Algebra Linear Computacional A4

Alatividade 4\n\nUm espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetores. Dado os elementos 𝑣1=𝑎𝑣2=𝑏𝑣3, onde 𝑎,𝑏∈ℝ, e essas expressões iniciais, que definem um espaço vetorial.\n\n𝑉=𝑎𝑣1+𝑏𝑣2\n\nDetermina o conjunto e explica, que satisfaça as propriedades mencionadas.\n\nRespostas corretas.\n\ndado\n\n𝑣1\n\n𝑣2\n\n𝑣3\n\nentão:\n\ne a soma de números reais não é um número real!\n\nTemos que:\n\n𝑎𝑣1+𝑏𝑣2\n\n=\n\n𝑏(𝑎𝑣1+𝑣2)\n\n=𝑓(𝑣1,𝑣2)....\n\n(𝑙𝑎𝑛𝑑𝑖𝑠...\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n Alatividade 4\n\nConsiderar no 𝑝3 os vetores 𝑣1=(𝑎−1,2) e 𝑣2=(2,4−1).\n\nSabendo que uma combinação linear é uma expressão construída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante, escreva o vetor 𝑣=(𝑎−1,2) como combinação linear dos vetores\n\n𝑣1 e 𝑣2\n\nRespostas corretas.\n\n2𝑣1=𝑣2\n\n−𝑎(−1,2)=(𝑎−1,2)+(𝑙𝑎𝑛𝑑𝑖𝑠...)\n\nResolvendo o sistema linear, temos\n\n𝑎−3𝑣2\n\n=\n\n−𝑎(2−4)=(𝑙𝑎𝑛𝑑𝑖𝑠...)\n\n Alatividade 4\n\nUm espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetores.\n\nDado os elementos 𝑣1=𝑎𝑣2=𝑏𝑣3, onde 𝑎,𝑏∈ℝ, e essas expressões iniciais, que definem um espaço vetorial. É necessário atentar ao relação de ações em relação à multiplicação.\n\nDetermine o espaço vetorial e explique como os elementos ao produto, para se determinar um espaço vetorial.\n\nA sua resposta está incorreta. Verificando os quatro axiomas de adição, que são as propriedades associativas, comutativas, elemento identidade e elemento inverso, e os quatro axiomas de produto, que são as propriedades associativas, distributivas em relação ao vetor, distribui-se em relação ao número real e elemento inverso, podemos considerar que esse é um axioma de produto.\n\n\n\n\n\n\n\n Para determinar uma base no \\mathbb{R}^3 precisamos de 4 vetores que sejam Linearmente Independentes. Sendo os vetores v_1 = (1,-1,2), v_2 = (1,0,-1), determine qual alternativa condiz com v_3 = (y_1,y_2,y_3) que v_1,v_2,v_3 formam uma base em \\mathbb{R}^3.\n\nResposta correta. Precisamos de 4 vetores 1 como condição inicial para ser uma base em \\mathbb{R}^3.\n\ny_3 = c_1 \\cdot (-1) + c_2 \\cdot 1 + c_3 \\cdot 0.000\nc_1 = 2\nComo temos 4 vetores e Leto formam uma base em \\mathbb{R}^3. Uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos. Multiplicando cada termo por uma constante, usando esse conceito é dado o espaço vetorial, e do polinômio de grau s = 2, é um vetor v = 7x^2 + 11x - 2x - 3x^2 + 2x - 2x + 7x - 8.\n\n7x^2 + 11x + 2 = 8x + 3x^2\\rightarrow 7x^2 + 11x + 2x = 8x - 3x\\rightarrow 5x-8.\n\nResolvido sistema, temos: 2y = x. Para formar uma base no \\mathbb{R}^3 precisamos de dois vetores que sejam Linearmente Independentes. Uma representação geral de uma base está descrita a seguir:\nUm conjunto \\{ v_1 = (1,3,-2) ; v_2 = (2,-2,0) \\} como espaço vetorial se:\n\\\n g (y) = (x,y)\\rightarrow g \\equiv gerado \\text{vetores para v e g.}\nDetermina-se uma alternativa que apresenta uma base no \\mathbb{R}^3.\n\nResposta correta.\n\\{ (1,-1,0) ; (1,0,0)\}. A dimensão de um espaço vetorial é a cardinalidade, ou seja, o número de vetores linearmente independentes que geram esse espaço. Determine a dimensão do espaço vetorial Y = {(x,y,z) ∈ R³ | 2x + y + z = 0} Dados os vetores: v₁ = (1,0,0), v₂ = (0,2,0), v₃ = (1,-1,1), temos! Verifique se o conjunto S é um subespaço vetorial em relação à alternativa correta. Dizemos que um conjunto L é linearmente independente se nenhum dos vetores puder ser escrito como combinação linear dos demais vetores. Determine o valor de k para o conjunto {(1,0,1),(1,-1,0),(1,1,-1),(0,1,k)} linearmente independentes (k). Atividade 4\n\nUm espaço vetorial suas componentes não vazio cujos elementos são chamados vetor. \nDados os vetores \ne1 = e^x e e2 = e^y, as iki expressões devem ser definidas:\n\n𝑝 = 𝑞 + 𝑟 → 𝑓 = 𝐹 \n\né necessário analisar os quais axiomas se relacionam e a adaptação e quais axiomas se relacionam e multiplicação.\nDetermine a relação entre os axíomas ao mesmo tempo, para se determinar um espaço vetorial.\n\nResposta correta. Verificando os quantos axiomas do espaço, se os propriedades associativas, comutativas, elemento identidade e elementos tereno, os quatro axiomas do produto, que são as propriedades associativas, distribui-se em relação ao vetor, distribui-se em relação ao elemento neutro, podemos concluir que esse é um axioma do produtos.