argumento Uma vez que premissas são enunciados quais são os indica dores de premissas Os indicadores são determinadas palavras ou conjunções que antecedem uma premissa Na Língua Portuguesa recebem o nome de conjunção coordenativa e conjunção subordinativa Por exemplo pois mas visto que uma vez que por que etc São portanto palavras que assinalam que a sentença na qual se prefixam é uma premissa Vamos conhecer agora as inferências 8 INFERÊNCIAS O dicionário Houaiss define Inferência como operação inte lectual por meio da qual se afirma a verdade de uma proposição em decorrência de sua ligação com outras já reconhecidas como verdadeiras Inferência é uma operação lógica mediante a qual se extrai uma conclusão de uma ou de várias premissas ou proposi ções admitidas previamente como verdadeiras Em outras pala vras é o enunciado que se pretende provar ou credenciar com o auxílio do argumento Surge então outra pergunta já vimos que existem indicado res de premissas E indicadores de conclusão existem A resposta é sim Os indicadores de conclusão são determi nadas palavras que no Português são classificadas como conjun ções coordenativas conclusivas por exemplo pois preposto ou posposto ao verbo logo então portanto destarte ou expressões como consequentemente por isso daí se segue que entre outras Lógica I 56 Estas palavras e expressões assinalam ou sinalizam que a sentença que as contém ou na qual elas se prefixam é uma con clusão Agora que você já conhece as premissas e inferências con vidamos você a conhecer um dos principais conceitos da Lógica o argumento 9 ARGUMENTO Introdução O que você definiria como argumento Compare suas res postas com o texto a seguir O argumento é sempre presente quando tratamos da Lógica e do pensamento em geral Se você se atentar perceberá que fre quentemente estamos argumentando com o intuito de conven cer seduzir enfim de levar alguém ou algo a ser ou a agir da forma como queremos Argumentos são sequências de enunciados proposições São ideias expressáveis mediante sentenças declarativas ordens interrogações ou exclamações cujo conteúdo é transmitido O argumento é usado para defender uma tese ou ideia e vai responder aos seguintes tipos de perguntas Como você sabe Que razões o levam a crer nisso No que se baseia Dessa forma o argumento apresenta razões para credenciar essas afirmações Observe o diálogo a seguir Claretiano Centro Universitário 57 U2 Reconhecendo o Terreno Exemplo A Por aqui não passou nenhum carro com excesso de velocidade B Como você sabe A Se tivesse passado o radar teria detectado A Portanto por aqui não passou nenhum carro em alta velocidade Como você pôde perceber na conversa predominou o racio cínio por meio de argumentos Vamos conhecer agora algumas formas de argumento Forma padrão do argumento Argumento simples Na forma padrão não aparecem os elementos da Língua Portuguesa que indicam as premissas ou a conclusão Todos os mamíferos têm coração A baleia é um mamífero A baleia tem coração Argumento complexo Argumento complexo é aquele que se desenvolve em várias etapas Isto ocorre quando uma conclusão inferida de um conjun to de premissas atua como premissa para inferir uma conclusão adicional a qual pode funcionar ainda como premissa para outra conclusão e assim por diante Tal estrutura chamase argumento complexo As premissas inferidas somam conclusões de premissas an teriores denominadas premissas não básicas ou conclusões inter mediárias As premissas que não são conclusões de premissas pré vias são as premissas básicas Lógica I 58 Exemplo Todos os números racionais podem ser expressos como quociente de dois intei ros Contudo p 31416 não pode ser expresso como quociente de dois intei ros Portanto p não é um número racional Evidentemente p é um número Logo existe um número pelo menos nãoracional NOLT 1991 p 56 Desmembrando Premissa básica todos os números racionais podem ser expressos como quociente de dois inteiros Premissa básica p não pode ser expresso como quocien te de dois inteiros Conclusão intermediária p não é um número racional Premissa básica p é um número Conclusão final Existe pelo menos um número nãora cional Alguns tipos de argumentos Existem alguns tipos básicos de argumentos e conhecêlos é imprescindível para o estudo da Lógica Vamos conhecêlos Argumento categórico Argumentos categóricos são aqueles formados por senten ças ou enunciados constituídos apenas por sujeito verbo e pre dicado Exemplos Sócrates é mortal Sócrates não é imortal Argumento hipotético São argumentos que se caracterizam por possibilidade supo sição hipótese resposta provisória dada a um problema proba bilidade conjectura Esse tipo de argumento pode ser classificado ainda em quatro formas Confira as divisões no quadro a seguir Claretiano Centro Universitário 59 U2 Reconhecendo o Terreno Quadro 1 Tipos de argumentos TIPO DE ARGUMENTO DEFINIÇÃO EXEMPLO Conjuntivos Nas premissas aparece uma conjunção e para unir as sentenças João perde a bola e Duda escorrega Naquele momento estava tudo errado Foi assim que perdemos o campeonato Disjuntivos Nesses argumentos as premissas contêm o que se classifica na Língua Portuguesa como conjunção coordenativa alternativa indicam alternância ou escolha ou Em Lógica leva um nome diferente mas o sentido é o mesmo de exclusão total Vamos à escola ou vamos ao clube ora fomos à escola portanto não fomos ao clube Condicionais ou hipotéticos São argumentos que exprimem uma condição Usa se normalmente neste tipo a expressão Se então Se estudarmos bastante então seremos aprovados no exame Ora estudamos bastante Logo seremos aprovados no exame Bicondicionais São aqueles que apresentam a expressão Se e somente se então Se e somente se Maria trabalhar então poderá saldar suas dívidas Ora Maria trabalha Portanto poderá saldar suas dívidas 10 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS Sugerimos que você procure responder discutir e comentar as questões a seguir que tratam da temática desenvolvida nesta unidade A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para você testar o seu desempenho Se você encontrar dificuldades em responder a essas questões procure revisar os conteúdos estuda dos para sanar as suas dúvidas Esse é o momento ideal para que você faça uma revisão desta unidade Lembrese de que na Edu cação a Distância a construção do conhecimento ocorre de forma cooperativa e colaborativa compartilhe portanto as suas desco bertas com os seus colegas Lógica I 60 Confira a seguir as questões propostas para verificar o seu desempenho no estudo desta unidade 1 Identifique as premissas e conclusões dos argumentos e reescrevaas con forme o exemplo a seguir Ele é do signo de touro pois nasceu no mês de abril Premissa nasceu no mês de abril Conclusão Ele é do signo de touro a Como a economia do país pode melhorar O déficit continua crescendo b É cedo para ir dormir O filme ainda não começou c WTC virou escombros toneladas de ferro retorcido Muitas pessoas mor rem no ataque d Pessoas talentosas como você poderiam receber uma formação universi tária Não deixe de ir para a faculdade e Estávamos superados em número e em armas pelos inimigos e suas tro pas estavam constantemente reforçadas enfrentavam nossas forças que estavam diminuindo Assim um ataque direto seria suicida f Ele está respirando portanto está vivo g Essa figura geométrica é um equilátero porque tem todos os ângulos in ternos iguais 2 Utilizar os indicadores de inferência dados e escrever de cinco formas dife rentes o seguinte argumento Todos os membros do corpo de jurados são eleitores João é membro do corpo de jurados João é eleitor 3 Crie dois exemplos de argumentos simples e dois de argumentos complexos a partir do que foi estudado 11 CONSIDERAÇÕES Nesta unidade você pôde compreender como se constitui um argumento lógico Conheceu as premissas que sustentam um argumento válido Pôde reconhecer e compreender a função de uma inferência e as principais formas de argumentos lógicos con juntivos disjuntivos hipotéticos ou condicionais e bicondicionais Na próxima unidade você irá conhecer as proposições e os termos que fazem parte de um argumento na Lógica Clássica Bons estu dos Claretiano Centro Universitário 61 U2 Reconhecendo o Terreno 12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS MORTARI C A Introdução à lógica São Paulo UNESP 2001 COPI I Introdução à lógica São Paulo Mestre Jou 1978 SALMON W C Lógica Tradução de Álvaro Cabral 3 ed Rio de Janeiro LTC 1993 EAD 3 Lógica Formal Clássica 1 OBJETIVOS Compreender em que consiste a Lógica Formal Clássica Compreender o conceito de proposição e termo em Lógica 2 CONTEÚDOS Lógica Formal Clássica Conceito de proposição Termo 3 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNI DADE 1 Procure registrar os termos e conceitos que for encon trando No CRC Lógica I os conteúdos são analisados de forma progressiva e implicamse diretamente Lógica I 64 2 Não deixe de pesquisar os livros da bibliografia básica e complementar Além disso pesquise em sites confiáveis como de universidades públicas e privadas 4 INTRODUÇÃO À UNIDADE Como você pôde ver anteriormente herdamos dos gregos a Lógica Formal que é base do conhecimento filosófico e científico Nesta unidade as proposições serão nosso objeto de refle xão aliás objeto da Lógica Com este tema a Lógica aqui neste curso passa a exibir contornos um pouco mais visíveis Vamos a eles 5 PROPOSIÇÕES Em sua obra Analíticos Aristóteles An Pr I 1 24b 26 de fine a proposição como o discurso que afirma ou nega alguma coisa de alguma coisa A proposição consiste numa asserção afir mativa ou negativa Uma asserção é uma proposição que afirma ou nega algo que pode ser verdadeiro ou falso A Lógica tem por objeto a proposição que mediante a lin guagem exprime a atribuição de um predicado a um sujeito Em termos lógicos S sujeito é P predicado ou S não é P Exemplificando O homem é um animal terrestre bípede ARISTÓTELES Top I 4101b 28 Claretiano Centro Universitário 65 U3 Lógica Formal Clássica Termo É no exame dos termos que podemos verificar se as proposi ções são verdadeiras ou não Para compreender melhor o que isso significa convidamos você a fazer uma pequena digressão para entender o que significa a palavra termo Por meio dos sentidos apreendemos a realidade Esta ou pelo menos um aspecto desta será conservado em nosso intelec to como imagem representação ou ideia Esta ideia reúne em si certos atributos ou características específicas que a individualiza distinguindoa das demais tornandose então conhecida Pense no sentido da visão Por ele nós percebemos por exemplo o formato de uma cadeira percebemos ainda que ela possui algumas características que a diferenciam de uma mesa logo de certa forma a conhecemos É isso que em Lógica denominamos termo e este por sua vez define o que a coisa é Os termos numa proposição são o sujeito e o predicado Num enunciado completo sempre nos é dada uma informação a respeito de alguém ou de alguma coisa O elemento do qual se informa denominase sujeito A informação propriamente dita re cebe o nome de predicado Quantidade e qualidade As proposições podem ser classificadas em relação à exten são do sujeito e em relação ao atributo do predicado A extensão está relacionada à quantidade dos termos Por exemplo a extensão do termo homem designa a classe de homens que podem ser conhecidos por esse termo Assim Sócrates Platão Aristóteles e José da Silva podem ser conhecidos como homens pois pertencem a esta classe A maçã a pera e a laranja podem por sua vez ser conhecidas como frutas pois estão circunscritas nesse conjunto Lógica I 66 A compreensão é o conjunto de qualidades do termo Exemplo O homem é um ser mortal A qualidade do termo homem é ser mortal Da perspectiva da qualidade e quantidade as proposições são classificadas segundo outros critérios a saber Na perspectiva da quantidade pode ser classificada em a Universal quando a proposição faz uma asserção sobre todos os elementos da classe sujeito ou seja Todo S é P b Particular quando a proposição faz uma asserção sobre parte da classe sujeito ou seja Algum S é P c Na perspectiva da qualidade pode ser classificada em d Afirmativa assevera inclusão de classes ou seja Todo S é P e Negativa assevera exclusão de classes ou seja Nenhum S é P Tipos de proposições Categórica É uma proposição ou enunciado Ideia da sentença ou con teúdo expressável por meio de sentenças declarativas e tem a propriedade de ser verdadeira ou falsa É uma síntese ou simples acepção sobre fatos Exemplo O homem é mortal Hipotética É a proposição que assevera uma condição Pode ser expres sa pelo exemplo Se chove então a rua fica molhada Claretiano Centro Universitário 67 U3 Lógica Formal Clássica Disjuntiva É a proposição que assevera exclusão de uma de duas pos sibilidades Exemplo A rua é par ou é ímpar Você pode notar aqui que a proposição categórica pode ser assimilada como proposições que fazem asserções sobre classes que são conjuntos de elementos que possuem alguma caracterís tica comum e atuam sobre os termos sujeito e predicado Tipos de proposições categóricas Há quatro tipos de proposições categóricas 1 Universais afirmativas Todo homem é poeta A 2 Universais negativas Nenhum homem é poeta E 3 Particulares afirmativas Algum homem é poeta I 4 Particulares negativas Algum homem não é poeta O Assim temos as seguintes formas de proposições categóricas A Todo S é P E Nenhum S é P I Algum S é P O Algum S não é P A proposição do tipo I faz asserção sobre parte da classe sujeito algum não significa somente alguns mas pelo menos um even tualmente todos A proposição do tipo O afirma que existe pelo menos um ele mento de S que não é ou não está incluído em P isto é está excluído da classe P Lógica I 68 Distribuição dos termos na proposição categórica O que significa dizer que um termo está distribuído Qual a característica do termo distribuído Confira Um termo está distribuído em uma proposição categórica quando esta faz referência ou declara