Aula 2: Cálculos Financeiros com a HP12C

2º Aula Cálculos fi nanceiros com a HP12C Objetivos de aprendizagem Ao término desta aula vocês serão capazes de compreender as principais funções da calculadora financeira HP12C aprender as principais funções de cada uma das teclas financeiras da HP12C utilizar a HP12C para cálculo de juros compostos utilizar a HP12C para cálculos de investimentosfinanciamentos Carosas alunosas na aula anterior vimos como realizar cálculos de juros simples e juros compostos através de fórmulas matemáticas Nesta aula veremos que os juros compostos podem ser facilmente calculados através da calculadora financeira HP12C a qual é uma ferramenta de suma importância para a matemática financeira e consequentemente para a Engenharia Econômica Bons estudos 14 Engenharia Econômica Seções de estudo 1 Comunicado inicial 2 Funções iniciais HP12C 3 Cálculos de juros compostos HP12C 4 Exemplos de juros compostos HP12C 5 Cálculos de investimentofi nanciamento HP12C 6 Exemplos de Cálculos de investimentofi nanciamento HP12C 1 Comunicado inicial Nesta aula aprenderemos a utilizar os principais comandos da calculadora fi nanceira HP12C Peço para que se atentem aos seguintes recados Não existe obrigatoriedade do uso da HP12C neste curso o conteúdo será apresentado para simplifi car contas extensas e para permitir que quem trabalhe no meio fi nanceiro ou faça investimentos pessoais possa usar essa ferramenta excepcional Todos os cálculos serão apresentados de duas formas cálculo através da HP12C e através da fórmula de forma que quem não quiser utilizar a HP12C não será prejudicado pois poderá realizar todos os cálculos na fórmula Quem optar por não adquirir a HP12C poderá usar um aplicativo no celular disponível para Android e IOS Na prova quem tiver a calculadora HP12C poderá utilizála para realizar as contas quem estiver usando o aplicativo no celular NÃO poderá utilizálo no momento da prova devendo então realizar as contas através das fórmulas Em hipótese alguma será permitido o uso de celular no momento da prova nem que seja para acesso a qualquer calculadora 2 Funções iniciais HP12C Os cálculos referentes a juros compostos também podem ser realizados na calculadora fi nanceira HP12C o que facilita grandemente os estudos nas disciplinas de matemática fi nanceira e também de engenharia econômica Vejamos algumas informações básicas para uso da calculadora fi nanceira HP12C Função liga e desliga pode ser acionada através do botão ON no canto inferior esquerdo Figura calculadora HP12C com indicação de botão liga e desliga Fonte elaborado pela autora Ativar a função composto clicar na tecla STO e em seguida na tecla EEX Deverá aparecer no visor um c conforme ilustrado na fi gura abaixo Figura calculadora HP12C com indicação de botão STO e EEX Fonte elaborado pela autora Alteração do número de casas decimais que aparecem no visor pressionar a tecla f e em seguida o número no teclado Número que represente o número de casas decimais desejadas no exemplo abaixo a tecla selecionada foi f e depois 4 de forma que no visor fi caram 4 casas decimais Figura calculadora HP12C com indicação de botão f e do teclado numérico Fonte elaborado pela autora Fazer operações como soma subtração multiplicação e divisão a ordem para inserir os dígitos é reversa Por exemplo para fazer 2 3 5 a ordem seria 2 ENTER 3 e você já terá o resultado no visor Figura calculadora HP12C com indicação de botões na sequência para realizar a operação 235 Fonte elaborado pela autora Funções de limpeza apesar da calculadora HP12C possuir diversas funções de limpeza aqui nós usaremos apenas duas A primeira delas é a tecla CLX que pode ser utilizada para limpar