Exercícios sobre Campos Vetoriais e Trabalho Realizado

Questão 1 Sabese que o campo vetorial Fx y z 2x ln y yzi x2 xzj zyk é conservativo Determine o trabalho realizado por F para mover uma partícula do ponto 2 1 1 até o ponto 1 2 1 em linha reta Questão 2 Determine a integral C zds em que C é composta pelo segmento de reta unido os pontos 4 2 e 0 0 seguido da curva parabólica y x2 ligando os pontos 0 0 e 2 4 Questão 3 Determine a circulação ou trabalho do campo F 2y i 3j 2zk sobre a curva C formada pela interseção do cilindro x2 y2 9 com o plano z 2 orientado no sentido antihorário quando vista de cima Questão 4 Considere o campo vetorial Fx y z 2x yeyi cosx2 xyj Desejase calcular o fluxo de F sobre a superfície S determinada pelo hemisfério z 4 x2 y2 e pelo disco x2 y2 4 no plano xy em que o vetor normal aponta para fora Calcule o fluxo de F sobre S