Matemática

Lista de Prepara cao Matem atica 2 2025 Professor Mateus Figueira Todas as respostas devem ser justificadas e o cA1culo e parte crucial da resolucao Nome completo Turma Barra Nota 10 Exerc ıcio 1 09 pontos cada item Considere a funþao fx x 1x a Encontre o dom Inio e as interseccoes com os eixos de fx b Estude o sinal da derivada primeira de fx para encontrar os intervalos de crescimento e decrescimento e os pontos de maximo e m ınimo c Estude o sinal da derivada segunda de fx para encontrar os intervalos onde a funþao e côncava para cima e côncava para baixa e os pontos de inflexao d Encontre as ass ıntotas horizontais verticais e inclinadas se houverem e Use os itens anteriores para esboçar o grafico de fx Exerc ıcio 2 09 pontos Uma empresa que fabricar caixas sem tampa Cada caixa e constru ıda a partir de uma folha retangular de papelao medindo 3m por 5m Para se construir a caixa um quadrado de lado medindo x m e retirado de cada canto da folha de papelao Dependendo do valor de x diferentes caixa com diferentes volumes podem ser confeccionadas Determine o valor de x tal que a caixa correspondente tenha o maior volume poss ıvel Exerc ıcio 3 09 pontos cada item Escolha 3 das 4 integrais abaixo para calcular 1 θ cosπ θdθ 2 x e2x dx 3 tan2x sec2x dx 4 sec23x 2dx Exerc ıcio 4 09 pontos Uma distribuidora estoca 24000 caixas de seu principal produto para as vendas de natal Em geral as vendas so baixas no In ıcio do me s de dezembro e a medida que se aproxima o dia 24 as vendas aumentam de tal modo que apo s x dias desde primeiro de dezembro o estoque A dado por ex 24000 3x3 1 x 20 Determine o n úmero médio de caixas dispon ıveis no perIodo de 20 dias Exerc ıcio 5 05 pontos cada item Resolva as seguintes questo es a Esboce e calcule a area da regiao limitada por y x3 e y x b Encontre o volume do solido de revolucao obtido pela rotacao da reg ao limitada por y x 2 o eixo x e as retas x 0 e x 1 girado ao redor do eixo x Questo es Bo nus Exerc ıcio 6 1 ponto Encontre o comprimento de arco da par abola y x 2 de x 0 ate x 1 Depois encontre a area externa da superficie de revolucao determinada por essa mesma par abola ao redor do eixo x entre x 0 e x 1 Exerc ıcio 7 1 ponto Resolva uma das seguintes integrais 1 sen3x 2 cosxdx 2 x2 9 25x 2 dx 3 x 3 2x 3 8x dx Boa Avalia cao de Dominio todon Intnnecoo t D Rf0 o20 v oo Renolueao esco ola quncoo disa pon 2n undda poin aoueao Jntuseeeo Com ttunecta com Pna neontuna Daindo pntn oo Com umtn necoi nten euscimnto do quncaio do mino looo ente 8 cresanbe ouando duces mrnmo ol maCmo Com qywondo xo u amdo mosaminto obmss quomoo 0 nõo Conyunto Concadade pono loawo dAanintoto quamdo Fx puimo honuzonlalmao ha anmwntoka Borata Indnade e Geohue Ctmamm Atpcru pon or eonan on Pompminto 52 kianquna da Sbase 32z Voume 52 32c V HL6x L5 V L2322 L5 3213o4 321243 060 L X IfGcosrede Jotagacas pon panta de 0 udve uv fsdu 0 Snlne Sinlue no ueoio x06o Sunlne de cos me Jacosre Je Ganlne 2zedL Intaqnocco pon pantn Jalon meduo ab 24 00 o 3z dz Aplseondo 4 doe calon mecio dudz 24000 dz 24000 z 3z 24000 t3 20 466oo0L L999 25 33607s 19 alon medo t68425 sed3z t2 dz tan Szr2 tc L33600ot5 du3olx 4 J4000g9 3 CL6000L 49600 o 59999 3z² d 4 5 Tenton de intanracps Ana raloco Compminto do LL Lt72 A 2 b o 6 Il0L A 3899 S 2 925x U9252 50Vq ul5 9u ds dv50cd dde 42S 1 25 125 135 Qu o u dy 92va 2 c 3 L Wa25x24152 tc 3