apenas o 15 número digitado no visor A segunda é a combinação das teclas f e em seguida X Y de forma que estaremos usando a função laranjada FIN para limpeza da memória financeira da calculadora ou seja os dados que foram armazenados nas teclas financeiras Figura calculadora HP12C com indicação de botão CLX e botões f FIN Fonte elaborado pela autora Utilização das teclas brancas azuis e laranjadas as teclas brancas são as utilizadas normalmente ao ligar a calculadora Porém para acionar algum comando que esteja em azul ou alaranjado deveremos usar as teclas g e f respectivamente imediatamente antes de acionar o comando desejado A figura abaixo indica na primeira linha teclas da calculadora as teclas laranjadas e azuis sendo que estas são as principais para uso em matemática financeira Figura calculadora HP12C com indicação de botão f para acionar as teclas laranjadas e botão g para acionar as teclas azuis Fonte elaborado pela autora Ao longo desta disciplina utilizaremos os seguintes comandos que serão vistos com detalhes nas aulas referentes aos conteúdos ALARANJADAS TECLA SIGNIFICADO NPV Resultado para Valor Presente Líquido VPL IRR Resultado para Taxa Interna de Retorno TIR AZUIS TECLA SIGNIFICADO CF0 Equivalente ao Valor Presente PV É o valor na data de hoje n0 Pode ser o valor total investido ou o valor total financiado CFJ Aproximadamente equivalente ao PMT parcelamento A principal diferença é que o CFJ pode ser utilizado para diferentes valores e linhas do tempo com intervalos de pagamento Tabela detalhamento das teclas alaranjadas e azuis da HP12C Fonte elaborado pela autora Principais teclas financeiras a primeira linha da HP12C é onde ficam as principais funções de uso da matemática financeira sendo elas PV FV n i e PMT A figura abaixo representa o significado de cada uma delas Figura calculadora HP12C com indicação de botões financeiros e seus significados Fonte elaborado pela autora TECLA SIGNIFICADO n Número de períodos da amortização do empréstimo ou recebimento de juros pode ser calculado em dias meses anos etc desde que esteja de acordo com o período de tempo da taxa de juros i Taxa de juros incidente sobre o financiamento investimento Deve sempre estar de acordo com o período de tempo informado no n PV Valor presente é o valor na data de hoje n0 Pode ser o valor total investido ou o valor total financiado PMT Parcelamento referese a parcelas constantes em relação ao período de tempo mês a mês ano a ano dia a dia etc e constantes em relação ao valor sempre o mesmo valor exatamente Se houver alguma alteração em algum desses itens expostos não poderá ser usada a tecla PMT FV Valor futuro é o valor residual no futuro o quanto receberá ao final de uma aplicação ou o quanto você pagará como valor residual ao final de um empréstimo CHS Troca o sinal do valor inserido no visor da HP muito importante quando informamos os dados de PV e FV ao mesmo tempo uma vez que a HP12C não aceita que esses dois valores sejam inseridos no mesmo sinal ela apresentará o erro Error 5 Assim sempre quando esses dois valores forem ser informados ao mesmo tempo um deles deve ser negativo e o outro positivo para isso usamos a tecla CHS Tabela comandos financeiros mais importantes da HP12C Fonte elaborado pela autora Inversão de sinal quando desejamos inserir um número negativo na memória financeira da calculadora basta digitarmos o número e clicar 16 Engenharia Econômica na tecla CHS Essa função será de extrema importância quando iniciarmos os cálculos Isso porque não podemos inserir nas teclas fi nanceiras o PV e o FV com o mesmo sinal de forma que quando um for positivo o outro será negativo e viceversa Figura calculadora HP12C com indicação