algo sobre todos os elemen tos designados por esse termo e um termo não está distribuído quando faz referência a uma parte da classe designada pelo termo Vamos ver A Todo S é P S está distribuído P não está distribuído E Nenhum S é P S está distribuído P está distribuído I Algum S é P S não está distribuído P não está distribuído Claretiano Centro Universitário 69 U3 Lógica Formal Clássica O Algum S não é P S não está distribuído P está distribuído Observe que as universais A e E distribuem o sujeito e as particulares I e O não o distribuem Você compreendeu a ideia de distribuição Caso não tenha entendido procure reler os tópicos anteriores ou contate seu tu tor Forma típica ou padrão 1 Qualificador Todo Nenhum Algum 2 Termo sujeito 3 Cópula verbo ser 4 Termo predicado 6 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS Sugerimos que você procure responder discutir e comentar as questões a seguir que tratam da temática desenvolvida nesta unidade ou seja da possibilidade do ensino de Filosofia da sín tese desses problemas e do estabelecimento dos paralelos entre algumas correntes filosóficas A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para você testar o seu desempenho Se você encontrar dificuldades em responder a essas questões procure revisar os conteúdos estuda Lógica I 70 dos para sanar as suas dúvidas Esse é o momento ideal para que você faça uma revisão desta unidade Lembrese de que na Edu cação a Distância a construção do conhecimento ocorre de forma cooperativa e colaborativa compartilhe portanto as suas desco bertas com os seus colegas Confira a seguir as questões propostas para verificar o seu desempenho no estudo desta unidade 1 Classifique os termos sujeito e predicado dos enunciados segundo os cri térios de extensão e de qualidade Para realizar estes exercícios utilize as frases seguintes a Todos os carros seminovos independente da sua marca são muito valori zados no mercado nacional b Nenhum brasileiro independente da sua filiação ou preferência partidá ria é alfabetizado politicamente c Alguns escritores são ótimos historiadores d Alguns membros de famílias abastadas não são pessoas de fama nem distinção e Todos os motoristas imprudentes de automóveis são seres desesperados que ameaçam a vida de seus semelhantes f Nenhum atleta que tenha praticado artes marciais é vencedor em todas as categorias g Algumas obras de arte produzidas por gente de renome no cenário artís tico não são tão conhecidas do grande público h Alguns políticos derrotados na última campanha para o poder público municipal não são corruptos i Alguns cisnes que habitam a Austrália são brancos 2 Invente pelo menos cinco proposições e escrevaas na forma típica ou pa drão 7 CONSIDERAÇÕES Nesta unidade você conheceu os elementos constituintes de um argumento ou seja os termos e as proposições que são fundamentais para a compreensão da estrutura da Lógica Formal Além disso conheceu as principais proposições categóricas Afir mativa universal Negativa universal Afirmativa particular Negati va particular bem como os outros tipos de proposições ou seja as proposições hipotéticas e disjuntivas Na próxima unidade ve remos as oposições entre as proposições categóricas Acompanhe Claretiano Centro Universitário 71 U3 Lógica Formal Clássica 8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COPI I Introdução à lógica São Paulo Mestre Jou 1978 MORTARI C A Introdução à lógica São Paulo UNESP 2001 Claretiano Centro Universitário EAD 4 Oposição Entre Proposições Categóricas 1 OBJETIVOS Compreender a oposição entre as proposições categóri cas Compreender o que é inferência imediata 2 CONTEÚDOS Oposição entre proposições categóricas Inferência imediata 3 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNI DADE 1 Para aprofundar seus conhecimentos sobre este CRC sugerimos que você pesquise os livros citados na biblio grafia e em outras fontes disponíveis Lógica I 74 2 Faça os exercícios e desenvolva proposições aplicando as regras de oposição que você irá aprender nesta unidade em seu caderno A prática irá auxiliálo em sua aprendi zagem do conteúdo 4 INTRODUÇÃO À UNIDADE Na unidade anterior você pôde estudar e perceber que as proposições categóricas na forma típica ou padrão apresentam diferenças na qualidade e na quantidade ou em ambas Essas dife renças recebem em Lógica o nome de oposição Por conta disso criouse um quadro geral de oposição Al guns lógicos atribuem a Aristóteles outros aos medievais a cria ção desse quadro que tem por finalidade verificar as diferenças entre essas proposições a partir do exame da sua qualidade e quantidade Dessa forma você conhecerá agora quais são os princípios ou regras existentes entre as proposições para se determinar a verdade ou falsidade Vamos lá 5 RELAÇÃO DE QUANTIDADE E QUALIDADE As proposições declarativas podem ser classificadas em re lação à extensão do sujeito e em relação ao atributo ou predicado pela quantidade e pela qualidade Segundo a quantidade do sujeito as proposições podem ser universais ou particulares A proposição universal é aquela em que o predicado atribui ou qualifica uma classe Exemplo todos os leões são mamíferos os mares estão po luídos os filósofos são pensadores Claretiano Centro Universitário 75 U4 Oposição Entre Proposições Categóricas Na proposição particular o predicado alcança ou predica uma parte do conjunto dos membros de uma classe Exemplo alguns soldados não são valentes alguns mamífe ros nascem de ovos alguns dias o sol está entre nuvens Qualidade do predicado O predicado pode ser afirmativo ou negativo assim as pro posições podem ser Afirmativas Exemplo essa casa pertence a minha família ele é um bom jogador de futebol todos são muito bons alunos Negativas Exemplo alguns alunos não gostam de estudar nenhum ser humano pode viver sem água nunca faz frio em Manaus Relação entre quantidade e qualidade Levando em consideração a quantidade ou extensão do su jeito e a qualidade positiva ou negativa do predicado podemos estabelecer a seguinte qualificação das proposições categóricas Proposição Universal afirmativa designada pela letra A Todo S é P É aquela em que o predicado afirma de forma positiva algu ma coisa de um sujeito nomeado como todo tudo todos Exemplo todos os homens são racionais Proposição Universal Negativa designada pela letra E Ne nhum S é P O predicado nega algo de uma classe ou de um sujeito no meado como todos não ninguém nenhum nada Lógica I 76 Exemplo Nenhum aluno enviou a atividade Proposição Particular Afirmativa designada pela letra I Al gum S é P É aquela que predica ou afirma positivamente um sujei to sem atingir a totalidade da classe O sujeito pode ser defini do João Maria ou indefinido alguns muitos certos diversos a maioria uma parte etc Essa proposição está referida a um sujeito particular e afirma algo sobre ele Proposição Particular Negativa designada pela letra O Al gum S não é P É aquela que predica negando algo de um sujeito sem atingir a totalidade da classe O sujeito pode ser definido ou indefinido Exemplo alguns membros da diretoria não concordam cer tos indivíduos estão negando os princípios constitucionais uma parte dos participantes não assistiu ao espetáculo 6 OPOSIÇÃO ENTRE AS PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS Vamos conhecer agora as oposições entre as proposições ca tegóricas Você perceberá como os esquemas são interessantes e também como funcionam A oposição de proposições mostra como quatro proposi ções de um mesmo sujeito e predicado que variam na qualidade e quantidade se relacionam Como você já estudou empregamos as quatro vogais A E I O na relação de quantidade e qualidade descrita acima e temos A Todos os homens são livres E Nenhum homem é livre I Alguns homens são livres O Alguns homens não são livres Claretiano Centro Universitário 77 U4 Oposição Entre Proposições Categóricas Assim de uma proposição admitida pelo conhecimento como verdadeira ou falsa nunca ambos valores simultaneamente inferese de modo necessário ou provável a verdade ou a falsida de das demais proposições Segundo Abbagnano apud PINTO 1981 este jogo mental e seu referido quadro não foram elaborados por Aristóteles Sua origem é medieval Esta oposição serve como base para realizar a partir de um modelo um raciocínio derivado correto Contraditoriedade Duas proposições são contraditórias quando têm o mesmo sujeito o mesmo predicado porém diferem na qualidade e quan tidade Relação de contraditoriedade A universal afirmativa Todo S é P O particular negativa Algum S não é P E universal negativa Nenhum S é P I particular afirmativa Algum S é P Regra Da verdade de uma proposição universal inferese a falsidade de outra Princípio de contradição no qual uma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo Da falsidade de uma proposição universal não se pode inferir a verdade de outra pois ambas podem ser falsas Contrariedade Duas proposições são contrárias quando Ambas são universais Diferem na qualidade Lógica I 78 Relação de contrariedade A Todo S é P E Nenhum S é P Regra A verdade de uma proposição na relação contrariedade determina sempre de modo necessário a falsidade de outra oposta E da falsidade de uma inferese sempre a verdade da outra Subcontrariedade subcontrárias Duas proposições são subcontrárias quando Ambas são particulares e diferem na qualidade Relação de subcontrariedade I Algum S é P O Algum S não é P Regra Da verdade de uma proposição particular não se pode inferir a falsidade de outra de forma necessária pois ambas podem ser verdadeiras A verdade de uma não determina a falsidade da outra Da falsidade de uma proposição particular inferese necessariamente a verdade da outra Subalternação Não se trata de uma relação de oposição e sim de dependên cia Assim Relação de subalternação A Todo S é P I Algum S é P E Nenhum S é P O Algum S não é P Claretiano Centro Universitário 79 U4 Oposição Entre Proposições Categóricas Regra A verdade de uma proposição universal estabelece de modo necessário a ver dade da proposição particular Se o todo é verdadeiro a parte do todo também 7 INFERÊNCIA IMEDIATA Podemos classificar a inferência imediata com base no qua dro de oposição da seguinte forma 1 Se A é verdadeira E é falsa I é verdadeira O é falsa 2 Se E é verdadeira A é falsa I é falsa O é verdadeira 3 Se I é verdadeira E é falsa A e O são indeterminadas 4 Se O é verdadeira A é falsa E e I são indeterminadas 5 Se A é falsa O é verdadeira E e I são indeterminadas 6 Se E é falsa I é verdadeira A e O são indeterminadas 7 Se I é falsa A é falsa E é verdadeira O é verdadeira 8 Se O é falsa A é verdadeira E é falsa I é verdadeira A oposição que é muito aplicada no silogismo pode efetuar se entre duas proposições em que uma exclui a outra Dessa forma sabemos que não podem ser ambas verdadeiras ao mesmo tempo Lógica I 80 Acompanhe o seguinte desenvolvimento Contraditoriedade As proposições Contraditórias são A de O e E de I A todo brasileiro é americano verdadeira O algum brasileiro não é americano falsa A verdade de uma proposição na relação contraditória de termina de modo necessário a falsidade da outra oposta e recipro camente Contrariedade As proposições contrárias são A de E A todo homem é mortal verdadeira falsa E nenhum homem é mortal falsa falsa Da verdade de uma seguese a falsidade da outra Mas da falsidade de uma não se pode inferir a verdade da outra ambas podem ser falsas Subcontrariedade As proposições subcontrárias são O de I e I de O Exemplo 1 O algum homem não é imortal verdadeira I algum homem é mortal indeterminada pode também ser verdadeira Da verdade de uma proposição particular não se segue a fal sidade da outra ambas podem ser verdadeiras Exemplo 2 O algumas aves são mamíferos falsa I algumas aves não são mamíferos verdadeira Claretiano Centro Universitário 81 U4 Oposição Entre Proposições Categóricas Da falsidade de uma proposição particular subcontrária se guese a verdade da outra Subalternação As proposições subalternas são A de I e E de O Exemplo 1 A todo paulista é instruído verdadeira I algum paulista é instruído verdadeira Da verdade da proposição universal seguese a verdade da proposição particular Exemplo 2 I alguns cachorros da raça Pit Bull são ferozes verdadeira A todos os cachorros da raça Pit Bull são ferozes indeter minada pode ser verdade ou não O alguns políticos não são honestos verdadeira E nenhum político é honesto indeterminada no exemplo é falsa A verdade da proposição particular não determina necessa riamente a verdade de uma universal A todo homem é inteligente falsa I algum homem é inteligente indeterminada E nenhum homem é inteligente falsa O algum homem não é inteligente indeterminada Da falsidade da proposição universal nada se pode concluir e independentemente a particular pode ser verdadeira ou falsa Importante na operação de OPOSIÇÃO negamos ou afirma mos o mesmo predicado de um determinado sujeito Lógica I 82 Regras para inferência imediata Para compreender estas regras é interessante que você te nha em mente estas informações Você estudou a oposição e agora verá a conversão de propo sições Tanto a oposição como a conversão fazem parte do racio cínio dedutivo imediato As proposições simples ou categórica subdividemse quan to à Qualidade afirmativas e negativas Quantidade singular particular e universal Com a quantidade e a qualidade podem se obter proposições Universais afirmativas Todas as ferramentas são úteis A Particular afirmativa Algumas ferramentas são úteis I Universal negativa Nenhuma ferramenta é útil E Particular Negativa Algumas ferramentas não são úteis O Extensão e compreensão Estamos falando de Quantidade e qualidade de forma com binada Você deve observar que na proposição universal afirma tiva o predicado está tomado em toda sua compreensão mas não em toda sua extensão Enquanto que o sujeito sim é tomado em toda sua extensão Na proposição negativa o predicado é tomado em toda sua extensão mas não em toda sua compreensão Conversão O