Prova Final Analise e Simulação de Processos - Modelagem e Resolução de EDOs

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA DISCIPLINA ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE PROCESSOS Avaliação final 30 062023 A avaliação final deverá ser postada até às 2300h do dia 30062023 O documento deve ser postado no formato doc As fotos com a resolução das questões devem estar legíveis Todos os passos da modelagem deverão aparecer na resolução Evidências de cópias resultará na anulação da questão para os envolvidos Questão 01 Desenvolva um modelo que represente a variação da temperatura em uma coluna de destilação fracionada de petróleo Destilação fracionada tratase de uma coluna de aço preenchida com bandejas que possuem obstáculos nos espaços reservados para passagem do petróleo Inicialmente o petróleo é aquecido em uma fornalha e a mistura aquecida é alimentada no fundo de uma torre de destilação A temperatura da torre é maior na parte inferior e menor no seu topo para impedir que as frações mais pesadas sejam evaporadas com os componentes mais leves 30 Questão 02 A EDO abaixo representa a variação da temperatura com o tempo em um fio condutor onde T está em C e t em horas dT dt I²ReπDh T T πDεσ T 4 T Viz 4 ρ C p πD²4 Substituindo alguns valores constantes a EDO fica dT dt 208 10 7 00314 T T 427 10 10 T 4 T Viz 4 0282 O fio condutor está exposto à temperatura ambiente de 25C e inicialmente possui uma temperatura de 15 0C Determine a temperatura do fio após 1 5 horas Resolva a EDO pelo s método s de Euler e RungeKutta 40 OBS Esta questão deve ser resolvida manualmente não no Excel Mostrar todo o roteiro de cálculo Para calcular a temperatura no tempo 15 use o valor do passo de tempo igual a 15 Questão 03 Um reator CSTR é usado para produzir um composto C em fase líquida a partir da reação elementar A 2 B C A e B são alimentados de forma pura em correntes separadas com uma vazão F A e F B respectivamente O reator apresenta apenas uma corrente de saída Fs na qual é retirado o produto C e também parte dos reagentes A e B já que a conversão não é total O tanque é aquecido por uma camisa e a mistura é perfeita Todos os fluidos alimentação e conteúdo do tanque apresentam densidade aproximadas Com base no enunciado identifique as afirmativas verdadeiras e falsa nos itens abaixo 30 a Para modelar o perfil de concentração das espécies químicas no CSTR são necessários balanços de massa e energia no sistema b O processo descrito acima gera modelos microscópicos cujas equações são EDOs c Uma hipótese pertinente para o processo de variação de temperatura no reator é assumir o sistema adiabático d A unidade dos termos dos modelos relacionados aos perfis de concentração é mol Ls e O perfil de concentração da espécie C é perfeitamente representado pela equação d C C dt F s C c k 0 e Ea RT C A C B 2 f O balanço de massa global deste processo origina um modelo da forma dV dt F A F B F s g Para modelar os perfis de concentração e temperatura assumese que o reator possui volume constante h Podemos calcular as concentrações das espécies no estado estacionário utilizando o método de Newton Raphson i Podese dizer que temperatura e concentração variam com o tempo e com a posição no interior do reator j A temperatura da camisa do reator permanecerá constante durante o processo