Aula sobre Engenharia Econômica: Análise e Tomada de Decisão

8º Aula Engenharia Econômica como ferramenta para Análise e Tomada de Decisão Objetivos de aprendizagem Ao término desta aula vocês serão capazes de entender os diferentes posicionamentos dos gestores em relação aos riscos desenhar e interpretar uma Árvore de Decisão entender qual a melhor opção de investimento frente aos riscos comparar alternativas de investimentos através da ferramenta do Valor Monetário Esperado VME Carosas alunosas nesta aula veremos ferramentas que auxiliam os gestores no processo de tomada de decisão o que é de grande importância pois muitas vezes os empresários buscam tomar decisões baseadas apenas em suas experiências e intuições Utilizaremos aqui conceitos da Engenharia Econômica vistos nas aulas anteriores aliados com novas teorias Bons estudos 70 Engenharia Econômica Seções de estudo 1 Riscos inerentes ao processo de tomada de decisão 2 Preferência ao Risco 3 Teoria da decisão 4 Metodologias de Análise de Projetos em situação de risco 1 Riscos inerentes ao processo de tomada de decisão Independentemente da área de atuação de qualquer gestor de empresas ele constantemente irá se deparar com problemas relacionados à tomada de decisão desde a concessão de descontos para efetuar uma venda até a decisão de comprar uma nova máquina para modernizar a planta de uma indústria Ocorre que todas essas decisões são voltadas para o futuro e por isso surge a variável incerteza uma possibilidade de perda que é justamente o que nos dá a ideia de risco FEUSER 2018 O conceito de risco é muito abrangente contudo pensaremos aqui nos riscos Econômico tem a ver com o mercado o planejamento e a gestão da empresa e a conjuntura política e tecnológica Financeiro está relacionado mais diretamente com o endividamento de uma empresa e sua capacidade de pagamento Dessa forma todas as decisões devem estar pautadas em uma boa análise E ter sempre em mente que apesar de resultados passados não garantirem os resultados no futuro eles quando devidamente registrados em séries históricas podem servir como tendência para previsões de cenários futuros Este será justamente o assunto desta aula como utilizar ferramentas que auxiliam no processo decisório dos gestores 2 Preferência ao Risco Existem diferentes tipos de tomadores de decisão que podem se relacionar com o risco de diferentes formas Em geral é característico às pessoas serem avessas ao risco porém existem aqueles que se dispõem a correr algum risco desde que percebam a possibilidade de obter um retorno maior sendo que quanto maior a possibilidade de retorno maior será o risco Existem ainda duas variáveis muito relevantes para a determinação do posicionamento do tomador de decisão que são o tamanho do seu patrimônio e a quantidade de capital envolvido naquele negócio FEUSER 2018 Em fi nanças há risco quando há variabilidade no retorno esperado de um determinado ativo Assim os investidores buscam oportunidades de negócio com maior retorno esperado diante de um mesmo risco ou de menor risco quando apresentam o mesmo retorno Considere uma aplicação em qualquer título de renda fi xa com taxa prefi xada Sabese que o banco pagará o valor estipulado independentemente de qualquer fato que possa ocorrer na economia Podemos dizer então que nesse caso o retorno foi exatamente igual ao esperado logo esse investimento é livre de risco Livre de risco por não haver variabilidade do retorno esperado FEUSER 2018 Portanto esse é o comportamento racional esperado para o mundo dos negócios ou seja empresários buscando maximizar