processo de conversão não é outra coisa que a dedução de uma preposição em outra Só que no processo de conversão o que era o sujeito da primeira proposição passa a o predicado da segunda E o que é o predicado da primeira passa a ser o sujeito da segunda Claretiano Centro Universitário 83 U4 Oposição Entre Proposições Categóricas Há três tipos de conversão Conversão simples Conversão por limitação Conversão por contraposição 1 Conversão simples não muda a qualidade nem a quan tidade E Nenhum Palmeirense é corintiano a ser conver tida E Nenhum corintiano é palmeirense convertida I Algum são paulino é mineiro a ser convertida I Algum mineiro é sãopaulino convertida 2 Conversão por limitação consiste em converter uma universal afirmativa em particular afirmativa com trans posição de sujeito e predicado Para a conversão por limitação empreguemos a fórmu la A de I A Todo elefante é animal a ser convertida I Algum animal é elefante convertida O que era sujeito passou a ser predicado O que era universal passa a particular Para simplificar Resumindo na conversão por limitação o predicado da con vertida toma o lugar do sujeito e de universal passa a particular 1 Conversão por contraposição se efetua com uma uni versal afirmativa A A Todos os metais são corpos que dilatam com o calor a ser convertida A Todos os nãometais são corpos que não dilatam com o calor preparadora A Todos os corpos que não dilatam com o calor são nãometais convertida Lógica I 84 Importante nunca a proposição convertida deve afirmar mais do que a primitiva 8 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS Sugerimos que você procure responder discutir e comentar as questões a seguir que tratam da temática desenvolvida nesta unidade ou seja oposição entre as proposições categóricas das inferências imediatas possíveis com a relação de quantidade e qualidade A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para você testar o seu desempenho Se você encontrar dificuldades em responder a essas questões procure revisar os conteúdos estuda dos para sanar as suas dúvidas Esse é o momento ideal para que você faça uma revisão desta unidade Lembrese de que na Edu cação a Distância a construção do conhecimento ocorre de forma cooperativa e colaborativa compartilhe portanto as suas desco bertas com os seus colegas Confira a seguir as questões propostas para verificar o seu desempenho no estudo desta unidade 1 O que poderá inferirse da verdade ou falsidade das proposições restantes em cada um dos conjuntos seguintes se supormos que a primeira é verda deira E se supormos que é falsa a Todos os políticos bemsucedidos no governo são homens de palavra Nenhum político bemsucedido no governo é homem de palavra Alguns políticos bemsucedidos no governo são homens de palavra Alguns políticos bemsucedidos no governo não são homens de palavra b Nenhum carro de injeção eletrônica é passível de pane em dia de forte chuva Alguns carros de injeção eletrônica são passíveis de pane em dia de forte chuva Alguns carros de injeção eletrônica não são passíveis de pane em dia de forte chuva Todos os carros de injeção eletrônica são passíveis de pane em dia de forte chuva Claretiano Centro Universitário 85 U4 Oposição Entre Proposições Categóricas c Alguns cães de pelo curto são dóceis Alguns cães de pelo curto não são dóceis Todos os cães de pelo curto são dóceis Nenhum cão de pelo curto é dócil d Alguns professores universitários não são pesquisadores com mestrado ou doutorado Todos os professores universitários são pesquisadores com mestrado ou doutorado Nenhum professor universitário é pesquisador com mestrado ou douto rado Alguns professores universitários são pesquisadores com mestrado ou doutorado 2 Indicar as proposições convertidas das seguintes proposições e indicar quais são equivalentes às proposições dadas a Nenhum motorista de táxi que já tenha sido assaltado é descuidado com a sua segurança b Todo cão pastor bem treinado é bom cão de guarda c Alguns graduados na AMAN são oficiais de carreira no Exército d Nenhum réptil é animal de sangue quente e Algumas crianças em idade escolar são analfabetas 3 Converter por limitação as seguintes proposições universais e por contrapo sição as proposições particulares a Alguns atletas brasileiros são universitários b Alguns clérigos não são profetas c Nenhum trator para a colheita da canadeaçúcar é de baixo preço para o agricultor d Nenhum curso de alemão é fácil quando se está na Alemanha e Todos os uirapurus são pássaros ameaçados de extinção f Todos os jornalistas são pessoas imparciais g Alguns computadores de última geração não são caros h Todos os livros de receita são nãodidáticos i Todos os objetos de porcelana são coisas de muito valor no mercado j Alguns não cidadãos não são não residentes em sua terra natal 4 Se a proposição Todos os comunistas são idealistas é verdadeira o que se pode inferir sobre a verdade ou falsidade das seguintes proposições a Alguns não idealistas são comunistas b Todos os idealistas são comunistas c Alguns comunistas não são idealistas d Nenhum idealista é não comunista e Todos os não idealistas são não comunistas Lógica I 86 f Nenhum não comunista é não idealista g Nenhum não idealista é comunista h Todos os não comunistas são não idealistas i Nenhum comunista é não idealista j Alguns não idealistas não são não comunistas 5 Se a proposição Nenhum filósofo é professor universitário é verdadeira o que se pode inferir acerca da verdade ou falsidade das seguintes propo sições a Nenhum não professor universitário é filósofo b Todos os não filósofos são não professores universitários c Nenhum filósofo é não professor universitário d Alguns não professores universitários não são não filósofos e Nenhum não filósofo é não professor universitário f Todos os professores universitários são filósofos g Todos os professores universitários são não filósofos h Alguns não professores universitários são filósofos i Alguns filósofos não são professores universitários j Nenhum filósofo é não professor universitário 9 CONSIDERAÇÕES Esta unidade apresentou as oposições entre as proposições categóricas ou seja a contaditoriedade contrariedade subcon trariedade e subalternação Além disso você pode compreender as regras da inferência imediata e os três tipos de coversões sim ples por limitação e por contraposição Essas regras fundamen tam um raciocínio seguro e serão importantes para desenvolver mos um argumento mais complexo Na próxima unidade você irá conhecer o processo de dedução e indução Bons estudos 10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COPI I Introdução à lógica São Paulo Mestre Jou 1978 MORTARI C A Introdução à lógica São Paulo UNESP 2001 EAD 5 Dedução e Indução e os Diagramas de Venn 1 OBJETIVOS Compreender o conceito de dedução Compreender o conceito de indução Compreender o uso do Diagrama de Venn nas formas vá lidas do silogismo 2 CONTEÚDOS Dedução Indução Silogismos Diagrama de Venn Lógica I 88 3 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNI DADE 1 Dedução processo de raciocínio através do qual é pos sível partindo de uma ou mais premissas aceitas como verdadeiras p ex A é igual a B e B é igual a C a ob tenção de uma conclusão necessária e evidente no ex anterior A é igual a C Dicionário eletrônico Houaiss de Língua Portuguesa 2 Registre no Bloco de Anotações ou mesmo em um caderno os conceitos que for encontrando Eles serão importantes para você melhorar seu desempenho nas aulas e atividades 4 INTRODUÇÃO À UNIDADE Nas unidades anteriores você conheceu os conceitos iniciais da Lógica e pôde ainda compreender como são confeccionados e denominados alguns argumentos e esquemas Nesta unidade vamos prosseguir nossos estudos analisando outros conceitos importantes à Lógica a começar pela dedução Segundo Abbagnano 1982 dedução é a relação pela qual uma conclusão deriva de uma ou mais premissas Em outras pa lavras podemos definir dedução como aquele raciocínio cujo conteúdo da conclusão é totalmente extraído do conteúdo das premissas Essa definição na História da Filosofia traduz um dos elementos constitutivos da Lógica 5 DEDUÇÃO E INDUÇÃO Trabalhamos dois tipos principais de argumentos os argu mentos dedutivos e os indutivos Claretiano Centro Universitário 89 U5 Dedução e Indução e os Diagramas de Venn Dedução Você pode conferir a seguir as duas classes principais ou ti pos de argumentação para a dedução 1 Todo homem é mortal Sócrates é homem Sócrates é mortal 2 Todos os mamíferos têm coração Todos os cavalos são mamíferos Todos os cavalos têm coração Em um argumento dedutivo correto se as premissas são ad mitidas como verdadeiras a conclusão necessariamente deverá ser verdadeira A verdade das premissas constitui prova da valida de da conclusão No argumento dedutivo há uma dedução particular de argu mentos universais Confira o esquema Figura 1 Argumento dedutivo Lógica I 90 Como você pôde conferir com base em uma premissa uni versal todos os homens respiram podese retirar uma conclusão particular Paulo respira Lembrando que a Lógica ocupase da correção dos argumen tos e não da verdade ou falsidade das premissas ou da conclu são devemos considerar que a validade do argumento dedutivo é determinada pela forma lógica Segundo Salmon 1993 p 11 a validade de um argumento dedutivo depende da relação entre premissas e conclusão Portanto dizer que um argumento dedu tivo é válido significa que as premissas estão de tal modo relacio nadas com a conclusão que a conclusão deve ser verdadeira se as premissas são verdadeiras No argumento dedutivo se as premissas fossem verdadeiras a conclusão também o seria Como vimos no silogismo para anali sar se o argumento dedutivo é válido ou não válido o que consta é a forma ou estrutura Assim argumentos diversos podem compar tilhar a mesma forma Lógica I Se todas as premissas são verdadeiras e a conclusão se segue das premissas será verdadeira II todo conteúdo da conclusão já estava contido nas premis sas ainda que implicitamente Exemplo Todos os mamíferos são animais vertebrados que se caracterizam pela presen ça de glândulas mamárias que nas fêmeas produzem leite para alimentação dos filhotes Todos os cavalos são mamíferos Logo Todos os cavalos são animais vertebrados que se caracterizam pela pre sença de glândulas mamárias que nas fêmeas produzem leite para alimentação dos filhotes Argumento indutivo Como diz Salmon 1993 p 8 certas características básicas distinguem os argumentos dedutivos corretos dos indutivos cor retos Claretiano Centro Universitário 91 U5 Dedução e Indução e os Diagramas de Venn Indução é o raciocínio que parte de dados particulares para chegar a leis universais usando para isso uma sequência de ope rações cognitivas Escreve Salmon 1993 p 45 que os argumentos indutivos são aqueles que fornecem conclusões cujo conteúdo excede o das premissas Essa característica pode dificultar na hora de avaliar o apoio indutivo para a Filosofia O raciocínio indutivo é uma fonte valiosís sima para o cientista O cientista supõe que em virtude de o Sol ter nascido todos os dias no passado tem boas razões para supor que nascerá amanhã Porém para o filósofo David Hume o passado ou uma parte dele a que considera o pesquisador não fornece uma pista segura para predizer o que acontecerá no futuro A pre missa segundo Hume não suporta a conclusão Analisemos o seguinte argumento A natureza tem sido uniforme nas minhas observações no passado Logo a natureza é uniforme Para que este argumento seja válido Hume pensava que é necessário supor que a natureza é uniforme que o futuro sempre será semelhante ao passado Como diz Hume sem aceitar como válido este princípio o passado não pode ser um guia para o futuro 1 Portanto se todas as premissas são verdadeiras e a con clusão se segue das premissas será provavelmente ver dadeira mas não necessariamente 2 Na conclusão aparecem informações que superam a in formação contida nas premissas Exemplos Todos os cavalos observados até a atualidade são animais vertebrados que se caracterizam pela presença de glândulas mamárias que nas fêmeas produzem leite para alimentação dos filhotes Logo Todos os cavalos são animais vertebrados que se caracterizam pela pre sença de glândulas mamárias que nas fêmeas produzem leite para alimentação dos filhotes Lógica I 92 Perceba que a conclusão supera a informação contida nas premissas A premissa fala de todos os observados até a atualida de e a conclusão generaliza para todos os cavalos As características que descrevemos orientam o leitor para construir um argumento dedutivo e indutivo correto A rigor não existem argumentos dedutivos ou indutivos incorretos existem deduções válidas induções corretas e um grande número de argumentos falaciosos Ocorrem é claro argumentos inválidos que se parecem com deduções válidas as chamadas deduções inválidas ou falácias dedutivas São identificadas como falácias de dutivas porque podem ser confundidas com deduções corretas Não há características lógicas precisas que delineiem as deduções incorretas e as induções incorretas basicamente é uma questão da área da psicologia Um argumento incorreto que poderia ser oferecido como dedução válida seja porque o autor do argumento está cometendo um erro lógico ou porque ele espera assim ludi briar alguém seria normalmente considerada uma falácia dedu tiva A indução incorreta poderia ser descrita de forma análoga SALMON 1993 p 9 O propósito fundamental de qualquer argumento seja ele indutivo ou dedutivo é estabelecer uma conclusão verdadeira na base de premissas verdadeiras Neste ponto estará se perguntando como posso saber quando o argumento é incorreto Na próxima unidade encontrará fórmulas inválidas de argumentos as denominadas falácias Argumentos dedutivos e indutivos Um argumento precisa necessariamente ter premissas e uma conclusão Estes podem ser dedutivos ou indutivos válidos e inválidos fortes ou fracos Ao fazermos uma inferência dedutiva partimos de uma pro posição universal para