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Engenharia Civil ·

Cálculo 2

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Universidade Jorge Amado Cálculo 3 Cálculo de Várias variáveis Profª Vanessa Monteiro Exercício 1 Nas funções abaixo determine as derivadas parciais de primeira e de segunda ordem nos pontos 3 e 2 a fx y x3 x3y5 2yx b fx y 3x2 3xy3 2y 2x 6 c fx y d fx y cosxy semxy 10 Exercício 2 Calcule para cada uma das funções abaixo a fx y x 4y 315 b fx y c fx y 3xx y Exercício 3 Seja fx y 6x5y3 4xy2 6xy 6y 9 2x2 Determine o valor de a fxx2 1 b fxy2 1 Exercício 4 Dizemos que uma função de duas variáveis é harmônica se ela satisfaz a equação de Laplace Mostre que as seguintes funções são harmônicas a fx y x3 3xy2 2y2 2xy b gx y lnx2 y2 Universidade Jorge Amado Cálculo 3 Cálculo de Várias variáveis Profª Vanessa Monteiro Exercício 5 Dê o domínio das funções e esboce os gráficos a b c d