o seu retorno e minimizar o risco do empreendimento tendo que tomar decisões críticas entre investir em papéis de elevado retorno monetário com alto risco ou naqueles de menor retorno e baixo risco sendo justamente estes os tipos de decisões de investimento que defi nem o sucesso ou o fracasso da maioria dos empresários MARGUERON 2003 Esse tipo de decisão é chamado de Tradeoff risco retorno que é muito discutido em especial no mercado fi nanceiro Vamos analisar os possíveis perfi s dos tomadores de decisão Gestor avesso ao risco é aquele que abre mão de um maior retorno para não precisar se expor ao risco Gestor propenso ao risco é aquele que se arrisca sem temer o fracasso colocando tudo a perder pois sempre acredita que alcançará o atraente resultado de sucesso Dá prioridade ao projeto mais atrativo fi nanceiramente independentemente de possuir um maior risco Gestor indiferente ao risco é o que baseia suas decisões apenas no critério de maximização do valor monetário esperado sem considerar sua limitação de recursos Saber distinguir o perfi l do tomador de decisão é fundamental para determinar a melhor estratégia a ser tomada pela empresa levando em consideração a disposição em assumir riscos 3 Teoria da decisão O processo de tomada de decisão em uma empresa não deve ser feito apenas utilizando as experiências e intuição dos gestores mas devem contar também com o apoio de ferramentas que auxiliam na organização dos possíveis cenários consequências ganhos ou perdas entre outros Em especial quando se tratam de decisões relacionadas à sobrevivência das empresas MARGUERON 2003 É nesse sentido que a Teoria da Decisão busca auxiliar na minimização da subjetividade nas escolhas através de um processo de tomada de decisão racional baseado em pontos lógicos e consistentes De acordo com Margueron 2003 esse método se baseia na determinação de probabilidades associadas a cada possível evento defi nindo quantitativamente a melhor estratégia a ser seguida pela empresa De forma que o agente decisório se defronte com uma realidade da qual ele não tem domínio completo que envolve incertezas mas que estão mapeadas e representadas pelas probabilidades 71 Assim podemos dizer que a Teoria da Decisão é uma metodologia para melhor entendimento e quantificação do risco não sendo capaz de eliminálo tampouco reduzi lo Veremos a seguir como ela pode ser representada graficamente através das árvores de decisão 31 Árvores de Decisão Como vimos as decisões sempre são tomadas em ambientes de incerteza pois envolvem situações futuras e ainda desconhecidas de forma que sempre existirão pelo menos dois resultados possíveis decorrentes de uma linha de ação escolhida Para analisar as possíveis decisões e os caminhos a serem seguidos uma ferramenta muito utilizada em especial por sua característica de demonstrar visualmente as possibilidades são as árvores de decisão A árvore de decisão é um importante instrumento para o executivo pois permite que ele visualize as alternativas existentes e otimize o resultado esperado de um empreendimento incerto Árvores de decisão são diagramas compostos por vários eventos aleatórios Cada qual com sua probabilidade de ocorrência representa uma sequência de resultados que podem ser obtidos a partir de um processo de tomada de decisão encadeadas que devem ser analisadas através das técnicas da Teoria da Decisão de modo a se chegar à melhor alternativa MARGUERON 2003 O diagrama tipo árvore é construído da esquerda para a direita utilizando quadrados para indicar os pontos de decisão e círculos para representar os chamados