Lista de Exercícios

Questão 06 10 ponto Calcule a área em ua da região sombreada a seguir a π b 2π c 5π d 7π e 10π Questão 07 10 ponto O volume do sólido ilimitado supremamente pelo gráfico de z 4 X Y indormeno pela região R delimitada por 0 x 2 y x e abaixo pelo cilindro vertical cuja base é o contorno de R é em uv a 5215 b 5715 c 6215 d 5715 e 7715 QUESTÕES OBJETIVAS 40 PONTOS Assinale a alternativa correta Questão 01 10 ponto Uma torque médica tem sido muito utilizada para o tratamento de dores pois seu efeito é relaxante Nos Estados Unidos existem inúmeros modelos Um deles com dentes em forma de pastilhas de hortelã tem formato de um cilindro circular reto de raio de 2 cm e altura de 3 cm Calcule o volume desse cilindro Escolha a alternativa com o valor mais próximo do resultado a 2526032 Nm b 25032 Nm c 26032 Nm d 2526029 Nm Questão 02 10 ponto No contexto de investimento e formação de capital se Mt representa o montante do capital um modelo numérico diferente do usual é dado por Mt et 0t tu2 de um tempo entao It 0t tu2 de fornece o montante acumulado no período 0 t 1 t Disponível em httpwwwmueunbbr Acesso em 3 ago 2014 Considere que a função It 0t tu2 de definida para t 1 represente a taxa de investimento líquida em milhares de reais de uma empresa de cosméticos Nesse caso de o valor do montante acumulado mt 11 o montante acumulado no período 1 t 3 é igual a a R 1 10000 b R 2 10000 c R 2 95000 d R 3 75000 e R 4 95000 ATENÇÃO A avaliação deve ser respondida com caneta esferográfica azul ou preta Questões respondidas lápis NÃO serão corrigidas Será atribuída nota zero a aluno que devolver sua prova em branco independentemente de ter assinado a folha de respostas A avaliação é sem consulta e individual Consulte o material escrito caderno apontamentos livros já permis equipamentos eletrônicos PCs agendas celulares notebooks etc e ou colações não são permitidas A folha das questões de múltipla escolha anulará a questão As questões devem ser respondidas com a folha de respostas A avaliação deverá ser devolvida com a folha pautada onde estas devem ser entregues juntamente com a avaliação QUESTÕES DISCURSIVAS 60 PONTOS Questão 01 20 pontos Sabendo que a função fx satisfaz a igualdade fx senx x cosx x2 C determinar Fx Questão 02 20 pontos Durante t anos 0 t 3 estimase que a taxa de descarga de um poluente é de t2 14t 49 metros cúbicos por ano Qual a quantidade total descarregada durante os 3 anos Questão 03 10 10 pontos 31 Calcule a seguinte integral iterada 02 0x sen y dy dx 32 Identificando o método de integração calcule 57 sen5t cos5t dt 2 4 Sfx mnx xxx E c dis fx xrmx x Quando x r fx un fr O 2 T t A2 24A 19 Para e total as langs de 3 anen 3 A S t 44A 19dt Logo o total veric Total 277 9 19 3 3 Total 93 3 1 I 3 4 S D x un y dy dxSo x 2 x ang S D x un y dy dx 2 32 15 vent est at Integraças por substituição sent v Rescrevendo as t dt du 55 e de Se O ex 5 It t Int Integrande de 1 a 3 per partes M Sentat tent M 19 1 M 2 95 M 2950 00 c 5Vaneforaintegradoude A ma 4 O trabalho é dado por C S Fdx y 120 25 mxdx 1240 25 os 2 N me