Cálculo do Campo Magnético em Solenóide e Toróide

Magnetostática III Exemplo 4 Campo de um solenoide finito comprimento d e raio a Suponha uma distribuição laminar de corrente que foi enrolada formando um cilindro de comprimento L e raio a 𝐾 𝐾𝑎 𝑎𝜙 𝐴 𝑚 𝑎𝜙 O campo magnético devido à distribuição laminar será 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜌 𝑎 𝐻 𝐾𝑎 𝑎𝑧 Am para 𝜌 𝑎 e 𝐻 0 para 𝜌 𝑎 Para construir algo real e prático que se aproxime do comportamento dessa distribuição laminar vamos enrolar sobre uma forma cilíndrica de comprimento d e raio 𝑎 um fio com N espiras conforme a figura abaixo O fio será percorrido por uma corrente I no sentido indicado 𝑎𝜙 O campo magnético devido ao solenóide é calculado de forma aproximada por 𝐻 𝑁𝐼 𝑑 𝑎𝑧 𝐴𝑚 sobre o eixo z bem no centro do solenoide e 𝑎 d N espiras z Exemplo 5 Campo de um toróide Suponha a distribuição laminar de corrente que foi enrolada formando um cilindro e novamente enrolada formando uma rosca 𝐾 𝐾𝑎 𝑎𝑧 𝐴 𝑚 O campo magnético devido à distribuição será 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜌 𝜌0 𝑎 𝐻 𝐾𝑎 𝜌0 𝑎 𝜌 𝑎𝜙Am 𝐻 0 e z0 dentro do toróide e fora do toróide O campo magnético devido ao toróide 𝐻 0 dentro do toróide e fora do toróide Para construir algo real e prático que se aproxime do comportamento do toróide distribuição laminar vamos enrolar sobre uma forma toroidal um fio com N espiras conforme a figura abaixo O fio será percorrido por uma corrente I no sentido indicado espiras 𝐻 𝑁𝐼 2𝜋𝜌 𝑎𝜙 𝐴𝑚 Exercício Um solenóide de comprimento 10 m e raio 10 cm é construído sobre uma forma cilíndrica com um enrolamento de 2000 espiras Calcule o campo magnético no centro do solenóide se no fio circular uma corrente contínua de 5 A Nota 𝐵 𝜇0𝐻 Solução bem no centro do solenóide 𝐻 𝑁𝐼 𝑑 𝑎𝑢 20005 10 𝑎𝑢 𝐻 10000 𝑎𝑢 Am Sendo âu a direção que contém o eixo do solenóide com sentido concordante com o campo