nós de incerteza com suas probabilidades associadas sendo que cada ramo da árvore conduz a um resultado que pode ser declarado em termos monetários ou não monetários MARGUERON 2012 A figura a seguir representa a estrutura de uma árvore de decisão qualquer Figura modelo de árvore de decisão Fonte elaborado pela autora Nos ramos de uma árvore de decisão devem ser anotados As probabilidades após os nós de incerteza na figura acima representadas por P1 P2 P3 P4 P5 Os valores de investimentos nos pontos de decisão Os retornos no final dos ramos A partir da construção da árvore de decisão podese conduzir o processo de tomada de decisão aplicandose um critério de decisão apoiado em objetivos a serem alcançados Tipicamente os critérios podem ser divididos em famílias considerando o perfil do tomador de decisão que de acordo com Margueron 2012 são VALOR ESPERADO procura escolher uma alternativa visando maximizar o valor esperado que é o somatório dos resultados multiplicado pelas respectivas probabilidades MAXIMAX utilizado pelo tomador de decisão otimista pois maximiza o valor a ser obtido esperando que ocorra o melhor resultado em cada alternativa possível MAXIMIN utilizado pelo tomador de decisão pessimista pois maximiza o valor a ser obtido esperando que ocorra o pior resultado em cada alternativa possível Vejamos um exemplo a seguir para que os conceitos fiquem mais claros 32 Exemplo de construção de árvore de decisão A empresa GAMA pretende ampliar a sua capacidade produtiva tendo três alternativas distintas para alcançar seus objetivos terceirização produzir em horas extras ou ampliar suas instalações A melhor escolha depende da demanda futura que por se tratar de algo futuro é incerto e está vinculada a uma distribuição de probabilidades sendo que a probabilidade de uma demanda baixa é de 10 de uma demanda média é de 50 e de uma demanda alta é de 40 A tabela a seguir alia as probabilidades de demanda esperada com as alternativas que a empresa possui gerando um retorno esperado para cada cenário Retorno Esperado R Alternativa Demanda Baixa Demanda Média Demanda Alta Probabilidade 10 Probabilidade 50 Probabilidade 40 Terceirização 100 500 500 Horas Extras 200 600 1000 Ampliação 1500 200 2000 Tabela retornos esperados de acordo com os métodos escolhidos e a demanda esperada Fonte elaborado pela autora Construa a árvore de decisão para esse processo decisório e em seguida aplique os critérios de Valor Esperado MAXIMAX e MAXIMIN Figura árvore de decisão Fonte elaborado pela autora 72 Engenharia Econômica Alternativa Valor Esperado MAXIMAX MAXIMIM Otimista Pessimista Terceirização 460 500 100 Horas Extras 630 1000 200 Ampliação 750 2000 1500 Decisão Ampliação Ampliação Terceirização Detalhamento dos cálculos do valor esperado para Terceirização 100 10500 50500 4010250200460 Horas Extras 200 10500 501000 4020250400630 Ampliação 1500 10200 502000 40150100800750 Note que o valor esperado realiza uma ponderação dos possíveis resultados Enquanto o otimista considera o melhor cenário possível em cada alternativa ao contrário o pessimista considera o pior cenário possível em cada alternativa 33 Exemplo de aplicação dos critérios Valor Esperado MAXIMIN e MAXIMAX Observe a árvore de decisão apresentada a seguir e aplique os critérios Valor Esperado MAXIMIN e MAXIMAX Neste caso temos que analisar as decisões da direita para a esquerda como segue Alternativas Valor Esperado MAXIMAX MAXIMIM Otimista Pessimista X 200 200 200 Y 25 90045 70030 800 225 315 240 300 900 800 Decisão Y Y X Alternativas Valor Esperado MAXIMAX MAXIMIM Otimista