Lista de Exercícios Resolvidos Calculo Aplicado - Logaritmos e Equações Logarítmicas

Atividade Semestral Cálculo Aplicado DPP Profª Sandra Regina Entregar até 16062022 Valor 10 1 Sendo 𝑙𝑜𝑔𝑥 𝑎 5 𝑙𝑜𝑔𝑥 𝑏 2 𝑒 𝑙𝑜𝑔𝑥 c 1 calcule a𝑙𝑜𝑔𝑥 𝑎 𝑏 𝑐 b 𝑙𝑜𝑔𝑥 𝑎2 𝑏3 𝑐4 c 𝑙𝑜𝑔𝑥 𝑎 𝑏5 𝑐2 3 1 Desenvolva aplicando as propriedades dos logaritmos a b e c são reais positivos 3 Resolva as seguintes equações alog2 4x 5 log2 2x 1 b log3 5x2 6x 16 log34x² 4x 5 c log4 x 3 2 d 2 log7 x 3 log7 x² 45 e log2x²² 15 2 log2 x 001 log a 5 log b 2 log c 1 a PROPRIEDADE DO LOGARITMO MULTIPLICAÇÃO SE TRANSFORMA EM SOMA log x abc log a log b log c log x abc 5 2 1 log abc 6 b PROPRIEDADE DO LOGARITMO DIVISÃO SE TRANSFORMA EM SUBTRAÇÃO log x a²b³c⁴ log a²b³ log c⁴ log x a²b³c⁴ 2 log a 3 log b 4 log c PROPRIEDADE POTÊNCIA SE TRANSFORMA EM MULTIPLICAÇÃO log x a²b³c⁴ 2log a 3log b 4log c log x a²b³c⁴ 25 32 41 20 c ¹² ³ ¹³ ³² ²³ log x ab⁵³c² log x ab⁵ log x ³c² log x ab⁵³c² 11 log x ab⁵ 13 log x c² log x ab⁵³c² 11 log x a log x 5 13 2 log x c log x ab⁵³c² 11 5 52 13 21 log x ab⁵³c² 11 15 23 log x ab⁵³c² 496 002 a log a₂ abc Divisão Subtração Multiplicação Soma log a₂ abc log a₂ ab log a₂ c log a₂ abc log a₂ a log a₂ b log a₂ c log a₂ abc 1 log a₂ a log a₂ b log a₂ c b log a₃ a²b²c⁴ Divisão Subtração Multiplicação Soma Potência Multiplicação log a₃ a²b²c⁴ log a₃ a² log a₃ b² log a₃ c⁴ log a₃ a²b²c⁴ 2log a₃ 2log b₃ 4log c₃ log a₃ a²b²c⁴ 3log a₃ 3log b₃ 4log c₃ c log a₃ ³a log a³ log ³c log a₃ ³a 3 log a₃ log b₃² log c½ log a₃ ³a 3 log a log b² log c½ log a₃ ³a 3 log a log b ½ log c²13 log a₃ ³a 3 log a log b ½ log c 003 SE AS BASES SÃO IGUAIS ENTÃO PODEMOS CORTAR O LOGARITMO log a 4x5 log a 2x1 a 4x 5 2x 1 4x 2x 1 5 2x 4 x 4 log x x3 2 b x 3 4 ² x 3 16 x 16 3 x 13 2 log a x3 log a x² 45 LEMBRANDO QUE log A B E log A E log B log a x3 log a x² 45 x 3 ² x² 45 x² 2x3 3² x² 45 6x 9 45 6x 9 45 6x 36 x 366 x 6 b log₃ 5x² 6x 16 log₃ 4x² 1x 5 5x² 6x 16 4x² 1x 5 x² 10x 21 0 APLICANDO BHASKARA ORIGEMSE x 3 x 7 x 2 Q03 e log2 x²² 15 2 log2 x log2 x²² 15 log2 x² log2 x²² log2 x² 15 0 CHAMANDO y log2 x² 2 ENTÃO y² y 15 0 APLICANDO BHÁSKARA y 1 61 2 y 1 61 2 SUBSTITUINDO EM 2 1 61 2 log2 x² 1 61 2 2 log2 x 1 61 2 log2 x 1 61 2² x