de botão CHS Fonte elaborado pela autora 3 Cálculos de juros compostos HP12C Na aula anterior vimos o exemplo do Frederico que aplicou R 10000 na caderneta de poupança de seu banco de forma que essa aplicação lhe rende juros compostos com taxa de 10 aa Suponha que Frederico queira saber qual será o saldo acumulado dessa aplicação ao fi nal de quatro anos Solução por meio da fórmula VF VP 1 in VF 100 1 014 VF 100 114 VF 100 14641 VF R 14641 Solução por meio da calculadora 100 PV 10 i 4 n FV 14641 Em detalhes as informações são inseridas na HP12C da seguinte forma Tecle Visor Comando executado CLX 00000 Limpando o visor f FIN 00000 Limpando os registros fi nanceiros 100 PV 1000000 Inserindo o valor presente 10 i 100000 Inserindo a taxa de juros 4 n 40000 Inserindo o prazo FV 14641 Calculando o valor futuro ao clicar no FV após inserir os dados anteriores na HP retornará no visor a informação do valor ATENÇÃO Quando usamos a HP12C para cálculo de juros compostos podemos inserir a taxa de juros i na forma percentual Por exemplo 10 pode ser inserido como 10 podemos inserir a taxa de juros i na forma percentual n Os valores de i e de n deverão ser compatíveis ou seja se i for expresso ao ano n deverá também ser expresso em anos 4 Exemplos de juros compostos HP12C 41 Exemplo 1 Um lojista vende uma mercadoria à vista por R140000 Nas compras a prazo incide juros de 5 ao mês Para pagamento em 3 meses qual o valor a prazo 42 Exemplo 2 Joaquim tem uma dívida de R 2000000 para ser liquidada daqui a 5 meses mas ele deseja quitar hoje Qual o valor que ele deve pagar se o banco trabalha com uma taxa de juros mensal de 4 ao mês 43 Exemplo 3 A Cia do sapato vende um tênis por R 80000 à vista ou por R 98000 para pagamento em 3 meses Calcule a taxa de juros mensal 17 ATENÇÃO Nesse exemplo pudemos ver a aplicação da tecla CHS quando temos que cadastrar na memória fi nanceira da calculadora tanto o valor de PV quanto o valor de FV devendo um dos dois ser cadastrados com sinal negativo No exemplo o valor cadastrado como negativo foi o FV 5 Cálculos de investimento fi nanciamento HP12C Quando se trata da HP12C em relação a investimentos fi nanciamentos podemos encontrar o que desejamos como período de tempo n taxa de juros incidente i Valor Presente PV Valor Futuro FV ou Parcelamento PMT Para isso devemos informar 3 ou 4 parâmetros para a HP e pedir para que ela te retorne um deles sendo este o que você deseja conhecer Desta forma Quando desejo saber a taxa de juros i devo inserir PV eou PMT FV eou PMT e n De forma que a calculadora retornará o valor da taxa Quando desejo saber o período n devo inserir PV eou PMT FV eou PMT e i De forma que a calculadora retornará a quantidade de períodos Quando desejo saber o Valor Presente PV devo inserir FV eou PMT i e n De forma que a calculadora retornará o valor presente Quando desejo saber o Valor Futuro FV devo inserir PV eou PMT i e n De forma que a calculadora retornará o valor futuro Na próxima sessão veremos alguns exemplos que tornarão mais claro o que foi explicado aqui 6 Exemplos de Cálculos de investimentofi nanciamento HP12C 61 Exemplo 1 encontrando a taxa i A Cia do Campo vende calças jeans por R 20000 à vista ou R 21500 a prazo para pagamento com 30 dias Informe a taxa de juros mensal que essa empresa cobra de seus clientes para pagamento a prazo RESPOSTA Observe que o período de tempo deve estar de acordo com o período da taxa de juros Dessa forma como o enunciado pede a taxa de juros em meses devo informar o n em meses Nesse exemplo utilizase a tecla CHS de inversão de sinal para que a HP12C não dê erro Nesse caso podemos utilizar tanto no PV quanto no FV que o resultado será o mesmo Note