Pessimista S 300 300 300 T 85 500 15 500 425 75 350 500 500 Decisão T T S Alternativas Valor Esperado MAXIMAX MAXIMIM Otimista Pessimista A 103005540035 400 30220140 110 900 400 B 4060060300 240180 60 600 300 C 8035020700 280140 140 500 700 Decisão C A B Note que pelo método do Valor Esperado o caminho escolhido seria o C enquanto que em um cenário otimista o caminho escolhido seria o A e por fi m em um pessimista seria o B 4 Metodologias de Análise de Projetos em situação de risco Vimos em aulas anteriores os tradicionais métodos de análise econômicofi nanceira de projetos que se baseiam em considerações sobre o Fluxo de Caixa Descontado que são o Valor Presente Líquido VPL Método da Taxa Interna de 73 Retorno TIR e Payback No entanto esses métodos não consideram incertezas relevantes a respeito dos resultados futuros de forma que eles podem ser associados a outras ferramentas mais refinadas de análise de decisão Como é o caso da Teoria da Decisão que diferentemente das análises tradicionais leva em consideração as incertezas envolvidas na avaliação de investimentos 41 Valor Monetário Esperado VME Esse modelo de análise econômica alia um Valor Presente Líquido VPL de um projeto a sua probabilidade de acontecimento As fórmulas a seguir foram vistas na aula 5 e se referem ao cálculo do VPL VPL VP I0 Onde VP valor presente n0 de tudo o que você vai receber ao longo do tempo desse investimento I0 investimento n0 ou seja tudo o que você vai investir nesse projeto trazido à data zero Onde VP Valor presente FC Fluxo de Caixa em n1 n2 i taxa de juros Essas fórmulas são utilizadas para trazer todos os valores de entradas e saídas do fluxo de caixa a valor presente considerando o valor do dinheiro no tempo através de uma taxa mínima de atratividade ou custo de capital próprio do investidor Além disso também se leva em consideração o custo de aquisição Utilizaremos uma árvore de decisão para apresentar a metodologia de avaliação econômica de maximização do Valor Monetário Esperado VME Esse valor nada mais é que a média ponderada do Valor Presente Líquido VPL de cada um dos resultados possíveis dentro de uma alternativa de decisão linha de ação isto é o produto do VPL pela sua probabilidade de ocorrência p Dessa forma vamos chegar a um VME para cada um dos ramos que partem dos quadrados ou pontos de decisão ou seja para cada uma das linhas de ação A alternativa adotada deverá ser aquela que maximize o Valor Monetário Esperado VME Portanto esse valor será o critério de comparação a ser utilizado para selecionar a melhor estratégia em projetos que apresentem incertezas MARGUERON 2003 Figura árvore de decisão para análise do Valor Monetário Esperado VME Fonte elaborado pela autora Onde VMEA p1VPL1 p2VPL2 VMEB 0 De forma que podemos generalizar da seguinte forma Onde pi probabilidade do evento i acontecer VPLi Valor Presente Líquido do evento i A limitação da metodologia do VME está na desconsideração do grau de exposição a perdas financeiras por parte de uma organização A utilização do critério de maximização do VME é aconselhável apenas para o gestor que se encontra em uma posição de indiferença ao risco financeiro desconsiderando o risco de perdas em sua avaliação MARGUERON 2003 42 Exemplo do Valor Monetário Esperado VME Um investidor possui duas alternativas de investimento nas ações da empresa 1 e nas ações da empresa 2 Ele precisa tomar uma decisão a tabela a seguir representa a probabilidade e os valores de ganhos e perdas em cada um dos investimentos Determine qual opção o investidor deve escolher Possibilidades Probabilidades