chegarmos a uma conclusão particular As sim temos que um silogismo parte de uma proposição universal todos os homens são mortais para concluir uma proposição par ticular Sócrates é mortal Claretiano Centro Universitário 93 U5 Dedução e Indução e os Diagramas de Venn Argumento dedutivo é expresso da seguinte forma Exemplo 1 P1 Todos os homens são mortais P2 Os corintianos são homens Os corintianos são mortais Exemplo 2 P1 Todos os filósofos são lógicos P2 Alguns pensadores não são lógicos Alguns pensadores não são filósofos Nem sempre temos condições de construir argumentos em que a conclusão seja consequência lógica das premissas Muitas vezes raciocinamos por analogia ou utilizando probabilidades Muitas vezes nos contentamos com que a conclusão seja altamen te provável dado que as premissas são verdadeiras Exemplo P1 Esta vacina funcionou bem em cobaias de laboratório P2 Esta vacina funcionou bem em porcos atacados pela gripe A P3 Esta vacina funcionou bem em voluntários humanos Esta vacina funciona bem a totalidade da classe dos seres humanos Os argumentos correspondentes a esse tipo de raciocínio são chamados indutivos MORTARI 2001 p 14 No argumento indutivo a premissa inclui o que foi observa do enquanto que a conclusão inclui fatos que não foram observa dos no momento da formulação Ou seja parte de uma proposição particular para chegar a uma conclusão universal Assim a con clusão enuncia algo e supera a informação apresentada nas pre missas O argumento indutivo amplia os dados fornecidos pelas Lógica I 94 premissas com isso sacrifica a necessidade e o conteúdo a mais da conclusão pode ser falso No Exemplo 1 e 2 temos um exemplo típico de um argumen to classificado como válido pela lógica dedutiva Já o exemplo da vacina representa um argumento que não pode ser classificado como válido pela lógica dedutiva Contudo o lógico indutivo deve atribuir a este um estatuto favorável as razões que as premissas do argumento nos dão a favor da sua conclusão são viáveis analisem o contrário e varão que não se sustenta logi camente Mesmo assim o lógico indutivo ao analisar o argumen to da vacina provavelmente não usará a palavra válido e sim indutivamente forte por entender que as premissas fornecem fortes razões a favor da sua conclusão O termo válido só pode ser utilizado para argumentos dedu tivos A verdade das premissas de um argumento dedutivo válido como no exemplo 1 e 2 torna a falsidade da sua conclusão impos sível mas isso não acontece no caso de argumentos indutivamen te fortes A verdade da premissa do argumento indutivo pode tor nar a conclusão provável mas não a garante não lhe dá a certeza que possui a conclusão no argumento dedutivo Exemplo 1 P1 Todos os homens observados quando discutiam tinham maior nível de es tresse Todos os homens quando discutiam tinham maior nível de estresse Exemplo 2 P1 Esquento alumínio e ele dilata P2 Esquento bronze e ele dilata P3 Esquento ferro e ele dilata P4 P5 P6 Pn novos testes em outros metais e todos dilatam Todos os metais submetidos ao calor dilatam Claretiano Centro Universitário 95 U5 Dedução e Indução e os Diagramas de Venn Esse argumento não apresenta um 100 de garantias de que no futuro apareça um metal que submetido ao calor não dilate Por isso que no argumento indutivo sendo as premissas verdadei ras a conclusão será provavelmente verdadeira Silogismo Vimos até aqui que a Lógica não está interessada em des crever como a pessoa raciocina A Lógica participa do segundo momento analisando o argumento resultante do processo de infe rência ou raciocínio É a Lógica quem vai disponibilizar elementos para avaliar se o argumento é válido ou não desde o ponto de vista lógico O desenvolvimento da Lógica obedeceu à necessidade de es tabelecer regras para a produção e bons argumentos Regras que são formas de argumentos válidos A partir da definição acima poderá identificar por que para Aristóteles a Lógica tem um caráter instrumental não é um estudo dos pensamentos com sentido e valor por si próprios é um instru mento de introdução metodológica para a Filosofia A teoria silo gística é a obraprima de Aristóteles Os raciocínios argumentos ou inferências que junto com raciocínios são termos equivalentes podem ser analisados como silogismos nos quais uma conclusão decorre de duas premissas Silogismo significa reunir com o pensamento A fim de preparar o caminho para discutir o silogismo é im portante analisar o que se entende por enunciado ou proposi ção categórico O enunciado categórico os diamantes são belos envolve dois termos Sujeito diamantes e predicado belos e o verbocópula no presente são Como já vimos antes existem quatro formas de enunciado categórico Lógica I 96 A Todos os diamantes são belos E Nenhum diamante é belo I Algum diamante é belo O Algum diamante não é belo Os enunciados A e I são afirmativos e os enunciados E e O são negativos Os enunciados A e E são universais e os enunciados I e O são particulares Assim temos A universal afirmativa A Todo homem é mortal A universal negativa E Nenhum homem é imortal A particular afirmativa I Algum homem é sábio A particular negativa O Algum homem não é sábio Com relação aos termos do ponto de vista da extensão nas proposições universais Nas afirmativas A o sujeito é tomado em toda a sua exten são mas o predicado é tomado apenas em parte de sua extensão Todo homem é mortal significa que o homem faz parte dos mor tais isto é uma parte da totalidade dos seres mortais Nas negativas E o sujeito e o atributo são tomados um e outro em toda a sua extensão Nenhum homem é imortal signi fica que o homem a totalidade da classe dos homens não forma parte de nenhuma classe de seres imortais O silogismo é uma forma de raciocínio dedutivo que tem duas proposições como premissas e uma como conclusão sendo esta última uma inferência dedutiva das outras duas a relação é necessária O silogismo é o modelo mais importante no raciocínio lógico proposto por Aristóteles Vejam o seguinte exemplo Claretiano Centro Universitário 97 U5 Dedução e Indução e os Diagramas de Venn Toda Lei Positiva é obrigatória O acordo ortográfico é lei positiva Logo o acordo ortográfico é obrigatório Simbolicamente Todo M é P S é M Logo S é P Todo silogismo é formado por três termos Maior Médio e Menor 1 O termo menor menor extensão que é reconhecido por desempenhar a função de sujeito na conclusão É simbolizado pela letra S 2 O termo maior maior extensão que é reconhecido por desempenhar o papel de predicado na conclusão É sim bolizado pela letra P 3 O termo médio reconhecido por não aparecer nunca na conclusão e servir para estabelecer a relação entre os termos S e P É simbolizado pela letra M A conclusão será sempre uma proposição particular caso seja Universal deverá ter sempre menor extensão que a premissa maior A dedução silogística obedece aos seguintes princípios 1 Principio del Dictum de Omni tudo o que se afirma de um sujeito enquanto que pertencente ao gênero ou es pécie também se afirma de todos os indivíduos perten centes ao mesmo gênero ou espécie 2 Dito de Nullo de qualquer coisa que se nega de um su jeito enquanto que pertencente ao gênero ou espécie também se nega de todos os indivíduos pertencentes ao mesmo gênero ou espécie Lógica I 98 Entre os diferentes tipos de silogismos que existem podese destacar três principais O primeiro destes é denominado Silogismo categórico É aquele composto por três proposições categóricas da forma A E I e O Nenhum nadador é preguiçoso Todos os participantes da prova são nadadores Logo nenhum participante da prova é preguiçoso As três proposições que compõem o silogismo são proposi ções categóricas ou simples Recebem este nome as proposições que contêm um sujeito um predicado ambos separados pela có pula verbal Portanto uma proposição categórica é aquela composta ape nas por sujeito verbo de ligação e predicado Silogismo Categórico É aquele argumento em que as três proposições que o com põem são categóricas ou seja que manifestam a verdade ou falsi dade de modo direto e declarativo sem subordinação ou depen dência de outra instância linguística Exemplo Premissa maior Todo animal é instintivo qualidade aplicada a toda classe correspondente com a realidade Premissa menor Os cachorros domésticos são animais identifica uma parte da classe dos animais Conclusão Os cachorros são instintivos Todo silogismo categórico possui três termos que se relacio nam entre si Relacionando o exemplo anterior com a explicação sobre os termos podemos dizer 1 O termo Maior instintivos tem maior extensão o pre dicado da conclusão Claretiano Centro Universitário 99 U5 Dedução e Indução e os Diagramas de Venn 2 O termo Médio animais é um intermediário entre os outros dois termos 3 O termo Menor cachorros domésticos o mais particu lar Exemplo Premissa maior Toda pessoa tem direito à vida à liberdade e à segurança pessoal a igual proteção da lei e não será mantida em escravidão ou servidão Premissa menor Todos os trabalhadores do Estado do Pará são pessoas Conclusão Todos os trabalhadores do Estado do Pará têm direito à vida à liberdade e à segurança pessoal a igual proteção da lei e não serão mantidos em escravidão ou servidão Estão também aqueles silogismos cuja premissa maior não afirma nem nega de forma categórica ou absoluta mas sim sob condição Podem ser divididos em Silogismo Condicional e Silogismo Disjuntivo Com relação ao primeiro como o próprio nome sugere pre vê que a premissa maior seja uma proposição condicional e pre missa menor categórica Se o cavalo caminha então se movimenta O cavalo caminha Então o cavalo se movimenta Este obedece a duas formas 1 Modus ponens modo de por consiste em afirmar o antecedente na premissa menor e em afirmar o conse quente na conclusão Se A então B A Logo B e não viceversa Exemplo Lógica I 100 Se as estrelas brilham é de noite As estrelas brilham Logo é de noite 2 Modus tollens modo de tirar o consequente é negado na premissa menor A condição antecedente é negada na conclusão Se A então B Não B Logo não A Exemplo Se as estrelas brilham é de noite As estrelas não brilham Logo não é de noite Agora vamos analisar a Estrutura do Silogismo Consideramos o Silogismo Categórico como um raciocínio dedutivo integrado por três proposições categóricas que são com postas por três termos Exemplo Os artistas são pessoas sensíveis Os pintores são artistas Os músicos são pessoas sensíveis Nas premissas os termos pintores e pessoas sensíveis se vinculam com artistas ou seja todo silogismo é composto por três termos que se repetem duas vezes cada um Podemos dizer que o termo médio é sujeito da premissa maior e que ele não pode aparecer na conclusão ele é representado pela letra M que o termo maior é o predicado da conclusão representado pela letra P e ainda que o termo menor é o sujeito da conclusão e da premissa menor representado pela letra S Claretiano Centro Universitário 101 U5 Dedução e Indução e os Diagramas de Venn Como exemplo veja o seguinte silogismo Todos os artistas são pessoas sensíveis Todo o pintor é um artista Todo pintor é uma pessoa sensível Se representarmos tal silogismo com as letras definidas para os termos teremos artistas M pessoas sensíveis P e pintores S Nosso silogismo seria expresso com a seguinte forma Todo M é P Todo S é M Todo S é P Dependendo da posição do termo médio M na premissa formamse as figuras No exemplo anterior o termo médio ar tistas é sujeito na premissa maior e predicado na menor Para o argumento anterior teríamos a figura a seguir Primeira figura M P S M S P Todos os homens são mortais Sócrates é homem Sócrates é mortal O termo médio é aquele que nunca aparece na conclusão por tanto homem Lógica I 102 Na primeira premissa homem é sujeito e na segunda pre missa é predicado Logo deduzimos que este silogismo pertence à primeira figura Veja a seguir as outras figuras do silogismo Todos os alunos de Filosofia são inteligentes Nenhum amigo de João é inteligente Nenhum amigo de João é aluno de Filosofia Segunda figura P M S M S P Todas as bugigangas são de 199 Alguma bugiganga é de péssima qualidade Alguns objetos de péssima qualidade são de 199 Terceira figura M P M S S P Nenhum professor é preguiçoso Todo preguiçoso é tranquilo Alguns preguiçosos não são professores Claretiano Centro Universitário 103 U5 Dedução e Indução e os Diagramas de Venn Quarta figura P M M S S P Lembrem que existem 256 4 X 64 formas diferentes de si logismo categórico e que não são todas válidas Para saber qual é válida devese observar as oito regras do silogismo Modos do Silogismo Os modos resultam da qualidade afirmativa ou negativa e da quantidade universal ou particular das proposições que o integram Como existem quatro tipos básicos de proposições AEIO podemos fazer 64 combinações mas só 19 são modos válidos do silogismo sendo que os demais violam alguma das oito regras Mas se aplicamos as 64 combinações às 4 figuras haverá 256 formas diferentes de silogismo categórico São válidos para Para a primeira figura são válidos os modos AAA EAE AII EIO Para a segunda figura são válidos os modos EAE AEE EIO AOO Para a terceira figura são válidos os modos AAI IAI AII EAO OAO EIO Para a quarta figura são válidos os modos AAI AEE IAI EAO EIO Figuras 1ª 2ª 3ª 4ª M P P M M P P M S M S M M S M S S P Lógica I 104 A figura surge da posição do termo médio na primeira e se gunda premissa Na primeira figura o temo médio ocupa a posição de sujeito na premissa maior e de predicado na premissa menor Exemplo Todo metal é elétron modo A Todo chumbo é metal modo A Todo chumbo é elétron modo A Como está formada a figura Premissa maior M P metal é termo médio elétron Premissa menor S M chumbo metal é o termo médio O modo é AAA já que as três proposições são universal afir mativa Este é um modo correto para a primeira figura Análise Todos os diamantes são duros Algumas pedras preciosas são diamantes Algumas pedras preciosas são duras Na segunda figura o termo médio ocupa a função de predi cado em ambas premissas