que informamos o PV FV e n pedimos a taxa de juros para a calculadora ao clicar na tecla i depois de ter inserido os outros três parâmetros 62 Exemplo 2 encontrando o período n João deve ao banco R 150000 por um empréstimo que pegou Ele deveria ter pagado o valor total no mês de maio de 20X1 porém ele se esqueceu e não realizou o pagamento Quando João lembrou de liquidar sua dívidateve que pagar ao banco R 169000 isso porque os juros são de 20076 ao mês Quantos meses depois do vencimento da dívida João realizou o pagamento RESPOSTA Nesse exemplo utilizase a tecla CHS de inversão de sinal para que a HP12C não dê erro Nesse caso podemos utilizar tanto no PV quanto no FV que o resultado será o mesmo João lembrou de pagar a dívida 6 meses depois do seu vencimento Note que informamos PV FV e i pedimos o período para a calculadora ao clicar na tecla n depois de ter inserido os outros três parâmetros 63 Exemplo 3 encontrando o valor presente PV Mariana investiu uma determinada quantia em Janeiro de 20XX Passados 5 anos ela resgatou o valor de R15790000 sabendo que a taxa de juros é de 140023 ao ano qual foi o valor investido por Mariana RESPOSTA Mariana investiu R 8200000 18 Engenharia Econômica Note que informamos FV n e i pedimos o valor presente para a calculadora ao clicar na tecla PV depois de ter inserido os outros três parâmetros 64 Exemplo 3 encontrando o valor presente PV Suponhamos agora que Mariana tenha recebido por sua aplicação 60 parcelas mensais de R 260000 sabendo que a taxa de juros é de 12 ao mês qual foi o valor investido por Mariana RESPOSTA Mariana investiu R 1107507201 Note que informamos agora PMT n e i pedimos o valor presente para a calculadora ao clicar na tecla PV depois de ter inserido os outros três parâmetros 65 Exemplo 4 encontrando o valor futuro FV Joaquim deseja realizar um empréstimo em um banco para a compra de um terreno Ele precisa de R 30000000 para pagar de uma única vez ao fi nal de 2 anos O banco oferece a taxa de juros de 11 ao ano Quanto Joaquim pagará pelo empréstimo RESPOSTA Joaquim pagará R 36963000 pelo empréstimo Note que informamos PV n e i pedimos o valor futuro para a calculadora ao clicar na tecla FV depois de ter inserido os outros três parâmetros Ao fi nal desta segunda aula vamos recordar sobre o que aprendemos até aqui Retomando a aula 1 Comunicado inicial Se atentem aos recados dados no início desta aula 2 Funções iniciais HP12C Nesta seção foram apresentadas as principais funções da HP12C 3 Cálculos de juros compostos HP12C Vimos que os cálculos referentes a juros compostos também podem ser realizados na calculadora fi nanceira HP12C o que facilita grandemente os estudos nas disciplinas de matemática fi nanceira e também de engenharia econômica 4 Exemplos de juros compostos HP12C Aqui foram apresentados alguns exemplos envolvendo o cálculo de juros compostos 5 Cálculos de investimentofi nanciamento HP12C Quando se trata da HP12C em relação a investimentos fi nanciamentos podemos encontrar o que desejamos como período de tempo n taxa de juros incidente i Valor Presente PV Valor Futuro FV ou Parcelamento PMT 6 Exemplos de Cálculos de investimento fi nanciamento HP12C Apresentamos nesta seção alguns exemplos envolvendo o cálculo investimentofi nanciamento HP12C Aula 1 Aprenda Utilizar a HP12C Introdução Disponível em httpswwwyoutubecom watchvvlPxFndgAHM Acesso em 01 de fevereiro de 2020 Aula 2 Aprenda Utilizar a HP12C Disponível em httpswwwyoutubecomwatchv5uTT6l4UBbU Acesso em 01 de fevereiro de 2020 Matemática Financeira Juros Compostos 1 Calculando o Capital Disponível em httpswwwyoutubecom watchvstXl3KwqT8g Acesso em 01 de fevereiro de 2020 Vale a pena assistir Vale a pena