Evento Ganho Perda Ações da empresa 1 20 100000 80 20000 Ações da empresa 2 70 70000 30 15000 Desenhamos uma árvore da decisão para facilitar o entendimento das possibilidades Ações empresa 1 Ações empresa 2 74 Engenharia Econômica Possibilidade 1 10000020 2000080 4000 Possibilidade 2 5000070 3000030 26000 Claramente o investidor deve optar pela alternativa de investir nas ações da empresa 2 pois é aquela que possui maiores possibilidades de ganho com valores mais expressivos Observação é nesse ponto que dizemos que essa é uma ferramenta frágil pois ela não considera os efeitos da perda dos R 3000000 caso ela venha acontecer uma vez que ao optar pelas ações da empresa 2 o investidor possui 30 de chance de perder R 3000000 Ao fi nal desta última aula vamos recordar sobre o que aprendemos até aqui Retomando a aula 1 Riscos inerentes ao processo de tomada de decisão Esclarecemos nesta seção que independentemente da área de atuação de qualquer gestor de empresas ele constantemente irá se deparar com problemas relacionados a tomadas de decisões as quais devem estar pautadas em uma boa análise 2 Preferência ao Risco Existem diferentes tipos de tomadores de decisão que podem se relacionar com o risco de diferentes formas 3 Teoria da decisão O processo de tomada de decisão em uma empresa não deve ser feito apenas utilizando as experiências e a intuição dos gestores mas devem contar também com o apoio de ferramentas que auxiliam na organização dos possíveis cenários consequências ganhos ou perdas entre outros 4 Metodologias de Análise de Projetos em situação de risco A árvore de decisão é um importante instrumento para o executivo pois permite que ele visualize as alternativas existentes e otimize o resultado esperado de um empreendimento incerto Já o Valor Monetário Esperado VME é um modelo de análise econômica que alia um Valor Presente Líquido VPL de um projeto a sua probabilidade de acontecimento PERFIL DOS PROFISSIONAIS DE GESTÃO DE RISCOS Disponível em httpswwwyoutubecom watchvoqEiixQAlco Acesso em 25 de fevereiro de 2020 Árvores de Decisão Exemplo completo com construção e cálculo Disponível em httpswww youtubecomwatchvPCTEn3hWDxA Acesso em 25 de fevereiro de 2020 Gerenciamento de riscos em projetos Módulo 6 Disponível em httpswwwyoutubecom watchv5CsRCxrnUiM Acesso em 25 de fevereiro de 2020 Vale a pena assistir FEUSER Carlos Eduardo Prado Gestão do Capital de Giro Apostila do MBA em Gestão Finanças Controladoria e Auditoria da Fundação Getúlio Vargas FGV 2018 LEÃO Álvaro Gehlen de ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA tópicos avançados Apostila do Curso de Engenharia de Produção da Pontifícia Universidade Católica PUCRS 2012 MARGUERON Marcus Vinicius Lourenço PROCESSO DE TOMADA DE DECISÃO SOB INCERTEZA EM INVESTIMENTOS INTERNACIONAIS NA EXPLORAÇÃO PRODUÇÃO DE PETRÓLEO uma abordagem multicritério 2003 Dissertação Mestrado Curso de Ciências em Planejamento Energético UFRJ Rio de JaneiroRJ 2003 Vale a pena ler Vale a pena Referências ABREU JOSÉ CARLOS Matemática Financeira Apostila do curso de pósadministração FGV Rio de Janeiro 2020 Árvores de Decisão Exemplo completo com construção e cálculo Disponível em httpswwwyoutube comwatchvPCTEn3hWDxA Acesso em 25 de fevereiro de 2020 Aula 1 Aprenda Utilizar a HP12C Introdução Disponível em httpswwwyoutubecom watchvvlPxFndgAHM Acesso em 01 de fevereiro de 2020 Aula 2 Aprenda Utilizar a HP12C Disponível em httpswwwyoutubecomwatchv5uTT6l4UBbU Acesso em 01 de fevereiro de 2020 75 Aula de Valor do dinheiro no tempo Prof Henrique Martins Disponível em httpswwwyoutubecom