Exemplo Todo círculo é redondo modo A Nenhum quadrado é redondo modo E Nenhum quadrado é círculo modo E Premissa maior P M círculo redondo termo médio Premissa menor S M quadrado redondo termo médio O modo é AEE que é um dos modos válidos para a segunda figura Análise Claretiano Centro Universitário 105 U5 Dedução e Indução e os Diagramas de Venn Nenhum professor é aluno Alguns pesquisadores são alunos Alguns pesquisadores não são professores Na terceira figura M P M S O termo médio é sujeito de ambas as premissas Todos os computadores são chineses modo A Alguns computadores são de má qualidade modo I Alguns chineses são de má qualidade modo I As proposições são A universal I particular afirmativa I particular afirmativa dizemos então que o modo deste silogismo é AII que é um modo válido Análise Todos os motores são importados Alguns motores são de tecnologia antiga Alguns objetos de tecnologia antiga são importados Na quarta figura o termo médio ocupa a posição de predica do na premissa maior e de sujeito na premissa menor P M M S Nenhum estudante de filosofia é ignorante modo E Algum ignorante é feliz modo I Alguma pessoa feliz não é estudantes de filosofia modo O Lógica I 106 O modo EIO é válido para a figura quarta Análise Nenhum pedreiro é acomodado Todo acomodado é inativo Alguns indivíduos inativos não são pedreiros Regras do silogismo Regra 1 o silogismo completo deve ter exatamente três termos menor médio e maior Regra 2 os termos maior e menor nunca devem ter maior extensão na conclu são do que nas premissas Regra 3 o termo médio nunca deve aparecer na conclusão Regra 4 o termo médio deve ser tomado universalmente ao menos uma vez Regra 5 de duas premissas negativas nada se conclui Regra 6 de duas premissas particulares nada se conclui Regra 7 a conclusão segue sempre às premissas Regra 8 se as premissas são sentenças afirmativas a conclusão não pode ser negativa Essas regras apresentam as condições formais que deve se guir o raciocínio para ser considerado correto Na continuação você encontrará exemplos que o ajudaram a entender o alcance das mesmas Regra 1 Temos que alguns silogismos violam esta regra quando utili zam quatro termos Vamos analisar o seguinte exemplo Todo escorpião é um inseto Alguma constelação do zodíaco é Escorpião Alguma constelação do zodíaco é um inseto Esta regra alerta sobre o conteúdo das proposições Claretiano Centro Universitário 107 U5 Dedução e Indução e os Diagramas de Venn Regra 2 Para entender o alcance da segunda regra devemos lembrar o que é a extensão dos termos na Proposição Categórica Nas pro posições A e E o sujeito está tomado em toda sua extensão e nas particulares I e O o sujeito é tomado em parte de sua extensão Analise o seguinte exemplo Todos os antiinflamatórios são nocivos pelos efeitos colaterais Todos os antiinflamatórios são medicamentos Todos os medicamentos são nocivos pelos efeitos colaterais No exemplo o termo medicamentos está tomado em parte da sua extensão na premissa menor P2 enquanto que na conclu são está tomado em toda sua extensão Regra 3 Esta regra põe de forma imperativa uma condição necessária para a construção do silogismo Regra 4 O termo médio que une os termos extremos deve ao menos uma vez ser universal para que possa ser aplicado às partes Todo canário é um animal Todo leão é um animal Todo leão é canário Exemplo inválido por ferir esta regra o termo médio está to mado em ambas as premissas em parte de sua extensão Lógica I 108 Regra 5 Para entender o alcance desta regra analise o seguinte exer cício Nenhum paulista é pernambucano Nenhum pernambucano é ribeirãopretano Nenhum ribeirãopretano é paulista Este silogismo é inválido sempre Regra 6 De duas premissas particulares nada se conclui Alguns jovens são homens Alguns jovens são mulheres Logo algumas mulheres são homens Este silogismo é inválido porque tem duas premissas parti culares Assim são inválidos os seguintes modos I I O O O I O I AEIO Regra 7 Esta regra indica que se no raciocínio há uma premissa parti cular a conclusão deve ser particular se há uma premissa negativa a conclusão deve ser negativa se está construído com uma premissa negativa e particular a conclusão deve ser negativa e particular Claretiano Centro Universitário 109 U5 Dedução e Indução e os Diagramas de Venn Nenhum da categoria de peso pesado é japonês Todo boxeador de mais de 91 kg é da categoria peso pesado Todo boxeador de mais de 91 kg é japonês Este raciocínio é inválido pois dada uma premissa negativa a conclusão deve ser negativa Regra 8 De duas premissas afirmativas não se pode inferir uma con clusão negativa Todas as codornas são animais Alguns pássaros são codornas Logo alguns pássaros não são animais Este argumento é inválido Assim são inválidos os seguintes modos A A I I I A I A EO Convém nunca esquecer que na lógica aristotélica não se pode usar classes vazias Uma classe vazia é uma classe sem ele mentos Por exemplo as classes das fadas dos marcianos dos se res humanos com mais de mil anos de idade etc O silogismo é a forma perfeita de raciocínio dedutivo mediato É composto de três proposições das quais a terceira conclusão é tirada das duas primeiras NERICI 1998 p 64 Lógica I 110 6 APLICAÇÃO DOS DIAGRAMAS DE VENN NAS FIGU RAS DO SILOGISMO Como já foi apresentado no tópico anterior o Silogismo Ca tegórico envolve três enunciados categóricos e três termos dis tintos médio M maior P e menor S Os Diagramas de Venn tratam do Silogismo Categórico e o representam com três círculos superpostos e fechados em uma caixa Por meio dos diagramas podemos testar a validade dos silogismos Para verificar se um silogismo é ou não válido mediante o método dos Diagramas de Venn é necessário representar ambas as pre missas num diagrama Neste caso são requeridos três círculos que se interceptam pois as duas premissas de um silogismo de forma típica contêm três termos diferentes a saber o termo menor o ter mo maior e o termo médio que abreviamos com as letras S P e M respectivamente COPI 1978 p 173174 Os diagramas de VENN servem para representar iconogra ficamente as proposições categóricas Estes são de grande ajuda para determinar a validade dos silogismos categóricos O silogismo categórico é um argumento em que a conclusão é inferida de duas premissas Dizse que um silogismo categórico é de forma típica quando suas premissas e conclusão são os três enunciados categóricos de forma típica e estão ordenados COPI 1981 p 167 Exemplo Todos os cães são mamíferos Todos os mamíferos são animais Logo todos os cães são animais Embora cada um dos enunciados categóricos tenha um su jeito e um predicado o silogismo só possui três termos diferentes e tem de obedecer à seguinte configuração para ser um silogismo Premissa menor contém Termo Menor e Termo Médio Premissa maior contém Termo Médio e Termo Maior Conclusão contém Termo Menor e Termo Maior Claretiano Centro Universitário 111 U5 Dedução e Indução e os Diagramas de Venn Mamíferos ocorre uma vez nas premissas e é o termo médio que vai ser abreviado com a letra M Cães ocorre uma vez em uma premissa e uma vez na conclusão e é o termo menor que vai ser abreviado com a letra S E animais ocorre uma vez na conclusão e uma vez na premissa é o termo maior que vai ser abreviado com a letra P Assim constituído temos que a premissa maior é aquela que tem o termo maior P a premissa menor é aquela que tem o termo menor S a conclusão é aquela que articula o termo menor com o termo maior A forma de um silogismo pode ser estabelecida e esta des crição é resumida em forma de quatro figuras que variam depen dendo da posição do termo médio nas premissas Devemos ter em conta que existem silogismos diferentes não apenas em relação às proposições concretas que os formam mas igualmente em relação à quantidade e qualidade dessas pro posições e à maneira como o termo médio nelas se apresenta O diagrama possui dois círculos para representar uma única proposição e mais um que sobrepõe parcialmente os outros dois Sendo assim temos a seguinte figura Figura 2 Diagrama de Venn Lógica I 112 Este diagrama apresenta todas as possíveis relações de in clusão exclusão e sobreposição entre as três classes de termos Como no silogismo categórico toda a informação da conclusão está contida de forma explícita nas premissas Cada um dos círculos representa um dos termos Sendo as sim temos os círculos superiores representando os termos S e P ou seja o termo menor e o maior e ainda o termo médio M repre sentado pelo círculo inferior Como você pode observar na Figura 1 existem 4 pontos em que os círculos ocupam o mesmo espaço indicados pelas conjunções SPMSPMSPMeSPM mais quatro pon tos completam a figura SPMSPMSPMeSPM Vamos ver os diagramas de cada uma das proposições categóricas Exemplos de utilização do Diagrama de Venn Podemos interpretar este diagrama em função das diferentes classes determina das pela classe de todos os suíços S a classe de todos os camponeses P e a classe de todas as moças M SPM é o produto destas três classes sendo a classe de todas as moças camponesas suíças SPM é o produto das primeiras e o complemento da terceira ou seja a classe de todos os camponeses suíços que não são moças SPM é o produto da primeira a terceira e o complemento da segunda a classe de todas as moças suíças que não são camponesas SPM é o produto da primeira e o complemento das outras duas a classe de todos os escoceses que não são camponeses nem moças SPM é o produto das clas ses segunda e terceira com o complemento da primeira a classe de todas as moças camponesas que não são suíças SPM é o produto da segunda classe e os complementos das outras duas a classe de todos os camponeses que não são suíços nem moças SPM é o produto da terceira classe e os complementos das duas primeiras a classe de todas as moças que não são escocesas nem camponesas Finalmente SPM é o produto dos complementos das três classes originais a classe de todas as cosas que não são escocesas nem camponesas nem moças Se concentrarmos a atenção apenas nos dois círculos rotulados P e M é evi dente que podemos representar qualquer proposição categórica de forma típica cujos dois termos sejam P e M simplesmente sombreando ou inserindo um x nos lugares adequados sem levar em conta qual seja o termo sujeito e qual o predicado Assim para diagramar a proposição Todo M é P MP O sombreamos toda a parte de M que não esteja contida em p ou que não se sobreponha com P Essa área inclui tanto a parte SPM como a SPM O diagrama será então Claretiano Centro Universitário 113 U5 Dedução e Indução e os Diagramas de Venn Se consideramos os dois círculos com rótulos S e M podemos representar qualquer proposição categórica de forma típica cujos termos sejam S e M som breando os lugares ou inserindo um x nos lugares correspondentes sem ter em conta a ordem em que nela aparecem Para representar a proposição Todo S é M SM O sombreamos toda a parte de S não contida em M ou que não se sobrepõe com M Como pode se ver esta área inclui as partes SPM e SPM O diagrama desta proposição aparece da seguinte maneira na figura 3 Ora a vantagem de usar três círculos que se cortam nos permite diagramar con juntamente duas proposições na condição claro é de que nelas só apareçam três termos diferentes Assim o diagrama conjunto de Todo M é P e Todo S é M dános Este é o diagrama das duas premissas do silogismo AAA1 Lógica I 114 Todo M é P Todo S é M Todo S é P Mas o silogismo é válido se e somente se as duas premissas implicam a conclusão ou seja se afirmam conjuntamente o que afirma a conclusão Por conseguinte basta diagramar as premissas de um argumento válido para que fique diagramada também sua conclusão sem que torne necessário fazer novas marcas nos círculos Diagramar a conclusão Todo S é P equivale a sombrear a parte SPM e a parte SPM Inspecionando o diagrama que representa a duas premissas vemos que é também um diagrama de conclusão Por isso podemos concluir que AAA1 é um silogismo válido Apliquemos o Diagrama de Venn a um silogismo que obviamente não é válido inválido Todos os cães são mamíferos Todos os gatos são mamíferos Logo todos os gatos são cães O diagrama de ambas as premissas é Neste diagrama no qual S designa a classe de todos os gatos P a classe de todos os cães e M a classe de todos os mamíferos foram sombreadas as par tes SPM SPM e SPM Mas a conclusão não foi diagramada porque a parte SPM não está sombreada e para diagramar a conclusão deve sombrearse tanto SPM como SPM Assim vemos que não basta diagramar as premissas de um silogismo da forma AAA2 para diagramar sua conclusão o que prova que as premissas não afirmam o mesmo que a conclusão ou seja que não a implicam Ora um argumento cujas premissas não implicam sua conclusão não é válido e portanto o nosso diagrama demonstra que o silogismo em questão não é válido Na realidade demonstra que nenhum silogismo da forma AAA2 é válido Claretiano Centro Universitário 115 U5 Dedução e Indução e os Diagramas de Venn Quando se usa um Diagrama de Venn para representar um silogismo com uma premissa universal e uma premissa particular é aconselhável diagramar primeiro a premissa universal Assim para a prova do silogismo AAA3 Todos os artistas são ególatras Alguns artistas são pobres Logo alguns pobres são ególatras devemos diagramar a premissa universal Todos os artistas são ególatras antes de inserir uma x para diagramar a premissa particular Alguns artistas são po bres Diagramadas adequadamente as premissas apareceram representadas da seguinte forma Se tivéssemos representado primeiro a premissa particular antes de ter sido sombreada a região SPM junto com a SPM ao representar a premissa univer sal não saberíamos se inserir um x em SPM ou em SPM ou em ambas E se o tivéssemos posto em SPM ou na linha que a separa de SPM o sombreado subsequente de SPM teria obscurecido a informação que se espera do diagra ma Agora que a informação contida nas premissas foi inserida no diagrama procedemos a examinálo para ver se