Exercícios Resolvidos de Geometria Analítica e Álgebra Linear - Equações de Plano Reta e Transformações Lineares

Determine a equação Vetorial do plano Perpendicular ao segmento AB onde A 110 e B 211 e que contém a origem 000 Determine as equações vetorial paramétrico e reduzida da reta perpendicular ao plano 3x5y2z30 dado no item anterior que passa pelo ponto A 111 Calcule o volume do tetraedro delimitado pelos planos coordenados cujas equações são x0 y0 e z0 e pelo plano 3x5y2z30 Verifique que F R³R² dado por Fxyz 2x2y3z é uma transformação linear e encontre uma matriz de representação com relação às bases canônicas destes espaços Como devem ser geometricamente todos os subespaços do R³ considerando este espaço com as operações usuais de adição de vetores e produto por escalar O conjunto B 421 323 é uma base de R² Justifique sua resposta mostrando que tal conjunto é LI pois LD passa negation e que tal conjunto gera caso não este espaço