watchvPTVT3vdd4Y Acesso em 01 de fevereiro de 2020 Calculando Taxas Equivalentes Conversão de Taxas no Regime Composto 2ª Parte Final Disponível em httpswww youtubecomwatchvXUj1bTyU8AY Acesso em 20 jan 2020 Como Calcular a Depreciação Depreciação de Máquinas e Equipamentos Consultoria a Distância Disponível em https wwwyoutubecomwatchvb2NCuLGhA Acesso em 25 de fevereiro de 2020 Como transformar taxa nominal em efetiva Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvQKOB6iXMj8 Acesso em 20 jan 2020 CUMARÚ Hyara Pereira DEPRECIAÇÃO DO IMOBILIZADO NAS EMPRESAS LISTADAS NOS DIFERENTES NÍVEIS DE GOVERNANÇA CORPORATIVA DA BMF BOVESPA 2015 72 f TCC Graduação Curso de Ciências Contábeis e Atuariais Universidade de Brasília Brasília 2015 Depreciação Contabilidade Disponível em httpswww youtubecomwatchv125pMbQbvHc Acesso em 25 de fevereiro de 2020 Depreciação e Amortização DUAS despesas REAIS sem efeito CAIXA Disponível em httpswwwyoutubecom watchvoUrGoMPVCU Acesso em 25 de fevereiro de 2020 DIAS Rogélio ANÁLISE E DETERMINAÇÃO DO CUSTO DO CICLO DE VIDA DE UM SUPERAQUECEDOR SECUNDÁRIO DE CALDEIRA 2019 Monografia Especialização Curso de Engenharia da Confiabilidade Universidade Tecnológica Federal do Paraná Curitiba 2019 ELIA BRUNO DE SOUSA Matemática Financeira Apostila do curso de MBA em Gestão Finanças Controladoria e Auditoria FGV Rio de Janeiro 2018 FEUSER Carlos Eduardo Prado Gestão do Capital de Giro Apostila do MBA em Gestão Finanças Controladoria e Auditoria da Fundação Getúlio Vargas FGV 2018 Fluxo de Caixa e Orçamento Disponível em httpswww youtubecomwatchvU8sJI8feaQ4 Acesso em 01 de fevereiro de 2020 FREITAS Luis Carlos de SILVA Márcio Lopes da MACHADO Carlos Cardoso INFLUÊNCIA DO CÁLCULO DE DEPRECIAÇÃO NO IMPOSTO DE RENDA E NO FLUXO DE CAIXA DE UMA ATIVIDADE DE TRANSPORTE FLORESTAL Revista Árvore ViçosaMG v 31 n 2 p257264 jan 2007 Gerenciamento de riscos em projetos Módulo 6 Disponível em httpswwwyoutubecomwatchv5CsRCxrnUiM Acesso em 25 de fevereiro de 2020 Gerenciamento de riscos em projetos Módulo 6 Disponível em httpswwwyoutubecomwatchv5CsRCxrnUiM Acesso em 25 de fevereiro de 2020 GONÇALVES Constantino de Gaspari Administração de imobilizado enfocando a depreciação UNOPAR Cient Ciênc Juríd Empres Londrina v 2 n 2 p 6776 set 2001 JUROS SIMPLES Matemática financeira Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvij5fdb1cClE Acesso em 20 jan 2020 Juros Simples e Compostos Prof Gui Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvNS1AVfrVAgQ Acesso em 01 de fevereiro de 2020 LEÃO ÁLVARO GEHLEN DE Engenharia Econômica Avançada Tópicos Avançados Material De Apoio Apostila PUCRS Rio Grande do Sul 2012 Disponível em http wwwpolitecnicapucrsbrprofessoresalvaro Engenharia EconomicaAvancadaTopicosAvancadospdf Acesso em 20 de janeiro de 2020 LEÃO Álvaro Gehlen de ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA tópicos avançados Apostila do Curso de Engenharia de Produção da Pontifícia Universidade Católica PUCRS 2012 Leasing e Substituição de Equipamentos Matemática Financeira Disponível em httpswwwyoutubecom watchvSjBBwacZrDU Acesso em 25 de fevereiro de 2020 MARGUERON Marcus Vinicius Lourenço PROCESSO DE TOMADA DE DECISÃO SOB INCERTEZA EM INVESTIMENTOS INTERNACIONAIS NA EXPLORAÇÃO PRODUÇÃO DE PETRÓLEO uma abordagem multicritério 2003 Dissertação Mestrado Curso de Ciências em Planejamento Energético UFRJ Rio de JaneiroRJ 2003 Matemática Financeira Aula 6 Amortizações SAC e Tabela Price Prof Gui Disponível em httpswww youtubecomwatchvTH4sqhQ4oc Acesso em 30012020 Matemática Financeira Juros