a conclusão também ficou diagramada Para que esteja diagramada a conclusão Alguns indigentes são ególatras deve aparecer um x na parte sobreposta dos círculos rotulados pobres e ególatras Esta parte sobreposta está formada pelas regiões SPM e SPM que constituem conjuntamente SP Há um x na região SPM assim como há um x na parte sobre posta SP A conclusão do silogismo ficou diagramada quando diagramadas suas premissas portanto o silogismo é válido Consideremos outro exemplo cujo exame revelará outro aspecto importante re lativo ao uso dos Diagramas de Venn Na comprovação do argumento Todos os grandes científicos são formados em universidades Alguns atletas profissionais são formados em universidades Portanto alguns atletas profissionais são grandes cientistas Lógica I 116 Depois de diagramar a premissa universal sombreando as regiões SPM e SPM podem surgir dúvidas enquanto ao lugar onde deve colocarse o x requerido para diagramar a premissa particular Esta premissa é Alguns atletas profissionais são formados em universidades de modo que deve inserir um x na parte em que os círculos atletas profissionais e formados em universidade se sobrepõem Mas esta parte sobreposta tem duas regiões SPM e SPM Em qual das duas deve colocarse o x As premissas não nos dizem e se tomássemos a decisão arbitraria de colocálo numa ou noutra região inseriríamos no diagrama mais informação do que as justificadas pelas premissas e com isso o diagrama ficaria inutilizável para saber se o argumento é ou não é válido Colocar um x em cada um deles também seria ir além do que afirmam as premissas Porém se colocamos o x sobre linha que divide a região sobreposta SM nas duas partes SPM e SPM podemos dia gramar exatamente o que a segunda premissa afirma sem lhe acrescentar nada Colocar um x sobre a linha que separa duas regiões indica que há alguma coisa que pertence a uma delas mas não indica a qual O diagrama completo das duas premissas seria Usualmente um silogismo referese a uma vasta classe de objetos remotos ou que não estão presentes há muitas pessoas cuja atenção se distrai facilmente enquanto trabalham e estão distribuídas por todas as partes Estas não são sus cetíveis certamente de uma inspeção direta pois nem sempre os membros das classes aludidas estão simultaneamente juntos Entretanto podemos construir um silogismo da mesma forma que trate de objetos presentes ante nós de forma imediata e diretamente abertos a nossa inspeção Esses objetos são os pontos situados dentro das partes não sombreadas dos círculos S P e M de nosso Dia grama de Venn Eis aqui novo silogismo Claretiano Centro Universitário 117 U5 Dedução e Indução e os Diagramas de Venn Todos os pontos dentro da parte não sombreada do círculo P são pontos que estão dentro da parte não sombreada do círculo M Nenhum ponto que está dentro da parte não sombreada do círculo M está inclu ído na parte não sombreada do círculo S Portanto nenhum ponto interior à parte não sombreada do círculo S é interior à parte não sombreada do círculo P Este silogismo não se refere a nada remoto mas sim acerca das partes de um esquema que nós próprios criamos ou Diagrama de Venn que traçamos Todas as partes e todas as possibilidades de inclusão e de exclusão entre estas classes estão imediatamente presentes ante e diretamente acessíveis ou aber tas à nossa inspeção Podemos ver literalmente todas as possibilidades que se oferecem e saber que como todos os pontos de P são também pontos de M e como M e S não têm pontos em comum S e P não podem ter pontos em comum Desde que apenas se refira a pontos do diagrama podese ver literalmente que o novo silogismo é válido olhando simplesmente para as coisas sobre as quais trata Como o silo gismo original sobre as classes de homens tem exatamente a mesma forma que o segundo pela natureza formal do argumento silogístico se vê que o primeiro é também válido A explicação é a mesma para os Diagramas de Venn que revelam a incorreção dos silogismos não válidos assim também neste caso examinamos indiretamente o silogismo original ao submeter a uma verificação direta a um se gundo silogismo que tenha exatamente a mesma forma do primeiro mas que se refere ao diagrama que expressa essa forma COPI 1978 p 174183 7 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS Sugerimos que você procure responder discutir e comentar as questões a seguir que tratam da temática desenvolvida nesta unidade A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para você testar o seu desempenho Se você encontrar dificuldades em responder a essas questões procure revisar os conteúdos estuda dos para sanar as suas dúvidas Esse é o momento ideal para que você faça uma revisão desta unidade Lembrese de que na Edu cação a Distância a construção do conhecimento ocorre de forma cooperativa e colaborativa compartilhe portanto as suas desco bertas com os seus colegas Lógica I 118 Confira a seguir as questões propostas para verificar o seu desempenho no estudo desta unidade 1 Indique se os seguintes silogismos são válidos ou não e por quê a Todos os PitBulls são aguerridos porque os PitBulls são cachorros logo os PitBulls são cachorros aguerridos b Nenhum chinês é brasileiro Já que nenhum coreano é chinês e nenhum brasileiro é coreano c Todo gato é animal já que animal é substância animal e alguma substân cia é gato d Toda mulher é esmerada como Marilena é mulher posso afirmar que Marilena é esmerada 2 Indique qual é a figura dos silogismos 2 3 e 4 3 Pode um silogismo válido ter quatro termos por quê 4 Pode algum silogismo válido da segunda figura ter ambas as premissas ver dadeiras 5 Todos os PitBull são aguerridos porque os PitBull são cachorros logo os PitBull são cachorros aguerridos 6 Nenhum chinês é brasileiro Já que nenhum coreano é chinês e nenhum brasileiro é coreano 7 Todo gato é animal já que animal é substância animal e alguma substância é gato 8 Toda mulher é esmerada como Marilena é mulher posso afirmar que Ma rilena é esmerada Gabarito Depois de responder às questões autoavaliativas é impor tante que você confira o seu desempenho a fim de que possa sa ber se é preciso retomar o estudo desta unidade Assim confira a seguir as respostas corretas para as questões autoavaliativas pro postas anteriormente 1 a Não pela regra 3 b Não se pode concluir de duas negativas regra 2 c Sim figura 4 o termo médio é predicado na primeira premissa e sujeito na segunda Claretiano Centro Universitário 119 U5 Dedução e Indução e os Diagramas de Venn d Sim figura 1 o termo médio é sujeito na primeira premissa e predicado na segunda 2 Figura 2 Figura 3 Figura 4 P M M P P M S M M S M S S P S P S P 3 Não pela primeira regra 4 Não uma premissa deve ser verdadeira e a outra universal 5 Não pela regra 3 6 Não se pode concluir de duas negativas regra 2 7 Sim Figura 4 o termo médio é predicado na primeira premissa e sujeito na segunda 8 Sim Figura 1 o termo médio é sujeito na primeira premissa e predicado na segunda 8 CONSIDERAÇÕES Com este estudo encerrase a parte deste CRC que se preo cupou com a Lógica Formal Nesta unidade estudamos as figuras dos silogismos categóricos e as leis que regulam a validade dos silogismos Além disso você pôde entrar em contato com os Dia gramas de Venn com os quais podese verificar a validade dos silo gismos Na próxima e última unidade você irá conhecer um pouco da chamada Lógica Informal ou Não Formal Acompanhe 9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COPI I Introdução à lógica São Paulo Mestre Jou 1978 HUME D Tratado da natureza humana São Paulo UNESP 2009 KELLER V BASTOS C L Aprendendo lógica Petrópolis Vozes 2001 MORTARI C A Introdução à lógica São Paulo UNESP 2001 Claretiano Centro Universitário EAD 6 Falácias Informais Enquanto o animal comunica sua sensação e disposi ção por gestos e sons o homem comunica seus pen samentos aos outros mediante a linguagem ou os oculta por ela Arthur Schopenhauer O mundo como vontade e como representação 1 OBJETIVOS Conhecer os tipos de falácias informais Apontar raciocínios que são falácias informais Diferenciar os vários tipos de falácias Relacionar as falácias com o cotidiano 2 CONTEÚDOS Falácias de apelo à emoção Falácias de apelo à autoridade Lógica I 122 Falácias de ataque pessoal Problemas indutivos e dedutivos 3 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNI DADE 1 Ainda existem outros tipos de falácias além dos tratados nesta unidade No entanto as falácias apresentadas são as mais comuns Caso você queira conhecer mais sobre o assunto procure um bom livro de Lógica Como dica fica a obra de Douglas N Walton Lógica Informal 2 Para compreender melhor a validade de um argumentum ad misericordiam recomendamos o filme O mercador de Veneza Pense na argumentação da personagem que interpreta um advogado Reflita sobre a validade do argumento utilizado 3 Uma dica para compreender o ataque à imparcialidade ou argumentum ad hominem poço envenenado é o fil me O aviador Não deixe de perceber como o persona gem principal se livra das acusações de ter lucrado com a guerra 4 Para esta unidade sugerimos a consulta da obra Introdu ção à Lógica COPI 1981 e também do Guia das falá cias apresentado no site referenciado a seguir CRITICA NA REDE Guia das falácias de Stephen Downes Disponí vel em httpcriticanaredecomfalaciashtm Acesso em 4 set 2007 5 Você pode encontrar outros exercícios além das ques tões autoavaliativas propostas nesta unidade em COPI I Introdução à lógica São Paulo Mestre Jou 1978 p 8890 4 INTRODUÇÃO À UNIDADE Para finalizar o nosso estudo de Lógica I você irá encontrar nesta unidade os tipos mais comuns de argumentos tradicional mente rotulados de falácias informais ou não formais Diferen Claretiano Centro Universitário 123 U6 Falácias Informais temente da Lógica organizada por Aristóteles que você teve a oportunidade de aprender nas unidades anteriores este tipo de argumento procura se sustentar por meio de influências exterio res à sua própria demonstração ou seja diferentemente dos argu mentos estudados até aqui ele não é um tipo de argumento que procura deduzir sua conclusão de premissas válidas ou que têm suas atenções apenas na demonstração lógica de uma conclusão Falácia Possivelmente você já leu ou viu ou até mesmo utilizouse desse termo sem ter clara noção do que se trata Por isso é muito importante a dedicação neste estudo que o auxiliará em um melhor trato na construção de raciocínios corretos e váli dos Há vários usos da palavra falácia na literatura filosófica Embora esses usos mereçam ser aprofundados não será esse o nosso intuito para o material presente Aqui trataremos de alguns tipos de falácias talvez as mais recorrentes habitualmente Ao analisálas conheceremos suas estruturas e assim serão mais fa cilmente identificadas Como afirma Copi 1978 p 20 o valor desse conhecimento reside no fato de ser menor a probabilidade de se cometerem erros quando é possível localizálos mais facil mente Sobre o verbete falácia encontramos em Japiassú Marcondes 1996 p 98 do lat Fallax enganoso Argumento envolvendo uma forma nãoválida de raciocínio Argumento errôneo que possui a aparên cia de válido podendo isso levar à sua aceitação Assim inicialmente podemos dizer que as falácias são racio cínios não válidos Mas apenas isso não representaria claramente o que delimitamos neste estudo Este tipo de argumento utiliza fatores exteriores à sua de monstração como por exemplo o caráter do argumentador a ins tituição de uma crença geralmente aceita como verdade o apelo a emoções etc Também não podemos classificálo como um racio Lógica I 124 cínio indutivo que sustenta a sua conclusão a partir de inferências Podemos dizer neste sentido que as falácias informais não pro curam validar um argumento pela forma de um raciocínio válido como era o caso dos raciocínios que você estudou nas unidades anteriores Os tipos de falácias informais mais comuns são 1 Falácia de Acidente e Acidente Convertido 2 Falácia de Falsa Causa 3 Falácia de ignoratio elenchi ou falácia da conclusão não pertinente ou falácia de ignorância da questão 4 Argumentum ad baculum 5 Argumentum ad misericordiam 6 Argumentum ad populum 7 Argumentum ad homminem 8 Argumentum ad verecundiam Você verá ao longo desta unidade cada um desses tipos de falácias e irá se impressionar como tais argumentos estão presen tes em nosso cotidiano Você conhecerá também os recursos ne cessários para detectálos Começaremos nosso estudo com as falácias que se utilizam de argumentos apelativos às emoções Acompanhe 5 FALÁCIAS DE APELO ÀS EMOÇÕES Entre os tipos comuns desta modalidade de argumentos fa laciosos estão aqueles que utilizam a popularidade também de nominados argumentum ad populum os argumentos que fazem uso da força denominados argumentum ad baculum e os que apelam para a piedade também conhecidos por argumentum ad misericordiam Segundo Walton A argumentação que ocorre no ambiente coloquial dos apelos per suasivos do diaadia está fortemente entrelaçada com sugestões e nuanças emocionais Como exemplo a propaganda de sucesso parece consistir em grande parte em bem orquestrados apelos Claretiano Centro Universitário 125 U6 Falácias Informais emocionais E é bastante plausível afirmar que muitas controvér sias e debates políticos são decididos com base nos apelos e lealda des emocionais tanto quanto no raciocínio desapaixonado 2006 p 113 A seguir iremos observar alguns exemplos de argumentos que procuram nos persuadir ou mesmo nos induzir a acreditar na proposta apresentada por este ou aquele político esta ou aquela propaganda etc Acompanhe atentamente cada um desses argu mentos Argumentum ad populum Como foi dito antes este tipo de argumento apela para a popularidade para sustentar uma conclusão que segundo Walton 2006 não está alicerçada em boas provas Esse tipo de falácia é muito utilizado em propagandas no intento de seduzir seus clien tes para adquirir produtos e serviços O exemplo a seguir é fre quentemente utilizado para demonstrar esse tipo de argumento