Lista de Atividades 4

INSTITUTO FEDERAL Paraná INSTITUTO FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Capanema Rua Cariris 750 Santa Bárbara Capanema PR Ministerio da Educacao Licenciatura em Matematica Turno Noturno Disciplina Álgebra Linear II Professor Jefferson Data Nome RA Conceito A B C D Lista de exercıcios 4 Lista de exercıcios de Algebra Linear II 1 Determine as coordenadas do vetor v 5 0 em relação a base B v1 1 3 v2 1 2 2 As coordenadas de um vetor em relacao a base B v1 2 1 v2 1 2 sao 32 Determine as coordenadas deste vetor em relacao a base canˆonica do R2 3 Considere as seguintes bases do R2 A 2 1 11 B 1 0 21 D 1 1 11 e G 1 3 35 a Calcular vB sabendo que vA 4 3 b Calcular vA sabendo que vB 7 1 c Calcular vG sabendo que vD 2 3 4 Seja B 1 0 10 1 11 1 1 uma base do R3 a Determine as coordenadas do vetor v 1 2 3 em relacao a base B b Sabendo que vB 7 4 6 determine as coordenadas deste vetor em relacao a base canônica do R3 5 Discorra sobre os resultados encontrados nos itens a e b dos dois exercıcios anteriores GABARITO 1 vB 2 3 2v 4 7 3 avB 7 1 bvA 4 3 4 avB 7 4 6 bv 1 2 3 1 50 a13 b12 5 a b 0 3a 2b 2a b 5 a 2 b 1 VB 2 1 2 ab 321 212 0 32 2 a 7 b 31 22 a 4 b 7 V ab 421 710 97 V 9 7 3 a Va 43 ab 421 311 a 5 b 7 51 5a x10 y12 EM RELAÇÃO Á B Vb 5 7 b PELO TECH A A H 43 c ab 211 311 a 5 b 1 Vc 7 1 51 x11 y13 x 4 1 51 43 y 7 311 z2 1 y 0 x 3 4 a 123 x101 y011 z111 1 x y z 2 y z 3 6 z 1 z2 1 x 3 y 0 x y z 1 Vb 3 0 2 b V 9 7 4 a 123 x101 y011 z111 1 x y z 2 y z 3 6 z2 1 x 3 y 0 Vb 3 0 2 b V 9 7