Compostos 1 Calculando o Capital Disponível em httpswwwyoutubecom watchvstXl3KwqT8g Acesso em 01 de fevereiro de 2020 MIMORIA Fatima Andrade MONTEIRO Lucia Helena O IMPACTO DA DEPRECIAÇÃO NA APURAÇÃO DO LUCRO REAL EM UMA EMPRESA DO RAMO INDUSTRIAL 2019 27 f Monografia Especialização Curso de Pósgraduação em Planejamento e Legislação Tributária Centro Universitário FAMETRO Fortaleza 2019 MONTEIRO Vivian Barbosa RIOS Ricardo Pereira Depreciação Aspecto Societário e Fiscal Um Estudo de Caso dos Impactos na Empresa MBS Revista Eletrônica Gestão e Negócios São Roque v 1 n 1 jan 2015 NASCIMENTO Anderson Santos do ESTUDO SOBRE A VIABILIDADE ECONÔMICA PARA SUBSTITUIÇÃO DE ENSACADEIRAS EM UMA FÁBRICA DE CAL UMA ANÁLISE DE INVESTIMENTO 2010 40 f TCC Graduação Curso de Engenharia de Produção UNIFORMG FormigaMG 2010 O Valor do Dinheiro no Tempo Disponível em https wwwyoutubecomwatchv8LoOFpoQWys Acesso em 01 de fevereiro de 2020 PAES Renan Fonseca ULYSSES Cláudio COELHO Ferreira ANÁLISE DOS CRITÉRIOS DE DEPRECIAÇÃO DAS COMPANHIAS DO SUBSETOR DE TRANSPORTES LISTADAS NA BOVESPA Revista de Contabilidade do Mestrado em Ciências Contábeis 76 Engenharia Econômica da UERJ Rio de Janeiro v 23 n 3 p1833 set 2018 PAMPLONA EDSON DE OLIVEIRA MONTEVECHI JOSÉ ARNALDO BARRA Engenharia Econômica 2011 Disponível em httpsdocplayercom br54132715Engenhariaeconomicahtml Acesso em 30012020 PERFIL DOS PROFISSIONAIS DE GESTÃO DE RISCOS Disponível em httpswwwyoutubecom watchvoqEiixQAlco Acesso em 25 de fevereiro de 2020 PIANCA Luiz Rogerio ANÁLISE DO CUSTO DE CICLO DE VIDA DOS SPINDLES DO ACIONAMENTO DO LAMINADOR DESBASTADOR 2019 60 f Monografi a Especialização Curso de Engenharia da Confi abilidade Universidade Tecnológica Federal do Paraná Vitoria 2019 RADEL Elaine et al Análise da vida econômica da frota brasileira de caminhões In CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 2 2012 Ponta GrossaPR Ponta Grossa APREPRO 2012 p SILVA Breno Augusto de Oliveira NOGUEIRA Sérgio Guimarães REIS Ernando Antônio dos Determinação do Momento Ótimo para Substituição de Equipamentos Sob as Óticas da Gestão Econômica e da Engenharia Econômica Revista de Administração e Contabilidade Feira de Santana v 7 n 1 p3552 maio 2015 SIMÕES Danilo CERVI Ricardo Ghantous FENNER Paulo Torres ANÁLISE DA DEPRECIAÇÃO DO FORWARDER COM APLICAÇÃO DO CUSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE Tekhne e Logos BotucatuSP v 4 n 2 ago 2013 Sistema de Amortização Constante SAC Disponível em httpswwwyoutubecomwatchv3Ba3q5qqho Acesso em 30012020 TAXA EQUIVALENTE JUROS COMPOSTOS Matemática Financeira Disponível em httpswww youtubecomwatchvoENaGvlolsw Acesso em 20 jan 2020 TORRES Roberta MATEMÁTICA FINANCEIRA E ENGENHARIA ECONÔMICA a teoria e a prática 2004 94 f TCC Graduação Curso de Matemática UFSC Florianópolis 2004 Disponível em httpscoreacuk downloadpdf30377671pdf Acesso em 20 jan 2020 TUSI Márcia Latsch CÁLCULO DA VIDA ECONÔMICA DE UM AUTOMÓVEL EM UMA EMPRESA LOCADORA DE VEÍCULOS 2017 TCC Graduação Curso de Engenharia de Produção UFSM Santa Maria RS 2017 Viabilidade de Projetos Disponível em httpswww youtubecomwatchvGBNZ88az0v8 Acesso em 20 de janeiro de 2020 Vídeo COMO CALCULAR VPL E TIR NA HP 12C Disponível em httpswwwyoutubecom watchvIezD70JZPAg Acesso em 20 de janeiro de 2020 Videoaula Estudo de Viabilidade Econômica Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvTUz6KP4pqcQ Acesso em 25 de fevereiro de 2020 Videoaula Estudo de Viabilidade Econômica Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvTUz6KP4pqcQ Acesso em 20 de janeiro de 2020 Minhas anotações