falacioso Um comercial de televisão de um seguro de vida mostra uma cena de uma família feliz fazendo um piquenique nas margens de um rio Estão pescando e se divertindo O texto do comercial é uma série de slogans sobre como é feliz a vida em família incluindo expres sões como paz de espírito e segurança para o futuro A compa nhia de seguros é definida como um lugar onde a família e o agente de seguros podem resolver coisas juntos Nenhuma menção é feita aos planos oferecidos aos preços ou a qualquer outro dado de interesse para quem queira pesquisar qual é a melhor cobertura e quais os melhores preços apud WALTON 2006 p 116 Como você pode ver pela cena retratada acima o argumen tum ad populum se utiliza de apelos emocionais para ganhar a confiança das pessoas Neste sentido podemos dizer que ele pro cura despertar nas pessoas um sentimento de que a companhia de seguros irá tomar conta de sua vida Entretanto nada diz sobre quais serão as medidas efetivas que a empresa irá tomar para ga rantir toda a comodidade que parece estar propondo para seus clientes Segundo Copi 1978 p 80 Lógica I 126 Diante da tarefa de mobilizar o sentimento público a favor de uma determinada medida ou contra ela o propagandista evitará o la borioso processo de reunir e apresentar provas e argumentos ra cionais recorrendo aos métodos mais rápidos do argumentum ad populum Assim podemos dizer que este é o argumento mais utilizado pelos publicitários Segundo Copi 1978 este tipo de argumento ganhou em nossos dias o status de uma arte superior pois é por meio dele que as marcas vão adquirindo uma identidade com o seu consumidor Veja a seguir alguns exemplos do argumentum ad populum O político em campanha eleitoral argumenta que deve receber nossos votos porque todo mundo vota nele É nos dito que tal marca de comestíveis ou de cigarros ou de automóveis é a me lhor porque é a que mais se vende na América Uma certa cren ça deve ser verdadeira porque todo mundo sabe disso COPI 1978 p 81 No entanto pode ocorrer que votar com a maioria não signi fica votar corretamente Uma marca ser a mais vendida não signifi ca que ela é a melhor Dizer que todos sabem não é um argumento válido para explicar um determinado fenômeno Tais recursos de argumentação são classificados como argumentum ad populum Vamos acompanhar a seguir como o apelo emotivo é utiliza do na falácia ad baculum Argumentum ad baculum Este tipo de argumento é tradicionalmente classificado quando é feita uma ameaça para que determinada conclusão seja aceita Neste sentido podemos dizer que se trata de utilizar a força para convencer Segundo Copi 1978 p 74 o ad baculum resumese no aforismo A força gera o direito Veja a seguir um exemplo clássico de argumentum ad baculum Segundo R Grunberg autor de A Social History of de Third Reich publicado na Inglaterra os nazistas costumavam enviar o seguin te aviso aos leitores alemães que deixavam sua assinatura vencer Nosso jornal certamente merece o apoio de todos os alemães Claretiano Centro Universitário 127 U6 Falácias Informais Continuaremos a lhe enviar seus exemplares e esperamos que você não queira se expor a conseqüências desagradáveis em caso de cancelamento PAREDE apud WALTON 2006 p 130 grifo nos so Podemos verificar que esse é um bom exemplo de argu mento que utiliza uma ameaça para intimidar o leitor a não deixar de renovar sua assinatura de jornal Nada é dito sobre o porquê do jornal ser importante para o povo alemão mas apenas que é importante e que o vencimento da assinatura acarreta em con sequências desagradáveis Não há uma argumentação por meio de premissas ou inferências para a validação do argumento mas apenas uma intimação ameaçadora e uma valorização do jornal por meio de uma excitação do sentimento de nacionalismo dos alemães sem explicação alguma sobre a importância deste jornal para o país e para o cidadão alemão Agora você irá conhecer o último exemplo de falácia que uti liza de influências emocionais para validar suas conclusões Trata se do argumentum ad misericordiam Argumentum ad misericordiam Segundo Copi 1978 p 78 esta é a falácia que se comete quando se apela para a piedade ou a compaixão para conseguir que uma determinada conclusão seja aceita Algumas imagens podem funcionar muito bem para conseguir afetar emocional mente o público para despertar nele o sentimento de piedade Walton 2006 p 144 como exemplo apresenta um jornal pedindo ajuda financeira para seus leitores para auxiliar as pessoas que são vítimas da fome na Etiópia Segundo ele Boa parte da página é tomada pela fotografia de uma criança chorando pateticamente faminta sentada num cobertor sujo e rasgado O apelo à piedade praticamente salta aos olhos de quem contempla a foto da criança miserável Comenta Walton WALTON 2006 p 144 grifo nosso Apesar de nos causar o sentimento de compaixão uma foto de uma criança assim pode ter sido tirada em outro país que não Lógica I 128 necessariamente na Etiópia É um elemento externo ao argumen to de pedido de ajuda Entretanto segundo Walton 2006 é im portante notar que o argumentum ad misericordiam não deve ser encarado como uma falácia em todos os casos pois o sentimento de piedade pode ser o motivo para uma ação humanitária justi ficada No caso do anúncio do jornal por exemplo temos boas razões para concordar que na Etiópia existem mesmo crianças na situação retratada Com isso terminamos nosso estudo sobre os tipos de falá cias que apelam para emoções e sentimentos humanos para justi ficar suas conclusões A seguir você terá a oportunidade de conhe cer os argumentos que utilizam ataques pessoais para a validação ou invalidação de uma conclusão 6 FALÁCIAS DE ATAQUES PESSOAIS E APELO À AU TORIDADE O ataque pessoal em uma argumentação é denominado argumentum ad hominem é o tipo de ataque dirigido não ao argumento mas ao argumentador Podemos classificar este tipo de argumento em quatro tipos São eles Argumentum ad hominemabusivo Segundo Walton 2006 p 187 este é um ataque direto a uma pessoa que questiona e difama seu caráter seus motivos e sua integridade Como exemplo de um argumentum ad hominem abusivo poderseia argüir que a filosofia de Bacon é indigna de confian ça porque ele foi demitido do seu cargo de Chanceler por deso nestidade COPI 1978 p 75 Esse tipo de argumento caracterizase como uma falácia pois segundo Copi 1978 o caráter de um homem não deve ser Claretiano Centro Universitário 129 U6 Falácias Informais vir como critério para determinar a verdade ou a falsidade de um raciocínio lógico Entretanto em alguns casos podemos dizer que esse tipo de argumento possui certa relevância Como por exemplo em um debate político o caráter do candidato pode ser um bom elemen to para nossa reflexão sobre as suas propostas Segundo Walton 2006 p 191 Na arena política a integridade as convicções pessoais e a conduta individual do argumentador podem em muitos casos ser um tema legítimo de diálogo Isso se deve ao fato de termos que depositar nossa confiança nos políticos eleitos como nossos representantes e esperamos com razão que sejam honestos e não cedam à corrup ção Em parte por essa razão o ataque ad hominem pode ser con siderado a mais comum e mais eficaz forma de crítica ao oponente num argumento político Argumentum ad hominem circunstancial Este ataque visa a revelar prováveis incoerências entre cir cunstâncias em que o argumentador se encontra ou se encontrava e o que está defendendo Um típico exemplo é a frase Você pre ga algo que não pratica Neste sentido podemos afirmar que o ad hominem circunstancial é uma crítica à relação existente entre o argumento e as práticas pessoais do defensor de determinada tese Para ilustrar este tipo de ataque veja o seguinte exemplo de diálogo entre pai e filho Pai Há fortes indícios de ligação entre cigarro e doenças crônicas dos pulmões O cigarro também está associado a muitas outras do enças sérias Fumar não é saudável Portanto você não deve fumar Filho Mas você mesmo fuma Chega de falar contra o cigarro É o tipo de ataque que se defere contra o argumento faça o que eu digo e não o que eu faço Apesar de num primeiro momento tendermos a dar razão ao argumento do filho é preciso observar que é o argumento do pai que está baseado em provas razoáveis Enquanto o ataque deferido pelo filho está baseado em Lógica I 130 situações exteriores ao problema exposto pelo argumento do pai Neste sentido podemos concluir juntamente com Copi 1978 p 77 o uso do ad homminem circunstancial acusa o homem que dis cute a nossa conclusão de incoerência quer entre suas convicções quer entre o que ele prega e pratica o que em última análise pode ser interpretado como uma espécie de recriminação ou ofensa Argumentum ad homminem poço envenenado Sobre este tipo de ataque podese dizer que ele é uma va riação do ad homminem circunstancial e que ocorre quando o crítico questiona a sinceridade do argu mentador insinuando ou afirmando que ele tem alguma coisa a ga nhar com a defesa de um determinado argumento Esse argumen to é chamado também de poço envenenado porque sugere que o argumentador atacado tem um interesse oculto e por isso não merece confiança como defensor de um argumento a respeito de qualquer questão WALTON 2006 p 188 Segundo Copi 2006 tratase de acusar o adversário de ser tendencioso ou de procurar apenas racionalizar conclusões dita das por egoísmo e interesse próprio O exemplo a seguir ilustra uma situação clara desse tipo de falácia Bob e Wilma estão discutindo o problema da chuva ácida Wilma argumenta que as notícias sobre a extensão do problema são mui to exageradas e que os custos de qualquer medida preventiva são proibitivos Bob observa que Wilma faz parte da diretoria de uma companhia americana de carvão e que portanto seu argumento não deve ser aceito pelo que aparenta WALTON 2006 p 108 Fica claro que o que está em questão é a idoneidade de Wil ma para tratar da questão Mesmo que Wilma tenha boas razões para argumentar em favor de um lado do problema sua argumen tação é posta em dúvida pela parcialidade ou interesse que ela possa ter em privilegiar um aspecto da problemática Walton 2006 comenta que se Wilma admitisse que estava defendendo os interesses das companhias de carvão não haveria problemas com sua argumentação Entretanto se estamos diante Claretiano Centro Universitário 131 U6 Falácias Informais de um inquérito que exige imparcialidade a questão deve ser olha da de uma perspectiva diferente Um juiz por exemplo que irá julgar um caso de uma desapropriação de terras as quais ele é um dos proprietários pode gerar desconfianças razoáveis para que sua atuação como inquiridor do processo possa ser contestada Entretanto o argumento quando aplicado a um argumento que está logicamente bem construído não pode ser considerado per tinente pois os raciocínios corretos não podem ser negados por fatores exteriores ao próprio argumento Por exemplo um profes sor reclama de seu salário pois têm bons argumentos para afirmar que seu salário sofreu defasagem nos últimos anos No entanto o secretário da educação argumenta que a opinião do professor não deve ser levada em conta pois ele tem interesses pessoais na questão salarial visto ser ele o beneficiado pelo aumento de salá rio O argumento do secretário de educação é falacioso pois não está sustentado em provas a favor de um não aumento de salário para os professores por meio de um ataque pessoal aos reclaman tes acusandoos de falta de idoneidade para discutir a questão A seguir você poderá acompanhar as falácias que apelam para a autoridade Acompanhe Argumentum ad verecundiam Segundo Walton 2006 há uma tática contrária ao argumentum ad hominem ou seja o ad hominem é o uso negativo de outro tipo de argumento Com efeito tratase do argumentum ad verecundiam Este procura validar suas conclusões a partir da autoridade de alguém respeitado ou de um especialista em um determinado assunto Neste sentido se no caso do ad hominem o objetivo era desqualificar o arguidor no caso do ad verecundiam tratase de supervalorizar o argumento justamente por causa de quem é que está falando Segundo Walton 2006 p 242 O apelo à opinião de um perito pode ser uma forma legítima de obter esclarecimentos e orientações que sustentem uma conclusão Lógica I 132 conjectural a respeito de uma questão ou problema quando não há disponibilidade de conhecimento objetivo ou quando é inconclusi vo No entanto argumentos baseados na opinião de uma autorida de no assunto podem se tornar questionáveis ou falaciosos quando são usados como tática para dominar ou calar o oponente apelan do à reverência ou ao respeito exagerado por essa autoridade O filósofo inglês John Locke foi quem pela primeira vez utili zou a expressão argumentum ad verecundiam que significa literal mente argumento da modéstia WALTON 2006 Locke definiu que tal prática de argumentação ocorre quando os homens go zam de algum tipo de distinção é falta de modéstia desacreditála e questionar a autoridade de homens que estão de posse dela LOCKE apud WALTON 2006 p 242 Copi 1978 p 81 apresenta alguns exemplos do uso indevi do deste tipo de argumento se vários leigos discutem a respeito de alguma questão da ciên cia física e um deles apela para o testemunho de Einstein sobre o problema em debate esse testemunho é importante Embora não prove o que se sustente há uma tendência para corroborálo Se numa discussão sobre religião um dos antagonistas recorre às opiniões de Darwin uma grande autoridade em biologia esse re curso é falacioso Do mesmo modo apelar para as opiniões de um grande físico como Einstein para dirigir uma discussão sobre políti ca ou economia seria igualmente falacioso Ao contrário dos ataques pessoais esse tipo de argumento procura justificar uma opinião uma posição teórica por meio de uma supervalorização pessoal ou seja por causa de determina da fama que determinada pessoa goza mesmo que o que essa pessoa diz seja totalmente falso Pense na questão seguinte um advogado defende um cliente acusado de roubo