Lista de Exercicios Resolvidos - Geometria Analitica e Algebra Linear

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE RONDÔNIA Campus Porto Velho Calama DISCIPLINA GEOMETRIA ANALÍTICA e ÁLGEBRA LINEAR DOCENTE RODRIGO BRASIL DISCENTE CURSO Período Semestre DATA 202 2 4 ª Lista de Exercícios 1 Expresse o vetor u 1446 R 4 como combinação linear dos vetores v 1 3310 v 2 0112 e v 3 1100 2 Seja S o subespaço do R 4 definido por S xyzt R 4 2 x 3 y t 0 e z 0 Perguntase a 1230 S b 2 1 0 1 S c 11 0 1 S 3 Determine os subespaços do R 3 gerados pelos seguintes conjuntos a A 213 b A 132 221 c A 101 011 110 d A 121 110 301 4 Seja o conjunto A v 1 v 2 sendo v 1 131 e v 2 124 Determine a O subespaço GA b O valor de k para que o vetor v 5k11 pertença a GA 5 Sejam os vetores v 1 111 v 2 120 e v 3 131 Se 31k v 1 v 2 v 3 qual o valor de k 6 Determine o subespaço de P 2 espaço vetorial dos polinômios de grau 2 gerados pelos seguintes vetores p 1 2x2 p 2 x 2 x3 e p 3 x 2 2x 7 Verifique se os seguintes conjuntos de vetores pertencentes ao P 2 são LD ou LI a 2x x 2 4x 4x 2 x 2x 2 b x 2 x1 x 2 2x 8 Classifique os seguintes subconjuntos do R 2 em LI ou LD a 2 1 b 2 1 6 3 c 3 1 2 5 9 Classifique os seguintes subconjuntos do R 3 em LI ou LD a 1 2 3 b 111 111 c 210 130 350 d 121 242 130 e 112 211 103 10 Verifique se o conjunto A 2100 1021 1201 de vetores do R 4 são LD ou LI 11 Determine o valor de k para que seja LI o conjunto 2 1 2 1 11 k20 12 Determine k para que 1 0 1 0 1 1 0 0 2 1 k 0 seja LD 13 Verifique quais dos seguintes conjuntos de vetores formam um base do R 2 a 12 13 b 36 2 4 14 Para que valores de k o conjunto β 1k k 9 é base do R 2 15 Quais dos seguintes conjuntos de vetores formam uma base do R 3 a 111 210 320 b 101 012 214 c 211 101 001