e objeta contra os argumentos do promotor que segundo o filósofo Maquiavel os fins justificam os meios e que o fim de o ladrão enriquecer justificavam os meios que ele se utilizava para alcançálo Tratase de uma falácia a frase ou argumento de um filósofo de um ma temático etc não deve ser utilizada fora do contexto de sua área Claretiano Centro Universitário 133 U6 Falácias Informais de conhecimento Quando utilizamos este argumento estamos co metendo a falácia ad verecundiam Veja a seguir outros tipos de falácias que compõem nosso estudo de Lógica I 7 PROBLEMAS INDUTIVOS E DEDUTIVOS Acidente Segundo Copi 1978 p 82 a falácia de acidente consiste em aplicar uma regra geral a um caso particular cujas circunstân cias acidentais tornam a regra inaplicável O argumento encon trado na República de Platão ilustra perfeitamente um caso típico de exceção à regra Vejamos o argumento Suponhamos que um amigo quando em seu perfeito juízo con fioume em depósito suas armas e me pediu que lhas devolvesse quando seu espírito estivesse conturbado Deveria devolverlhas Ninguém diria que sim ou que faria a coisa certa se assim proce desse PLATÃO apud COPI 1978 p 82 Neste sentido podemos dizer que a generalização da regra a todos os casos particulares é uma falácia de acidente Outro exem plo que podemos elencar da utilização indevida de uma regra ge ral a um caso particular é o seguinte um médico afirma que a substância do analgésico dipirona é a melhor no combate às do res de cabeça e por essa razão seria a melhor substância para tra tar qualquer paciente Entretanto existem algumas pessoas que são alérgicas a essa substância o que invalida a utilização desse medicamento a esse caso particular ou mesmo sua dor de cabeça poderia ser proveniente de um problema de visão nesse caso o uso de óculos seria o mais recomendado Daí dizermos que essa regra geral não pode ser aplicada neste caso particular e insistir em medicar esse paciente por essa via por ser a melhor para dores de cabeça ou para aquele paciente em especial não seria mais uma regra geral válida e sim uma falácia de acidente Por isso podemos afirmar juntamente com Copi 1978 p 82 que O que é verdadeiro em geral pode não ser universalmente verdadeiro sem limitações porque as circunstâncias alteram os casos Lógica I 134 Há uma falácia que é justamente o contrário do acidente e portanto chamada Acidente Convertido Acidente convertido Como já foi exposto e seu próprio nome já diz a falácia de acidente convertido opera uma inversão da falácia de acidente Se na falácia de acidente uma lei geral é aplicada a um caso particular no acidente convertido um caso particular é tomado como regra geral Tratase de uma generalização precipitada Conforme Copi 1978 p 83 Ao procurar compreender e caracterizar todos os casos de um cer to tipo uma pessoa pode usualmente prestar atenção a alguns deles Mas os que são examinados devem ser típicos não atípicos Se considerarem apenas os casos excepcionais e precipitadamen te deles se generalizar para uma regra que só se ajusta a esses ca sos a falácia cometida é a de acidente convertido Um bom exemplo da falácia de acidente é o uso de narcóti cos que são às vezes utilizados como remédio no alívio de dores e portanto deveriam estar à disposição de toda a população En tretanto tratase de um uso específico e muito particular destes ti pos de droga que não devem ser utilizados em qualquer situação Falsa Causa A falácia de Falsa Causa recebeu ao longo dos anos dois nomes são eles non causa pro e post hoc ergo propter hoc O primeiro destes é mais geral e indica erro de tomar como causa de um efeito algo que não é sua causa real O segundo designa a inferência de que um acontecimento é a causa do outro na simples base de que o primeiro é anterior ao segundo COPI 1978 p 83 Podemos dizer que esta falácia ocorre quando fazemos ligações causais sem que haja nenhuma relação entre dois fatos a não ser que um precedeu o outro no tempo Neste sentido comenta Copi 1978 que não devemos ser inocentes ao ponto de acreditarmos que o sim ples rufar de tambores de uma tribo seja causa de fenômenos natu rais como por exemplo o ressurgir do sol após o eclipse Claretiano Centro Universitário 135 U6 Falácias Informais Vemos isso ainda hoje frequentemente em algumas prá ticas religiosas que atribuem a determinados fenômenos causas como uma simples palavra Tais explicações não podem ser com provadas nem empírica nem racionalmente pois não obedecem aos critérios da Lógica que estudamos nas outras unidades e que são a base para o que chamamos de conhecimento Por essa razão esses argumentos são considerados falácias Copi 1978 co menta ainda que este tipo de argumento seja talvez o problema crucial da Lógica indutiva Para terminar nosso estudo sobre as falácias você irá estu dar a seguir o argumento Petitio Principii a Pergunta Complexa e o Ignoratio Elenchi Acompanhe 8 OUTROS TIPOS DE FALÁCIAS Petitio Principii Podemos dizer que a Petitio Principii petição de princípio ocorre quando se tenta estabelecer a verdade de uma conclusão adotando a mesma proposição como premissa do argumento Se a premissa for expressa exatamente nos mesmos termos da conclu são o erro é facilmente detectado Entretanto quando são utiliza dos termos diferentes para dizer a mesma coisa fica mais compli cado de detectálo Veja o seguinte argumento Permitir a todos os homens uma liberdade ilimitada de expressão deve ser sempre de um modo geral vantajoso para o estado pois é altamente propício aos interesses da comunidade que cada indi víduo desfrute de liberdade perfeitamente ilimitada para expres sar os seus sentimentos WHATELY apud COPI 1978 p 84 Este é um exemplo não muito claro de Petitio Principii Entre tanto se analisarmos bem a premissa e a conclusão dizem a mes ma coisa utilizando termos diferentes Se a premissa é verdadeira a conclusão também será visto que as duas dizem a mesma coisa No entanto a premissa é totalmente irrelevante para sustentar a Lógica I 136 conclusão Por exemplo uma pessoa diz que o Palmeiras tem bons jogadores Contudo se lhe perguntamos qual o critério utilizado para estabelecer o que é um bom jogador e ele responde que o critério é jogar no Palmeiras então ele está cometendo a falácia de Petitio Principii Pergunta Complexa Uma Pergunta Complexa consiste em uma pergunta que já sinaliza que outra já foi respondida antes que essa fosse feita É uma questão intencionalmente formulada como por exemplo Você deixou de usar drogas Esse tipo de pergunta não aceita uma resposta simples como um sim ou não pois esta pres supondo que outra pergunta já foi respondida afirmativamente Neste caso a indagação seria Você já usou drogas E a resposta sim Segundo Copi 1978 p 85 as perguntas complexas não são anedotas óbvias como no caso anterior Numa acareação um advogado pode fazer perguntas complexas a uma testemunha para confundila ou até mesmo incriminála como por exemplo Onde você enterrou o corpo ou Por que atirou em sua mu lher Uma pergunta complexa pode também ser uma pergunta que limita a resposta a SIM e NÃO sem que possa responder uma dupla pergunta com duas respostas Se escolhermos o SIM então respondemos duas perguntas ao mesmo tempo com uma única resposta que pode exigir duas respostas diferentes Por exemplo você é a favor do Brasil e do agronegócio ou não É fácil perceber que se trata de duas perguntas separadas e o correto é pedir para respondêlas separadamente Você pode ser a favor do Brasil mas não do agronegócio e viceversa Ignoratio Elenchi Este tipo de falácia surge quando se utiliza um argumento que procura estabelecer uma determinada conclusão para provar Claretiano Centro Universitário 137 U6 Falácias Informais outra conclusão Por exemplo quando uma legislação sobre políti ca de prevenção de doenças está sendo discutida e um político ao tomar a palavra afirma que o que se procura é propiciar à popu lação uma boa qualidade de vida Sua argumentação é irrelevante para a questão da apreciação lógica da legislação pois o desejo de melhoria não tem relação com as medidas que serão tomadas pela legislação em questão Nada diz sobre se tais medidas serão eficientes ou não Outro exemplo do argumento ignoratio elenchi é proposto por Copi 1978 p 87 Num tribunal tentando provar que o réu é culpado de homicídio o promotor público poderá argumentar longamente que o homicídio é um crime horrível Será até capaz de provar com êxito essa con clusão Mas quando infere das suas conclusões sobre o horror do crime de que o réu é acusado está cometendo a falácia ignoratio elechi Você deve perceber que tanto o político como o promotor nos exemplos dados não derivam sua conclusão de inferências válidas Tal argumento apesar de parecer de fácil percepção às vezes pode passar despercebido pois pode provocar ou pela fa diga de sua argumentação ou pelo entusiasmo psicológico aspec tos emocionais que favoreçam a aprovação de sua conclusão final sem ter derivado entretanto das verdadeiras provas lógicas de dutivas ou indutivas E seu argumento é falacioso justamente por utilizar um argumento externo às implicações materiais da ques tão as medidas a serem tomadas ou as provas que incriminam o acusado de homicídio Para completar seu estudo sobre as falácias não deixe de resolver os exercícios propostos a seguir 9 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS Sugerimos que você procure responder discutir e comentar as questões a seguir que tratam da temática desenvolvida nesta Lógica I 138 unidade ou seja dos argumentos que não são derivados de con clusões lógicas indutivas ou dedutivas as chamadas falácias não formais que não têm sua validade ou falsidade verificadas pela estrutura lógica dos argumentos Estes exercícios irão auxiliáloa na compreensão desses tipos de argumentos e facilitarão seu aprendizado para posteriormente poder verificar em outros casos quando os argumentos são ou não são falaciosos A compreensão e o exercício irão auxiliáloa em sua atividade como futuro pro fessor de Filosofia Por isso não deixe de praticar A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para você testar o seu desempenho Se você encontrar dificuldades em responder a essas questões procure revisar os conteúdos estuda dos para sanar as suas dúvidas Esse é o momento ideal para que você faça uma revisão desta unidade Lembrese de que na Edu cação a Distância a construção do conhecimento ocorre de forma cooperativa e colaborativa compartilhe portanto as suas desco bertas com os seus colegas Confira a seguir as questões propostas para verificar o seu desempenho no estudo desta unidade 1 Identifique de quais tipos de falácia cada um dos argumentos a seguir re presentam a Você não pode levar em conta o que o Prof Flávio diz sobre a impor tância de salários elevados para os professores Como professor ele é naturalmente favorável a um aumento de salário para os professores b Nosso partido é o mais importante para o país porque tem os melhores políticos Sabemos que possui os melhores políticos por conseguinte é óbvio que vai eleger seus candidatos E elegerá seus candidatos pois merece elegêlos É claro merece elegêlos porque é o melhor partido c Jamais qualquer denúncia foi feita ao Prefeito Portanto deve ser incor ruptivelmente honesto d Claro que o socialismo é desejável Antes todos os serviços eram pri vados agora são estatais As leis da previdência social consubstanciam muitos dos princípios socialistas Estamos a caminho do socialismo e ele é inevitável e Mas podereis duvidar que a Terra é o centro do universo quando tendes o claro testemunho de Aristóteles que afirma claramente que ela é o centro e que todos os planetas e astros giram ao seu redor Claretiano Centro Universitário 139 U6 Falácias Informais f Não vale a pena contratar um médico especialista para a cirurgia visto que muitos dos que são especialistas não sabem mais do que qualquer outro médico Gabarito Depois de responder às questões autoavaliativas é impor tante que você confira o seu desempenho a fim de que possa sa ber se é preciso retomar o estudo desta unidade Assim confira a seguir as respostas corretas para as questões autoavaliativas pro postas anteriormente 1 a Argumentum ad Hominem circunstancial Envenenar o poço b Petitio Principii petição de princípio c Argumentum ad ignorantiam argumento pela ignorância d Ignoratio Elenchi conclusão irrelevante eou Acidente Convertido ge neralização apressada e Argumentum ad Vercundiam apelo à autoridade f Ignoratio Elenchi conclusão irrelevante eou ad Populum argumento para a galeria 10 CONSIDERAÇÕES FINAIS Nesta unidade você pôde conhecer as falácias nãoformais ou informais Analisando estes tipos de argumentos você estará apto e desenvolver como professor de Filosofia a análise criterio sa de argumentos políticos decisões judiciais e outros com seus futuros alunos A Lógica como uma disciplina essencialmente filo sófica possibilitou o avanço das ciências e a possibilidade de esta belecer o conhecimento rigoroso Com as falácias informais chegamos ao final de nosso es tudo de Lógica I Você pôde conhecer quais são os requisitos ne cessários para se estabelecer a forma de um argumento válido Você pôde analisar e compreender os principais tipos de dedução e indução bem como os meios para a verificação da validade ou da falsidade dos argumentos Na Lógica II você irá conhecer o de senvolvimento que a Lógica sofreu devido à influência do desen Lógica I 140 volvimento da ciência se tornando uma lógica simbólica ou mate mática Esperamos você Bons estudos 11 BIBLIOGRAFIA BÁSICA COPI I M Introdução à lógica Tradução de Álvaro Cabral 2 Ed São Paulo Mestre Jou 1978 DA COSTA N Ensaio sobre os fundamentos da lógica São Paulo Hucitec 1994 MORTARI C A Introdução à Lógica São Paulo Unesp 2001 SIMPSON T M Linguagem realidade e significado São Paulo Universidade de São Paulo 1976 WALTON D N Lógica informal manual de argumentação crítica Tradução de Ana Lúcia R Franco e Carlos A L Salum São Paulo Martins Fontes 2006